第四章影响线

1、结构力学第第 4 4 章章 影响线影响线主讲教师：刘鹏飞主讲教师：刘鹏飞铜陵学院土木建筑系铜陵学院土木建筑系 在一般工程结构中，除了受固定荷载外，还会受到移在一般工程结构中，除了受固定荷载外，还会受到移动荷载作用。显然，在移动荷载作用下，结构的内力或支动荷载作用。显然，在移动荷载作用下，结构的内力或支座反力（称为量值）不在是常量。座反力（称为量值）不在是常量。 在进行结构设计时，需要计算出结构在固定荷载和移在进行结构设计时，需要计算出结构在固定荷载和移动荷载共同作用下内力的最大值，为此，需要进一步研究动荷载共同作用下内力的最大值，为此，需要进一步研究在移动荷载共同作用下结构某个内力或支座反力等

2、量值的在移动荷载共同作用下结构某个内力或支座反力等量值的变化规律，以便找出它们的最大值。变化规律，以便找出它们的最大值。 本章着重讨论结构在移动荷载作用下的内力或支座反本章着重讨论结构在移动荷载作用下的内力或支座反力的计算问题。力的计算问题。影响线是研究移动荷载作用的基本工具影响线是研究移动荷载作用的基本工具。 静定结构的内力或支座反力影响线有两种基本作法：静定结构的内力或支座反力影响线有两种基本作法： （1 1）静力法）静力法 （2 2）机动法。）机动法。 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线 结点荷载作用下梁的影响线结点荷载作用下梁的影响线

3、 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线 机动法作影响线机动法作影响线 影响线的应用影响线的应用一一. . 移动荷载移动荷载5-1 5-1 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念4 例如：吊车在吊车梁上运行时，其轮压对吊车梁而言是移动荷载。又如汽车、火车在桥梁上行驶时，其轮压对桥梁来说也是移动荷载。 荷载的大小 、方向一定，但荷载位置连续变化的荷载就称为移动荷载。 汽车或火车轮压产生的移动荷载的特点是：一组竖向集中力（可包括均布荷载），各集中力的大小、方向固定，相互间的位置也固定，作为整体在结构上移动。5 在移动载荷作用下，结构任意截面的内力（M 、 FQ 、 FN）和位移（、）及支座

4、反力均随移动 荷 载 在 结 构 上 的 位 置 变 化 而 变 化 。FP1FP2FP3FP4a1a3a2ba4q 结构在移动荷载作用下，主要讨论下述问题： 1）对于给定截面C，其位移或内力（例如Mc）当给定的移动荷载在什么位置时得到最大值？该问题是求移动荷载的最不利位置问题。6 2）对于给定的移动荷载组，简支梁AB上哪个截面的弯矩当移动荷载在什么位置时取得最大值？该问题是简支梁绝对最大弯矩的求解问题。 此外，还要讨论简支梁和连续梁的内力包络图的画法等问题。 为求解以上问题，首先要讨论结构影响线的求解。实际移动荷载是由若干集中力及均布荷载组成的，而且每个集中力的大小也不同。但我们首先要讨论的

5、是具有共性的问题，即单个移动荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移的变化规律。二二. . 内力影响线内力影响线简支梁简支梁ABAB如图如图a a所示，当单个竖向荷载所示，当单个竖向荷载 在梁上移动时，在梁上移动时，现讨论现讨论B B处支座反力的变化规律。处支座反力的变化规律。1PF)0(lxFlxFPRB00 xFlFMPRBA 影响线影响线RBF)0(lxlxFRB令令（影响系数）（影响系数）5-1 5-1 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念5-1 5-1 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念内力影响线内力影响线表示单位移动荷载作用下内力变表示单位移动荷载作用下内力变化规

