第4章水击和调节保证计算

1、第五章第五章 水击和调节保证计算水击和调节保证计算5.1 调节保证计算的任务调节保证计算的任务5.2 水击现象水击现象 5.3 水击的基本方程与边界条件水击的基本方程与边界条件5.4 简单管道水击计算简单管道水击计算5.5 复杂管道水击计算复杂管道水击计算5.6 水击压力计算标准水击压力计算标准5.7 机组转速变化计算机组转速变化计算5.8 水击的危害及改善调节保证的措施水击的危害及改善调节保证的措施5.1 调节保证计算的任务调节保证计算的任务5.1.1问题的提出问题的提出q水电站运行工况水电站运行工况v稳定工况稳定工况：当负荷不变，流量不变，水电站的出力：当负荷不变，流量不变，水电站的出力也

2、不变的工作状态。这时，转速为额定转速，发电也不变的工作状态。这时，转速为额定转速，发电频率为频率为50HZ。v不稳定工况不稳定工况：由于负荷的变化而引起导水叶开度、：由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。水电站的不稳定工况。引起水轮机流量变化的两种情况引起水轮机流量变化的两种情况v水电站正常运行情况下的负荷变化水电站正常运行情况下的负荷变化。担任峰荷或调。担任峰荷或调频任务的电站，水轮机的流量处于不断变化中；正频任务的电站，水轮机的流量处于不断变化中；正常的开机或停机。常的开机或停机。v水电站

3、事故引起的负荷变化水电站事故引起的负荷变化。水电站可能会各种各。水电站可能会各种各样的事故，可能要求水电站丢弃全部或部分负荷。样的事故，可能要求水电站丢弃全部或部分负荷。这是水电站水锤计算的控制条件。这是水电站水锤计算的控制条件。 几个概念几个概念q瞬变现象瞬变现象 由于电能通常不能以其本身的方式大量储存，由于电能通常不能以其本身的方式大量储存，所以电能的生产、分配和消费必须在同一时间内所以电能的生产、分配和消费必须在同一时间内进行，即从发电到用电形成一个均衡的系统。一进行，即从发电到用电形成一个均衡的系统。一旦系统的均衡性被破坏，从而引起物理量的急剧旦系统的均衡性被破坏，从而引起物理量的急剧

4、变化（瞬变现象），通过系统调整，系统再达到变化（瞬变现象），通过系统调整，系统再达到新的均衡状态。整个系统调整达到新均衡态的过新的均衡状态。整个系统调整达到新均衡态的过程叫程叫过渡过程过渡过程。q瞬变是水电站水力系统的非恒定流稳态。瞬变是水电站水力系统的非恒定流稳态。瞬变响应过程瞬变响应过程负荷变化机组转速变化水头变化导叶开度变化引水道流量变化机组效率变化机组出力变化满足新负荷要求水电站的不稳定工况表现形式水电站的不稳定工况表现形式 1.引起机组转速的较大变化引起机组转速的较大变化l丢弃负荷：剩余能量丢弃负荷：剩余能量增加机组转动部分动能增加机组转动部分动能机组转速升高机组转速升高影响供电质量

5、影响供电质量l增加负荷：与丢弃负荷相反。增加负荷：与丢弃负荷相反。2.在无压引水系统在无压引水系统(渠道、压力前池）中产生水位波动现象。渠道、压力前池）中产生水位波动现象。 3.在有压引水管道中发生在有压引水管道中发生“水锤水锤”现象现象l管道末端关闭管道末端关闭管道末端流量急剧变化管道末端流量急剧变化管道中流速和压力随管道中流速和压力随之变化之变化“水锤水锤”。l导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。则造成压力下降。l导叶开启时则相反，将在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而导叶开启时则相反，将在压力管道和蜗壳

6、内引起压力下降，而在尾水管中则引起压力上升。在尾水管中则引起压力上升。f(50HZ)=pn/605.1.2 调节保证计算的任务调节保证计算的任务q水轮机调节水轮机调节 为适应负荷变化，导叶应改变开度以调节流量。关闭和开启导叶会为适应负荷变化，导叶应改变开度以调节流量。关闭和开启导叶会引起：引起：1.压力管道中流速的变化，压力的波动。周期性波动的压力作压力管道中流速的变化，压力的波动。周期性波动的压力作用于管道称为用于管道称为水击水击。导叶关闭的时间越短，产生的水击压力越大。大。导叶关闭的时间越短，产生的水击压力越大。大的水击压力不仅会增大管道的投资，严重时还可造成管道的破坏；的水击压力不仅会增

7、大管道的投资，严重时还可造成管道的破坏；2.导叶关闭的时间短却有利于尽快消除机组的不稳定状态，以保证转速导叶关闭的时间短却有利于尽快消除机组的不稳定状态，以保证转速及时回归到额定转速，从而保证发电质量。及时回归到额定转速，从而保证发电质量。 综上，水击压力的变化和转速变化对水轮机调节的要求是矛盾的。综上，水击压力的变化和转速变化对水轮机调节的要求是矛盾的。q调节保证计算的概念调节保证计算的概念 为检验调节过程中机组转速变化及水压力变化是否满足要求的计为检验调节过程中机组转速变化及水压力变化是否满足要求的计算叫算叫调节保证计算调节保证计算。5.1 调节保证计算的任务调节保证计算的任务q 调节保证

