智能控制模糊控制设计实例

1、模糊控制器的设计吴离蒙 刘晓萱 宋雨荷模糊控制器组成input模糊化模糊推理清晰化FuzzificationFuzzy-inference控制对象outputDefuzzification模糊控制器知识库Knowledge basePlantFig The structure of Fuzzy Control system模糊控制器设计实例 倒锥形容器的液位模糊控制系统设计及实现倒锥形容器的液位模糊控制系统设计及实现：受控对象：倒锥形容器的液位高度h检测装置：测量容器底部压力来间接测量液位执行机构：系统的执行机构为电磁阀V1,通过控制V1的开启度来控制液位。假设V1的开启度与液位呈线性关系。模

2、糊控制器：受控对象是倒锥形容器，其液位高度h和进水量Q间的关系不是线性关系，且有实质性，因此是较为复杂的控制对象。此类控制对象采用模糊控制器是可取的方案。1.首先确定模糊控制器结构首先确定模糊控制器结构。 为得到良好的控制性能，观测液位误差e和误差变化ec，而控制量只有一个电磁阀V1的开启电压u。因此，模糊控制器采用两输入单输出的二维结构。2.确定语言变量。确定语言变量。需要确定的语言变量有3个：误差e 误差变化ec输出控制电压u设液位给定高度hd，实际高度h，则液位误差e=hd-h，取其语言变量为E，论域X=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是Ai(i=1,2,7)，相应

3、语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示当前水位h相对设定值hd为：“极低”、“很低”、“偏低”、“正好”、“偏高”、“很高”、“极高”。 2.1 误差e 2.2误差变化ec系统液位误差前后两次采样值变化量是ec=e2-e1=(hd-h1)-(hd-h2)=h2-h1，取其语言变量为EC，论域Y=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上的模糊子集是Bj（j=1,2,3,5），相应语言值为正大（PB），正小（PS），零（Z），负小（NS），负大（NB）。分别表示当前水位变化h2-h1为：“快速上升”、“上升”、“不变”、

4、“下降”、“快速下降”。 2.3输出控制电压u系统输出控制量u，取其语言变量为U，论域Z=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是Ck(k=1,2,3,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示控制执行机构动作为：“发水位高限报警，关闭阀门V1”、“阀门V1开度减小量大”、“阀门V1开度减小量小”、“阀门V1开度不变”、“阀门V1开度增加量小”、“阀门V1开度增加量大”、“发水位低限报警，并阀门V1开度为最大”。 3 确定语言值隶属度函数。确定语言值隶属度函数。对上面各语言之给定其模糊化的隶属度函数，

5、这里选择三角形函数。 4 建立模糊控制规则建立模糊控制规则If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NBIf E=PB and EC=PB or PS then U=NMIf E=PM and EC=NB or NS then U=NBIf E=PM and EC=PB then U=NSIf E=PM and EC=PS or Z then U=NMIf E=PS and EC=NB then U=NMIf E=PS and EC=NS or Z then U=NSIf E=PS and EC=PB or PS then U=ZIf E=Z and EC=NB

6、or NS then U=NSIf E=Z and EC=PB or PS then U=PSIf E=Z and EC=Z then U=ZIf E=NS and EC=NB or NS then U=ZIf E=NS and EC=Z or PS then U=PSIf E=NS and EC=PB then U=PMIf E=NM and EC=NB then U=PSIf E=NM and EC=Z or NS then U=PMIf E=NB and EC=NS or NB then U=PMIf E=NM and EC=PB or PS then U=PBIf E=NB and E

7、C=Z or PS or PB then U=PB E AiU CkEC BjA1PBA2PMA3PSA4ZA5NSA6NMA7NBB1 PBNMC6R2NS C5 R4ZC4R6PSC3R10PM C2 R14PB C1R18PB C1R19B2 PSNMC6R5PSC3R13B3 ZNBC7R1NS C5 R7ZC4 R11PM C2 R16B4 NSNBC7R3NS C5 R9ZC4R12PM C2 R17B5 NBNMC6 R6PSC3 R15 5 5 确定模糊关系确定模糊关系计算模糊关系R，为计算方便起见，先将由图给出的模糊隶属度函数以矢量形式表示，列成表。 A（x） 等级E-3-2

8、-10+1+2+3PB A100000.300.651PM A20000.30.6510.6PS A3000.30.6510.650.3Z A400.30.6510.650.30NS A50.30.6510.650.300NM A60.610.650.3000NB A710.650.30000模糊集合A的隶属度函数 B（x） 等级EC-3-2-10+1+2+3PB B10000.250.50.751PS B2000.30.6510.70.4Z B300.30.6510.650.30NS B40.40.710.650.300NB B510.750.50.25000模糊集合B的隶属度函数 C（x）

9、 等级U-3-2-10+1+2+3PB C100000.300.651PM C20000.350.6510.7PS C3000.350.6510.70.4Z C400.30.6510.650.30NS C50.40.710.650.3500NM C60.710.650.35000NB C710.650.30000模糊集合C的隶属度函数R1:If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NB可理解为 ： :If E=PB then U=NB； :If EC=NB or NS or Z then U=NB。1AR1BR117000()10 .6 50 .3000000 .