6、律的图形称为。化规律的图形称为。静定结构的内力或支座反力影响线静定结构的内力或支座反力影响线分析方法分析方法：静力法和机动法。静力法和机动法。关于影响线的几点说明：关于影响线的几点说明： q影响线上任一点的横坐标影响线上任一点的横坐标x x表示单位荷载的位置，纵坐标表示单位荷载的位置，纵坐标( (或称竖标或称竖标) )表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一反力或内力的数值。反力或内力的数值。q在绘制影响线时，单位荷载是不带量纲的。在利用影响线在绘制影响线时，单位荷载是不带量纲的。在利用影响线研究实际荷载的影响时就比较方便，只需将某反力或内力影研究实

7、际荷载的影响时就比较方便，只需将某反力或内力影响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。q符号规定。支座反力以向上为正，反之为负；弯矩以使梁符号规定。支座反力以向上为正，反之为负；弯矩以使梁下侧受拉为正，反之为负；一般规定，影响量的正值，画在下侧受拉为正，反之为负；一般规定，影响量的正值，画在横轴横轴( (基线基线) )的上侧，负值则画在横轴的下侧，并注明正负号。的上侧，负值则画在横轴的下侧，并注明正负号。5-1 5-1 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线静力法静力法以荷载的作用位置以荷载的作用位置

8、x x为变量，通过平衡方程，从而为变量，通过平衡方程，从而确定所求内力确定所求内力( (或支座反力或支座反力) )的影响函数，并作出影响线。的影响函数，并作出影响线。一一. . 支座反力影响线支座反力影响线当荷载当荷载 在梁上任意位置在梁上任意位置 时，利用平衡方时，利用平衡方程可求出支座反力的影响系数程可求出支座反力的影响系数)0(lxx1PFRAF)0(lxlxlFRA二二. . 剪力影响线剪力影响线当当 作用在作用在ACAC段时段时 1PF)0(ax C CBLCMLQCFRBF00RBLQCyFFFPRBLQCFlxFF当当 作用在作用在CBCB段时段时 1PF)(lxa00RARQC

9、yFFFPRARQCFlxlFFACRQCFRCMRAF5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线三三. . 弯矩影响线弯矩影响线当当 作用在作用在ACAC段时段时 1PF)0(ax 00bFMMRBLCCPRBLCFlbxbFM当当 作用在作用在CBCB段时段时 1PF)(lxaC CBLCMLQCFRBFACRQCFRCMRAF00aFMMRARCCPRARCFlxlaaFM)( 5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线四四. . 影响线与内力图的比较影响线与内力图的比较 影响线是影响系数与荷载位置间的关系曲线，它与内力影响线是影响系数与荷载位置间的关系曲线，

10、它与内力分布图是有区别的。分布图是有区别的。 影响线影响线是描述单位集中荷载在不同位置作用时对结构中是描述单位集中荷载在不同位置作用时对结构中某固定处某量的影响。某固定处某量的影响。 内力图内力图是描述在固定荷载作用下，内力沿结构各个截面是描述在固定荷载作用下，内力沿结构各个截面的分布。的分布。可以通过简支梁内力图与影响线的比较讨论加深对影响线概可以通过简支梁内力图与影响线的比较讨论加深对影响线概念的理解。念的理解。5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线 影响线表示单位荷载P1沿结构移动时，截面C的弯矩值的变化情况。影响线上所有竖标都是表示截面C的弯矩值。CM弯矩图 则表示在

11、固定荷载P1作用下，梁上各个截面弯矩的分布情况。弯矩图上的竖标表示所在截面的弯矩值，不同截面的竖标表示不同截面的弯矩值。MCM影响线图弯矩M5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线151）横坐标x：影响线图中，x是移动荷载的位置； 内力图中，x是梁截面位置。2）纵坐标y：影响线图中，y是当FP=1在该位置 时影响系数的值；内力图中，y是梁该截面的 内力值。3）荷载位置：求影响线时，FP=1是移动荷载； 内力图中，荷载位置固定。五五. . 外伸梁的影响线外伸梁的影响线【例例5.15.1 】作图示外伸梁作图示外伸梁 、 、 、 的影响线的影响线RAFRBFQDFQCF解：解：(1)