8、计算的任务调节保证计算的任务 根据水电站压力引水系统和水轮发电机的特性，合理选根据水电站压力引水系统和水轮发电机的特性，合理选择调速器的调节时间和调节规律，进行水击压力和机组转速择调速器的调节时间和调节规律，进行水击压力和机组转速变化值的计算，使二者均在允许范围内。变化值的计算，使二者均在允许范围内。 具体任务具体任务:v计算过水系统最大和最小水压力；计算过水系统最大和最小水压力；v计算丢弃和增加负荷时机组转速的变化值，检验其是否在允计算丢弃和增加负荷时机组转速的变化值，检验其是否在允许范围内；许范围内；v研究减小水击压力和机组转速变化的措施；研究减小水击压力和机组转速变化的措施；v合理选择调

9、速器的调节时间和调节规律。合理选择调速器的调节时间和调节规律。5.2 水击现象水击现象5.2.1 水击现象水击现象关闭阀门后关闭阀门后,时间时间tq0L/a: 升压波，由阀门向升压波，由阀门向水库传播，水库为异号等水库传播，水库为异号等值反射。值反射。qL/a2L/a: 降压波，由水降压波，由水库向阀门传播，阀门为同库向阀门传播，阀门为同号等值反射。号等值反射。q2L/a3L/a: 降压波，阀门降压波，阀门水库水库q3L/a4L/a: 升压波，水库升压波，水库阀门阀门时段时段t速度变化速度变化v运动方向运动方向压强变化压强变化H波传播方波传播方向向液体状态液体状态【0，L/a)v00DAHA

10、D压缩压缩【L/a,2L/a)0- v0A D0DA恢复原状恢复原状【2L/a,3L/a)-v00A D- HA D膨胀膨胀【3L/a,4L/a)0 v0DA0DA恢复原状恢复原状 水击过程运动特征（水击过程运动特征（TS=0)5.2.2 水锤特性水锤特性q水锤压力实际上是由于水流速度变化而产生的水锤压力实际上是由于水流速度变化而产生的惯性力。惯性力。当突然启闭阀门时，由于启闭时间短、当突然启闭阀门时，由于启闭时间短、流量变化快，因而水锤压力往往较大，而且整流量变化快，因而水锤压力往往较大，而且整个变化过程是较快的。个变化过程是较快的。q由于管壁具有弹性和水体的压缩性，水锤压力由于管壁具有弹性

11、和水体的压缩性，水锤压力将以将以弹性波弹性波的形式沿管道传播。摩擦阻力的存的形式沿管道传播。摩擦阻力的存在造成能量损耗，水锤波将逐渐衰减。在造成能量损耗，水锤波将逐渐衰减。水锤特性水锤特性q水锤波同其它弹性波一样，在波的传播过程中，水锤波同其它弹性波一样，在波的传播过程中，在外部条件发生变化处在外部条件发生变化处(即即边界边界处处)均要发生波的均要发生波的反射。其反射特性反射。其反射特性(指反射波的数值及方向指反射波的数值及方向)决定决定于边界处的物理特性。于边界处的物理特性。q注：水锤波在管中传播一个来回的时间注：水锤波在管中传播一个来回的时间tr=2L/c，称之为称之为“相相”，两个相为一

12、个，两个相为一个周期周期2tr=T。q阀门阀门A处最先产生水击波，反射波又最后到达该处最先产生水击波，反射波又最后到达该处，其保持最大压力时间最长，故该处受水击危处，其保持最大压力时间最长，故该处受水击危害也最大。害也最大。5.3 5.3 水锤基本方程和边界条件水锤基本方程和边界条件一一. 水击基本方程水击基本方程1.水击计算的假定：水击计算的假定：q水流是无粘性流体，即不考虑水的摩擦力。水流是无粘性流体，即不考虑水的摩擦力。q水流是一元流。水流是一元流。q压力管道是压力管道是简单管道。简单管道。即管道的材料、壁厚和直径均即管道的材料、壁厚和直径均沿程不变。沿程不变。q2.水击基本方程水击基本

13、方程q如图，当如图，当x轴改为取阀门端为原点，向上游为正轴改为取阀门端为原点，向上游为正时时，根据，根据水力学水力学推得的推得的水击基本方程水击基本方程tVxHgxVgatH2上述基本方程的通解：上述基本方程的通解： H=H-H0=F(t-x/c)+f(t+x/c) V=V-V0=-g/cF(t-x/c)-f(t+x/c) 注：注：F和和f为两个波函数，量纲与水头为两个波函数，量纲与水头H相同，故可相同，故可视为压力波。视为压力波。波函数由管道上下游边界条件求的。波函数由管道上下游边界条件求的。qF(t-x/c)为逆水流方向移动的压力波，称为逆流波；为逆水流方向移动的压力波，称为逆流波；qf(

