第三章__短路电流计算

1、1第三章 短路电流计算 本章讨论供配电系统在短路故障情况下的短路电流计算方法，其目的主要是供母线，电缆，设备的选择和继电保护整定计算用。第一节 概述第二节 三相短路过渡过程分析第三节 供电系统电气元件参数计算第四节 短路电流计算第五节 电网短路电流计算中的特殊问题第六节 短路电流力效应和热效应分析 短路是指电力系统正常运行之外的相与相或相与地之间的“短接”。短接包括：1.金属性连接 2.经小阻抗连接2预备知识小接地系统与大接地系统小接地系统与大接地系统v小接地系统小接地系统电源中性点与大地隔离或经大电抗线圈连接。电源中性点与大地隔离或经大电抗线圈连接。v大接地系统大接地系统电源中性点与大地直接

2、金属性连接。电源中性点与大地直接金属性连接。常用于工业企业供电系统常用于工业企业供电系统常用于高压输电系统常用于高压输电系统3接地装置接地装置 由接地连接线和接地体构成由接地连接线和接地体构成 4接地电阻测量仪接地电阻测量仪 5接地变压器接地变压器 为三相变压器（或三相电抗器），常用来为无中性点的系统提供一个人工的、为三相变压器（或三相电抗器），常用来为无中性点的系统提供一个人工的、可带负载的中性点，供系统接地使用。可带负载的中性点，供系统接地使用。 其接地方式有：直接接地，与接地电抗器、电阻或消弧线圈组合接地。其接地方式有：直接接地，与接地电抗器、电阻或消弧线圈组合接地。 接地变压器可带一个

3、供连续使用的低电压的二次绕组作为变电站辅助电源。接地变压器可带一个供连续使用的低电压的二次绕组作为变电站辅助电源。 接地变压器内部接地变压器内部预备知识接地变压器外部接地变压器外部6消弧线圈消弧线圈消弧线圈是一个装设于配电网中性点的可调电感线圈，当电网发生单相消弧线圈是一个装设于配电网中性点的可调电感线圈，当电网发生单相接地故障时，消弧线圈的作用是提供一个电感电流，补偿单相接地的电容电接地故障时，消弧线圈的作用是提供一个电感电流，补偿单相接地的电容电流，使电容电流减小到规定值以下；同时，也使得故障相接地电弧两端的恢流，使电容电流减小到规定值以下；同时，也使得故障相接地电弧两端的恢复电压速度降低

4、，达到自动熄灭电弧的目的。复电压速度降低，达到自动熄灭电弧的目的。 消弧线圈的电抗或电流通过有载消弧线圈的电抗或电流通过有载( (无载无载) )分接开关调节。分接开关调节。预备知识7 原理原理根据系统运行方式及发展情况，确定消弧线圈在过补偿条件下的额定容根据系统运行方式及发展情况，确定消弧线圈在过补偿条件下的额定容量，即可确定在接地故障时可提供的电感电流。增设消弧线圈二次电容负荷绕组，同量，即可确定在接地故障时可提供的电感电流。增设消弧线圈二次电容负荷绕组，同时在该消弧线圈的二次绕组上并联若干只（一般为四至五只）低压电容器，通过控制时在该消弧线圈的二次绕组上并联若干只（一般为四至五只）低压电容

5、器，通过控制器控制二次电容器投入的数量，来调节消弧线圈二次容抗的大小，从而改变消弧线圈器控制二次电容器投入的数量，来调节消弧线圈二次容抗的大小，从而改变消弧线圈一次侧电感电流的大小。一次侧电感电流的大小。 电力系统正常运行时，消弧线圈装置工作在最大过补偿状态，保证电网中性点不电力系统正常运行时，消弧线圈装置工作在最大过补偿状态，保证电网中性点不高于电网额定相电压的高于电网额定相电压的15%15%，控制器实时监测电网线路的对地总容抗，从而计算出所需，控制器实时监测电网线路的对地总容抗，从而计算出所需补偿的电感电流值。补偿的电感电流值。调容式消弧线圈装置装置构成图调容式消弧线圈装置装置构成图8第一

6、节 概述一一 短路的种类短路的种类 三相短路三相短路 ，两相短路，两相短路 ，单相短路单相短路 和和两相接地短路两相接地短路 （仅大接地系统有）。（仅大接地系统有）。（a、b为小接地系统，为小接地系统，c、d为大接地系统为大接地系统）(3)k( )2k( )1k()1,1k65%20%10%5%三相交流系统危害较大的短路类型主要有：三相交流系统危害较大的短路类型主要有：9二二 短路的原因短路的原因（1）电力系统中电器设备载流导体的）电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大气

7、过电压，绝缘受到机械损伤等。气过电压，绝缘受到机械损伤等。（3）运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔离开关，）运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔离开关，检修后忘却拆除地线合闸等检修后忘却拆除地线合闸等非正常操作非正常操作(人员过失人员过失)。（4）鸟兽跨越在裸露导体上等）鸟兽跨越在裸露导体上等意外故障意外故障。第一节 概述元件损坏、气象条件恶化元件损坏、气象条件恶化 、人员过失、人员过失 、其他原因。、其他原因。 （2）气象条件恶化）气象条件恶化10三三 短路的危害短路的危害（1 1）短路产生很大的热量，导体温度升高，将导体绝缘破坏。）短路产生很大的热量，导体温度升高，将导体绝缘破坏

