机械原理-轮系

1、江江 苏苏 大大 学学20222022年年4 4月月3030日日轮轮 系系机机 械械 原原 理理 及及 设设 计计（） 6-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比6-1 轮系的类型轮系的类型6-4 混合轮系的传动比混合轮系的传动比6-5 轮系的功用轮系的功用6-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比第六章 轮系6-6 行星传动简介行星传动简介一、轮系的分类一、轮系的分类根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否变化，可将轮系分为三大类：空间的相对位置是否变化，可将轮系分为三大类：6-1 轮系的类型与应用6-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用

2、轮系轮系定轴轮系定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系周转轮系周转轮系行星轮系行星轮系(F 1)差动轮系差动轮系(F 2)复合轮系复合轮系1、定轴轮系、定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为动，则称之为定轴轮系定轴轮系（或称为（或称为普通轮系普通轮系）。）。平面定轴轮系平面定轴轮系312空间定轴轮系空间定轴轮系13234452、周转轮系、周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线是绕某一固定轮系运转时，至少有一个齿轮轴线是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为轴线回转，则称该轮系为周转轮系周转轮系。132H132H21322

3、H2 行星轮行星轮H 系杆（转臂）系杆（转臂）3 中心轮中心轮1 中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）基本构件基本构件KKH一个基本周转轮系必须具有一个系杆，具有一一个基本周转轮系必须具有一个系杆，具有一个或多个行星轮，以及与行星轮相啮合的中心轮。个或多个行星轮，以及与行星轮相啮合的中心轮。差动轮系（差动轮系（F2）行星轮系（行星轮系（F1） 根据周转轮系所具有的根据周转轮系所具有的自由度数目自由度数目分：分：H132H132双排双排2KH 型型3K 型型单排单排2KH 型型2KH 型型3K 型型 根据组成轮系的根据组成轮系的基本构件基本构件分：分：3、混合轮系、混合轮系轮系中既含有周转轮系，又含

4、有定轴轮系，或轮系中既含有周转轮系，又含有定轴轮系，或者含有两个以上的基本周转轮系，则称这种轮系为者含有两个以上的基本周转轮系，则称这种轮系为混合轮系混合轮系（或称（或称复合轮系复合轮系）。）。 42 21OOH3156H124H23ininiooutoutnin 传动比的大小传动比的大小 输入、输出轴的转向关系输入、输出轴的转向关系轮系传动比轮系传动比= 输入轴角速度输入轴角速度 输出轴角速度输出轴角速度6-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比计算时需要确定：计算时需要确定：1212zzzz2112i 外啮合外啮合内啮合内啮合一对齿轮机构的传动比一对齿轮机构的传动比122112zzi6-2

5、定轴轮系的传动比12233451155?i 1、传动比大小的计算传动比大小的计算,122112zzi 322 332ziz ,344343 zzi 544554ziz 51 1234122 33 4452345iiii33 22 2345 151234z z z ziz zzz1 5 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 转向？转向？234511551234z z z ziz z z z ？ 传动比传动比：i1k=i12i34i k-1,k 大小：大小：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki1112233451223345平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）12

6、2112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi234511551 234 z z z ziz z z z23451 234z z z zz z z z 3) 1(2、转向关系的确定、转向关系的确定 m：外外啮啮合合的的次次数数()111 mkki 从从动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积主主动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积 定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输出轮的轴线相互平行的情况不能不能用用 判断转向关系判断转向关系() 1m 通通过过画画箭箭头头确确定定12(a)(b)21(c)21外啮合外啮合箭头

7、箭头反向反向内啮合内啮合箭头箭头同向同向箭头箭头相对相对或或相背相背画箭头画箭头圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构(d)21(e)21蜗杆蜗轮机构蜗杆蜗轮机构右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指指以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的向蜗杆的转向，则拇指的相反指向为啮合点处蜗轮相反指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。的线速度方向。左左手手规规则则右右手手规规则则以右手握住蜗杆，四指指以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的向蜗杆的转向，则拇指的相反指向为啮合点处蜗轮相反指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。的线速度方向。蜗杆的转向蜗杆的转向定轴轮系中各轮几何轴线不