14、t+x/c)为顺水流方向移动的压力波，称为顺流波。为顺水流方向移动的压力波，称为顺流波。q 任何断面任何时刻的水锤压力值等于两个方向相反任何断面任何时刻的水锤压力值等于两个方向相反的压力波之和；而流速值为两个压力波之差再乘以的压力波之和；而流速值为两个压力波之差再乘以g/c。3. 水击波的传播速度水击波的传播速度000222211435/ ./;/;/;/aaK DEaam sN mN mN mN m810109水击波的传播速度其中：是声波在水中的传播速度。 是管壁厚度(m);D是管道直径(m);K是水的体积弹性系数。K=19.6 10E是管壁材料的弹性系数。对铸铁管，E=9.8 10对钢管，

15、E=19.6 10对钢筋混凝土管，E=19.6 10。q在缺乏资料的情况下，近似取值为：露天钢管的水锤波速a1000m/s；埋藏式钢管的水锤波速a1200m/s；钢筋混凝土管可取a 900m/s1200m/s。二、水锤的边界条件二、水锤的边界条件 求解水锤的基本方程，需要利用边界条件和初求解水锤的基本方程，需要利用边界条件和初始条件。始条件。 (一一) 起始条件起始条件 把恒定流的终了时刻看作为非恒定流的开始时把恒定流的终了时刻看作为非恒定流的开始时刻。刻。 即当即当t=0时，管道中任何断面的流速时，管道中任何断面的流速V=V0； 如不计水头损失，如不计水头损失，水头水头H=H0。 (二二)

16、边界条件边界条件 1管道进口管道进口 管道进口处一般指水库或压力前池：管道进口处一般指水库或压力前池： B=H/H0=0 2分岔管与调压室分岔管与调压室 (1) 分岔处的水头应该相同：分岔处的水头应该相同： Hp1=Hp2=Hp3=Hp (2) 分岔处的流量应符合连续条件分岔处的流量应符合连续条件 Q=0 (3) 分岔管的封闭端，流量为分岔管的封闭端，流量为0，即，即Q=0。 3. 水轮机水轮机 (1) 水斗式水轮机喷嘴的边界条件为：水斗式水轮机喷嘴的边界条件为：(孔口出孔口出流规律流规律)(各个量都用相对值表示各个量都用相对值表示) 称为相对开度；称为相对开度；max喷喷嘴全开时断面积。嘴全

17、开时断面积。 为任意时刻水锤压力相对值。为任意时刻水锤压力相对值。 为任意时刻相对流速。为任意时刻相对流速。1vmaxii0/HHimax/VVv 0max0max2gHQ)(20HHgQii(2)反击式水轮机边界条件。反击式水轮机边界条件。 反击式水轮机的特点：反击式水轮机的特点：水轮机有蜗壳、导水叶、水轮机有蜗壳、导水叶、尾水管等，出流特性与孔口完全不同。尾水管等，出流特性与孔口完全不同。 水轮机水轮机的转速与水轮机的流量相互影响。的转速与水轮机的流量相互影响。流量的改变流量的改变不仅在压力管道中，而且在蜗壳、尾水管中也产不仅在压力管道中，而且在蜗壳、尾水管中也产生水锤。生水锤。 由此可见

18、，反击式水轮机的过水能力与水头、导由此可见，反击式水轮机的过水能力与水头、导叶开度、转速等有关，所以在水锤计算中需要综叶开度、转速等有关，所以在水锤计算中需要综合运用管道水锤方程、水轮机运转特性曲线、水合运用管道水锤方程、水轮机运转特性曲线、水轮机转速方程进行求解，轮机转速方程进行求解，比较复杂，故常常简化比较复杂，故常常简化。5.4 5.4 简单管道水击计算的解析法简单管道水击计算的解析法q5.4.1水击分类水击分类q5.4.2水击的连锁方程水击的连锁方程q5.4.3开度依时间变化为直线变化时的水击压力开度依时间变化为直线变化时的水击压力q5.4.4开度变化规律对水击压力的影响开度变化规律对

19、水击压力的影响q5.4.5水击压强沿水管长度的分布水击压强沿水管长度的分布q5.4.6 水击计算算例水击计算算例5.4.1 水击分类水击分类v直接水击直接水击 若阀门关闭时间若阀门关闭时间Ts2L/a时，反射回来的水击时，反射回来的水击波未到达阀门时阀门已关闭，这种水击称为直接水波未到达阀门时阀门已关闭，这种水击称为直接水击。击。v间接水击间接水击 若阀门关闭时间若阀门关闭时间Ts2L/a时，反射回来的水击时，反射回来的水击波未到达阀门时阀门尚未完全关闭，负的水击压强波未到达阀门时阀门尚未完全关闭，负的水击压强与阀门继续关闭产生的正水击压强相叠加，使管中与阀门继续关闭产生的正水击压强相叠加，使