8、。（2 2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械破坏。）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械破坏。（3 3）短路使系统电压降低，电流升高，电器设备正常工作受到破坏。）短路使系统电压降低，电流升高，电器设备正常工作受到破坏。（4 4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。（5 5）严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使同步发电机失步。）严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使同步发电机失步。（6 6）单相短路产生不平衡磁场，对通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰。）单相短路产生不平衡磁场，对通信线路和弱电设备产生严重电

9、磁干扰。第一节 概述11四四 短路电流计算的目的短路电流计算的目的（1 1）正确选择和校验各种电器设备。）正确选择和校验各种电器设备。（2 2）计算和整定保护短路的继电保护装置。）计算和整定保护短路的继电保护装置。 （3 3）选择限制短路电流的电器设备。）选择限制短路电流的电器设备。（4 4）研究短路对用户工作的影响。）研究短路对用户工作的影响。 第一节 概述12五五 短路电流计算的主要参数短路电流计算的主要参数（1 1） 次暂态短路电流（有效值）。次暂态短路电流（有效值）。（2 2） 短路电流最大值（瞬时值）短路电流最大值（瞬时值） 。（3 3） 短路电流最大有效值（有效值）。短路电流最大有

10、效值（有效值）。（4 4） 短路电流稳态值（有效值）。短路电流稳态值（有效值）。第一节 概述shIIshiI13第二节 三相短路过渡过程分析一一 无限大容量三相短路分析无限大容量三相短路分析sin()sin()mmuUtiIt()arctanLLRR负负载载Msin()uUtamsin(120 )uUtmbsin(240 )uUtcm其中：其中：|mmUIZZ短路时刻（短路时刻（t=0）前，供电回路的电压电流方程为：前，供电回路的电压电流方程为：为电源电压初相角为电源电压初相角为电源电压角频率为电源电压角频率14第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析一一 无限大容量三相短路分析

11、无限大容量三相短路分析当在当在t=0时刻，发生短路时刻，发生短路sin()kmkdiUtR iLdt图图3-33-3无限大系统三相短路电路图无限大系统三相短路电路图图图3-4 3-4 无限大系统三相短路单相等值电路图无限大系统三相短路单相等值电路图负负载载Ksin()uUtamsin(120 )uUtmbsin(240 )uUtcmK从短路时刻（从短路时刻（t=0）开始，短路回路的电压方程为：开始，短路回路的电压方程为：M为电源电压初相角为电源电压初相角为电源电压角频率为电源电压角频率15sin()sin()mpmkAII00iik为短路回路的阻抗角，为短路回路的阻抗角，arctankLR一一

12、 无限大容量三相短路分析无限大容量三相短路分析求解上述微分方程，得到：求解上述微分方程，得到：()sin()sin()|RtmLkkRpkptLapmItUitAeZAeii周期分非周期分量量其中：其中：由于感性电路在短路瞬间电流不能突变由于感性电路在短路瞬间电流不能突变 ，由此特征求解，由此特征求解A值：值：sin()sin(pmkmtIAIt|mpmUIZ得：得：pmI为短路电流周期分量幅值，为短路电流周期分量幅值，第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析16sin()sin()sin()atTkpmkmpmkiItIIeaT：非周期分量衰减时间常数，：非周期分量衰减时间常数

13、，aLTR一一 无限大容量三相短路分析无限大容量三相短路分析将将A带入带入 的表达式，得到短路后短路电流随时间变化的表达式：的表达式，得到短路后短路电流随时间变化的表达式：ki第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析决定非周期分量按指数规律衰减的快慢决定非周期分量按指数规律衰减的快慢短路发生在高压电网时：短路发生在高压电网时：0.05aTs短路发生在发电机附近时：短路发生在发电机附近时：0.2aTspi周期分量部分api非周期分量部分17二二 产生最大短路电流的条件产生最大短路电流的条件（1 1）线路近似于纯感性）线路近似于纯感性（ ， ）LR90kcos()sin()cosat

14、TkpmmpmiItIIe （2 2）当发生短路瞬间，电压瞬时值过零（）当发生短路瞬间，电压瞬时值过零（ ）cossinatTkpmmpmiItIIe （3 3）如短路前，线路空载（）如短路前，线路空载（ ） 0mI cosatTkpmpmiItIe 0第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析sin()sin()sin()atTkpmkmpmkiItIIe18二二 产生最大短路电流的条件产生最大短路电流的条件满足上述三个条件的短路，称为无载线路合闸严重短路满足上述三个条件的短路，称为无载线路合闸严重短路cos()atTkpmpmiItI e三个短路相电流分别为三个短路相电流分别为