12、 (1) 作作 、 的影响线的影响线RAFRBF)(21llxllxFlxlFRBRA5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线由图可知：只要将相应简支梁的反力影响线向左、右两由图可知：只要将相应简支梁的反力影响线向左、右两边延长，即可得到外伸梁的反力影响线。边延长，即可得到外伸梁的反力影响线。5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线(2)(2)作剪力作剪力 的影响线的影响线QCF当当 在在C C点以左时（点以左时（ECEC段），可得段），可得1PFPRBQCFlxFF当当 在在C C点以右时（点以右时（CFCF段），可得段），可得1PFPRAQCFlxlFF由图

13、可知：只要将相应简支梁的剪力、弯矩影响线向左、由图可知：只要将相应简支梁的剪力、弯矩影响线向左、右两边延长，即可得到外伸梁的剪力、弯矩影响线。右两边延长，即可得到外伸梁的剪力、弯矩影响线。5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线(3)(3)作剪力作剪力 的影响线的影响线QDF当当 在在D D点以左时，取点以左时，取D D的右边为隔离体，得的右边为隔离体，得1PF0QDF当当 在在D D点以右时，取点以右时，取D D的左边为隔离体，得的左边为隔离体，得1PF1QDF5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线【例例5.25.2 】解：解：（1 1）支座反力影响线）支座

14、反力影响线作图示斜梁支座作图示斜梁支座反力及反力及 、 、 影响线影响线KMNKFQKFRAxFRBFRAyFPF00RAxxFFPRAyBFlxlFM0PRBAFlxFM05-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线则RAxF影响线RAyF影响线RBF影响线RAxFRAyFRBF5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线（2 2） 影响线影响线KMRAyFRBFPFABBAQKFQKFNKFNKF当当 在截面在截面K K右方时右方时 ，取取K K左边为隔离体左边为隔离体)(lxa1PFalxlaFMRAyK0AM当当 在截面在截面K K左方时左方时 ，取取K K右边

15、为隔离体右边为隔离体1PF)0(ax blxbFMRBK0BM5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线则 影响线为KMRAxFRAyFRBF影响线KM5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线（3 3） 影响线影响线QKFRAyFRBFPFABBAQKFQKFNKFNKF5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线coscoslxFFRBQK0tF当当 在截面在截面K K左方时左方时 ，取取K K右边为隔离体右边为隔离体1PF)0(ax coscoslxlFFRAQK0tF当当 在截面在截面K K右方时右方时 ，取取K K左边为隔离体左边为隔离体)(l

16、xa1PF则 影响线为QKFRAxFRAyFRBF影响线QKF5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线（4 4） 影响线影响线NKFRAyFRBFPFABBAQKFQKFNKFNKF5-2 5-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线sinsinlxFFRBNK0nF当当 在截面在截面K K左方时左方时 ，取取K K右边为隔离体右边为隔离体1PF)0(ax sinsinlxlFFRANK0nF当当 在截面在截面K K右方时右方时 ，取取K K左边为隔离体左边为隔离体)(lxa1PF则则 影响线为影响线为NKFRAxFRAyFRBF影响线影响线NKF5-2 5-2 静力法作简

17、支梁影响线静力法作简支梁影响线5-3 5-3 结点荷载作用下梁的影响线结点荷载作用下梁的影响线如图所示结构，荷载直接施加于纵梁，通过纵梁下面的横梁如图所示结构，荷载直接施加于纵梁，通过纵梁下面的横梁传到主梁。不论纵梁承受何种荷载，主梁只在传到主梁。不论纵梁承受何种荷载，主梁只在A A、C C、E E、F F、B B等有横梁处等有横梁处( (即结点处即结点处) )承受集中力，因此主梁承受的是承受集中力，因此主梁承受的是结点结点荷载荷载，又称，又称间接荷载间接荷载。主梁影响线作图规律主梁影响线作图规律：q在结点荷载作用下，结构任何影响线在相邻两结点在结点荷载作用下，结构任何影响线在相邻两结点之间为

