半导体物理与材料4

1、 最早的双极晶体管是最早的双极晶体管是1948年发明的年发明的,用用Ge制成制成,是点接触结是点接触结构构.随后发现硅用扩散结的技术从工业角度有更大的优点随后发现硅用扩散结的技术从工业角度有更大的优点.最具吸最具吸引力的是引力的是SiO2可以在硅晶片上生长可以在硅晶片上生长,这不仅可以提供对于掺杂原这不仅可以提供对于掺杂原子的势垒子的势垒,而且可以提供近乎完美的绝缘层而且可以提供近乎完美的绝缘层. 硅片技术在硅片技术在1959年几乎同时由年几乎同时由Texas Instruments和和Fairchild Lab.两家公司开发出两家公司开发出,今天已经广泛应用于分离的和集今天已经广泛应用于分离

2、的和集成电路成电路BJT的制造的制造. 单体的单体的BJT的尺寸从低亚微米的尺寸从低亚微米VLSI到高压到高压600V以上的功以上的功率开关结构都有率开关结构都有.近几年来的主要进步有多晶硅发射近几年来的主要进步有多晶硅发射,异质结异质结BJT(用用GaAlAs/GaAs,Si/SiGe).最近的最近的SiGe器件的电流增益频率器件的电流增益频率可以达到可以达到100GHz. 在本章中在本章中: 主要介绍具有双扩散杂质分布的垂直主要介绍具有双扩散杂质分布的垂直NPN BJT结构结构; BJT的直流特性以及大电流效应引起的功能衰退和击穿的直流特性以及大电流效应引起的功能衰退和击穿电压电压; 然后

3、是小信号以及电容然后是小信号以及电容; 最后是开关行为和温度效应最后是开关行为和温度效应. 在重掺杂在重掺杂(N+)的基片上有一的基片上有一层适中掺杂的层适中掺杂的N型型Si.图图(a)是是矩形掩模板矩形掩模板(rectangular mask)面面,通过这个面积进行通过这个面积进行连续两次扩散连续两次扩散.Boron(硼硼)(P型杂质型杂质)在在1000高温下通过高温下通过最大的矩形扩散进去形成一最大的矩形扩散进去形成一个个P+N结结.这种制作次序就形这种制作次序就形成了两个成了两个N型区型区(上下上下)中间中间夹着夹着P型区的三明治结构型区的三明治结构.现现在就有两个交迭的在就有两个交迭的

4、PN结共用结共用一个一个P型区型区,因此有两个空间因此有两个空间电荷区电荷区(耗尽层耗尽层). (a)(b)SiO2MetalSCLEBCBJT结构结构: (a)俯视图俯视图(mask);(b)截面图截面图,空间电荷区空间电荷区和和SiO2是阴影是阴影.发射极是发射极是N型型,基极是基极是P型型,集电极是集电极是NBECNNP基极基极发射极发射极集电极集电极NPN型型PNP集电极集电极基极基极发射极发射极BCEPNP型型基本结构基本结构:BECIBIEICNPN型三极管型三极管BECIBIEICPNP型三极管型三极管表示符号表示符号:BEC基极基极 发射极发射极 集电极集电极 基区：较薄，掺杂

5、浓度低集电区：面积较大发射区：掺杂浓度较高各区特点各区特点:NNPBEC基极基极 发射极发射极 集电极集电极 发射结集电结两个两个PN结结:NNP(b)SiO2MetalSCLEBC15102110NjebXN(x)NPNjcbXepiX截面图及对应的杂质分布截面图及对应的杂质分布 x截面图及浓度分布截面图及浓度分布:0 jebXjcbXepiX1510 x2110WbWepiWbWeWepi0 jebXjcbXepiXEBCNDENABNepiBJT的杂质分布的杂质分布,以硅表面开始作为以硅表面开始作为x轴轴 BJT杂质分布的简化图杂质分布的简化图 浓度分布浓度分布:N(x) 一般假设一般假