15、c o sc o s (1 2 0c o s (2 4 0aaatTk ap mp mtTk bp mp mtTk bp mp miItIeiItIeiItIe ）只有电压瞬时值过零的那一相才有最大短路电流产生。第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析19二二 产生最大短路电流的条件产生最大短路电流的条件三相短路时最严重相的电流波形图三相短路时最严重相的电流波形图第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析201 1、 次暂态短路电流周期分量有效值次暂态短路电流周期分量有效值)()()ptptpttIIIIIII短 路 中 任 一 时 刻短 路 瞬 间（ 短 路 瞬 间

16、（短 路 中 任 一 时 刻无 限 大 容 量 电 路 有 限 大 容 量 电 路 （）2p mII,三 的确定shshI iIII第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析212 2、 短路电流冲击值短路电流冲击值 短路冲击电流是短路全电流的瞬短路冲击电流是短路全电流的瞬时时最大最大值，出现在短路后半个周期值，出现在短路后半个周期位置位置，即即t t=0.01=0.01秒时秒时刻刻。c o satTkp mp miItIe 0.01220.010.01coscos 2(1)2aaatTTaTkpmpmpmpmtTtTTpmpmphpsshiItIeIIeIIeIeIiK 0.01

17、1aTshKe 冲 击 系 数,三 的确定shshIiIIshi因为因为第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析其中：其中：220.010.0102001ashaashLRTeKLTRRLTeK 纯电感电路纯电阻电路11.8,2.5511.3,1.84shshpshshpkVKiIkVKiI当短路点位于高压系统时（以上）：当短路点位于低压系统时（以下）：,三 的确定shshIiII第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析233 3、 短路电流冲击有效值短路电流冲击有效值 22220000222111() ( 2(-1)12(1-12)TapaptTp apTTTsh

18、pappapiipshppshIiidti dti dtTTTIkIIi i dtTk:1.8,1.51:1.3,1.09shshpshshpkIIkII高压系统低压系统,三 的确定shshIiII 短路冲击电流有效值是短路后第一个周期的短路全电流短路冲击电流有效值是短路后第一个周期的短路全电流有效值。有效值。shI第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析244 4、 短路电流稳态值短路电流稳态值 短路稳态电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后短路稳态电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用的短路电流有效值，用 表示。表示。 在无限大容量系统中，在无限大容量系统

19、中，在有限大容量系统中，在有限大容量系统中，,三 的确定shshIiIIIIpII|pttII第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析25主要指同步发电机及其附近发生三相突然短路不能当作不能当作“无限大无限大”系统的情况系统的情况1 1）发电机端点或端点附近发生短路；）发电机端点或端点附近发生短路；2 2）短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。）短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。表象原因：表象原因：有限容量电源系统，是和无限大容量电源系统相对有限容量电源系统，是和无限大容量电源系统相对而言的。在这种系统中发生短路时，或因电源容量较小，或是而言的。在这种系统中发生短路时，或

20、因电源容量较小，或是短路点靠近电源，这时短路点靠近电源，这时。四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析26四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析v本质原因：本质原因： 在以上地点发生三相突然短路时，由于短路电流所造成的强烈在以上地点发生三相突然短路时，由于短路电流所造成的强烈去电枢磁去电枢磁性性反应，使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中发生变化，相应反应，使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中发生变化，相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化，这是与无限大系统相区

21、别的地方。的短路电流周期分量的振幅也随之变化，这是与无限大系统相区别的地方。v分析过渡过程时，要考虑各部分磁通和定子绕组阻抗分析过渡过程时，要考虑各部分磁通和定子绕组阻抗的变化。的变化。第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析同步发电机发生三相突然短路27n同步发电机主磁通变化同步发电机主磁通变化 同步发电机发生三相突然短路四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析 电枢磁势电枢磁势Fa与励磁磁势与励磁磁势Ff反向，合成磁势的幅值减小反向，合成磁势的幅值减小 ，此时电枢反应性，此时电枢反应性质为直轴去磁电枢反应。质为直轴去磁电枢反应。 28n突然短路后

22、的几个阶段突然短路后的几个阶段同步发电机发生三相突然短路四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析短路电流周期短路电流周期分量最大值分量最大值Ipm29n突然短路后定子绕组电抗的变化突然短路后定子绕组电抗的变化 同步发电机发生三相突然短路四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析阻尼绕组阻尼绕组阻尼绕组阻尼绕组励磁绕组励磁绕组励磁绕组励磁绕组阻尼绕组阻尼绕组阻尼绕组阻尼绕组30n突然短路后电流的衰减突然短路后电流的衰减同步发电机发生三相突然短路四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析 定子电流周期性分量的最大

23、值为定子电流周期性分量的最大值为Im=E0m/xd; 当阻尼绕组中感应电流分量衰减完毕后，电枢反应磁通可以穿过阻尼绕组，电流当阻尼绕组中感应电流分量衰减完毕后，电枢反应磁通可以穿过阻尼绕组，电流幅值变为幅值变为Im=E0m/xd; 当励磁绕组中的感应电流分量也衰减完毕后，达到稳态短路电流，电枢反应磁通当励磁绕组中的感应电流分量也衰减完毕后，达到稳态短路电流，电枢反应磁通可以穿过励磁绕组，电流幅值变为可以穿过励磁绕组，电流幅值变为Im=E0m/xd。 当当A相绕组交链的空载磁通为零时出现短路，相绕组交链的空载磁通为零时出现短路，A相短路电流的衰减过程如下图所示相短路电流的衰减过程如下图所示短路发