8、都平行，但是输入、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输出轮的轴线相互平行的情况 3 2143214 zzzzzzi传动比方向判断：画箭头传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号表示：在传动比大小前加正负号输入、输出轮的轴线不平行的情况输入、输出轮的轴线不平行的情况 3 2153215zzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断 表示表示画箭头画箭头定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：大小：转向：转向：m) 1(法（法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法画箭头法（适合

9、任何定轴轮系适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11（输入、输出轴平行输入、输出轴平行）图中画箭头表示（图中画箭头表示（其它情况其它情况）例例1：已知：已知：n1=500r/min，Z1=20，Z2=40，Z3=30，Z4=50。求：求：n4=?解：解：3 31 10 03 30 02 20 05 50 04 40 01 13 31 14 42 24 41 11 14 4=Z ZZ ZZ ZZ Zn nn ni i) )( (m mi in nr rn nn n1 15 50 01 10 03 31 14 4=n4与与n1反向。反向。例例2：已知：已

10、知： 1=20rad/s，Z1=Z3=22，Z2=Z4=35，Z5=Z6=30 。求：求： 6 =?解：解：24611661351225484ZZZiZZZ 16167.90rad si 6 的方向如图所示。的方向如图所示。例例3：钟表传动示意图如下。钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，为擒纵轮，N为发条盘，为发条盘，S、M及及H各为秒针、分针及时针。设各为秒针、分针及时针。设Z1=72， Z2=12， Z2=64 ， Z3=8， Z3 =60 ， Z4=60， Z5 =6， Z2=8， Z6=24， Z6=6，问，问Z4、Z7各为多少？各为多少？解：解：(1) 走秒传动，由轮走秒传动，由轮1、2

11、(2)、3(3)、4组成定轴轮组成定轴轮系，得：系，得：32143234111) 1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22346(2) 走分传动，由轮走分传动，由轮1、2组组成定轴轮系，得成定轴轮系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走时传动，由轮走时传动，由轮1、2（2）、）、6（6）、）、7组成组成定轴轮系，得定轴轮系，得62176237111)1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnnMssM故故8

12、8606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目的数目m来确定，即（来确定，即（-1）m。54321NE76SMH22346定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系? ?绕固定轴线转动的系杆绕固定轴线转动的系杆OH312H312

13、6-3 周转轮系的传动比6-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比H321O1O3O2OH3H12O1OHO3O2 H 1 3 2 H - H=0- H312O1O3O2HO1O3O2321 3H 2H 1HH321在转化机构中的角速度在转化机构中的角速度( (相对于系杆的角速度相对于系杆的角速度) )原角速度原角速度构件代号构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H周转轮系的周转轮系的转化机构转化机构定轴轮系定轴轮系2K-H型周转轮系转化机构的传动比型周转轮系转化机构的传动比133113zzi

14、HHHHHHHHi3131131313zziH312O1O3O2H21111HnHnnHnzzizz 一般周转轮系转化机构的传动比一般周转轮系转化机构的传动比21111HnHnnHnzzizz 一般周转轮系转化机构的传动比一般周转轮系转化机构的传动比各轮齿数已知，就可以确定各轮齿数已知，就可以确定 1、 n、 H之间的关系；之间的关系； 如果两如果两个已知，就可以计算出第三个，进而可以计算周转轮系的传动比。个已知，就可以计算出第三个，进而可以计算周转轮系的传动比。3、表达式中表达式中 1、 n、 H的正负号问题。的正负号问题。若若基本构件的基本构件的实际实际转速方向相反，则转速方向相反，则 的

15、正负号应该不同。的正负号应该不同。1、 是转化机构中齿轮是转化机构中齿轮1为主动轮、齿轮为主动轮、齿轮n为从动轮时的传动为从动轮时的传动比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断；比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断；Hni12、齿数比前一定有齿数比前一定有“+”或或“-”号号。其直接影响到周转轮系传。其直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。动比的大小和正负号。2311133312 HHHHHz ziz z 18 7015 28 248 11508HH 875. 2875. 1111HHiH1H3例例1：z1=28，z2=18， z2 =24，z3=70， 求求： i1H系杆系杆H

