【课件】必修1第三章《二分法》

1、 下列区间有函数下列区间有函数 零点零点 的是的是( )1)(3 xxxf)3 , 2.()1 , 0.()2 , 1.()0 , 1.(DCBA 忆一忆5-1-1-1210-1x)(xf323游戏规则：游戏规则： 给出一件商品，请你猜出给出一件商品，请你猜出它的准确价格，我们给的提示它的准确价格，我们给的提示只有只有“高了高了”和和“低了低了”。给出的商。给出的商品价格在品价格在0 100之间的整数，之间的整数，如果你能在规定的次数之内猜中如果你能在规定的次数之内猜中价格，价格，这件商品就是你的了这件商品就是你的了。区区 间间中点的值中点的值 中点函数值符号中点函数值符号 区间长度区间长度（

2、1，2）1.5f(1.5)0（1，1.5）1.25f(1.25)0（1.25，1.375） 1.3125f(1.3125)0（1.3125，1.375）探一探求函数求函数 零点零点(精确度精确度0.1). .1)(3 xxxf0)2(, 0)1( ff解解:1 . 00625. 0|3125. 1375. 1| (精确度精确度0.01)对于在区间对于在区间a,b上上连续不断且连续不断且f(a) f(b)0的函数的函数y=f(x),通过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零点的零点所在的区间所在的区间一分为二一分为二,使区间的两个端点使区间的两个端点逐步逐步逼近零点逼近零点,进而得到零点近似值

3、的方法进而得到零点近似值的方法叫做二分法。叫做二分法。议一议给定精确度给定精确度,用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似零点近似值的值的 步骤步骤:1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；3.计算计算f( (c) )：(2)若若 ,则令则令 ( (此时零点此时零点 );); 0)()( cfafcb ),(0cax (3)若若 ,则令则令 ( (此时零点此时零点 );); 0)()( bfcfca ),(0bcx (1)若若 , ,则则c 就是函数的零点就是函数的零点; ; 0)( cf2.求区间求区间(a,b)的中点的中点 , ,记为记为c;2ba

4、 判断是否达到给定精确度判断是否达到给定精确度:即若即若 , 则得到零点值则得到零点值a(或或b);否则重复否则重复24. |ba例例1.如何求如何求函数函数f(x)=lnx+2x-6在区间在区间(2,3)内内零点的零点的近似值近似值? 求方程的近似解求方程的近似解区间区间中点的值中点的值中点函数近似值中点函数近似值区间长度区间长度(2,3)2.5-0.0841(2.5,3)2.750.5120.5(2.5,2.75)2.6250.2150.25(2.5,2.625)2.56250.0660.125(2.5,2.5625)2.53125-0.0090.0625(2.53125,2.5625)2

5、.5468750.0290.03125(2.53125,2.546875)2.53906250.0100.015625(2.53125, 2.5390625)2.535156250.0010.0078125(精确度精确度0.01)这里这里|2.53125-2.5390625|0.01 取取x=?用用二分法二分法2.53125辨一辨 下列函数图像与下列函数图像与辨一辨)2 , 5 . 1(23)(23 xxxxf875. 0)5 . 1 ( f 0 x)5 . 1 , 1(实践探究实践探究22370 0.1xx例 、利用计算器，求方程 的近似解（精确度）解解:0(1)0,(2)0(1,2)ffx 0(1)0,(1.5)0(1,1.5),ffx0(1.25)0,(1.5)0(1.25,1.5)ffx00(1.375)0,(1.5)0(1.375,1.5),(1.375)0,(1.4375)0(1.375,1.4375),ffxffx|1.375 1.4375| 0.06250.1, 1.4375x记函数记函数( )237xf xxxy02xy022xy xy0273yx0(0)0,(2)0(0,2)ffx 转转 化化思思想想逼逼 近近思思想想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结