20、管中最大水击压强减小，这种水击称为间接水击。最大水击压强减小，这种水击称为间接水击。5.4.1 水击类型水击类型1、直接水锤、直接水锤q如果水轮机调节时间如果水轮机调节时间Ts2L/c，则水库反射波，则水库反射波回到阀门之前开度变化已经结束，阀门处只回到阀门之前开度变化已经结束，阀门处只受开度变化直接引起的水锤波的影响受开度变化直接引起的水锤波的影响称称为为直接水锤直接水锤q计算直接水锤压力的公式：计算直接水锤压力的公式：)(a00VVgHHH (1) 当阀门关闭时，管内流速减小，当阀门关闭时，管内流速减小，V-V00，H为负，产生负水锤。为负，产生负水锤。 (2) 直接水锤压力值的大小只与流

21、速变化直接水锤压力值的大小只与流速变化(V-V0)的绝对值和水管的水锤波速的绝对值和水管的水锤波速a有关，而与开度有关，而与开度变化的速度、变化规律和水管长度无关。变化的速度、变化规律和水管长度无关。q算例算例：设：设V0=5m/s，a=1000m/s(露天钢管），露天钢管），则丢弃全负荷时则丢弃全负荷时H=510m。可见直接水锤要。可见直接水锤要绝对避免。绝对避免。)(a00VVgHHH2、间接水锤、间接水锤q如果水轮机调节时间如果水轮机调节时间Ts2L/c，则开度变化结束，则开度变化结束之前水库反射波已经回到阀门处，阀门处的水之前水库反射波已经回到阀门处，阀门处的水锤压力由向上游传播的锤压

22、力由向上游传播的F波和向下游传播的波和向下游传播的f波波相叠加而成相叠加而成称为称为间接水锤间接水锤。q间接水锤的计算比直接水锤复杂得多。间接水锤的计算比直接水锤复杂得多。q间接水锤是水电站经常发生的水锤现象，也是间接水锤是水电站经常发生的水锤现象，也是我们的主要研究对象。我们的主要研究对象。5.4.2 水锤的连锁方程水锤的连锁方程q若已知断面若已知断面A在时刻在时刻 t 的压力为的压力为HtA，流速为，流速为VtA ，两，两个通解消去个通解消去 f 后，得：后，得：q同理可写出时刻同理可写出时刻t=L/c后后B点的压力和流速的关系：点的压力和流速的关系：)(2)(00cxtFVVgcHHAt

23、At)(2)(00cLxttFVVgcHHBttBttq由于由于F(t+t)-(x+L)/c=Ft-x/c，由上述二式得，由上述二式得水击连锁方程。水击连锁方程。q连锁方程给出了连锁方程给出了水锤波在一段时间内通过两个断水锤波在一段时间内通过两个断面的压力和流速的关系面的压力和流速的关系。AtBttAtBttVVgcHHBtAttBtAttVVgcHHq水击连锁方程用相对值来表示为：水击连锁方程用相对值来表示为：q式中式中 为管道特性（断面）系数；为管道特性（断面）系数； 为水击压力相对值；为水击压力相对值； 为管道相对流速。为管道相对流速。)(2BttAtBttAtvv)(2AttBtAtt

24、Btvv000HHHHHi0VVv 002gHaVq由上面的连锁方程可以写出第一相末、第二相由上面的连锁方程可以写出第一相末、第二相末、第末、第n相末的的水锤压力相末的的水锤压力(是阀门的开度是阀门的开度) ：q .q利用上面的公式，可以依次求出各相末阀门处利用上面的公式，可以依次求出各相末阀门处的水锤压力，得出水锤压力随时间的变化关系。的水锤压力，得出水锤压力随时间的变化关系。2/11011AA2/1210222/11110nniiinnq上面是阀门关闭情况，当阀门或导叶开启时，上面是阀门关闭情况，当阀门或导叶开启时，管道中产生负水锤，其相对值用管道中产生负水锤，其相对值用y表示，用同表示，

25、用同样的方法可求出各相末计算公式。样的方法可求出各相末计算公式。q计算公式的条件计算公式的条件(1) 没有考虑管道摩阻影响，因此只适用于不计摩阻的情没有考虑管道摩阻影响，因此只适用于不计摩阻的情况；况；(2) 采用了孔口出流的过流特性，采用了孔口出流的过流特性，只适用于冲击式水轮机只适用于冲击式水轮机，对反击式水轮机必须另作修正；对反击式水轮机必须另作修正；(3) 这些公式在这些公式在任意开关规律任意开关规律下都是正确的，可以用来分下都是正确的，可以用来分析非直线开关规律对水锤压力的影响。析非直线开关规律对水锤压力的影响。 5.4.3开度依时间变化为直线变化时的水击开度依时间变化为直线变化时的

26、水击1、有效关闭时间、有效关闭时间q总关闭时间为总关闭时间为Tz。q将阀门关闭过程的直线段将阀门关闭过程的直线段适当延长，作为有效关闭适当延长，作为有效关闭时间时间Ts。q缺乏资料时，可取缺乏资料时，可取Ts=0.7Tzq在开度依直线规律变化时，在开度依直线规律变化时，不必用连锁方程求出各相不必用连锁方程求出各相末水锤，可用简化方法直末水锤，可用简化方法直接求出。接求出。阀门全开0=1.0阀门直线关闭规律t=1-t/Ts 或t= 0-2L/aTs q第一类：第一类：当当 1时，最大水时，最大水锤压力出现在第一相以后的某一锤压力出现在第一相以后的某一相，其特点是最大水锤压力接近相，其特点是最大水