18、一直线。之间为一直线。q先作直接荷载作用下的影响线，用直线连接相邻两先作直接荷载作用下的影响线，用直线连接相邻两结点的竖距，就得到结点荷载作用下的影响线。结点的竖距，就得到结点荷载作用下的影响线。29 如图简支梁AB，荷载FP=1在上部纵梁上移动，纵梁支在横梁上，横梁由主梁支承。求主梁AB某截面内力Z的影响线。FP=1ACDKxB 由下面的证明可以得出结论：在结点荷载作用下，主梁截面K某内力Z的影响线在相邻结点之间是一条直线。下面以MK为例加以证明。30MK影响线（直接荷载）AKBa)MK影响线（结点荷载）ACKDBycydb)dCDKFP=1xdxdxdc)31KCDDCCdxxMyyddy

19、yyxd 可见， 是 的一次函数，也是x的一次函数。所以，MK影响线(图b)在结点C、D之间是一直线。KMx证明：1）在直接移动荷载作用下，MK的影响线已经画出，如图a)所示。2）在结点荷载作用下，当FP=1在截面C或D时，可得：3）当移动荷载FP=1作用在CD截面之间时，根据叠加原理可得（图c)：()KcKdMyMyb及见图32作结点荷载下影响线的步骤为：1）作截面K的某量值Z在直接移动荷载下的影响线，并确定与各结点对应的竖标。2）在两结点之间连以直线，就得到结点荷载作用下的影响线。 FQK影响线如下图所示：FQK影响线ACK DB【例例5.35.3】解：解：RAFRBF(1) (1) 作作

20、 、 的影响线的影响线RAFRBF作图示结构作图示结构 、 、 、 、 的影响线的影响线RAFRBFDMCMQCEF5-3 5-3 结点荷载作用下梁的影响线结点荷载作用下梁的影响线(2) (2) 作作 、 的影响线的影响线DMCM5-3 5-3 结点荷载作用下梁的影响线结点荷载作用下梁的影响线(3) (3) 作作 的影响线的影响线QCEFRAFRBF在结点荷载作用下，主梁在在结点荷载作用下，主梁在C C、E E两点之间没有外力，因此两点之间没有外力，因此CECE一段各截面的剪力都相等，通常称为一段各截面的剪力都相等，通常称为节间剪力节间剪力，以，以 表示。表示。QCEF5-3 5-3 结点荷载

21、作用下梁的影响线结点荷载作用下梁的影响线5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线桁架中任一杆的轴力影响线在相邻结点之间为一直线。桁架中任一杆的轴力影响线在相邻结点之间为一直线。 平面桁架只承受结点荷载，单位移动荷载FP=1通过纵梁横梁（横梁放置在结点上）系统传给桁架结点，如同前面讨论的简支梁受结点荷载的情况一样。因此，桁架任一杆的轴力影响线在两结点之间是一直线。 求桁架杆件轴力的影响线时，把单位移动荷载FP=1依次作用在各结点上，用结点法或截面法求出杆件的轴力即可。5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线【例例5.45.4】单位荷载沿平行弦桁架下弦单位荷载沿平行

22、弦桁架下弦AGAG移动，作影响线。移动，作影响线。解：解：RAFRGF(1) (1) 作作 、 的影响线的影响线RAFRGF（2 2）上弦杆）上弦杆bcbc轴力轴力 的影响线的影响线NbcFNbcF单位荷载在单位荷载在C C点以左时点以左时 取截面取截面I II I以右部分为隔离体以右部分为隔离体)20(dx 单位荷载在单位荷载在C C点以右时点以右时 取截面取截面I II I以左部分为隔离体以左部分为隔离体)62(dxd020hFdFMNbcRACPRGNbcFhxdFhdF362NbcFC040hFdFMNbcRGCPRGNbcFhxFhdF3245-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法