24、生的时刻不同，其短路电流的值也不同，在最恶劣的情况下发生短路时短路发生的时刻不同，其短路电流的值也不同，在最恶劣的情况下发生短路时可能出现的最大电流值称为冲击电流可能出现的最大电流值称为冲击电流im，其值可达额定电流的，其值可达额定电流的10-20倍，它出倍，它出现在短路后半个周波时刻。考虑到衰减，冲击电流现在短路后半个周波时刻。考虑到衰减，冲击电流im= Ksh Im，其中，其中Ksh称为称为冲击系数，取值范围为冲击系数，取值范围为1.8-1.9。31n发电机突然短路对发电机的影响发电机突然短路对发电机的影响 同步发电机发生三相突然短路四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系

25、统三相短路分析 1. 定子绕组的端部受到很大的电磁力的定子绕组的端部受到很大的电磁力的作用，使绕组变形：作用，使绕组变形： 定子绕组端部与转子绕组端部相互间的定子绕组端部与转子绕组端部相互间的作用力作用力F1； 定子绕组端部与铁心之间的作用力定子绕组端部与铁心之间的作用力F2。 定子绕组端部相互间的作用力定子绕组端部相互间的作用力F3； 2. 转轴受到很大的电磁力矩作用，使振转轴受到很大的电磁力矩作用，使振动加剧（动加剧（转子绕组端部受到的作用力转子绕组端部受到的作用力F1所引起所引起） ； 3. 短路电流很大，会引起绕组过热。短路电流很大，会引起绕组过热。32l短路电流的周期分量短路电流的周

26、期分量 式中：式中： -次暂态短路电流的有效值；次暂态短路电流的有效值；-暂态短路电流的有效值；暂态短路电流的有效值； -稳态短路电流的有效值；稳态短路电流的有效值； -次暂态分量电流衰减的时间常数；次暂态分量电流衰减的时间常数； -暂态分量电流衰减的时间常数。暂态分量电流衰减的时间常数。从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程。从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程。短路电流周期分量的幅值：短路电流周期分量的幅值：KPTtKPKPTtKPKPKPmIeIIeIIIdd )()(2 KPIKPIKPI dTdT同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置） 四四 有限容量电源供电系

27、统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析第二节第二节 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析33l短路电流的周期分量短路电流的周期分量 ）空载短路时：）空载短路时：dKPdKPdKPXEIXEIXEI00 0 0E为发电机空载电动势。为发电机空载电动势。 ）负载情况下端口短路：）负载情况下端口短路： dKPdqKPdqKPXEIXEIXEI 为次暂态电动势、暂态电动势、稳态电动势。为次暂态电动势、暂态电动势、稳态电动势。 ,qqEEE其中：其中： dNNqXI jUEdNNqXI jUENUNI、依次为发电机额定电压和额定电流。依次为发电机额定电压和额定电流。 NqUE NqUE 一般

28、取一般取，。 同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置） 四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析34l短路电流的周期分量短路电流的周期分量 ）经外电路短路）经外电路短路其中：其中： 1dKP1dqKP1 d q KPXXEIXXEIXXEI1X从短路点到发电机端点的总电抗从短路点到发电机端点的总电抗 同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置） 四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析35l短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量 最不利条件下（即最不利条件下（即 ，且，且 ）aT为定子回路衰减时间常数。为定子回路衰减时间

29、常数。则最不利条件下，同步发电机三相突然短路电流瞬时值：则最不利条件下，同步发电机三相突然短路电流瞬时值：同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置） 四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析2k 2k2atTshKPiIe2()()sin()22ddatttTTTKKPKPKPKPKPKPiIIeIIeItIe36l次暂态短路电流、冲击短路电流、稳态短路电流次暂态短路电流、冲击短路电流、稳态短路电流 次暂态短路电流次暂态短路电流 校验机端快速动作断路器开断电流和开断容量时，用对应校验机端快速动作断路器开断电流和开断容量时，用对应于开断时刻于开断时刻t t的短

30、路电流全电流有效值。的短路电流全电流有效值。 机端短路：机端短路： dNKPXUI经外电阻短路：经外电阻短路： 次暂态短路功率：次暂态短路功率： 1 XXUIdNKP 3KPNKIUS同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置） 四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析37l次暂态短路电流、冲击短路电流、稳态短路电流次暂态短路电流、冲击短路电流、稳态短路电流 冲击短路电流冲击短路电流 t=0.01s 时时shKPshKIi 2其中其中 Ksh=1.9 ，机端短路；，机端短路； Ksh=1.8 ，经外阻抗短路。，经外阻抗短路。稳态短路电流稳态短路电流 机端短路：

