技术经济学第4章 不确定性分析

1、 第四章第四章 不确定性分析不确定性分析 主讲：谢雪梅 教授北京邮电大学经济管理学院北京邮电大学经济管理学院 4.1 4.1 概述概述 1.1.不确定性分析的意义不确定性分析的意义 2.2.不确定性分析概念不确定性分析概念 3.3.不确定性分析的方法不确定性分析的方法4.2 4.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 1.1.盈亏平衡分析盈亏平衡分析 2.2.盈亏平衡分析分类盈亏平衡分析分类 3.3.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析4.3 4.3 敏感性分析敏感性分析 1.1.敏感性分析敏感性分析 2.2.敏感性分析的几个因素敏感性分析的几个因素 3.3.敏感性分析分类敏感性分析分类 4.4.单因素敏感

2、性分析单因素敏感性分析4.4 4.4 概率分析概率分析1 1 期望值法期望值法2 2 模拟法模拟法( (蒙特卡罗法蒙特卡罗法) )4.1 4.1 概述概述1.1.不确定分析的必要性不确定分析的必要性 技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险

3、，如何来评价风险，使投资计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。避免风险或减少风险。2.2.不确定分析概念不确定分析概念 研究项目中各种因素的变化和波动对其经济效益影响研究项目中各种因素的变化和波动对其经济效益影响程度的一种经济分析方法。程度的一种经济分析方法。3.3.不确定分析的方法不确定分析的方法 盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。1.1.盈亏平衡分析盈亏平衡分析 TC TC 总成本费用总成本费用 TR TR 销售收入销售收入

4、 Q Q 影响因素（一般为产品销售量）影响因素（一般为产品销售量） TC = fTC = f1 1(Q)(Q) TR = f TR = f2 2(Q)(Q) Q Q 在什么范围内，使在什么范围内，使 TC TR TC TR 亏损亏损 Q Q 在什么范围内，使在什么范围内，使 TC TR TC Q 时，盈利时，盈利 ；当；当Q Q 时，亏损。时，亏损。 所以又称该点为绝对临界点。所以又称该点为绝对临界点。 2) 2) 价格价格 ( (已知：已知： F Cv Q) 绝对临界点绝对临界点 =( =(F F/Q)+Cv/Q)+Cv 3) 3) 可变成本可变成本 ( (已知：已知： F P Q) 绝对临

5、界点绝对临界点 =P- =P-（F F/Q/Q） 4)4)固定成本固定成本(已知：已知： Cv p Q) 绝对临界点绝对临界点 =(P-Cv)Q=(P-Cv)Q P*Q*Q*F*CV*Q*5)5)销售收入(已知： F V TR) 绝对临界点 = =F F/(1-V/TR)/(1-V/TR) 6) 盈亏平衡生产能力利用率 E*=( /Qc) 100% Qc是项目设计生产能力是项目设计生产能力(2) (2) 在实际中，要考虑税影响在实际中，要考虑税影响d单位产品销售税金单位产品销售税金 绝对临界点绝对临界点 =F/(P-Cv-d) =(F/Q)+Cv+d =P-d-F/Q =(P-Cv-d)QTR

6、*Q*Q*P*CV*F*盈亏平衡图TRTCQ金额0经营安全率经营安全率=c/abca经营安全率：经营安全率：1、大于、大于30%，企业非常安全，企业非常安全2、25%-30% 企业比较健康企业比较健康3、15%-25% 企业不太好企业不太好4、10%以下以下 企业处于危机状况企业处于危机状况Q*亏损区亏损区盈利区盈利区Fn某配件制造厂生产某配件制造厂生产A种产品的年固定费用为种产品的年固定费用为4800元，每件销价元，每件销价3.5元，当按元，当按3000件或小于件或小于3000件生产时，每件变动费用可保持在件生产时，每件变动费用可保持在2元，元，当生产数量超过这个水平时，由于其他原因，当生产

7、数量超过这个水平时，由于其他原因，大于大于3000件的部分，每件变动费用增加到件的部分，每件变动费用增加到2.5元，求：元，求：n1、盈亏平衡点的销售量、盈亏平衡点的销售量n2、当销售为、当销售为4000件时，企业可获多少利润，件时，企业可获多少利润，画出盈亏平衡图画出盈亏平衡图某企业规划发展电子元器件产品，预测数据如下某企业规划发展电子元器件产品，预测数据如下固定费用固定费用70000元元单位可变费用单位可变费用30元，其中材料费元，其中材料费20元，其他费元，其他费10元元单位产品售价单位产品售价60元元约束变量约束变量1、材料费用因批量采购可降低为、材料费用因批量采购可降低为20-0.0

