第三章 角度测量

1、第三章第三章 角度测量角度测量教学要点教学要点一、教学内容一、教学内容（1）水平角和垂直角的测量原理；）水平角和垂直角的测量原理；（2）经纬仪的等级、有关参数，经纬仪的构造；）经纬仪的等级、有关参数，经纬仪的构造；（3）水平角的测量方法；）水平角的测量方法；（4）竖直度盘和垂直角的测量及计算方法；）竖直度盘和垂直角的测量及计算方法；（5）经纬仪的检验与校正；）经纬仪的检验与校正；（6）角度测量误差；）角度测量误差；（7）电子经纬仪简介。）电子经纬仪简介。二、重点和难点二、重点和难点（1）重点）重点 水平角的测量方法和垂直角的测量及计算方法；水平角的测量方法和垂直角的测量及计算方法；（2）难点）

2、难点 经纬仪的检验与校正。经纬仪的检验与校正。三、教学要求三、教学要求（1）了解经纬仪的等级、有关参数，经纬仪的检验与校正，电子经纬仪；）了解经纬仪的等级、有关参数，经纬仪的检验与校正，电子经纬仪；（2）掌握水平角和垂直角的测量原理，经纬仪的构造，水平角的测量方法，）掌握水平角和垂直角的测量原理，经纬仪的构造，水平角的测量方法，垂直角的测量及计算方法。垂直角的测量及计算方法。第一节第一节 水平角测量原理水平角测量原理一、水平角的概念一、水平角的概念相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用平角。水平

3、角一般用表示，角值范围为表示，角值范围为0360。BAOO1A1B1(左)(右)O0270ba水平面(H)图3-1 水平角测量原理如图如图3-1所示，所示，A、O、B是地面上任意三个点，是地面上任意三个点，OA和和OB两条方向两条方向线所夹的水平角，即为线所夹的水平角，即为OA和和OB垂直投影在水平面垂直投影在水平面H上的投影上的投影O1A1和和O1B1所构成的夹角所构成的夹角。第一节第一节 水平角测量原理水平角测量原理二、水平角测角原理二、水平角测角原理如图如图3-1所示，可在所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一个带有刻度的点的上方任意高度处，水平安置一个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在

4、过圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上；通过点的铅垂线上；通过OA和和OB各作一铅各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘上截取的读数分别为垂面，设这两个铅垂面在刻度盘上截取的读数分别为a和和b，则水平，则水平角角的角值为：的角值为： （3-1）用于测量水平角的仪器，必须具备一个能置于水平位置水平度盘，且用于测量水平角的仪器，必须具备一个能置于水平位置水平度盘，且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上。仪器上的望远镜不仅水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上。仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还能在竖直面内转动。经纬仪就是根据可以在水平面内转动，而且还能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基

5、本要求设计制造的测角仪器。上述基本要求设计制造的测角仪器。 ab 第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造光学经纬仪按测角精度，分为光学经纬仪按测角精度，分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和和DJ15等不同等不同级别。其中级别。其中“DJ”分别为分别为“大地测量大地测量”和和“经纬仪经纬仪”的汉字拼音第的汉字拼音第一个字母，下标数字一个字母，下标数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等级，即表示仪器的精度等级，即“一测回方向观测中误差的秒数一测回方向观测中误差的秒数”。 读数显微镜 测微轮 水准管 水平制动螺旋 望远镜制动螺旋 换象手轮 水平微动螺旋 光学对点器 望远镜微动螺旋 水平

6、度盘位置变换手轮 第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造一、一、DJ6型光学经纬仪的构造型光学经纬仪的构造DJ6型光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。型光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。1照准部照准部照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。照照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。照准部主要由竖轴、望远镜、竖直度盘、读数设备、照准部水准管和准部主要由竖轴、望远镜、竖直度盘、读数设备、照准部水准管和光学对中器等组成。光学对中器等组成。（1）竖轴）竖轴 照准部的旋转轴称为仪器的竖轴。通过调节照准部制动螺照准部的旋转轴称为仪器

7、的竖轴。通过调节照准部制动螺旋和微动螺旋，可以控制照准部在水平方向上的转动。旋和微动螺旋，可以控制照准部在水平方向上的转动。（2）望远镜）望远镜 望远镜用于瞄准目标。另外为了便于精确瞄准目标，经望远镜用于瞄准目标。另外为了便于精确瞄准目标，经纬仪的十字丝分划板与水准仪的稍有不同，如图纬仪的十字丝分划板与水准仪的稍有不同，如图3-3所示。所示。第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造望远镜的旋转轴称为横轴。通过调望远镜的旋转轴称为横轴。通过调节望远镜制动螺旋和微动螺旋，可节望远镜制动螺旋和微动螺旋，可以控制望远镜的上下转动。以控制望远镜的上下转动。望远镜的视准轴垂直于横轴，横轴望远镜的视准