31、机端短路： 经外电阻短路：经外电阻短路： dNKPXUIIdNKPXUII同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置） 四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析38l装有自动励磁调节装置时同步发电机的三相短路电流 不考虑励磁调节时不考虑励磁调节时 认为整个短路过程中发电机的励磁电流不变，则感应电动势为常数。认为整个短路过程中发电机的励磁电流不变，则感应电动势为常数。考虑自动励磁时考虑自动励磁时 a.a.由于发电机的励磁回路有较大的电感由于发电机的励磁回路有较大的电感, , 励磁电流不能在短路发生后立即励磁电流不能在短路发生后立即增大增大, ,所以自动励磁装置的

32、调节效果要在所以自动励磁装置的调节效果要在短路后的一定时间内才显示出来短路后的一定时间内才显示出来。因。因而在短路后最初几个周波内，励磁电流不会变化而在短路后最初几个周波内，励磁电流不会变化. . 故故: : 次暂态短路电流和冲击短路电流的计算与无励磁时相同次暂态短路电流和冲击短路电流的计算与无励磁时相同。 b.b.当自动励磁装置起作用后当自动励磁装置起作用后, ,周期分量电流不再减小而是逐渐增加周期分量电流不再减小而是逐渐增加, ,最后过最后过渡到稳态值渡到稳态值. . 因此稳态短路电流以及自励装置起作用后的某一时刻的短路电因此稳态短路电流以及自励装置起作用后的某一时刻的短路电流的计算变得复

33、杂。流的计算变得复杂。 稳态值的大小主要与短路点的远近和自动励磁装置的调整程度稳态值的大小主要与短路点的远近和自动励磁装置的调整程度。 励磁装置起作用后计算较复杂，一般用励磁装置起作用后计算较复杂，一般用“运算曲线法运算曲线法”。四四 有限容量电源供电系统三相短路分析有限容量电源供电系统三相短路分析无自动励磁调节装置的发电机无自动励磁调节装置的发电机短路电流变化曲线短路电流变化曲线 I2i3-7(b)uii(t=0)短路暂态过程短路暂态过程正常状态正常状态短路稳定状态短路稳定状态(0)apit (0)pi t shikipipmtIapiui短路暂态过程短路暂态过程正常状态正常状态短路稳定状态

34、短路稳定状态i(t=0)3-7(a)shikipiapipmtI(0)pi t (0)apit 有自动励磁调节装置的发电机有自动励磁调节装置的发电机短路电流变化曲线短路电流变化曲线I241第三节 供电系统电气元件参数计算一一 标么制标么制计算短路电流常采用标么值计算，可简化计算，便于比较分析。计算短路电流常采用标么值计算，可简化计算，便于比较分析。用相对值表示元件的物理量，称为标么制。用相对值表示元件的物理量，称为标么制。单实 际标实 际单有有位位 的的值值么么 值值= =与与值值 同同位位 的的 基基 准准 值值 ZddddUISZUISUISZ，电压、电流、容量、阻抗的标么值分别为：电压、

35、电流、容量、阻抗的标么值分别为：以标么制表示的物理量用下角标以标么制表示的物理量用下角标 * * 标注标注42第三节 供电系统电气元件参数计算一一 标么制标么制采用标么制的优点：采用标么制的优点：a、易于比较电力系统中各元件的特性和参数、易于比较电力系统中各元件的特性和参数b、易于判断电气设备的特征和参数的优劣、易于判断电气设备的特征和参数的优劣c、可以使计算量大大简化、可以使计算量大大简化 43第三节 供电系统电气元件参数计算一一 标么制标么制各物理量的基准值之间必须服从各物理量的基准值之间必须服从 功率方程：功率方程：欧姆定律：欧姆定律：通常选定通常选定 、 则：则：通常取通常取 或或 ，

36、采用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算采用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算 3dddSUIdSdU3dddSIU23ddddddUUZXSI3dddUIZ100dSMVA1000dSMVAdavNUUU 基准值的选取是有条件任意基准值的选取是有条件任意（仅限其中仅限其中2个个）的，四个基准值中的，四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量和基准电压。只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量和基准电压。原则：换算前后的物理量的有名值保持不变。原则：换算前后的物理量的有名值保持不变。 基准值选择的注意事项基准值选择的注意事项 44一一 标么制标么制 额定标么值额定标

37、么值 以设备额定值为基准折算的标么值以设备额定值为基准折算的标么值*33NNNdNdNdNddUXUIIXXUIUI*NNNdNddIIIIIII第三节 供电系统电气元件参数计算* NX 额定标么值与任意选定的基准标么值进行折算的方法额定标么值与任意选定的基准标么值进行折算的方法真实值真实值选定的基准值选定的基准值45u不同电压等级标么值的归算不同电压等级标么值的归算第三节 供电系统电气元件参数计算()1231dndnUUKKKK 则则:归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为： l1 先取某一电压级为基本电压级，并取基本电压级的电压先取某一电压级