6、设BJT是正常偏压下进行的是正常偏压下进行的,即即e-b结是正向偏压结是正向偏压,而而c-b结是反结是反向偏压向偏压.这就是为什么这就是为什么e-b结的结的SCL比比c-b结的结的SCL窄得多的第一个原因窄得多的第一个原因.第二个原因就是集电极区与基极和发射极区相比掺杂要低第二个原因就是集电极区与基极和发射极区相比掺杂要低.偏压常常是偏压常常是按照下图设置的按照下图设置的,这是这是共发射极设置共发射极设置.正向偏压正向偏压VBE通常通过一个电阻通常通过一个电阻.还还有另外一个负载电阻有另外一个负载电阻RL接在集电极和几伏的集电极电压接在集电极和几伏的集电极电压VCC之间之间.因为因为VBE只有

7、只有0.7伏伏,几伏的电源电压几伏的电源电压VCC就可以就可以保证保证c-b结是反向偏置的结是反向偏置的.BCEBECECBVVV共发射极的共发射极的BJTBJT的偏压设置简化图的偏压设置简化图 RLVCC几伏几伏0.7伏伏偏压设置偏压设置: 下图是电子和空穴在基极下图是电子和空穴在基极,集电极和发射极区的分布集电极和发射极区的分布.正向偏压在正向偏压在e-b耗尽层边耗尽层边界产生注入电子和空穴浓度界产生注入电子和空穴浓度,根据注入定理根据注入定理2.74和和2.75式有式有(用下标用下标b描述描述P型型基极区基极区,ne描述描述N型发射极区以示区别型发射极区以示区别N型集电极区型集电极区):

8、)/exp()(0tBCbbbVVnWn0()0bbbn Wnp(x)n(x)pne(0)nb(0)ncNepiWeWbx正常偏压正常偏压BJT的电子和空穴分布的电子和空穴分布,SCL是阴影是阴影 )/exp()0(0tbebbVVnn)/exp()0(0tBEneneVVpppne0nb0nb(wb)ENBPCN在集电极边到基极边在集电极边到基极边, ,用注用注入定理入定理, ,有有: : 注意在正常偏压下注意在正常偏压下VCB是正是正的的,而而VBC是负的是负的,因而因而: 载流子传输过程载流子传输过程: BECNNPEBRBVCCIE基区空穴向发射区的扩散可忽略。IBE2、进入P区的电子

9、少部分与基区的空穴复合，形成电流IBE，多数扩散到集电结。1、发射结正偏，发射区电子不断向基区扩散，形成发射极电流IE。BECNNPEBRBECIE集电结反偏，有少子形成的反向电流ICBO。ICBOIC=ICE+ICBO ICEIBEICE3、从基区扩散来的电子作为集电结的少子，漂移进入集电结而被收集，形成ICE。三个电流三个电流: IB=IBE-ICBO IBEIBBECNNPEBRBECIEICBOICEIC=ICE+ICBO ICEIBE 由于在基极和发射极区的扩散引起的电流可由第三章中推导的窄基二由于在基极和发射极区的扩散引起的电流可由第三章中推导的窄基二极管的公式确定极管的公式确定,

10、面积为发射极的面积为发射极的AE,垂直的垂直的x尺寸很小尺寸很小,小于小于1微米微米,因此因此可以假设在这个时刻可以假设在这个时刻,载流子的扩散长度比区的厚度大得多载流子的扩散长度比区的厚度大得多,因此有因此有: (0)()(0),0bbbbbdnnn WndxW0(0)(0),neneneedppppdxW(0)/(0)/nCEnbEnbbbpEEpeEpeneednIqA DdxqA D nWdpIqA DdxqA D pW 其中其中Dnb表示基极的电子扩散系数表示基极的电子扩散系数,Dpe表示发射极的空穴扩散系数表示发射极的空穴扩散系数.VBE为为0.7伏伏Vt,这样就可以在计算空穴浓度

11、梯度时忽略这样就可以在计算空穴浓度梯度时忽略pne0项项.其中，集电极电流是由于其中，集电极电流是由于EB结正偏扩散电流结正偏扩散电流引起的，引起的，CB结反偏，结反偏，忽略反向电流忽略反向电流：EB结正偏，基极电流就是空穴的扩散电流引结正偏，基极电流就是空穴的扩散电流引起的：起的： 电子在基极的扩散要扫过高电场的电子在基极的扩散要扫过高电场的b-c SCL,然后流向然后流向N型型区的集电极接触点区的集电极接触点,成为低电场漂移电流成为低电场漂移电流.注意尽管注意尽管InC是负是负的的(图图4-6中电子从左往右中电子从左往右),集电极电流通常定义为正的集电极电流通常定义为正的,从从电源电源Vc