23、作桁架的影响线则上弦杆轴力则上弦杆轴力 的影响线为的影响线为NbcF5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线（3 3）下弦杆）下弦杆CDCD轴力轴力 的影响线的影响线NCDF5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线同理，作截面同理，作截面II-IIII-II，利用力矩方程，利用力矩方程 即可即可0CM（4 4）斜杆）斜杆bCbC轴力的竖向分力轴力的竖向分力 的影响线的影响线ybCF单位荷载在单位荷载在B B、C C之间，影响线为直线。之间，影响线为直线。单位荷载在单位荷载在B B点以左时点以左时 取截面取截面I II I以右部分为隔离体以右部分为隔离体)0(dx

24、 单位荷载在单位荷载在C C点以右时点以右时 取截面取截面I II I以左部分为隔离体以左部分为隔离体)62(dxdNbCFNbCFCPRAybCFdxdFF660yFPRGybCFdxFF60yF5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线则斜杆则斜杆bCbC轴力的竖向分力轴力的竖向分力 的影响线为的影响线为ybCF5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线（5 5）竖杆）竖杆cCcC轴力轴力 的影响线的影响线NcCF同理，作截面同理，作截面II-IIII-II，利用投影方程，利用投影方程 即可即可0yF5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线（6

25、6）竖杆）竖杆dDdD轴力轴力 的影响线的影响线NdDF不管单位荷载移动到什么位置，不管单位荷载移动到什么位置，dDdD杆永远是零杆。杆永远是零杆。NdDF影响线影响线5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线45 机动法作静定结构影响线是应用虚功原理把求影响线的静力平衡问题转化为作刚体位移图的几何问题。 对于单跨或多跨梁，由于刚体位移图很容易确定，所以影响线的求解十分简捷。 现以下图所示伸臂梁AB的支座反力FRB的影响线为例进行说明。FP=1xl/4l/4lAB461. 撤去与 相应的约束，代之以反力 ， 原结构变成具有一个自由度的机

26、构。RBFRBZF（ ） 2. 令该机构产生刚体位移，使 与Z方向一致，则虚功方程为：Z0ZPPZFx（ ）ZZ）（xP）（xPPF）（xP上式中， 恒为正； 与FP同向为正，反向为负。乘积 的正负号由 的正负号调整。P图FP=1xZP( )xZ41Z45ABRBZF47( )PZxZ 1Z( )PZx 1ZPP可见，在 图中，令 ，并将 图反号，就求得 Z的影响线，并且能确定影响线的正负号及竖标大小。3. 由上式可得:令得到4145AB1FRB影响线q撤去与所求影响线的反力或内力所对应的约束，代撤去与所求影响线的反力或内力所对应的约束，代之以相应的反力或内力，使原结构成为具有一个自由之以相应

27、的反力或内力，使原结构成为具有一个自由度的机构。度的机构。q使所得的机构沿该反力或内力的正方向发生单位虚使所得的机构沿该反力或内力的正方向发生单位虚位移。位移。q由此而得到的刚体虚位移图就是所要求的影响线。由此而得到的刚体虚位移图就是所要求的影响线。并可进一步定出影响线各竖距的数值。横坐标以上的并可进一步定出影响线各竖距的数值。横坐标以上的图形，影响系数取正号；横坐标以下的图形，影响系图形，影响系数取正号；横坐标以下的图形，影响系数取负号。数取负号。机动法作静定内力或支座反力的影响线的步骤如下：机动法作静定内力或支座反力的影响线的步骤如下：5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线49FP=