38、为基本电压级，并取基本电压级的电压为基准电压，则非基本电压级的基准电压可由下式计算得为基准电压，则非基本电压级的基准电压可由下式计算得出出: III()()UKU基 准 侧待 归 算 侧2*2*12322( )2(*)()/NNdNdnNNNd ndd ndUXSSXXKKKKXUUSUXS46第三节 供电系统电气元件参数计算 l2 由变压器联络的网络标么值计算的简化由变压器联络的网络标么值计算的简化 u不同电压等级标么值的归算不同电压等级标么值的归算47二二 线路中各元件阻抗的计算线路中各元件阻抗的计算l1、发电机、发电机 *()NGGXX通常用次暂态时刻的阻抗值代替其它时刻值通常用次暂态时

39、刻的阻抗值代替其它时刻值有名制：有名制：标么值：标么值：*3N GGGN GUXXI*33dN GN GGGN Gd GddUUN GN GdN GN GGGN GdUXXIXXXUUSXXSXUI如 取近 似 为第三节 供电系统电气元件参数计算NGX48二二 线路中各元件阻抗的计算线路中各元件阻抗的计算各类发电机、电动机次暂态电抗额定标么值各类发电机、电动机次暂态电抗额定标么值 * N GX第三节 供电系统电气元件参数计算发电机类型汽轮发电机汽轮发电机0.125水轮发电机（有阻尼绕组）水轮发电机（有阻尼绕组）0.20水轮发电机（无阻尼绕组）水轮发电机（无阻尼绕组）0.27同步补偿机同步补偿机

40、0.20大型同步电动机大型同步电动机0.2049二二 线路中各元件阻抗的计算线路中各元件阻抗的计算l2、变压器、变压器0% kUP有名制：有名制：标么值：标么值：222002%3%100100333TTkkNTTkNTTRXNTNTNTTTTTTNTTTNTUUIZUUZUUIXZRXZPPIRRI*%3%3%10010010033dNTUUkkNTNNTddNTddkddTddNTTNTNTUUUUIUIUIUUSXUUSIU如取近似为第三节 供电系统电气元件参数计算50二二 线路中各元件阻抗的计算线路中各元件阻抗的计算l3、电抗器、电抗器 电抗百分数电抗百分数%LX 有名制：有名制： 标么

41、值：标么值：%1003NLLLNLUXXI*3%1001003N LdNLLdLdLddNNLLUIXXUUIXIUIl4、线路的阻抗计算、线路的阻抗计算 有名制：有名制： 标么值：标么值：00 XX lRR l2020053km/mm1 0032km/mmRs铜: .电导率铝: .*02*02da vda vUUdd la vUUdd la vSXXlUSRRlU选 取近 似 为选 取近 似 为第三节 供电系统电气元件参数计算%100dLNLSUSavU线路所处电压等级的平均额定电压线路所处电压等级的平均额定电压51三三 短路电路总阻抗标么值的计算短路电路总阻抗标么值的计算l步骤步骤1 绘制

42、计算电路图绘制计算电路图第三节 供电系统电气元件参数计算可以可以是是一个发一个发电机电机/ /发电厂发电厂并列运行，也可分立运并列运行，也可分立运行（升压变压器）行（升压变压器）地区降压变电站地区降压变电站扼流圈扼流圈抑制短路电流抑制短路电流SNG、X*GSNT12UUNTNT1avU01011,RXl2avU,NLNLUI02022,RXl线路线路1 1线路线路2 2SNT12UUNTNT12UUNTNTSNTSNT%kU%kU%kU%kU52三三 短路电路总阻抗标么值的计算短路电路总阻抗标么值的计算l步骤步骤2 确定运行方式和短路计算点确定运行方式和短路计算点 从短路点到电源的短路回路中所

43、有元器件的从短路点到电源的短路回路中所有元器件的总阻抗最小总阻抗最小 从短路点到电源的短路回路中所有元器件的总从短路点到电源的短路回路中所有元器件的总阻抗最大阻抗最大 一般选择一般选择母线处母线处或或发电机出线端子处发电机出线端子处第三节 供电系统电气元件参数计算53三三 短路电路总阻抗标么值的计算短路电路总阻抗标么值的计算 所有电器设备都以所有电器设备都以 感抗形式表示感抗形式表示短路计算的目的：选电气设备短路计算的目的：选电气设备（此时（此时等值电路按等值电路按绘制绘制）短路计算的短路计算的目的：继电保护的整定目的：继电保护的整定（此时等值电路按（此时等值电路按绘制）绘制）l步骤步骤3 绘

44、制等值电路图绘制等值电路图第三节 供电系统电气元件参数计算1avU2avU54三三 短路电路总阻抗标么值的计算短路电路总阻抗标么值的计算l步骤步骤4 确定（选定）基准值确定（选定）基准值Sd（10的整数倍的整数倍），常取为），常取为100MVAUd 取为各线路平均额定电压（取为各线路平均额定电压（ ）11221212 33davdavddddddUUUUSSIIUU=第三节 供电系统电气元件参数计算额定电压额定电压kV0.38/0.223610153560110220330平均额定平均额定电压电压kV0.4/0.233.156.310.515.753763115230345表表3-1 各级线路