27、锤压力接近极限值极限值 ，即，即 ，称为极，称为极限水锤。限水锤。q注：第一相水注：第一相水锤锤是高水头电站的是高水头电站的特征；极限水特征；极限水锤锤常发生在低水头常发生在低水头水电站上。水电站上。 00AA1maxm1m2、间接水锤的两种类型及判别（近似）、间接水锤的两种类型及判别（近似）水锤类型的水锤类型的准确判别条件准确判别条件0.01.62.0-1.2-0.8-0.40.01.6-m 11I mm 1IIdIII1IVyymmyy 1V0直接水击第一相水击极限相水击正水击负水击STgHLV00管道特性系数水击类型判别图应用水击类型判别图应用qI区为

28、极限正水锤；区为极限正水锤；II为第一相正水锤；为第一相正水锤； III为直接水锤；为直接水锤； IV为极限负水锤；为极限负水锤；V为第一相负水锤；为第一相负水锤； q简单判别方法简单判别方法：q 1.5时，常发生极限水锤；时，常发生极限水锤；q1.0 1.5时，则随时，则随值的不同而发生第一相或极限水值的不同而发生第一相或极限水锤，个别情况下发生直接水锤。锤，个别情况下发生直接水锤。按图判别。按图判别。q仅用仅用 大于还是小于大于还是小于1作为判别水锤类型的条件是近似的。作为判别水锤类型的条件是近似的。水锤类型除与水锤类型除与 有关，还与有关，还与有关。有关。00000(1)第一相水锤计算的

29、简化公式第一相水锤计算的简化公式 q关闭阀门时关闭阀门时 q开启阀门时开启阀门时 注：压力管道特性系数注：压力管道特性系数 0112A0112Ay3. 开度依直线变化的水锤简化计算开度依直线变化的水锤简化计算sTgHLV00(2) 极限水锤计算简化公式极限水锤计算简化公式q当水锤压强当水锤压强0.5时，可得到更为简化的近似公时，可得到更为简化的近似公式：式： 422Am22Am22Amy5.4.4开度变化规律对水锤压力的影响开度变化规律对水锤压力的影响 q阀门启闭时间相同，但启闭规律不同，水锤压阀门启闭时间相同，但启闭规律不同，水锤压强变化过程也不相同强变化过程也不相同(见下帧图）。见下帧图）

30、。q曲线曲线表示开始阶段关闭速度较快，因此水锤表示开始阶段关闭速度较快，因此水锤压强迅速上升到最大值，而后关闭速度减慢，压强迅速上升到最大值，而后关闭速度减慢，水锤压强逐渐减小；曲线水锤压强逐渐减小；曲线的规律与曲线的规律与曲线相相反，关闭速度是先慢后快，而水锤压强是先小反，关闭速度是先慢后快，而水锤压强是先小后大。后大。导叶的关闭规律导叶的关闭规律tr直线（均匀）直线（均匀）先快后慢先快后慢先慢后快先慢后快不同导叶关闭规律对水锤压力的影响不同导叶关闭规律对水锤压力的影响直线（均匀）直线（均匀）先快后慢先快后慢先慢后快先慢后快q水锤压强的上升速度与阀门的关闭速度成正比，水锤压强的上升速度与阀门

31、的关闭速度成正比，最大压强出现在关闭速度较快的那一时段末尾。最大压强出现在关闭速度较快的那一时段末尾。q从图可看出，从图可看出，关闭规律关闭规律较为合理，最不利的是较为合理，最不利的是规律规律。q在高水头电站中常发生第一相水锤，可以采取先在高水头电站中常发生第一相水锤，可以采取先慢后快的非直线关闭规律，以降低第一相水锤值；慢后快的非直线关闭规律，以降低第一相水锤值；q在低水头水电站中常发生极限水锤，可采取先快在低水头水电站中常发生极限水锤，可采取先快后慢的非直线关闭规律，以降低末相水锤值。后慢的非直线关闭规律，以降低末相水锤值。q原理原理 先求阀门、进口处水击压力，再根据连锁方先求阀门、进口处

32、水击压力，再根据连锁方程可求出管道中间任意断面的水击压力。程可求出管道中间任意断面的水击压力。q规律规律 水击类型水击类型 (直接水击、间接水击第一相水击、直接水击、间接水击第一相水击、间接水击极限水击间接水击极限水击)不同，不同，水击压力沿管长的水击压力沿管长的分布规律不同分布规律不同。5.4.5 水锤压力沿管长的分布水锤压力沿管长的分布1.直接水击水击压力沿管长分布规律直接水击水击压力沿管长分布规律q直接水击时，最大压力直接水击时，最大压力沿管长的分布见左图。沿管长的分布见左图。q特例特例 突然关闭，突然关闭，TS=0时，时，沿管长最大升压值相同，沿管长最大升压值相同，其值为其值为022.