8、01Q 2、产品销售价因购量增加，降低为、产品销售价因购量增加，降低为60-0.0035Q求：效益对成本最大时的最佳产量求：效益对成本最大时的最佳产量成本结构与经营风险的关系成本结构与经营风险的关系n经营风险：经营风险：Q、P、Cv 等不确定因素发生变动等不确定因素发生变动所引起的项目盈利额的波动所引起的项目盈利额的波动n运营杠杆效应：固定成本占总成本的比例越大，运营杠杆效应：固定成本占总成本的比例越大，年净收益变化率越大。说明固定成本的存在扩年净收益变化率越大。说明固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本的比大了项目的经营风险，固定成本占总成本的比例越大，这种扩大作用越强例越大，

9、这种扩大作用越强n三、互斥方案盈亏平衡点的确定三、互斥方案盈亏平衡点的确定n方法：用含有不确定因素方法：用含有不确定因素X的表达式表示出各方案的的表达式表示出各方案的经济效果指标，解出当方案经济效果指标相同时的经济效果指标，解出当方案经济效果指标相同时的X值，即为方案选择的临界点。值，即为方案选择的临界点。n n 例：某企业生产某产品，市场需求未定，有三种例：某企业生产某产品，市场需求未定，有三种可选方案：可选方案：方案方案年固定成本（万元）年固定成本（万元）变动成本（元变动成本（元/件）件）A80010B50020C30030n试比较邮政机械化与人工操作的投资和交换量试比较邮政机械化与人工操

10、作的投资和交换量之间的关系。当交换量达到何值时，人工操作之间的关系。当交换量达到何值时，人工操作将被机械操作所代替将被机械操作所代替4.3 4.3 敏感性分析敏感性分析 1. 1.敏感性分析是分析和研究项目主要因素在一定范围内敏感性分析是分析和研究项目主要因素在一定范围内 发生变化对项目效益影响程度，确定敏感性因素的方法。发生变化对项目效益影响程度，确定敏感性因素的方法。2.2.敏感性分析的有关概念敏感性分析的有关概念 (1) (1)分析因素分析因素: :只要是对效益有影响的因素，一般选取产量、只要是对效益有影响的因素，一般选取产量、 价格、成本、主要原材料、投资额、建设期、外汇汇率价格、成本

11、、主要原材料、投资额、建设期、外汇汇率 等等. . 到底选哪些因素，依据具体情况确定到底选哪些因素，依据具体情况确定. .一般原则一般原则: :选选 不确定性大或对效益影响大者。不确定性大或对效益影响大者。 (2) (2)分析指标分析指标: :表明效益的指标有多个，可选其中的一个或表明效益的指标有多个，可选其中的一个或 几个指标。如几个指标。如: :净现值、净产值、内部收益率、投资回净现值、净产值、内部收益率、投资回 收期、静态投资收益率等。收期、静态投资收益率等。3.3.敏感性分析分类敏感性分析分类(1)(1)单因素敏感性分析单因素敏感性分析: :每次分析只变动一个每次分析只变动一个分析分析

12、因素。因素。(2)(2)多因素敏感性分析多因素敏感性分析: :多个多个分析分析因素因素( (两个或两个以上两个或两个以上) )同时变动。同时变动。一般只进行单因素分析。一般只进行单因素分析。敏感程度判别或比较要通过数值，这时可用绝对数表示，敏感程度判别或比较要通过数值，这时可用绝对数表示，也可用相对数表示。用什么表示依具体情况而定，以能直也可用相对数表示。用什么表示依具体情况而定，以能直观表达、有利判断为准。观表达、有利判断为准。 4. 4.单因素敏感性分析单因素敏感性分析 例例 某项目资料如下某项目资料如下: :一次投资一次投资1500015000元，第元，第2 2年到第年到第1111年生产

13、，年生产， 销售收入每年销售收入每年2200022000元，经营成本每年元，经营成本每年1500015000元，销售税金按元，销售税金按 销售收入的销售收入的10%10%取，残值取，残值20002000元，试对投资额、经营成本、元，试对投资额、经营成本、 产品价格进行敏感性分析。（产品价格进行敏感性分析。（i ic c=10%=10%）分析指标分析指标-NPV-NPV，分析因素，分析因素投资额、经营成本、产品价格投资额、经营成本、产品价格 各因素变化幅度各因素变化幅度-20%20% 取变化率取变化率 -20%-20%，-10%-10%，10%10%，20%20% 若若 投资用投资用I I表示，

14、表示， 销售收入用销售收入用TRTR表示表示, , 经营成本用经营成本用TCTC表示表示, , 销售税金用销售税金用d d表示表示, , 残值用残值用SVSV表示表示 则本例中则本例中I=15000,TR=22000,TC=15000,d=0.1I=15000,TR=22000,TC=15000,d=0.1* *TR,SV=2000TR,SV=2000 NPV=-I+TR-TC-d(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) NPV=-I+TR-TC-d(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) =-I+TR-TC-0.1 =-I+TR-TC-0.1*

15、 *TR(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11)TR(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =-I+0.9TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =-I+0.9TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =11394 =11394 设投资变化率为设投资变化率为x xNPV(x)=-I(1+x)+0.9NPV(x)=-I(1+x)+0.9* *TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P