8、轴垂直于横轴，横轴垂直于仪器竖轴。因此，在仪器竖垂直于仪器竖轴。因此，在仪器竖轴铅直时，望远镜绕横轴转动扫出轴铅直时，望远镜绕横轴转动扫出一个铅垂面。一个铅垂面。（3）竖直度盘）竖直度盘 竖直度盘用于测量垂直竖直度盘用于测量垂直角，竖直度盘固定在横轴的一端，角，竖直度盘固定在横轴的一端，随望远镜一起转动。随望远镜一起转动。（4）读数设备）读数设备 读数设备用于读取水平度盘和竖直度盘的读数。读数设备用于读取水平度盘和竖直度盘的读数。（5）照准部水准管）照准部水准管 照准部水准管用于精确整平仪器。照准部水准管用于精确整平仪器。水准管轴垂直于仪器竖轴，当照准部水准管气泡居中时，经纬仪的水准管轴垂直于

9、仪器竖轴，当照准部水准管气泡居中时，经纬仪的竖轴铅直，水平度盘处于水平位置。竖轴铅直，水平度盘处于水平位置。（6）光学对中器）光学对中器 光学对中器用于使水平度盘中心位于测站点的铅垂光学对中器用于使水平度盘中心位于测站点的铅垂线上。线上。图3-3 经纬仪的十字丝分划板第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造2水平度盘水平度盘水平度盘是用于测量水平角的。它是由光学玻璃制成的圆环，环上刻水平度盘是用于测量水平角的。它是由光学玻璃制成的圆环，环上刻有有0360的分划线，在整度分划线上标有注记，并按顺时针方的分划线，在整度分划线上标有注记，并按顺时针方向注记，其度盘分划值，为向注记，其度盘分划值

10、，为1或或30。水平度盘与照准部是分离的，当照准部转动时，水平度盘并不随之转水平度盘与照准部是分离的，当照准部转动时，水平度盘并不随之转动。如果需要改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变动。如果需要改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变换手轮，将度盘变换到所需要的位置。换手轮，将度盘变换到所需要的位置。3基座基座基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架上。基座上有三个脚螺旋，用于整平仪器。在基座上还有一个轴座上。基座上有三个脚螺旋，用于整平仪器。在基座上还有一个轴座固定螺旋，用于控制照准部和基座之间

11、的衔接。固定螺旋，用于控制照准部和基座之间的衔接。 第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造二、读数设备及读数方法二、读数设备及读数方法度盘上小于度盘分划值的读数要利用测微器读出，度盘上小于度盘分划值的读数要利用测微器读出，DJ6型光学经纬型光学经纬仪一般采用分微尺测微器。如图仪一般采用分微尺测微器。如图3-4所示，在读数显微镜内可以看所示，在读数显微镜内可以看到两个读数窗：注有到两个读数窗：注有“水平水平”或或“H”的是水平度盘读数窗；注有的是水平度盘读数窗；注有“竖直竖直”或或“V”的是竖直数窗。每个读数窗上有一分微尺。的是竖直数窗。每个读数窗上有一分微尺。分微尺的长度等于度盘上分微

12、尺的长度等于度盘上1影像的宽度，即分微尺全长代表影像的宽度，即分微尺全长代表1。将。将分微尺分成分微尺分成60小格，每小格，每1小格代表小格代表1，可估读到，可估读到0.1，即，即6。每。每10小小格注有数字，表示格注有数字，表示10的倍数。的倍数。图3-4 分微尺测微器读数读数时，先调节读数显微镜目镜对光螺读数时，先调节读数显微镜目镜对光螺旋，使读数窗内度盘影像清晰，然后，旋，使读数窗内度盘影像清晰，然后，读出位于分微尺中的度盘分划线上的注读出位于分微尺中的度盘分划线上的注记度数，最后，以度盘分划线为指标，记度数，最后，以度盘分划线为指标，在分微尺上读取不足在分微尺上读取不足1的分数，并估读