33、间接水击间接水击水击压力沿管长水击压力沿管长分布规律分布规律lLl 理论研究证明，极限水锤无论是正、负水理论研究证明，极限水锤无论是正、负水锤，管道沿线的最大水锤压强均按直线规律锤，管道沿线的最大水锤压强均按直线规律分布，如图中红线所示。若管道末端分布，如图中红线所示。若管道末端A点的最点的最大水锤为大水锤为 和和 ，则任意点，则任意点C点的最大水锤点的最大水锤为为AmCLlmaxAmCyLlymaxAmAmy2.1 极限水锤压力的分布规律极限水锤压力的分布规律 第一相水锤压力沿管线不依直线规律分布，正第一相水锤压力沿管线不依直线规律分布，正水锤压力分布曲线是向上凸的，负水锤压力分水锤压力分布

34、曲线是向上凸的，负水锤压力分布曲线是往下凹的。任意点布曲线是往下凹的。任意点C近似表达式为近似表达式为ACACC00max1212sTgHLV0maxsACsACTgHVlTgHVlL0max0max)(2.2 第一相水锤压力的分布规律第一相水锤压力的分布规律q对于第一相负水锤，任意点对于第一相负水锤，任意点C的最大水锤降压为的最大水锤降压为q绘制水锤压力沿管线分布图时，应根据管线的布置绘制水锤压力沿管线分布图时，应根据管线的布置情况，选择几个代表性的断面，求出各断面上的最情况，选择几个代表性的断面，求出各断面上的最大正、负水锤压力。大正、负水锤压力。q当丢弃负荷时可不计管路的水头损失，在上游

35、最高当丢弃负荷时可不计管路的水头损失，在上游最高静水位上绘制水锤压力分布图。静水位上绘制水锤压力分布图。q当增加负荷时，必须计算开启终了时管路的水头损当增加负荷时，必须计算开启终了时管路的水头损失与流速水头，在上游最低水位线以下，考虑水头失与流速水头，在上游最低水位线以下，考虑水头损失、流速水头与负水锤压力，绘制水锤压力分布损失、流速水头与负水锤压力，绘制水锤压力分布图。图。 BCBCCy0max12sBCBCTgHVl0max5.4.6 水击计算算例水击计算算例q【例】某水电站压力钢管长【例】某水电站压力钢管长L=600m，内径，内径D=1400mm，压力前池设计水位，压力前池设计水位845

36、.00mm，设，设计尾水位为计尾水位为590.00m，压力管道最大过流量为，压力管道最大过流量为5.25m3/s，管道的水头损失为，管道的水头损失为6.2m,水轮机导叶水轮机导叶关闭时间为关闭时间为TS=4.5s,管内水击波速管内水击波速C=1000m/s，求：求：1.丢弃全负荷时，管道末端断面处的最大水丢弃全负荷时，管道末端断面处的最大水击压强值。击压强值。2.距上游距上游200m处的最大水击压强。处的最大水击压强。q解：（解：（1）水击类型判断）水击类型判断2L/C=2*600/1000=1.2s导叶关闭时间为导叶关闭时间为TS=4.5sq 压力管道内会发生间接水击。压力管道内会发生间接水

37、击。q（2）间接水击类型判别）间接水击类型判别q H=845.00-590.00=255mq则则 05. 1128. 05 . 4*255*8 . 925. 5*600max05. 1255*8 . 9*225. 5*10002max00gHTsLVgHcVq用值用值 （大于（大于1.0）查水击类别判别图，可知管）查水击类别判别图，可知管道内发生末相水击。道内发生末相水击。q（3）末相水击计算）末相水击计算q（4）距上游）距上游200m处的最大水击压强处的最大水击压强q末相水击的分布规律为直线末相水击的分布规律为直线q和0OmHHHAmAm22209.82255*322. 0322. 0)42

38、8. 028. 0(228. 0)4(2OmHHLlA2maxmax36.273/09.82322. 06002005.5 5.5 复杂管道水锤计算复杂管道水锤计算q在实际工程中，常见的是复杂管路系统，共在实际工程中，常见的是复杂管路系统，共有三种类型有三种类型1. 串联管：串联管：管壁厚度、直径和材料随水头增加管壁厚度、直径和材料随水头增加自上而下逐段改变。自上而下逐段改变。2. 分岔管：分岔管：这在分组供水和联合供水中经常遇这在分组供水和联合供水中经常遇到。到。3. 蜗壳和尾水管：蜗壳和尾水管：装有反击式水轮机的管道系装有反击式水轮机的管道系统，应考虑蜗壳和尾水管的影响，而且其过统，应考虑

39、蜗壳和尾水管的影响，而且其过流特性与孔口出流不一样，流量不仅与作用流特性与孔口出流不一样，流量不仅与作用水头有关，而且与水轮机的机型和转速有关。水头有关，而且与水轮机的机型和转速有关。5.5.1、串联管水锤的简化计算、串联管水锤的简化计算q等价水管法等价水管法: 把串联管转化为等价的简单管来把串联管转化为等价的简单管来计算。计算。q等价原则：等价原则： 管长、相长、管中水体动能管长、相长、管中水体动能与原与原管相同。管相同。q设一根串联管的管道特性为：设一根串联管的管道特性为：L1，V1，a1； L2，V2，a2； ；Ln，Vn，an，等价管的总长为：，等价管的总长为：L=Li，根据管中根据管

