反比例函数能力训练（五)

1、 .反比例函数能力训练（五）1如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，则线段OG的长为 2如图，点A、B在双曲线y=（x0）图象上，延长AB交x轴于点C，且=，连接OA交双曲线y=（x0）的图象于点D，则ABD的面积为 3如图，已知点A是双曲线y=第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A

2、的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是 4如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为（4，6），双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，F为OC边上一点，把BCF沿直线BF翻折，使点C落在点C处（C在矩形OABC内部），且CEBC，则CF的长为 5如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B；Q是图象上异于点P的另一点，以Q为圆心、QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D，则线段OA、OB、

3、OC、OD之间的数量关系为 6如图，矩形ABCD的顶点A、D在反比例函数的图象上，顶点C、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且再在其右侧作正方形DEFG、FPQR（如图），顶点F、R在反比例函数的图象上，顶点E、Q在x轴的正半轴上，则点R的坐标为 7如图，点A在x轴正半轴上，点C在y正半轴上，四边形OABC为矩形，面积为6，双曲线y=（x0）交BC于点M，交AB于点N，连接OB，MN，若2OB=3MN，则k= 8矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，OA=4，OC=6，如图，双曲线y=与边AB交于点D，过点D作DGOA，交双曲线y=（k0）于点G，连结OG并延长交CB于点E，若EGD=EDG，则k

4、的值为 9如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（3，4），反比例函数y=（k0）与AB、BC交于E、F两点，将B沿着EF翻折，B点恰好落在AC上的B处，则反比例函数的解析式为 10已知双曲线y=与直线y=x交于A、B两点（点A在点B的左侧）如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BCAP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则的值是 11如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为 12如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移动过程中，双曲线y=（k0）的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D连接OE，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，记双曲线与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F若EOA=30°，k=，则直线DF的解析式为 反比例函数