13、的分数，并估读秒数。如图秒数。如图3-4所示，其水平度盘读数所示，其水平度盘读数为为1640636，竖直度盘读数为，竖直度盘读数为865136。第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造三、三、DJ2型光学经纬仪构造简介型光学经纬仪构造简介1DJ2型光学经纬仪的特点型光学经纬仪的特点与与DJ6型光学经纬仪相比主要有以下特点：型光学经纬仪相比主要有以下特点：（1）轴系间结构稳定，望远镜的放大倍数较大，照准部水准管的灵）轴系间结构稳定，望远镜的放大倍数较大，照准部水准管的灵敏度较高。敏度较高。（2）在）在DJ2型光学经纬仪读数显微镜中，只能看到水平度盘和竖直度型光学经纬仪读数显微镜中，只能看到

14、水平度盘和竖直度盘中的一种影像，读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出盘中的一种影像，读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。现需要读数的度盘影像。（3）DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装置，相当于取度盘对径相型光学经纬仪采用对径符合读数装置，相当于取度盘对径相差差180处的两个读数的平均值，以可消除偏心误差的影响，提高读处的两个读数的平均值，以可消除偏心误差的影响，提高读数精度。数精度。第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造2DJ2型光学经纬仪的读数方法型光学经纬仪的读数方法用对径符合读数装置是通过一系列棱镜和透镜的作用，将度盘相对用对径符合读数装置是通

15、过一系列棱镜和透镜的作用，将度盘相对180的分划线，同时反映到读数显微镜中，并分别位于一条横线的的分划线，同时反映到读数显微镜中，并分别位于一条横线的上、下方，如图上、下方，如图3-6所示，右下方为分划线重合窗，右上方读数窗所示，右下方为分划线重合窗，右上方读数窗中上面的数字为整度值，中间凸出的小方框中的数字为整中上面的数字为整度值，中间凸出的小方框中的数字为整10数，数，左下方为测微尺读数窗。左下方为测微尺读数窗。测微尺刻划有测微尺刻划有600小格，最小分划为小格，最小分划为1，可估读到，可估读到0.1，全程测微，全程测微范围为范围为10。测微尺的读数窗中左边注记数字为分，右边注记数字。测微

16、尺的读数窗中左边注记数字为分，右边注记数字为整为整10数。读数方法如下：数。读数方法如下：456566656600124041a)b)图3-8 DJ2型光学经纬仪读数第二节第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造（1）转动测微轮，使分划线重合窗中上、下分划线精确重合，如图）转动测微轮，使分划线重合窗中上、下分划线精确重合，如图3-6b所示。所示。（2）在读数窗中读出度数。）在读数窗中读出度数。（3）在中间凸出的小方框中读出整）在中间凸出的小方框中读出整10数。数。（4）在测微尺读数窗中，根据单指标线的位置，直接读出不足）在测微尺读数窗中，根据单指标线的位置，直接读出不足10的的分数和秒数，并估

17、读到分数和秒数，并估读到0.1。（5）将度数、整）将度数、整10数及测微尺上读数相加，即为度盘读数。在图数及测微尺上读数相加，即为度盘读数。在图3-6b中所示读数为：中所示读数为：65+510+403.2655403.2。第三节第三节 经纬仪的使用经纬仪的使用一、安置仪器一、安置仪器安置仪器是将经纬仪安置在测站点上，包括对中和整平两项内容。对安置仪器是将经纬仪安置在测站点上，包括对中和整平两项内容。对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上；整平中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。的目的是使仪器竖轴处于铅垂

18、位置，水平度盘处于水平位置。1初步对中整平初步对中整平（1）用锤球对中，其操作方法如下。）用锤球对中，其操作方法如下。1）将三脚架调整到合适高度，张开三脚架安置在测站点上方，在脚）将三脚架调整到合适高度，张开三脚架安置在测站点上方，在脚架的连接螺旋上挂上锤球，如果锤球尖离标志中心太远，可固定一架的连接螺旋上挂上锤球，如果锤球尖离标志中心太远，可固定一脚移动另外两脚，或将三脚架整体平移，使锤球尖大致对准测站点脚移动另外两脚，或将三脚架整体平移，使锤球尖大致对准测站点标志中心，并注意使架头大致水平，然后将三脚架的脚尖踩入土中。标志中心，并注意使架头大致水平，然后将三脚架的脚尖踩入土中。2）将经纬仪

19、从箱中取出，用连接螺旋将经纬仪安装在三脚架上。调）将经纬仪从箱中取出，用连接螺旋将经纬仪安装在三脚架上。调整脚螺旋，使圆水准器气泡居中。整脚螺旋，使圆水准器气泡居中。3）此时，如果锤球尖偏离测站点标志中心，可旋松连接螺旋，在架）此时，如果锤球尖偏离测站点标志中心，可旋松连接螺旋，在架头上移动经纬仪，使锤球尖精确对中测站点标志中心，然后旋紧连头上移动经纬仪，使锤球尖精确对中测站点标志中心，然后旋紧连接螺旋。接螺旋。第三节第三节 经纬仪的使用经纬仪的使用（2）用光学对中器对中时，其操作方法如下。）用光学对中器对中时，其操作方法如下。1）使架头大致对中和水平，连接经纬仪；调节光学对中器的目镜和）使架

