物理选修3-1第一章第二节

1、库仑定律 【测控导航】知识点题号1.点电荷12.库仑定律的理解2、4、6、113.静电力的矢量性3、54.库仑力作用下的平衡问题7、8、9、115.库仑力作用下的动力学问题10巩固基础1.下列关于点电荷的说法中,正确的是(B)A.体积大的带电体一定不是点电荷B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷C.点电荷就是体积足够小的电荷D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析:带电体能否看成点电荷,不能以体积大小、电荷量多少而论.一个带电体能否看成点电荷,要依具体情况而定,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略,即可视为点电荷,故选项

2、B正确.2.关于库仑定律,下列说法中正确的是(D)A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq1q2r2,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律解析:点电荷是实际带电体在一定条件下的理想化模型,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错;当两个“点电荷”之间的距离趋近于零时,这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体,不能再视为点电荷,公式F=kq1q2r2已不能用于计算此时的静电力,故

3、选项B错;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,遵从牛顿第三定律,它们的大小相等,故选项C错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是平方反比定律,故选项D对. (1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式,都是平方反比定律,但它们的适用条件不同;库仑定律只适用于真空中的点电荷,而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算,又适用于质量分布均匀的两球体间引力的计算.(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样,都具有自己的特性,是“性质力”,同样遵循牛顿运动定律.3.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定(D)A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受

4、到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析:两个带电体之间存在着排斥力,故两球带同号电荷,可能都带正电,也可能都带负电,故选项A、B都错.静电力遵从牛顿第三定律,两球受到的静电力大小相等,故C项错,D项对.4.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为(C)A.4dB.2dC.d/2D.不能确定解析:设两点电荷带电荷量分别为q1和q2,则F=kq1q2d2,又因为4F=kq1q2dx2,所以dx=12d,故选项C正确.5.(2013兰州西北师大附中高二上学期月考)如图,三个点电荷a、b

5、、c位于正三角形的三个顶点上,a、c带正电,b带负电,a所带电荷量比b所带电荷量少,关于c受到a和b的静电力的合力方向,下列判断正确的是(D)A.从原点指向第象限B.从原点指向第象限C.从原点指向第象限D.从原点指向第象限解析:a、c带正电,b带负电,则a对c的作用力为斥力,b对c的作用力为引力,a所带电荷量比b所带电荷量少,则a对c的作用力小于b对c的作用力,所以c受到a和b的静电力的合力方向从原点指向第象限,选项D正确.6.(2013玉溪一中高二上学期期中)两个半径相同的金属小球,带电荷量之比为17,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的(CD)A.47B.3

6、7C.97D.167解析:由库仑定律可得:两球接触前的库仑力F=k7Q2r2当两球带同种电荷时,两球接触后平分电荷量,则两球的电荷量q'= Q+7Q2=4Q;两球接触后的库仑力F'=k16Q2r2=167F;当两球带异种电荷时,两球接触先中和后平分剩余电荷量,则两球的电荷量q= 7Q-Q2=3Q两球接触后的库仑力F= k9Q2r2=97F.7.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B固定,其正下方的A静止在绝缘斜面上,则A受力个数可能为(AC)A.A可能受到2个力作用B.A可能受到3个力作用C.A可能受到4个力作用D.A可能受到5个力作用解析:若库仑力等于A的重力

7、,则斜面对A不产生弹力作用,此时A只受到重力和库仑力的作用,选项A正确;若库仑力小于A的重力,则A还要受到斜面的支持力的作用,由力的平衡知识可以判断,A一定还要受到斜面的摩擦力作用,即此时A受到4个力作用,选项C正确.提升能力8.如图所示,完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷,中间连着一个轻质绝缘弹簧,放在光滑绝缘的水平面上.平衡时弹簧的压缩量为x0,现将与A,B完全相同的不带电金属球C与A球接触一下,然后移走,重新平衡后弹簧的压缩量为x,则(C)A.x=x02B.x>x02C.x<x02D.x=x0解析:金属球C与A球接触一下,A球的电荷量变为q/2,此时A、B间库仑力(先假设

8、A、B间距不变)F'=F/2,又因为此时间距增大,所以F'< F/2,所以x<x0/2.9.(2012天津一中高二第一学期期中)如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则以下判断正确的是(AD)A.a对b的静电力一定是引力B.a对b的静电力可能是斥力C.a的电荷量可能比b少D.a的电荷量一定比b多解析:三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线,两大夹小,两同夹异,近小远大”.所以,选项A、D正确.10.一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体),内部有两个完全一样的弹性金属球A、B,

9、带电荷量分别为9Q和-Q,从图所示的位置由静止开始释放,问两球再经过图中位置时,两球的加速度是释放时的几倍?解析:刚开始释放时,A、B球间库仑力F=k9Q·Qr2,吸引接触后,净电荷为9Q-Q=8Q,平均分配后各得4Q,再经过图示位置时,库仑力为F'=k4Q·4Qr2=169F,故加速度是释放时的169倍.答案:16911.(2013兰州西北师大附中高二上学期月考)“真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为9×10-4 N,当它们合在一起时,成为一个带电荷量为3×10-8 C的点电荷,问原来两电荷的带电荷量各为多少?”某同学求解如下:根据电荷守恒定律:q1+q2=3×10-8 C=a根据库仑定律:q1q2=r2kF=(10×10-2)29×109×9×10-4 C2=1×10-15 C2=b以q2=b/q1代入式得:q12-aq1+b=0解得q1=12(a±a2-4b)=12(3×10-8±9×10-16-4×10-15)C根号中的数值小于0,经检查,运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.解析:题中仅给出相互作