16、/F,i,11) ) 当当x=-20% NPV= 14394x=-20% NPV= 14394 当当x=-10% NPV= 12894x=-10% NPV= 12894 当当x=10% NPV= 9894x=10% NPV= 9894 当当x=20% NPV= 8394x=20% NPV= 8394 设经营成本变化率为设经营成本变化率为y y NPV(y)=-I+0.9 NPV(y)=-I+0.9* *TR-TC(1+y)(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11)TR-TC(1+y)(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) 当当y=-20% NPV

17、= 28374y=-20% NPV= 28374 当当y=-10% NPV= 19884y=-10% NPV= 19884 当当y=10% NPV= 2904y=10% NPV= 2904 当当y=20% NPV= -5586y=20% NPV= -5586设价格变化率为设价格变化率为z z NPV(z)=-I+0.9 NPV(z)=-I+0.9* *TR (1+z)-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11)TR (1+z)-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) 当当z=-20% NPV= -10725z=-20% NPV= -107

18、25 当当z=-10% NPV= 335z=-10% NPV= 335 当当z=10% NPV= 22453z=10% NPV= 22453 当当z=20% NPV= 33513z=20% NPV= 33513-20%-10% 0 10% 20% 投资额变化 1439412894 11394 9894 8394 经营成本变化 2837419884 11394 2904 -5586 价格变化 -10725 335 11394 22453 33513变动幅度变动幅度VPV敏感因素敏感因素 根据敏感性分析图，找出敏感性因素，给出敏感性从大到根据敏感性分析图，找出敏感性因素，给出敏感性从大到小的排序。

19、敏感性从大到小：价格、经营成本、投资小的排序。敏感性从大到小：价格、经营成本、投资 有时可用求分析因素范围的办法进行分析。即求临界值的有时可用求分析因素范围的办法进行分析。即求临界值的办法。办法。 当当NPV(x)0, NPV(x)0, 即即 -Ix+NPV-Ix+NPV0 00 0 得得 x 75.96%x 75.96% 当当NPV(y)0NPV(y)0，得，得 y 13.4%y 13.4% 当当NPV(z)0, NPV(z)0, 得得D -10.3% D -10.3% 敏感性从大到小：价格、经营成本、投资敏感性从大到小：价格、经营成本、投资5 5 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 书P11

20、1123NPV(NPV(亿元亿元) )-10-5-15-2051015200不确定因素变动幅度（不确定因素变动幅度（%）产品价格产品价格投资额投资额经营成本经营成本敏感性因素：价格、经营成本敏感性因素：价格、经营成本4.4 概率分析概率分析n概率分析是使用概率研究预测各种不确定性因概率分析是使用概率研究预测各种不确定性因素和风险因素对项目评价指标影响的一种定量素和风险因素对项目评价指标影响的一种定量分析方法。分析方法。n 概率分析中，一般使用的方法有期望值法和概率分析中，一般使用的方法有期望值法和模拟法模拟法 ( 蒙特卡罗法蒙特卡罗法)。1. 1. 期望值法期望值法 通过概率来计算效益指标的期

21、望值。通过概率来计算效益指标的期望值。 一般计算一般计算: : 项目净现值的期望值项目净现值的期望值 净现值大于等于零的累计概率，值越大，净现值大于等于零的累计概率，值越大， 说明风险性越小说明风险性越小 1).1).期望值期望值 步骤步骤: : (1) (1)确定不确定因素及出现的各种可能情况。确定不确定因素及出现的各种可能情况。 (2)(2)求出各种可能情况的概率，使概率之和为求出各种可能情况的概率，使概率之和为1 1。 (3)(3)将每种可能的净现值与其相应概率相乘累加，将每种可能的净现值与其相应概率相乘累加， 得净现值的期望值。得净现值的期望值。 ( (教材教材P P118118例例4

22、-8)4-8) 2).2).净现值大于等于净现值大于等于0 0的累计概率的累计概率 2. 2. 模拟法模拟法( (蒙特卡罗法蒙特卡罗法) )n模拟法也称为蒙特卡罗技术，是用反复进行随机抽样的方模拟法也称为蒙特卡罗技术，是用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量的变化，进而通过计算了解方案经济法模拟各种随机变量的变化，进而通过计算了解方案经济效果指标的概率分布的一种分析方法。效果指标的概率分布的一种分析方法。n其基本思路是用概率模型作近似计算，主要步骤：其基本思路是用概率模型作近似计算，主要步骤：q1、对原求解的问题建立概率模型、对原求解的问题建立概率模型q2 、产生所用的各种参数的抽样值、产生所用的各种参数的抽样值q3、进行模拟计算，由于是近似计算，便有误差的估计、进行模拟计算，由于是近似计算，便有误差的估计q4、根据计算结果确定是否改造模型，直至满