12、c流向集电极的末端，忽略流向集电极的末端，忽略CB结的反向电流，因此结的反向电流，因此集电极电流集电极电流为为: IC=-InC 空穴注入到发射极是图空穴注入到发射极是图4-6中从右往左中从右往左,因此在发射极的末端因此在发射极的末端得到一个负的电流得到一个负的电流.在在N型发射极电流变成多子型发射极电流变成多子(低场低场)漂移电漂移电流流,且简单地加到空穴电流上且简单地加到空穴电流上.总的总的发射极电流发射极电流为为: pEnCEIII发射极电流是集电极电流和注入发射极的空穴电流发射极电流是集电极电流和注入发射极的空穴电流IpE之和之和.这个电流从这个电流从P型基极区注入型基极区注入,而且必

13、须来自发射极两边的基极而且必须来自发射极两边的基极接触点接触点,如图所示如图所示.因此因此基极电流基极电流为为: enepepEBWpqADII/ )0(这是正的这是正的, ,就是流向基极末端的电流就是流向基极末端的电流. . BJT最重要的参数最重要的参数,即通常的发射极电流增益即通常的发射极电流增益,定义为定义为 集电极与基极电流之比集电极与基极电流之比: / )0(/ )0(/enepebbnbBCWpqADWnqADII代入载流子浓度的注入定理代入载流子浓度的注入定理,得得:/00bnepeebnbWpDWnD重新组合重新组合,并应用质量作用定理并应用质量作用定理: DEineABib

14、NnpNnn/;/2020其中其中NAB是基极的受主掺杂水平是基极的受主掺杂水平,NDE是发射极施主掺杂水平是发射极施主掺杂水平,得得: /,nbDEepeABbDEABDNWDNWN PN NN因此电流具有很高的增益。因此电流具有很高的增益。 放大倍数放大倍数: 典型数据典型数据: 用上述经典公式计算电流增益用上述经典公式计算电流增益.发射极掺杂发射极掺杂 ,基极掺杂基极掺杂 ,发射极发射极和基极厚度为和基极厚度为:We=Wb=1.0微米微米.对发射极对发射极,由图由图2.11得空穴迁移率为得空穴迁移率为p50cm2/Vs;从从Einstein关系关系Dpe=Vtp=1.25cm2/s.对基

15、极对基极,空穴迁移率为空穴迁移率为n800cm2/Vs(外推法外推法);从从Einstein关系关系Dnb=Vtp=20cm2/Vs.则由则由4.16式式得得:17102010但是但是,在第二章中在第二章中,对于掺杂超过对于掺杂超过 ,能带变窄会实际上降低能带变窄会实际上降低(对少数载流子对少数载流子传输计算有效的掺杂水平传输计算有效的掺杂水平.图图4-8是是BJT发射极的实际掺杂和有效掺杂水平发射极的实际掺杂和有效掺杂水平.从图中可以清楚看出从图中可以清楚看出,实际上有效的掺杂有效的掺杂限制在不超过实际上有效的掺杂有效的掺杂限制在不超过 ,因此因此更为有用的更精确的增益计算公式为更为有用的更

16、精确的增益计算公式为: )/)(/)(/(beABDeffpenbWWNNDD在室温下在室温下,NDeff .上面例子中上面例子中,被因子减为最终的被因子减为最终的160. 1810191041.6 101810BJT的基极一般都做在发射极边缘附近的基极一般都做在发射极边缘附近,因此基极电流在晶体管内从接触因此基极电流在晶体管内从接触电极流向发射极中央电极流向发射极中央,到发射极正下方时到发射极正下方时,作平行于结面的横向流动作平行于结面的横向流动,当基当基极电流流过基区时会产生一个平行于发射结的横向电压降，这个电压降将极电流流过基区时会产生一个平行于发射结的横向电压降，这个电压降将降低发射结

17、的势垒降低发射结的势垒.为了提高晶体管的电流增益为了提高晶体管的电流增益,基区的宽度必须很窄基区的宽度必须很窄,但是但是这又使基区的电阻相当高这又使基区的电阻相当高,这是不希望有的这是不希望有的.基极电阻基极电阻: 基极电阻及电流示意图基极电阻及电流示意图,右下边的图表示基极电流右下边的图表示基极电流ib的水平分量如何在的水平分量如何在y方向变化方向变化 基极电阻一般用基极电阻一般用rbb表示表示,一般用下面的方法确定一般用下面的方法确定.设电流横向流动的长度为设电流横向流动的长度为L,垂直于基极的垂直于基极的z方向的宽度为方向的宽度为B,则发射极的面积为则发射极的面积为LB,基区的厚度为基区