45、的额定电压与平均额定电压对照表各级线路的额定电压与平均额定电压对照表avU55l步骤步骤5 计算每个元件阻抗计算每个元件阻抗URRRR *0*G*1*2*30*302*4*5*62*70*701122% 100S % 100100 dkdN GN TddkavavNdLdN TdN LLdvdavaSSXXXXSSSXXllUSXIXXXSUISSXXlUUUUUl=鬃=鬃=鬃=鬃=鬃第三节 供电系统电气元件参数计算三三 短路电路总阻抗标么值的计算短路电路总阻抗标么值的计算56l步骤步骤6 计算短路回路总阻抗计算短路回路总阻抗第三节 供电系统电气元件参数计算三三 短路电路总阻抗标么值的计算短路

46、电路总阻抗标么值的计算 目的目的情况情况（最大运行方式）（最大运行方式）*0*1*2*3*4*5*6*7(| |)(| |)XXXXXXXXXS=+目的目的情况情况（最小运行方式）（最小运行方式）*0*1*2*3*4*5*6*7/XXXXXXXXXS=+57第四节 短路电流计算一一 无限大容量短路无限大容量短路n无限大包含三层含义：无限大包含三层含义：S Xs0 系统内抗系统内抗 U端端恒恒 短路后发电机端子电压短路后发电机端子电压n计算供电系统中某点（计算供电系统中某点（K点）短路后，短路电流周期分量点）短路后，短路电流周期分量 1322333RXavavavpUUUIZXRX第四节 短路电

47、流计算n3 三相短路电流周期分量三相短路电流周期分量Ipt的计算的计算关于表关于表3-4，3-5的计算电抗取值区间的说明的计算电抗取值区间的说明*caX0.18 3.450.12 3.45 汽轮机汽轮机水轮机水轮机68三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）n 1 同一变换法（综合计算电抗法）同一变换法（综合计算电抗法） 画等值电路，确定运行方式画等值电路，确定运行方式（选设备还是计算继电保护装置整定值）（选设备还是计算继电保护装置整定值） 。 选基准值（有限容量）选基准值（有限容量）Sd=SN Ud=Uav 计算各元件

48、电抗标么值。计算各元件电抗标么值。 求出短路回路计算电抗总和。求出短路回路计算电抗总和。X*（自定基准值时）（自定基准值时），X*ca （以发电机额定为基准值时）（以发电机额定为基准值时） 查表查表 t 时刻短路容量的计算时刻短路容量的计算 04*ca*kt*pt*tIXXIIttI查 表 得()()ssS=镲=镲 33avktavkt*kt*ktdNSUIIIUISS=鬃=鬃=第四节 短路电流计算69例例3.2：500.125N*GSXM V AS=10.5/121kV10.5kU % =31500kVA00.4Xkm/=W2.5lkm=110/6.6kV15000NTSkVA=300NLI

49、A=6NLUkV=5LX % =00.08Xkm/=W2.5lkm=0.10.1shshKIIIiISSS求点短路时:, ,解：解：（1）画等值电路图，确定运行方式）画等值电路图，确定运行方式第四节 短路电流计算三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）70例例3.2：（：（2）确定基准值）确定基准值111122225 01 1 5 k5 00 .2 5 1 k331 1 56 .35 04 .5 8 k336 .3dda vNda vda vNda vSM V AUUVSIAUUUkVSIAUSS=第四节 短路电流计算三

50、三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）500.125N*GSXM V AS=10.5/121 Vk10.5kU % =31500kVA00.4Xkm/=W2.5lkm=110/6.6 Vk15000NTSVAk=300NLIA=6NLUkV=5LX % =00.08Xkm/=W2.5lkm=71例例3.2：（：（3）计算各元件标么值）计算各元件标么值01202134500 .1 2 50 .1 6 60 .1 2 10 .3 50 .7 2 70 .2 5 2* Gk*N*a vkN*NN LdL*dN*a vXXUXS

51、XXlUUSXSUIXXIUSXXlU2222%1 0 0%1 0 0%1 0 0NN TTN LSSSSSS=鬃=鬃=鬃=500.125N*GSXM V AS=10.5/121kV10.5kU % =31500kVA00.4Xkm/=W2.5lkm=110/6.6kV15000NTSkVA=300NLIA=6NLUkV=5LX% =00.08Xkm/=W2.5lkm=72例例3.2：（：（4）确定计算电抗）确定计算电抗50*ca*ii=XXX1.741S= （5）查表）查表0.10.1250.120.5860.5620.602*G*XIII更接近汽轮机的 =Q20.1*0.1222.6842

52、.5742.757*dddIIIAIIIAIIIA*kkk=第四节 短路电流计算三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）0.10.1shshKIIIiISSS求点短路时:, ,732221.82.6846.8441211.512.6844.053shshshshiKIAIKIAk()k=鬃=创=+- =20.12336.32.68429.280.5865029.30.5625028.130.6025030.1avdavNNNSUIMVAI= IMVAUISISMVASISMVAS*0.1*2 =SSS=创=鬃=第四节 短