20、头大致对中和水平，连接经纬仪；调节光学对中器的目镜和物镜对光螺旋，使光学对中器的分划板小圆圈和测站点标志的影像物镜对光螺旋，使光学对中器的分划板小圆圈和测站点标志的影像清晰。清晰。2）转动脚螺旋，使光学对中器对准测站标志中心，此时圆水准器气）转动脚螺旋，使光学对中器对准测站标志中心，此时圆水准器气泡偏离，伸缩三脚架架腿，使圆水准器气泡居中，注意脚架尖位置泡偏离，伸缩三脚架架腿，使圆水准器气泡居中，注意脚架尖位置不得移动。不得移动。2精确对中和整平精确对中和整平（1）整平）整平 先转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋的连线，先转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋的连线，如图如图3-7a所

21、示，两手同时向内或向外转动这两个脚螺旋，使气泡居所示，两手同时向内或向外转动这两个脚螺旋，使气泡居中，注意气泡移动方向始终与左手大拇指移动方向一致；然后将照中，注意气泡移动方向始终与左手大拇指移动方向一致；然后将照准部转动准部转动90，如图，如图3-7b所示，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡所示，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。再将照准部转回原位置，检查气泡是否居中，若不居中，按居中。再将照准部转回原位置，检查气泡是否居中，若不居中，按上述步骤反复进行，直到水准管在任何位置，气泡偏离零点不超过上述步骤反复进行，直到水准管在任何位置，气泡偏离零点不超过一格为止。一格为止。第三节第三节 经纬仪的

22、使用经纬仪的使用（2）对中）对中 先旋松连接螺旋，在架头上轻轻移动经纬仪，使锤球尖精先旋松连接螺旋，在架头上轻轻移动经纬仪，使锤球尖精确对中测站点标志中心，或使对中器分划板的刻划中心与测站点标确对中测站点标志中心，或使对中器分划板的刻划中心与测站点标志影像重合；然后旋紧连接螺旋。锤球对中误差一般可控制在志影像重合；然后旋紧连接螺旋。锤球对中误差一般可控制在3mm以内，光学对中器对中误差一般可控制在以内，光学对中器对中误差一般可控制在1mm以内。以内。对中和整平，一般都需要经过几次对中和整平，一般都需要经过几次“整平整平对中对中整平整平”的循环过程，的循环过程，直至整平和对中均符合要求。直至整平

23、和对中均符合要求。图3-7 经纬仪的整平第三节第三节 经纬仪的使用经纬仪的使用二、瞄准目标二、瞄准目标（1）松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，将望远镜朝向明亮背）松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，将望远镜朝向明亮背景，调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。景，调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。（2）利用望远镜上的照门和准星粗略对准目标，拧紧照准部及望远）利用望远镜上的照门和准星粗略对准目标，拧紧照准部及望远镜制动螺旋；调节物镜对光螺旋，使目标影像清晰，并注意消除视镜制动螺旋；调节物镜对光螺旋，使目标影像清晰，并注意消除视差。差。（3）转动照准部和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标。测量水平角时，）转动照

24、准部和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标。测量水平角时，应用十字丝交点附近的竖丝瞄准目标底部，如图应用十字丝交点附近的竖丝瞄准目标底部，如图3-8所示。所示。a） b）图3-8 瞄准目标第三节第三节 经纬仪的使用经纬仪的使用三、读数三、读数（1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。（2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。像清晰。（3）根据仪器的读数设备，按前述的经纬仪读数方法进行读数。）根据仪器的读数设备，按前述的经纬仪读数方法进行读数。第四节第四节

25、水平角的测量方法水平角的测量方法一、测回法一、测回法1测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角）测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角）ABO图3-9 水平角测量（测回法）第四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方法如图如图3-9所示，设所示，设O为测站点，为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测为观测目标，用测回法观测OA与与OB两方向之间的水平角两方向之间的水平角，具体施测步骤如下。，具体施测步骤如下。 （1）在测站点）在测站点O安置经纬仪，在安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。目标标志。（2）将仪器置于盘左位置，转

26、动照准部，先瞄准左目标）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，读取水平，读取水平度盘读数度盘读数aL，设读数为，设读数为00130，记入水平角观测手簿表，记入水平角观测手簿表3-1相应栏相应栏内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读，读取水平度盘读数取水平度盘读数bL，设读数为，设读数为982048，记入表，记入表3-1相应栏内。相应栏内。以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）L为：为：L=bLaL=98204800130=981918第