18、的厚度为Wb,在掺杂在掺杂水平为水平为NAB时时,基区的电阻率为基区的电阻率为: )/(1ABpbNq那么基极的电阻为那么基极的电阻为:BWLRbbb/但是但是, ,由于有两个对称的基极接触电极由于有两个对称的基极接触电极, ,实际基极的电阻应该是实际基极的电阻应该是( (根据文献根据文献):): )12/(BWLrbbbb为了降低基极电阻为了降低基极电阻,常用的方法是增加基区的掺杂浓度常用的方法是增加基区的掺杂浓度,但是过分掺杂会使晶但是过分掺杂会使晶体管的发射效率降低体管的发射效率降低,同时发射结的击穿电压会降低同时发射结的击穿电压会降低.为了克服这一矛盾为了克服这一矛盾,常使常使一个晶体

19、管的基区有两种不同掺杂浓度一个晶体管的基区有两种不同掺杂浓度,基极接触电极下面为高掺杂区基极接触电极下面为高掺杂区,发射发射极下面为低掺杂区极下面为低掺杂区,这样既能保证发射极下面有较高电阻率这样既能保证发射极下面有较高电阻率,使发射效率提高使发射效率提高,又降低了基区总的电阻，但是制作工艺复杂。又降低了基区总的电阻，但是制作工艺复杂。 饱和态势饱和态势( (导通导通) )0()bbbn Wn0()bbbn Wn在有些在有些BJT的开关应用方面的开关应用方面(如如TTL逻辑电路逻辑电路,大电流开关等大电流开关等),VCB被要求要小被要求要小,而有大的基极电流而有大的基极电流IB,要求要求IC变

20、得变得 很大很大,如图如图4-5,因而因而VCB(=VCE-VBE)就变得小就变得小于于0，此时，此时，CB结变成正偏，结变成正偏，VBC0，这就是工作的饱和态势这就是工作的饱和态势.相应在基极区相应在基极区的电子浓度分布如图的电子浓度分布如图4-10所示所示.其中的断续线代表集电极中性区正向偏压的其中的断续线代表集电极中性区正向偏压的b-c结的空穴注入结的空穴注入. 根据注入定理得到根据注入定理得到BC结在结在Wb的电子浓度的电子浓度: nb(wb)Wbnb0pc(0)p(x)nb(0)e-b SCL c-b SCL饱和时基极区的电子分布饱和时基极区的电子分布,VBE和和VCB都是正向偏置都

21、是正向偏置 )/exp()(0tBCbbbVVnWnVBC0，因此，因此:与与4.4式相反式相反，因此，因此4.6式中不式中不能忽略能忽略 方程式方程式4.6中的浓度梯度现在减小了中的浓度梯度现在减小了,得到一个较低的集电极电流得到一个较低的集电极电流(4.6-4.10)IC=-InC: 20/biABnnN)/exp()/)exp(/(/)()0(0tBCtBEbbnbbbbbnbnbCVVVVWnqADWWnnqADdxdnqADI代入代入 得到得到I-V特性特性: )/exp()/)exp(/(2tBCtBEbABinbCVVVVWNnqADI一般可以用基极掺杂的积分一般可以用基极掺杂的

22、积分bWAdxxN0)(来代替来代替NABWb.这叫做这叫做Gummel积分积分(或数或数),是是BJT的很重要的一个参数的很重要的一个参数,表示每表示每单位面积中性基极区所含杂质原子数单位面积中性基极区所含杂质原子数.还应该认识到还应该认识到,在在VBC为正时为正时,空穴将注入到空穴将注入到N型集电极区型集电极区,如图如图4-10的断续线这的断续线这将基极电流将基极电流IB增加一个分量增加一个分量,相应地集电极电流会有一个小的变化相应地集电极电流会有一个小的变化,净的结果使净的结果使电流增益电流增益IC/IB有增加有增加(IC增加增加,IB减小减小),这个修正后的增益叫做受迫增益这个修正后的