53、路电流计算三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）74 考虑上述情况，短路电流的计算应按单独变化法计算，即计算时将条件相似的电源或发电机分在一组，可将一个复杂的供电网路简化成只有两、三个电源的相对独立的支路对短路点供电的电路。第四节 短路电流计算 实际的供电网路中往往不能忽略下述一些情况：实际的供电网路中往往不能忽略下述一些情况：各电源与短路点之间的电气距离不相同；各电源与短路点之间的电气距离不相同；为短路点供电的电源可能既有水轮发电机又有汽轮发电机，为短路点供电的电源可能既有水轮发电机又有汽轮发电机， 它们在短路时的过

54、渡过程有很大差别；它们在短路时的过渡过程有很大差别；工业企业供电可能同时由无限大容量电力系统和本企业自备电厂的同步发电机供电。工业企业供电可能同时由无限大容量电力系统和本企业自备电厂的同步发电机供电。n2 单独变化法单独变化法三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）75 无源大容量电源单独分为一组；无源大容量电源单独分为一组； 距短路点电气距离相近的同一类有限容量发电机分在一组；距短路点电气距离相近的同一类有限容量发电机分在一组； 彼此无关支路，与短路点直接相连的同一类型发电机分在一组。彼此无关支路，与短路点直接相连的同

55、一类型发电机分在一组。第四节 短路电流计算n2 单独变化法单独变化法分组原则：分组原则：三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）若干组不同类型的电源，通过彼此无若干组不同类型的电源，通过彼此无关支路与短路点直接相连的供电回路关支路与短路点直接相连的供电回路最后简化成最后简化成分叉电路分叉电路76第四节 短路电流计算n2 单独变化法单独变化法图图312计及各电源与短路地点间的不同距离时原来计算短路电流的电路计及各电源与短路地点间的不同距离时原来计算短路电流的电路三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多

56、台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）。K电源电源1 1电源电源2 2K电源电源1 1电源电源2 2K电源电源1 1电源电源2 2(a)(b)(c)*3X*1X*2X*1X*2X2*X1*X复杂供电网络简化方法：复杂供电网络简化方法：77第四节 短路电流计算n2 单独变化法单独变化法v 由图由图3-12(b)变换成图变换成图3-12(c)时，电抗和可用时，电抗和可用Y/变换的方法变换的方法决定，公式如下：决定，公式如下：v若若 和和 是根据任意选定的基准容量是根据任意选定的基准容量 归算的，则必须再归算的，则必须再把它们根据对应支路的发电机总额定容量进行归算，并求出每把它们根据对

57、应支路的发电机总额定容量进行归算，并求出每一条支路的计算电抗，公式如下：一条支路的计算电抗，公式如下：* 1* 3* 1* 1* 3* 2* 2* 3* 2* 2* 3* 1XXXXXXXXXXXX1*1* 12*2* 2Nc adNc adSXXSSXXS三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）*1X*2XdS78第四节 短路电流计算n2 单独变化法单独变化法v 分别计算出简化为分叉电路每一电源供给的短路电流这些电分别计算出简化为分叉电路每一电源供给的短路电流这些电流之和即是流到短路点的总短路电流流之和即是流到短路点的

58、总短路电流 。三三 用运算曲线计算短路电流方法用运算曲线计算短路电流方法（多台发电机为短路点供电时）（多台发电机为短路点供电时）复杂供电网络总短路电流计算方法：复杂供电网络总短路电流计算方法：v 算例详见例题算例详见例题3-2。KK iII1niS= 简化为分叉电路后的第简化为分叉电路后的第i个等效电源供给的短路电流。个等效电源供给的短路电流。K iIKIS79第五节 电网电路电流计算中的特殊问题一一 对外部电网的考虑对外部电网的考虑ssSX系 统 容 量已 知2 ,?= ktkt*kt*pt*cassStSSIXXS短路后 时刻已知查表确定:,=11*SIIXXXI查 表已 知 scaca揪

59、井=N O F FN O F Fs*s*sN O F FSSSSXXSXSS已 知1sSS= QsS系 统 容 量如， 则 视 为 无 限 大 容 量 电 源 短 路 。1 ?,=+ n 近似计算方法近似计算方法sS 系统容量()高压母线高压母线断路器断路器NOFFS断路器的速断容量高压母线高压母线XsK80第五节 电网电路电流计算中的特殊问题一一 对外部电网的考虑对外部电网的考虑ssSX系 统 容 量和均 已 知3 将系统视为有限容量系统，以占主要地位的发电机类型来确定该系统等将系统视为有限容量系统，以占主要地位的发电机类型来确定该系统等效发电机的类型，计算短路过渡过程的电流。效发电机的类型

60、，计算短路过渡过程的电流。 n 近似计算方法近似计算方法sS 系统容量()高压母线高压母线断路器断路器高压母线高压母线XsK81一一 对外部电网的考虑对外部电网的考虑常常见见问问题题第五节 电网电路电流计算中的特殊问题*sX?=*X1*X2无限大容量系统短路参数未知问题：无限大容量系统短路参数未知问题： - 2p*p*2*p*I XXXIXXXXXXKIX（）（）（）（）（）（）=（）+用减法算得未知部分电抗 点短路的+所有参数已知可求得点短路的k-1k-11k-1k-11k-2k-2k-21=k-21 sssSSSS=-=ppI I （）（）点短路的已知，求点短路的问题的步骤k-1k-2k-