16、与齿轮与齿轮转向相同转向相同21111HHnnHnnzzizz 周转轮系传动比计算方法周转轮系传动比计算方法11nni 周转轮系周转轮系转化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比- H上角标上角标 HHni1正负号问题正负号问题Hn 1ni1例例2：z1=z2=48，z2 =18, z3=24， 1 1=250 rad/s=250 rad/s， 3 3= 100 = 100 rad/srad/s，方向如图所示。求方向如图所示。求： H 25041003HH 2H23113231113331 2 HHHHHz zi

17、z z 48 24448 183 25041003HH 50H H1H3H2系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相同转向相同3421H2例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6， Z2= Z2=25， Z3=57， Z4=56。试求传动比试求传动比i14。解：此轮系可看作由轮解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星架和行星架H组成的行星轮系及组成的行星轮系及由轮由轮4、2、2、3和行星架和行星架H组组成的另一行星轮系组合而成。成的另一行星轮系组合而成。（1）在）在1-2-3-H组成的行星轮系中，组成的行星轮系中，有：有：6636571)(1113131zziiHH

18、3421H2（2）在）在4-2-2-3-H组成的行星组成的行星轮系中，有：轮系中，有：()23443421125 5711562556HHz ziiz z 联立求解得：联立求解得：588)561(6634114HHiii6-4 混合轮系的传动比6-4 混合轮系的传动比混合轮系的传动比混合轮系：混合轮系：由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系。轮系组成的复杂轮系。16452H3(a)(b)HOH12324H轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值轮系中首轮与末轮的角速度的比值传动比的计算包括传动比的计算包括：传动比的大小和齿轮的转向

19、。：传动比的大小和齿轮的转向。1、混合轮系传动比计算、混合轮系传动比计算 H? ?16452H3(a)(b)HOH12324H 23123113zzzziHHH 3545 34535 3zzzzzzi周转轮系：周转轮系：1、2（2）、）、3、5（H）定轴轮系：定轴轮系：3、4、5电动卷扬机减速器电动卷扬机减速器H515 i混合轮系传动比的求解方法：混合轮系传动比的求解方法：1. 将混合轮系划分为几个基本轮系（将混合轮系划分为几个基本轮系（区分轮系区分轮系）；）；2. 分别列出各基本轮系的传动比（分别列出各基本轮系的传动比（分列方程分列方程）；）；3. 寻找各基本轮系之间的关系（寻找各基本轮系之

20、间的关系（找关系找关系）；）；4. 联立求解。联立求解。行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系例例1 1：已知：已知：z z1 1=30=30，z z2 2=20=20，z z2 2 =30=30，z z3 3 = = 2525，z z4 4 = = 100 100 n n1 1=100r/min=100r/min，求求i i1H1H。2342）分列方程）分列方程3）找关系：）找关系：1）区分轮系：区分轮系：,342423HHz znnnnz z 1221nznz 1-2为定轴轮系，为定轴轮系，2-3-4, H为周转轮系。为周转轮系。0,42nnn2()1421211

21、419HHnzzinzz （nH方向与方向与n1同向）同向）4）联立求解：）联立求解：4221OOH3行星轮系行星轮系例例2：已知：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。1 1、区分轮系、区分轮系: :3-4-4-5, 2(H)为周转轮系为周转轮系; ;1-2为为定轴轮系。定轴轮系。2、分列方程、分列方程4、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5,0 改变齿数可实现换向传动！改变齿

22、数可实现换向传动！45433、找关系：、找关系：例例3：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30，z z2 2 =20=20，z z3 3=40=40，z z4 4=45=45，z z4 4 =44=44， z z5 5=81=81，z z6 6=80 =80 求求： i1612234456H3121331230 4032020zziz z 2）分列方程）分列方程66665545641044 8199 80 45100HHHHHHiz zz z .6610 990 01HHi 3）找关系：）找关系：3H 4）联立求解：）联立求解：.3116633000 01Hi 1）区分轮系：区分轮系：1-2- 2-3为定轴轮系，为定轴轮系，5-4- 4 -6, H为周转轮系。为周转轮系。（6和和H同向）同向）例例4 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，试求转臂试求转臂H的转速的转速nH。1 1、区分区分轮系轮系2、分列方程、分列方程3424231HHz znnnnzz ,122222110099nznnnnz ,541444415101100zznnnnnz z 4 联立求解联立求解 min/r198001n,1