23、增益叫做受迫增益f. I-V特性特性: I-V特性测试实验线路（共发射极）特性测试实验线路（共发射极）: ICmA AVVVCEVBERBIBECEBI-V特性曲线分析特性曲线分析: 输入特性输入特性UCE1VIB( A)UBE(V)204060800.40.8工作压降： 硅管UBE0.60.7V,锗管BE0.20.3V。UCE=0VUCE =0.5V死区电压，硅管0.5V，锗管0.2V。输出特性输出特性 IC(mA )1234UCE(V)36912IB=020 A40 A60 A80 A100 A此区域满足IC=IB称为线性区（放大区）。此时，CB结一直反偏，IC随电场增加而稍有增加，因为扫

24、入电子数稍有增加。当UCE大于一定的数值时，IC只与IB有关，IC=IB。IC(mA )1234UCE(V)36912IB=020 A40 A60 A80 A100 A此区域中UCEUBE, 因此使BC结正偏，甚至0偏，集电结导通，如同正向伏安特性，IC将随UCE降到0而为0。IBIC，UCE0.3V称为饱和区。IC(mA )1234UCE(V)36912IB=020 A40 A60 A80 A100 A此区域中 : IB=0,IC=ICEO,UBEIC，UCE 0.3V (3) 截止区：截止区： UBE 死区电压，死区电压， IB=0 ， IC=ICEO 0 输出特性三个区域的特点输出特性三

25、个区域的特点: BJT的反向电流包括的反向电流包括:ICBO,IEBO,ICEO,其中下标其中下标O代表某一代表某一电极开路电极开路.例如例如ICBO就是指发射极开路时就是指发射极开路时,集电极和基极回路的集电极和基极回路的反向电流反向电流.对于对于ICBO,为了减低它为了减低它,从工艺设计角度应该考虑减从工艺设计角度应该考虑减小集电结面积小集电结面积,提高发射效率提高发射效率,降低集电极区少子的热平衡浓降低集电极区少子的热平衡浓度度,即增加该区的掺杂浓度即增加该区的掺杂浓度. ICBO主要来自于集电结耗尽区的主要来自于集电结耗尽区的产生电流产生电流(都是产生电流）都是产生电流）. IEBO的

26、主要成分是发射结耗尽层的产生电流的主要成分是发射结耗尽层的产生电流. ICEO= IBEO+ICBO =(1+)ICBO,比正常工作的比正常工作的要小得多要小得多.但是也可以看出但是也可以看出,虽然在共发射极电路中有较大的电流增益虽然在共发射极电路中有较大的电流增益,但是反向电流也增加了但是反向电流也增加了,即增加了即增加了BJT的噪声的噪声,功耗变大功耗变大. 反向电流反向电流: : BECNNPICBOICEO= IBE+ICBO IBEO IBEOICBO进入进入N区，形成区，形成IBEO。根据放大关系，根据放大关系，由于由于IBEO的存在，的存在，必有电流必有电流 IBEO。集电结反集

27、电结反偏有偏有ICBOICEO受温度影响受温度影响很大，当温度上很大，当温度上升时，升时，ICEO增加增加很快，所以很快，所以IC也也相应增加。相应增加。三极三极管的温度特性较管的温度特性较差差。 当发射极开路时当发射极开路时, ,共基极共基极b-cb-c结结( (反偏反偏）的击穿电压）的击穿电压BVBVCBOCBO与第三章中讲到的与第三章中讲到的雪崩击穿一样雪崩击穿一样, ,因此可以用因此可以用3.413.41式得到式得到: : 这是设计这是设计BJTBJT的起始点的起始点, ,根据所需要的击穿电压选择集电极掺杂水平根据所需要的击穿电压选择集电极掺杂水平N Nepiepi和和厚度厚度W We

28、piepi. . 还有一个击穿电压，当以共发射极方式工作时还有一个击穿电压，当以共发射极方式工作时, ,最大电压最大电压V VCECE的的值叫做值叫做BVBVCEOCEO, ,是基极开路时共发射极电路中是基极开路时共发射极电路中c-ec-e结的击穿电压结的击穿电压, ,要限制它比要限制它比BVBVCBOCBO稍小（因为稍小（因为e e区掺杂浓度高）区掺杂浓度高）. . ()CECBOIMII 两个击穿电压两个击穿电压: : )2/(2epibrCBOqNEBV通过基极和集电极空间电荷区的电流的雪崩倍增因子由通过基极和集电极空间电荷区的电流的雪崩倍增因子由3.403.40式给出式给出: : )/