27、四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方法（3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数读取水平度盘读数bR，设读数为，设读数为2782112，记入表，记入表3-1相应栏内。相应栏内。松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水，读取水平度盘读数平度盘读数aR，设读数为，设读数为1800142，记入表，记入表3-1相应栏内。相应栏内。以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回

28、角值）R为：为：R=bRaR=27821121800142=981930上半测回和下半测回构成一测回。上半测回和下半测回构成一测回。（4）对于）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于40，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值的平均值，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值作为一测回角值。在本例中，上、下两半测回角值之差为：在本例中，上、下两半测回角值之差为：=LR=981918981930=-12一测回角值为：一测回角值为： = （L+R）/2 =（981918+981930）/2 =981924将

29、结果记入表将结果记入表3-1相应栏内。相应栏内。第四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方法注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上标的读数上加上360，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n，以，以180/n的差值，安置水平

30、度盘读数。例如，当测回数的差值，安置水平度盘读数。例如，当测回数n=2 时，时，第一测回的起始方向读数可安置在略大于第一测回的起始方向读数可安置在略大于0处；第二测回的起始方处；第二测回的起始方向读数可安置在略大于（向读数可安置在略大于（180/2）=90处。各测回角值互差如果不处。各测回角值互差如果不超过超过40（对于（对于DJ6 型），取各测回角值的平均值作为最后角值，型），取各测回角值的平均值作为最后角值，记入表记入表3-1相应栏内。相应栏内。2变换水平度盘读数的方法变换水平度盘读数的方法先转动照准部瞄准起始目标；然后，按下度盘变换手轮下的保险手柄，先转动照准部瞄准起始目标；然后，按下度

31、盘变换手轮下的保险手柄，将手轮推压进去，并转动手轮，直至从读数窗看到所需读数；最后，将手轮推压进去，并转动手轮，直至从读数窗看到所需读数；最后，将手松开，手轮退出，把保险手柄倒回。将手松开，手轮退出，把保险手柄倒回。表表3-1 测回法观测手簿测回法观测手簿第四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方法二、方向观测法二、方向观测法方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向。方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向。1方向观测法的观测方法方向观测法的观测方法ABCD(零方向)盘盘左右O图3-10 水平角测量（方向观测法）第四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方

32、法如图如图3-10所示，设所示，设O为测站点，为测站点，A、B、C、D为观测目标，用方向观测为观测目标，用方向观测法观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下：法观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下：（1）在测站点）在测站点O安置经纬仪，在安置经纬仪，在A、B、C、D观测目标处竖立观测标观测目标处竖立观测标志。志。（2）盘左位置）盘左位置 选择一个明显目标选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向作为起始方向，瞄准零方向A，将，将水平度盘读数安置在稍大于水平度盘读数安置在稍大于0处，读取水平度盘读数，记入表处，读取水平度盘读数，记入表3-2方向观测法观测手簿第方向观测法观测手簿第4栏。栏。松开照

33、准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准松开照准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准B、C、D各各目标，分别读取水平度盘读数，记入表目标，分别读取水平度盘读数，记入表3-2第第4栏，为了校核，再次栏，为了校核，再次瞄准零方向瞄准零方向A，称为上半测回归零，读取水平度盘读数，记入表，称为上半测回归零，读取水平度盘读数，记入表3-2第第4栏。栏。零方向零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差，归零差不应的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差，归零差不应超过表超过表3-3中的规定，如果归零差超限，应重新观测。以上称为上中的规定，如果归零差超限，应重新观测。以上称为上半测回。半测回

34、。第四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方法（3）盘右位置）盘右位置 逆时针方向依次照准目标逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A，并将水平，并将水平度盘读数由下向上记入表度盘读数由下向上记入表3-2第第5栏，此为下半测回。栏，此为下半测回。上、下两个半测回合称一测回。为了提高精度，有时需要观测上、下两个半测回合称一测回。为了提高精度，有时需要观测n个测个测回，则各测回起始方向仍按回，则各测回起始方向仍按180/n的差值，安置水平度盘读数。的差值，安置水平度盘读数。ABCD第四节 水平角的测量方法表表3-2 方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿测测归零后归零后回回盘左盘左盘右盘右方向值方