28、1ABC2ddddx解：1. 作MC的影响线 将C截面变为铰接，暴露出弯矩 ；令该机构产生刚体位移，使C左、右截面相对转角与 同向，就得到 图，见下页图。 CMCMP【例例5.55.5】用机动法作图示简支梁的用机动法作图示简支梁的 和和 影响线。影响线。CMQCF50虚功方程为: ( )0()( )0( )0( )CCPPCPPCZPPPCZMMFxMFxMFxxM Z2dZ3dZZ23dZ23dP( )xCMP图ABC511Z令( )CPMx 则1ZP 上式表明，在 图中，令 并反号，就可求得MC影响线。MC影响线23d23d3d2. 作FQC的影响线 将C截面改为滑动连结，暴露出剪力 ；令

29、该机构产生刚体位移，使C左、右截面位移方向与 相同，就得到 图，见下页图。 PQCFQCF52虚功方程为: 12()( )033( )0( )QCZZPPQCZPPPQCZFFxFFxxF 1Z令P( )QCFx 则ZZ31Z32P( )xQCFP图Z31ZZ31ABC531ZP 上式表明，在 图中，令 并反号，就可求得FQC影响线。31323131FQC影响线【例5.6】用机动法作图示悬臂梁的支座反力影响线。5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线【例例5.75.7】作静定多跨梁的作静定多跨梁的 、 、 、 和和 影响线。影响线。KMCMQKFQEFRDF解：解：（1 1） 影响线影响线

30、KM5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线（2 2） 影响线影响线QKF5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线（3 3） 影响线影响线CM5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线（4 4） 影响线影响线QEF5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线（5 5） 影响线影响线RDF5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线5-6 5-6 影响线的应用影响线的应用一一. . 利用影响线计算固定荷载作用下的反力和内力利用影响线计算固定荷载作用下的反力和内力（1 1）集中荷载作用的情况）集中荷载作用的情况一组集中荷载一组集中荷载 、 、 施加于结构，而结构某量施加于结构，而结构某量

31、Z Z的影的影响线在各荷载作用处的竖距为响线在各荷载作用处的竖距为 、 、1PF2PFPnF1y2ynyniiPinPnPPyFyFyFyFZ11111说明：说明：q该式也可用于超静定结构；该式也可用于超静定结构；q作用在影响线同一直线线段上的各力的影响等于其合力作用在影响线同一直线线段上的各力的影响等于其合力的影响。的影响。【例例5.85.8】如图所示简支梁，当汽车轮压作用于如图所示简支梁，当汽车轮压作用于图示位置时，求梁截面图示位置时，求梁截面C C的弯矩和剪的弯矩和剪力。力。解：解：（1 1）截面）截面C C的弯矩的弯矩CM影响线影响线QCF影响线影响线75. 05 . 10 . 35

32、. 11y25. 05 . 10 . 35 . 02y则则KNmyPyPMC11525. 07075. 013022115-6 5-6 影响线的应用影响线的应用5-6 5-6 影响线的应用影响线的应用（2）截面C的剪力25. 05 . 00 . 35 . 11y121)5 . 0(0 . 35 . 02yKNyPyPFQC67.261217025. 01302211（2 2）均布荷载作用的情况）均布荷载作用的情况0qAydxqyqdxZBABA如果结构在如果结构在ABAB段承受均布荷段承受均布荷载载 作用，则微段作用，则微段 上的荷上的荷载可看作集中荷载载可看作集中荷载 ，它所，它所引起的引起的Z Z值为值为y y，因此，在，因此，在ABAB段均布荷载作用下的段均布荷载作用下的Z Z值为值为dxqdxq式中，式中， 影响线的图形在受影响线的图形在受载段载段ABAB上的面积，它有正负号。上的面积，它有正负号。q均布荷载引起的均布荷载引起的Z Z值等于荷值等于荷载集度乘以受载段的影响线面载集度乘以受载段的影响线面积。积。0A5-6 5-6 影响线的应用影响线的应用【例例5.95.9】如图所示简支梁，全跨受均布荷载作用。试利如图所示简支梁，全跨受均布荷载作用。