直线及圆的相交问题

1、一、复习引入一、复习引入1、直线l：AxByC0与圆：(xx0)2(yy0)2r2(r0)的位置关系关系判断：(1)(1)几何方法：几何方法：圆心(x0，y0)到直线AxByC0的距离2200BACByAxd dr直线与圆 ； dr直线与圆 ； dr直线与圆 相交相切相离 0直线与圆 ； 0直线与圆 ； 0直线与圆 相交相切相离2、弦长公式：、弦长公式：ABMCxyO（1）2222drMBAB(2)4)(1 (212212xxxxkAB4)(11 (212212yyyykABMCxyO3、关注直角三角形 RtBCM，BC2=MC2+BM2二、问题探讨二、问题探讨题型一：直线与圆的位置关系的判断

2、题型一：直线与圆的位置关系的判断例例1、直线、直线 绕原点逆时针方向旋转绕原点逆时针方向旋转30o后所得直线与圆后所得直线与圆 的位置关系的位置关系是是_.xy333)2(22yx解释：直线旋转解释：直线旋转30o后所得直线为后所得直线为 所以圆心到直线的距离所以圆心到直线的距离xy3rd3432位置关系是相切。位置关系是相切。练一练：圆 与直线 的位置关系为（ ）044222yxyx022tytx（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）以上情况均有可能)(Rt解释：圆方程变为9)2() 1(22yx圆心到直线的距离rttttttd321411411414222222故选C题型二：弦长的有关

3、问题题型二：弦长的有关问题例例2、过原点且倾斜角为、过原点且倾斜角为60o的直线被圆的直线被圆 所截得的弦长为（所截得的弦长为（ ） 0422yyx3)(A2)(B6)(C32)(D解释：直线为 ，圆为xy34)2(22 yx142d圆心到直线的距离为32222drl弦长故选D还有其他解法吗？还有其他解法吗？练一练：练一练：1、设直线、设直线 与圆与圆 相交于相交于 两点，且两点，且 ，则，则03 yax4)2() 1(22yxBA、32AB._a解释：由题知，弦心距解释：由题知，弦心距1)3(222d11322aad1a2、（2010.江西.10）直线 与圆 相交于 若 ，则 的取值范围就（

4、 ）3 kxy4)3()2(22yx两点、NM32MNk0 ,43)(A33,33)(B3, 3)(C0 ,32)(D解释：圆心（2,3）到直线 的距离 3 kxy122kkd32144222222kkdrMN132 k3333k故选BB还有其他解法吗？还有其他解法吗？xyo23题型三：由相交求参数题型三：由相交求参数例例3、(2010湖北，湖北，9)若直线若直线 与曲线与曲线 有公共点，则有公共点，则 的取值范的取值范 围是围是_.bxy243xxyb解释：曲线4)2(34322xxxy31y所以原曲线方程化简为4)3()2(22yx31 y（ ）表示的是直线y=3下方的半圆（包括边界）变式：若直线与曲线有两个不同的公共点呢？1221b答案：1 xy练一练：练一练：若圆若圆 上恰有两个不同的上恰有两个不同的点到直线点到直线 的距离等于的距离等于1，则，则c的的取值范围是取值范围是_.014222yxyx02cyx解释：5214)2() 1(22cdyx）到直线的距离，的圆心（351c由图知535c535c553c或xyo2x+y=0小结：1、直线、直线l：AxByC0与圆：与圆：(xx0)2(yy0)2r2(r0)的位置关系关系判断的位置关系关系判断.2、弦长公式灵活运用。、弦长公式灵活运用。3、精确作图，注意数形结合方法在应用、精确作图，注意数形结合方法在应用思