10、30 .6 5100000000000000000000000000000 .30 .30 .300000 .6 50 .6 50 .3000010 .6 50 .30000ARAC在求RB1之前先求出“并集”jjB53534531 0.75 1 1 0.65 0.3 0jjBBBB，517310 .7 51()110 .6 50 .300000 .6 50 .3010 .6 50 .300000 .7 50 .6 50 .3000010 .6 50 .3000010 .6 50 .300000 .6 50 .6 50 .300000 .30 .6 50 .300000000000BjjRBC

11、同样可求得RAi和RBi（i=2,3,19），并按191911AA iBB iiiRRRR和求 得A 0 0.3 0.35 0.6 0.65 1 10.3 0.3 0.65 0.65 1 1 10.4 0.65 0.65 1 1 1 0.7R0.65 0.7 1 1 1 0.7 0.650.7 1 1 1 0.65 0.65 0.41 1 1 0.65 0.65 0.35 0.31 1 0.65 0.65 0.35 0.3 0B 1 1 1 1 1 1 10.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.71 0.7 1 1 0.65 1 R 0.7 1 1 1 1 1 1 10

12、.7 1 0.65 1 1 0.7 10.7 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.7 1 1 1 1 1 16 6.模糊推理和解模糊在求得所设计模糊控制器的模糊关系R以后，可以由合成推理方法求解输出控制量模糊值矢量。设系统当前偏差是e*和偏差变化是ec*，则对于第i条规则的输出控制量为*ABUeRecRi1,2,.,19iii因此控制器总的输出量是191911UUUiiii也可以写成1919*AB111919*AB11UUeRecReRecRiiiiiiiii即得到B*A*RecReU1）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点，而ec*=P

13、S（正小），即系统水位稍有增高趋势，则这时的控制量应该是*ABUeRecR0 0.3 0.35 0.6 0.65 1 10.3 0.3 0.65 0.65 1 1 10.4 0.65 0.65 1 1 1 0.70.3 0.65 1 0.65 0.3 0 00.65 0.7 1 1 1 0.7 0.650.7 1 1 1 0.65 0.65 0.4 1 1 1 0.65 0.65 0.35 0.3 1 1 0.65 0.6 0.35 0.3 00 0 1 1 1 1 1 1 10.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.7 1 0.7 1 1 0.65 1 0.70.3 0

14、.65 1 0.7 0.4 1 1 1 1 1 1 10.7 1 0.65 1 1 0.7 10.7 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.7 1 1 1 1 1 10.65 0.65 0.65 1 1 1 0.70.7 1 0.7 1 1 0.7 10.65 0.65 0.65 1 1 0.7 0.7对于上面得到的控制器输出模糊矢量30.720.71101165. 0265. 0365. 0U由于具有两个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为)( 5 . 0210u*等级从隶属函数图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C4或C3（

15、即Z或PS），使阀门V1开度暂时不变或作少量的减小。2）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点，而ec*=PB（正大），即系统水位仍有很快增高趋势，则这时的控制量应该是*ABUeRecR0 0.3 0.35 0.6 0.65 1 10.3 0.3 0.65 0.65 1 1 10.4 0.65 0.65 1 1 1 0.70.3 0.65 1 0.65 0.3 0 00.65 0.7 1 1 1 0.7 0.650.7 1 1 1 0.65 0.65 0.4 1 1 1 0.65 0.65 0.35 0.3 1 1 0.65 0.6 0.35 0.3 00 0 1 1

16、 1 1 1 1 10.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.7 1 0.7 1 1 0.65 1 0.70 0.25 0.5 0.75 1 1 1 1 1 1 1 10.7 1 0.65 1 1 0.7 10.7 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.7 1 1 1 1 1 10.65 0.65 0.65 1 1 1 0.70.7 1 1 1 1 1 10.65 0.65 0.65 1 1 1 0.7对于上面得到的控制器输出模糊矢量30.7211101165. 0265. 0365. 0U由于具有多个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模

17、糊时，取它们的平均值为)( 13210u*等级从图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C3（即PS），使阀门V1开度作少量的减小。3)又当e*=PM(正中)，即系统水位实际高度h比给定值hd低得较多时，而ec*=NB(负大)，即系统水位仍在很快下降，则此时的控制量应该是*0 0.3 0.35 0.6 0.65 1 10.3 0.3 0.65 0.65 1 1 10.4 0.65 0.65 1 1 1 0.70 0 0 0.3 0.65 1 0.60.65 0.7 1 ABUeRecR1 1 0.7 0.650.7 1 1 1 0.65 0.65 0.4 1 1 1 0.65 0.65

18、0.35 0.3 1 1 0.65 0.6 0.35 0.3 01 0.75 0.5 1 1 1 1 1 1 10.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.7 1 0.7 1 1 0.65 1 0.7 0.25 0 0 0 1 1 1 1 1 1 10.7 1 0.65 1 1 0.7 10.7 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.7 1 1 1 1 1 11 1 1 0.65 0.65 0.65 0.41 1 1 1 1 1 11 1 1 0.65 0.65 0.65 0.4对于上面得到的控制器输出模糊矢量为34 . 0265. 0165. 0

19、065. 0112131U同样，由于具有多个相邻的最大隶属度值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为：)(23) 1()2(3*等级u由图c可知：此时输出u*值对应于子集C6(即NM)，应该使阀门V1开度量有较大增加，使进水量加大，从而使液位较快速升级。根据语言变量E和EC论域的量化等级，按照上面合成推理和解模糊方法，可以得到一个容量为77（49点）的模糊控制查询表（采用最大隶属度法解模糊）。 U EEC-3-2-10+1+2+3-3+2.5+2+10-1-2-2.5-2+2.5/+2+2+10/-0.5-1/-0.5-2-2.5/-3-1+2+2?-0.50/-0.5?-30+2.5+2+10-1-2-2.51+3?+0.5+0.5?-2-22+3/+2.5+2+0.5/+1+0.5/0-1-2/-1.5-23+2.5+2+10-1-1.5-2输入EC为等级-2时，输出U的解模糊值可