有价证券的价格决定

1、 第第3 3章章 有价证券的价格决定有价证券的价格决定3.1 债券的价格决定n3.1.1 债券定价的金融数学基础n1. 终值：是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。n2.现值：现值是终值的逆运算，是未来所获得的现金流量在现在的价值。n3. 年金：一般是指在一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流量。比较常见的年金支付形式是支付发生在每期期末，这种年金被称为普通年金。3.1 债券的价格决定n4.一笔普通年金的终值计算n例：如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年回报率进行投资，在第三年末，这笔年金价值是多少？年年金额*（1+r）n未来值11000*（1+0.09）

2、21188.1021000*（1+0.09）1090.00310001000.00合计3278.103.1 债券的价格决定n由上例我们可以看到，求一笔年金的未来值，实际上是对一个等比数列求和。根据等比数列求和公式，一笔普通年金的未来值计算公式为：12)1 (.)1 ()1 (nnrArArAAPrrAn 1)1(数为支付日到期末所余年为再投资收益率；为每期年金额；nrA3.1 债券的价格决定n5.一笔普通年金的现值计算n例：如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年回报率进行投资，在第三年末，这笔年金现值是多少？年年金额*（1+r）n未来值11000/（1+0.09）

3、917.4021000/（1+0.09)2841.7031000 /（1+0.09)3772.20合计2531.303.1 债券的价格决定n一笔年金的现值是对一个未来价值序列的贴现n再次运用等比数列求和公式，可得到求一笔普通年金现值的公式：ntttrPPV1)1(数为从支付日距期初的年为贴现率；为每期年金额；nrrrAPVnA)1 (11 3.1 债券的价格决定n6。终身年金的现值计算：终身年金是无截止期限的、每期相等的现金流量。为贴现率。为每年支付的年金额； rArArAPVtt1)1 (3.1 债券的价格决定n3.1.2 债券的价值评估n1.附息债券的价值评估n在以下的债券定价计算中，我们

4、做三个假设：n（1）息票支付每年进行一次n（2）下一次息票支付恰好从现在起12个月之后收到n（3）债券期限内，息票利息是固定不变的3.1 债券的价格决定n例：民生银行发行一种附息债券，期限为n年，面值为M，一年支付一次利息，利息额为C,该债券的市场价格为P，贴现率（或者必要收益率为r）,请问：该债券是否值得购买？购买的理由是什么？3.1 债券的价格决定n附息债券的价值计算公式：n给一张债券定价需要注意以下问题：n（1）确定债券带给投资者的现金流量n（2）确定必要收益率或者贴现率nnrMrCrCrCrCP)1 ()1 (.)1 ()1 ()1 (323.1 债券的价格决定n例：有一张票面价值为1

5、000元、10年期10%息票的债券，假设其必要收益率为12%，它的价值应为多少？元02.887322. 0*10006502. 5*100)12. 01 (1000)12. 01 (10012. 0,10,100%10*100010101ttPrnC3.1 债券的价格决定n例：有一张票面价值为1000元、10年期10%息票的债券，假设其必要收益率为8%，它的价值应为多少？2 .11344632. 0*10007101. 6*100)08. 01 (1000)08. 01 (10012. 0,10,100%100081010101ttPrnC3.1 债券的价格决定n例：有一张票面价值为1000元

6、、10年期10%息票的债券，假设其必要收益率为10%，它的价值应为多少？100038554. 0*10001446. 6*100)10. 01 (1000)10. 01 (10012. 0,10,100%100081010101ttPrnC3.1 债券的价格决定n由以上三种情况可以得出以下结论：n当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率（票面利率），债券将以相对于面值贴水的价格交易；反之，则以升水的价格交易；当必要收益率等于票面利率时，则以面值平价交易。3.1 债券的价格决定n2.一次性还本付息的债券定价n例：某面值为1000元的5年期债券的票面利率为8%，1996年1月1日发行，在发行

7、后第二年（1998年1月1日）买入。假设当时必要收益率为6%，买卖的均衡价格为多少？3.1 债券的价格决定67.1233)06. 01 ()08. 01 (100035P时期数为从发行日至到期日的为必要收益率，为面值；）的定价公式为：一次性还本付息的债券nrkrmnM1 ()1 (MP3.1 债券的价格决定n3.零息债券的定价。n例：从现在起15年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元，必要收益率为12%，它的价格为：余周期数。为从现在起至到期日所为必要收益率，为债券面值，：零息债券的定价公式为mkMkMPPm)1 (7 .182)12. 01 (1000153.1 债券的价格决定n影响债券定价