29、(1/1nCBOCBBVVM此时若外加电压此时若外加电压V VCECE使集电结发生使集电结发生雪崩雪崩击穿击穿, ,那么那么I ICBOCBO和和IIE E都要乘以都要乘以倍增倍增因因子子, ,根据发射极电流根据发射极电流I IE E得到现在的集电极电流为得到现在的集电极电流为: : 其中其中是共基极电流增益，是共基极电流增益， =IC/IE因为因为的典型值为的典型值为0.99,很明显从很明显从4.41式式,VCB要比要比BVCBO小很多小很多,刚刚倍增时倍增时M=1.01,集电极电流集电极电流IC就无限大就无限大.因此最大反向偏压可以因此最大反向偏压可以由由M=1 （ 4.41式乘以式乘以）

30、来限制来限制,因此因此 1)/(1/nCBOCBbVV让让,VCB=BVCEO（击穿）（击穿）得到得到:nCBOCEOBVBV/1)1 (nCBOCEOBVBV/1/对典型的值对典型的值=100,对硅对硅n=2-6,因此共发射极击穿电压因此共发射极击穿电压BVCEO比比共基极击穿电压共基极击穿电压BVCBO小得多小得多,十分之一十分之一. 当基极开路时当基极开路时,IB=0,IC=-IE,4.42式变为式变为: /(1)CCBOIMIM 在小信号在小信号(信号电压小于信号电压小于Vt)时时BJT的等效电路如图的等效电路如图4-23,混合混合型电型电路模型，各个参数将陆续得到：路模型，各个参数将

31、陆续得到：4.6.1小信号等效电路小信号等效电路(Small-signal AC equivalent circuit)B rbb Vbe Cjc CE r Cje Cdiff gmVbe goutRLBJT的小信号等效电路的小信号等效电路,在输入和输出负载分别有一个电流源在输入和输出负载分别有一个电流源 低频情形低频情形: 从前面对基极电阻的讨论从前面对基极电阻的讨论,很清楚电路中在基极末端应该串联很清楚电路中在基极末端应该串联这个电阻这个电阻rbb.小信号跨导小信号跨导(定义为小信号输出电流和输入电压之定义为小信号输出电流和输入电压之比比ic/vbe,或根据增加的直流量或根据增加的直流量d

32、IC/dVBE)可以直接从集电极电流得可以直接从集电极电流得到（从到（从4.30式）式）:)/exp(tBECSCVVII)/exp()/(tBEtCSBECmVVVIdVdIg代入代入4,47式式,得得:tCmVIg/这是这是BJT很重要的一个特性很重要的一个特性.它告诉我们通过它告诉我们通过增加正向偏压（增加正向偏压（输入电压）输入电压）就可以得到大的跨导（就可以得到大的跨导（transconductivity)（大的输大的输出电流改变出电流改变）.这就是为什么这就是为什么BJT能够驱动大的电容负载而且能够驱动大的电容负载而且在数字电路中维持高速在数字电路中维持高速.Example: 如集

33、电极电流为如集电极电流为IC=1mA,温度为温度为17,跨导跨导gm=40mA/V. 小信号输出电导是图小信号输出电导是图4-22中中IC与与VCE曲线（输出特性）的斜率曲线（输出特性）的斜率:)/exp()/exp(2tBCtBEinbVVVVnqADK用上面用上面Early电压的定义电压的定义,上式可以写为上式可以写为:CECoutdVdIg)/(ACECoutVVIg从方程从方程4.30(I-V特性）特性）,可以写出可以写出:bCGKI/其中其中K是一个常数是一个常数.那么那么4.50式就可以写为式就可以写为:CEbbCoutdVdGdGdIgGummel积分Gb=NABWb，b-c结耗

34、尽层单位面积的电容可以写为结耗尽层单位面积的电容可以写为 (VBE不变不变).对方程对方程4.52微分并结合微分并结合4.51,得到得到:CjcoutbI CgqGCBBjcdVdQC/,/BbBbCEBEBCbCBbCEQqG dQqdG VVVqdGdVqdGdV/jcbCEACqGVVExample: 集电极电流集电极电流IC=1mA,温度为温度为7,hfe=100,则则r=100/(110-3/0.025)=2.5k.小信号电阻小信号电阻r(图图4-23)定义为定义为IB-VBE特性曲线的斜率的倒数特性曲线的斜率的倒数（参看（参看4.48式）式）: femBECCBBEBhgdVdId