35、向值数数123456789(0 02 10)180 02 00120 02 06B37 44 15217 44 051037 44 1037 42 0037 42 01C110 29 04290 28 5212110 28 58110 26 48110 26 52D150 14 51330 14 438150 14 47150 12 37150 12 33A0 02 18180 02 08100 02 13(90 03 24)90 03 26B127 45 34307 45 286127 45 3137 42 07C200 30 2420 30 186200 30 21110 26 57D24

36、0 15 5760 15 498240 15 53150 12 29A90 03 25270 03 18790 03 22测测站站目目标标水平度盘读数水平度盘读数2c平均读数平均读数各测回归各测回归零后方向零后方向平均值平均值O1A 0 02 12 0 00 000 00 002A90 03 30 270 03 2280 00 00第四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方法2方向观测法的计算方法方向观测法的计算方法（1）计算两倍视准轴误差）计算两倍视准轴误差2c值值2c =盘左读数（盘右读数盘左读数（盘右读数180）上式中，盘右读数大于上式中，盘右读数大于180时取时取“”号，盘右读数小于

37、号，盘右读数小于180时取时取“+”号。计号。计算各方向的算各方向的2c值，填入表值，填入表3-2第第6栏。一测回内各方向栏。一测回内各方向2c值互差不应超过表值互差不应超过表3-3中的规定。如果超限，应在原度盘位置重测。中的规定。如果超限，应在原度盘位置重测。（2）计算各方向的平均读数）计算各方向的平均读数 平均读数又称为各方向的方向值。平均读数又称为各方向的方向值。计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180后，和盘左读数取平均值。后，和盘左读数取平均值。计算各方向的平均读数，填入表计算各方向的平均读数，填入表3-2第第7栏。起始方向有两个平均读数

38、，故栏。起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值，填入表应再取其平均值，填入表3-2第第7栏上方小括号内。栏上方小括号内。（3）计算归零后的方向值）计算归零后的方向值 将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值），即得各方向的（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值归零后方向值”，填入表，填入表3-2第第8栏。起栏。起始方向归零后的方向值为零。始方向归零后的方向值为零。（4）计算各测回归零后方向值的平均值）计算各测回归零后方向值的平均值 多测回观测时，同一方向值各测回多测回观测时，同一方向值各测回互差，符合表互差，符合表3-3中的规定，则取各

39、测回归零后方向值的平均值，作为该中的规定，则取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向的最后结果，填入表方向的最后结果，填入表3-2第第9栏。栏。（5）计算各目标间水平角角值）计算各目标间水平角角值 将第将第9栏相邻两方向值相减即可求得，注于第栏相邻两方向值相减即可求得，注于第10栏略图的相应位置上。栏略图的相应位置上。当需要观测的方向为三个时，除不做归零观测外，其它均与三个以上方向的当需要观测的方向为三个时，除不做归零观测外，其它均与三个以上方向的观测方法相同。观测方法相同。第四节第四节 水平角的测量方法水平角的测量方法3方向观测法的技术要求方向观测法的技术要求表表3-3方向观测法的技术要求方

40、向观测法的技术要求经纬仪型号经纬仪型号半测回归零差半测回归零差一测回内一测回内2c互差互差同一方向值各测回互差同一方向值各测回互差DJ2121812DJ61824第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法一、垂直角测量原理一、垂直角测量原理1垂直角的概念垂直角的概念在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用倾角，用表示。其角值范围为表示。其角值范围为090。如图。如图3-11所示，视线在所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+）；视线在水平线）；视线在水平

41、线的下方，垂直角为俯角，符号为负（的下方，垂直角为俯角，符号为负（）。）。+BAO图3-11 垂直角测量原理第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法2垂直角测量原理垂直角测量原理同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线两方向中的

42、一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为水平时的竖盘读数都应为90的倍数。所以，测量垂直角时，只要的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。二、竖直度盘构造二、竖直度盘构造如图如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。准管和竖盘指标水准管微动螺旋。竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之转动，竖直面内转动时，

43、竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。而用于读数的竖盘指标则不动。当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。所处的位置称为正确位置。图3-12 竖直度盘的构造第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度度盘刻度0360的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a所示为顺时针方向注记，如图所示为顺时针方向注记，如图3-13b所示为逆时针方向注记。所示为逆时针方向注

44、记。竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为居中时，盘左位置的竖盘读数为90，盘右位置的竖盘读数为，盘右位置的竖盘读数为270。09 01 8 02 7 001 8 09 02 7 0竖盘指标水准管竖盘指标a）b）图3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法三、垂直角计算公式三、垂直角计算公式由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。注