40、中水体动能不变水体动能不变的要求的要求(注意注意Aivi=Q，Q=Qi): LVm=L1V1+L2V2+LnVn=LiVi ，q其加权平均流速：其加权平均流速：Vm=(LiVi)/Lq根据根据相长不变相长不变的要求，水锤波按平均波速由断面的要求，水锤波按平均波速由断面A传到断面传到断面B所需的时间等于水锤波在各段传播时间所需的时间等于水锤波在各段传播时间的总和，即的总和，即niiinnmaLaLaLaLaL12211niiimaLLa1q对于间接水锤，管道的平均特性常数为对于间接水锤，管道的平均特性常数为smmTgHLV0q求出管道平均特性常数后，可按简单管的求出管道平均特性常数后，可按简单管

41、的间接水锤计算公式求出复杂管道的间接水间接水锤计算公式求出复杂管道的间接水锤值。锤值。02agHVmmmmraLt25.5.2 分岔管的水锤压力计算分岔管的水锤压力计算q分岔管的水锤计算方法之一是分岔管的水锤计算方法之一是截肢法截肢法。q特点：当机组同时关闭时，选取总长为最大的特点：当机组同时关闭时，选取总长为最大的一根支管，将其余的支管截掉，变成串联管道，一根支管，将其余的支管截掉，变成串联管道，然后用各管段中实际流量求出各管段的流速，然后用各管段中实际流量求出各管段的流速，再用加权平均的方法求出串联管中的平均流速再用加权平均的方法求出串联管中的平均流速和平均波速，最后采用串联管的简化公式相

42、应和平均波速，最后采用串联管的简化公式相应地求出水锤值。地求出水锤值。5.5.3 蜗壳、尾水管水锤压力计算蜗壳、尾水管水锤压力计算(1) 首先将蜗壳视作压力水管的延续部分，并假想首先将蜗壳视作压力水管的延续部分，并假想把导叶移至蜗壳的末端，尾水管也作为压力管道把导叶移至蜗壳的末端，尾水管也作为压力管道的一部分的一部分,把压力管道、蜗壳和尾水管组合视为把压力管道、蜗壳和尾水管组合视为一串联管，一串联管，再将该串联管简化为等价简单管进行再将该串联管简化为等价简单管进行计算。计算。 设压力水管、蜗壳及尾水管长度、平均流速和水设压力水管、蜗壳及尾水管长度、平均流速和水锤波速分别为锤波速分别为LT、VT

43、、aT；Lc、Vc、ac；Lb 、Vb、ab，则：，则： L=LT+Lc+ Lb Vm=( LT VT +Lc Vc + Lb Vb)/L)/(bbccTTmaLaLaLLa(2) 以管道、蜗壳、尾水管三部分水体动能为权，将水以管道、蜗壳、尾水管三部分水体动能为权，将水锤力值锤力值进行分配，求出压力管道、蜗壳末端和尾水进行分配，求出压力管道、蜗壳末端和尾水管进口的水锤压力。管进口的水锤压力。q管道末端最大压力上升相对值为：管道末端最大压力上升相对值为： q蜗壳末端最大压力上升相对值：蜗壳末端最大压力上升相对值：q尾水管进口处压力下降相对值为：尾水管进口处压力下降相对值为： q注：尾水管在导叶或

44、阀门之后，水锤现象与压力管注：尾水管在导叶或阀门之后，水锤现象与压力管道相反。道相反。mbcTTTTVLLLVL)(mbcTccTTcVLLLVLVL)(mbcTbbbVLLLVLy)(3) 求出尾水管的负水锤后，应校核尾水管进口求出尾水管的负水锤后，应校核尾水管进口处的真空度处的真空度Hr，以防水流中断。，以防水流中断。式中式中 Hs 水轮机的吸出高度；水轮机的吸出高度； Vb 尾水管进口断面在出现尾水管进口断面在出现yb时的流速。时的流速。注：对于中高水头水电站：注：对于中高水头水电站：压力管道较长，蜗壳压力管道较长，蜗壳和尾水管的影响较小，通常可略去不计。和尾水管的影响较小，通常可略去不

45、计。 对于低水头水电站：对于低水头水电站：必须考虑蜗壳和尾水管的必须考虑蜗壳和尾水管的影响影响 ，而尾水管的影响往往较蜗壳更为显著。，而尾水管的影响往往较蜗壳更为显著。 mgVHyHHbbsr982205.6 水击压力计算标准水击压力计算标准q对于丢弃负荷时对于丢弃负荷时,蜗壳末端最大水击压力相对升高值不超蜗壳末端最大水击压力相对升高值不超过以下值过以下值:vH040m,=0.5-0.7;vH0=40-100m,=0.3-0.5;vH0100m,=0.5;vH0400m,=0.15;q当设置减压阀或折流板时当设置减压阀或折流板时, =0.2q对增加负荷时的负水击对增加负荷时的负水击,压力水管顶