35、IdIdVdIr/1mfeghr/其中引入了交流电流增益（放大倍数）其中引入了交流电流增益（放大倍数）/feCBhdIdI高频情形高频情形因为因为BJT有两个结有两个结,每一个都有它的耗尽层每一个都有它的耗尽层,因此有因此有两个耗尽两个耗尽层电容层电容,如图如图4-23所示所示.e-b耗尽层电容耗尽层电容Cje在发射极和基极末端在发射极和基极末端之间之间.c-b耗尽层电容耗尽层电容Cjc在集电极和基极末端之间在集电极和基极末端之间.MJCbicBCjcjcMJEbieBEjejeVVCCVVCC)/1/()/1/(00其中其中Cje0,Cjc0是是0偏压时的电容值偏压时的电容值;Vbie,Vb

36、ic是是每个结的自建势垒是是每个结的自建势垒.对于对于e-b结结MJE1/3,因为杂质分布与深度的关系如图因为杂质分布与深度的关系如图4-3,在正向偏压下在正向偏压下,大致可以大致可以看成线看成线性缓变结性缓变结.MJC1/2,因为在正向偏压下因为在正向偏压下,集电极的掺杂是定值集电极的掺杂是定值,结大致可以看成结大致可以看成P+N突变突变结结. 扩散电容与第三章中讨论的窄基二极管相似扩散电容与第三章中讨论的窄基二极管相似: BEnbdiffdVdQC 其中其中Qnb是分布在基区的电子电量是分布在基区的电子电量,上式可以写为上式可以写为:mCnbBECCnbdiffgIQdVdIdIdQC)/

37、(bbEnbWnqAQ)0(21bbnECWnDqAI/ )0(其中忽略了基极电阻其中忽略了基极电阻rbb上的电压降上的电压降.但是必须包含在全电路欧姆但是必须包含在全电路欧姆定理中定理中.象在第三章的窄基二极管象在第三章的窄基二极管,电子电荷与电子电流大致相等电子电荷与电子电流大致相等.比值是电荷与电流之比：比值是电荷与电流之比：bbmnbmdifftgDWgC)2/(2其中其中:nbbbDWt2/2叫做叫做基区渡越时间基区渡越时间,也就是电子扩散基区宽度也就是电子扩散基区宽度Wb的时间的时间.得：得： 这里忽略了这里忽略了c-b空间电荷层的自由电子电荷空间电荷层的自由电子电荷Qc。这。这个

38、电荷等于个电荷等于ssclsclvwt2/总的正向延迟时间通常叫做总的正向延迟时间通常叫做tf,它是它是tbb,tscl与少子电荷注入到发射与少子电荷注入到发射极的时间极的时间te之和之和,因此有因此有: sclcEwnqAssclCcsclvwIQt/fmdifftgC其中忽略了其中忽略了te,有有:sclbbfttt其中其中wscl是耗尽层厚度是耗尽层厚度.假设电子以饱和漂移速度假设电子以饱和漂移速度vs运动运动,响应的响应的延迟时间为延迟时间为:实际上更为严格的分析给出实际上更为严格的分析给出:从图从图4-23可以得到（可以得到（4.48式）式）: bemcvgi 其中其中Z是是r,Cd

39、iff,Cje和和Cjc的的合成合成.Cjc的出现是因为正考虑的出现是因为正考虑短路短路输出输出情况情况;所以所以Cjc的右边是接地的的右边是接地的,因此与因此与Cdiff,Cje平行平行.电流增电流增益因此为益因此为:)1/(/)(rCjrgZgiihtmmbcfe输入电流为输入电流为: : Zvibeb/diffjcjetCCCC把前面得到的把前面得到的femhgr/代入得代入得: :)1/()(rCjhhtfefe（三个并联）（三个并联）hfe()随频率变化的曲线如图随频率变化的曲线如图4-24所示所示,当频率减小到当频率减小到 hfe 的的时的频率叫做截止频率时的频率叫做截止频率,即：即： )2/(1rCftc超过这个频率超过这个频率,增益将快速下降增益