45、记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。090180270090180270LR盘左位置盘右位置图3-14 竖盘读数与垂直角计算第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法如图如图3-14所示，盘左位置：视线水平时，竖盘读数为所示，盘左位置：视线水平时，竖盘读数为90。当瞄准一目标时，。当瞄准一目标时，竖盘读数为竖盘读数为L，则盘左垂直角，则盘左垂直角L为：为： （3-2）如图如图3-16所示，盘右位置：视线水平时，竖盘读数为所示，盘右位置：视线水平时，竖盘读数为270。当瞄准原目标。当瞄准原目标时，竖盘读数为时，竖盘读数为R，则盘右垂直角，则盘右垂直角R为：为： （3-3）将盘左、盘右位置的两

46、个垂直角取平均值，即得垂直角将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值，即得垂直角计算公式为：计算公式为： （3-4）对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为：对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为： （3-5）在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少：线水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少：若读数增加，则垂直角的计算公式为：若读数增加，则垂直角的计算公式为： （3-6）若读数减少，则垂直角的计算公式为

47、：若读数减少，则垂直角的计算公式为： （3-7）以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。 LL 90 270RR )(21RL RLRL27090 视视线线水水平平时时竖竖盘盘读读数数瞄瞄准准目目标标时时竖竖盘盘读读数数 瞄瞄准准目目标标时时竖竖盘盘读读数数视视线线水水平平时时竖竖盘盘读读数数 第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法四、竖盘指标差四、竖盘指标差在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是中时，竖盘读数应是90的整数倍。但是

48、实际上这个条件往往不能的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为角，称为竖竖盘指标差盘指标差。竖盘指标差。竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之取正号，反之x取负号。取负号。如图如图3-15所示盘左位置，由于存在指标差，其正确的垂直角计算公所示盘左位置，由于存在指标差，其正确的垂直角计算公式为：式为： （3-8）同样如图同样如图3-15所示盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：所示盘右位置，

49、其正确的垂直角计算公式为： （3-9）将式（将式（3-8）和（）和（3-9）相加并除以）相加并除以2，得，得 （3-10） xxLL 90 xxRR 270)180(21)(21 LRRL 第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法0901802700901 8 0270LR盘左位置盘右位置xxxxRL图3-15 竖直度盘指标差第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法由此可见，在垂直角测量时，在同一站上用盘左、盘右观测，取平由此可见，在垂直角测量时，在同一站上用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。

50、将式（将式（3-8）和式（）和式（3-9）相减并除以）相减并除以2，得，得 （3-11）式（式（3-11）为竖盘指标差的计算公式。指标差互差（即所求指标差）为竖盘指标差的计算公式。指标差互差（即所求指标差之间的差值）可以反映观测成果的精度。有关规范规定：垂直角观之间的差值）可以反映观测成果的精度。有关规范规定：垂直角观测时，指标差互差的限差，测时，指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过型仪器不得超过15； DJ6型仪器型仪器不得超过不得超过25。)360(21)(21 RLxLR 第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法五、垂直角观测五、垂直角观测垂直角的观测、记录和计算步骤如下：垂直角

51、的观测、记录和计算步骤如下：（1）在测站点）在测站点O安置经纬仪，在目标点安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，按前述方法竖立观测标志，按前述方法确定该仪器垂直角计算公式，为方便应用，可将公式记录于垂直角确定该仪器垂直角计算公式，为方便应用，可将公式记录于垂直角观测手簿表观测手簿表3-4备注栏中。备注栏中。（2）盘左位置：瞄准目标）盘左位置：瞄准目标A，使十字丝横丝精确地切于目标底端如图，使十字丝横丝精确地切于目标底端如图3-16所示。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，所示。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数然后读取竖盘读数L，设为，设为95220

52、0，记入垂直角观测手簿表，记入垂直角观测手簿表3-4相相应栏内。应栏内。图3-16 垂直角测量瞄准（3）盘右位置：重复步骤）盘右位置：重复步骤2，设其读数，设其读数R为为2643648，记入表，记入表3-4相应栏内。相应栏内。第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法表表3-4 垂直角观测手簿垂直角观测手簿测测站站目标目标竖盘竖盘位置位置竖盘读数竖盘读数 半测回垂直角半测回垂直角 指标指标差差一测回垂直角一测回垂直角 备注备注12345678OA左左95 22 005 22 00365 22 36右右264 36 485 23 12OB左左81 12 368 47 24458 46 39右