46、部任何一点不能出现压力水管顶部任何一点不能出现负压且保持负压且保持2米余压米余压;q尾水管进口允许的最大真空度为尾水管进口允许的最大真空度为8mH2O. 调节保证的计算条件调节保证的计算条件1水锤压强计算条件水锤压强计算条件 （1）管道中的最大内水压强一般控制在以下两管道中的最大内水压强一般控制在以下两种工况：种工况：q上游最高水位时电站丢弃负荷。上游最高水位时电站丢弃负荷。此时电站流量此时电站流量和水锤压强都不是最大值，但由于管道中的静和水锤压强都不是最大值，但由于管道中的静水压较高，叠加的结果可能成为控制工况。水压较高，叠加的结果可能成为控制工况。q设计水头下电站丢弃负荷。设计水头下电站丢

47、弃负荷。管道中的静水压稍管道中的静水压稍低，但电站的流量和水锤压力较大，叠加的结低，但电站的流量和水锤压力较大，叠加的结果也可能成为控制工况。果也可能成为控制工况。（2）管道中的最小内水压强一般控制在以下管道中的最小内水压强一般控制在以下两种工况两种工况：q上游最低水位时电站丢弃负荷。导叶关闭上游最低水位时电站丢弃负荷。导叶关闭后的正水锤经水库和导叶反射而成的负水后的正水锤经水库和导叶反射而成的负水锤；锤；q上游最低水位时，电站最后一台机组投入上游最低水位时，电站最后一台机组投入运行。运行。（3）转速上升率的控制工况转速上升率的控制工况q设计水头设计水头+水电站丢弃全负荷。水电站丢弃全负荷。5

48、.7 机组转速变化计算机组转速变化计算5.7.1 不平衡出力以直线规不平衡出力以直线规律变化律变化（列宁格勒金属工厂公式）列宁格勒金属工厂公式）q转速相对变化值（机组暂转速相对变化值（机组暂态不平衡率）态不平衡率） nnnn0 0/n/n0 0 n n为变化后转速，为变化后转速，n n0 0为变为变化前转速。化前转速。q经验公式经验公式0 012200013651;,122 5 12;.NT fn GDNTfPG2 其中是机组额定出力是阀门自空转开度到全开的开启时间是修正系数查图是机组转动部分的重量;GD 是飞轮力矩 机组转速变化计算机组转速变化计算5.7.2 考虑调速器迟滞时间的计算公式考虑

49、调速器迟滞时间的计算公式（长江流域规划办（长江流域规划办公式）公式）022003651(2)1;,1225 12;.CnNTT fn GDNfPG2其中是机组额定出力是修正系数 查图是机组转动部分的重量;GD 是飞轮力矩考虑调速器迟滞时间的计算公式考虑调速器迟滞时间的计算公式22000.5,0.1 ,0.2 .,0.02 0.06;( )365,(0.9 0.00063 );.CCAp aApannsSsTTTe TTssen GDTsNTTn TnS是调节迟滞时间是导叶动作迟滞时间电调取机调取是调速器的调差率 一般取机组的升速时间是水轮机的比转速.T是阀门关闭时间5.7.3 转速变化计算标准

50、转速变化计算标准q丢弃负荷情况丢弃负荷情况v丢弃丢弃100%,max0.50.6;0.50.6;v丢弃丢弃75%,max0.65 0.65 max; ;v丢弃丢弃50%,max0.45 0.45 max; ;v丢弃丢弃25%,max0.25 0.25 max. .q增加负荷增加负荷, ,一般不计算一般不计算. .5.8 水锤的危害及改善调保的措施水锤的危害及改善调保的措施5.8.1水锤的危害水锤的危害q(1) 压强升高过大压强升高过大水管强度不够而破裂；水管强度不够而破裂；q(2) 尾水管中负压过大尾水管中负压过大尾水管汽蚀，水轮机运尾水管汽蚀，水轮机运行时产生振动；行时产生振动；q(3) 压

51、强波动压强波动机组运行稳定性和供电质量下降。机组运行稳定性和供电质量下降。5.8.2 改善调节保证的措施改善调节保证的措施q1. 缩短压力水管的长度；缩短压力水管的长度；q2. 减小压力管道中流速；减小压力管道中流速；q3. 延长阀门关闭时间，但会引起转速相对变化值升高。延长阀门关闭时间，但会引起转速相对变化值升高。若转速不能满足要求，可采取下列措施若转速不能满足要求，可采取下列措施v在蜗壳上设减压阀（反击式）或设折流板（水斗式）；在蜗壳上设减压阀（反击式）或设折流板（水斗式）；v设水阻器，在机组甩负荷时投入运行。设水阻器，在机组甩负荷时投入运行。v设安全阀或爆破膜。设安全阀或爆破膜。q4. 增大机组飞轮力矩增大机组飞轮力矩GD2（加大发电机转子重量和直径；（加大发电机转子重量和直径；小机组常在轴上另外加设飞轮），以限制转速的过大变小机组常在轴上另外加设飞轮），以限制转速的过大变化；化；q5. 采用合理的调速器调节规律。采用合理的调速器调节规律。水击基本公式水击基本公式SWSEDEcgcTTHcLT114352减小水锤压强的措施减小水锤压强的措施1.缩短压力管道的长度缩短压力管道的长度q缩短压力管道长度，使从进水口反射回