53、右278 45 548 45 54第五节第五节 垂直角的测量方法垂直角的测量方法（4）根据垂直角计算公式计算，得）根据垂直角计算公式计算，得那么一测回垂直角为：那么一测回垂直角为：竖盘指标差为：竖盘指标差为：将计算结果分别填入表将计算结果分别填入表3-4相应栏内。相应栏内。有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置，其原理与自动有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置，其原理与自动安平水准仪补偿器基本相同。当经纬仪整平后，瞄准目标，打开自安平水准仪补偿器基本相同。当经纬仪整平后，瞄准目标，打开自动补偿器，竖盘指标即居于正确位置，从而明显提高了垂直角观测动补偿器，竖盘指标即居于正确位置，从而明显提高了

54、垂直角观测的速度和精度。的速度和精度。002250022959090 LL 213252708463264270 RR 63225)2132500225(21)(21 RL 63)0022521325(21)(21 LRx 第六节第六节 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的几何条件一、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的几何条件如图如图3-17所示，经纬仪的主要轴线有竖轴所示，经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴、横轴HH、视准轴、视准轴CC和水准管轴和水准管轴LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：（1）水准管轴）水准管轴LL应

55、垂直于竖轴应垂直于竖轴VV；（2）十字丝纵丝应垂直于横轴）十字丝纵丝应垂直于横轴HH；（3）视准轴）视准轴CC应垂直于横轴应垂直于横轴HH；（4）横轴）横轴HH应垂直于竖轴应垂直于竖轴VV；（5）竖盘指标差为零。）竖盘指标差为零。经纬仪应满足的上述几何条件的，经经纬仪应满足的上述几何条件的，经纬仪在使用前或使用一段时间后，应纬仪在使用前或使用一段时间后，应进行检验，如发现上述几何条件不满进行检验，如发现上述几何条件不满足，则需要进行校正。足，则需要进行校正。图图3-17第六节第六节 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正1水准管轴水准管轴LL垂直于竖轴

56、垂直于竖轴VV的检验与校正的检验与校正（1）检验）检验 首先利用圆水准器粗略整平仪器，然后转动照准部使水首先利用圆水准器粗略整平仪器，然后转动照准部使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向，调节这两个脚螺旋使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向，调节这两个脚螺旋使水准管气泡居中，再将仪器旋转准管气泡居中，再将仪器旋转180，如水准管气泡仍居中，说明，如水准管气泡仍居中，说明水准管轴与竖轴垂直；若气泡不再居中，则说明水准管轴与竖轴水准管轴与竖轴垂直；若气泡不再居中，则说明水准管轴与竖轴不垂直，需要校正。不垂直，需要校正。（2）校正）校正 如图如图3-18a，设水准管轴与竖轴不垂直，倾斜了，设水准管

57、轴与竖轴不垂直，倾斜了角，当角，当水准管气泡居中时，竖轴与铅垂线的夹角为水准管气泡居中时，竖轴与铅垂线的夹角为。将仪器绕竖轴旋。将仪器绕竖轴旋转转180后，竖轴位置不变，而水准管轴与水平线的夹角为后，竖轴位置不变，而水准管轴与水平线的夹角为2，如，如图图3-18b。校正时，先相对旋转这两个脚螺旋，使气泡向中心移动偏离值的校正时，先相对旋转这两个脚螺旋，使气泡向中心移动偏离值的一半，如图一半，如图3-18c所示，此时竖轴处于竖直位置。然后用校正针拨所示，此时竖轴处于竖直位置。然后用校正针拨动水准管一端的校正螺钉，使气泡居中，如图动水准管一端的校正螺钉，使气泡居中，如图3-18d所示，此时水所示，

58、此时水准管轴处于水平位置。准管轴处于水平位置。此项检验与校正比较精细，应反复进行，直至照准部旋转到任何此项检验与校正比较精细，应反复进行，直至照准部旋转到任何位置，气泡偏离零点不超过半格为止。位置，气泡偏离零点不超过半格为止。第六节第六节 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正2十字丝竖丝的检验与校正十字丝竖丝的检验与校正（1）检验）检验 首先整平仪器，用十字丝交点精确瞄准一明显的点状目首先整平仪器，用十字丝交点精确瞄准一明显的点状目标，如图标，如图3-19所示，然后制动照准部和望远镜，转动望远镜微动所示，然后制动照准部和望远镜，转动望远镜微动螺旋使望远镜绕横轴作微小俯仰，如果目标点始终在竖丝上

59、移动，螺旋使望远镜绕横轴作微小俯仰，如果目标点始终在竖丝上移动，说明条件满足，如图说明条件满足，如图3-19a所示；否则需要校正，如图所示；否则需要校正，如图3-19b所示。所示。PPa）b）图3-19 十字丝竖丝的检验第六节第六节 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正（2）校正）校正 与水准仪中横丝应垂直于竖轴的校正方法相同，此处只与水准仪中横丝应垂直于竖轴的校正方法相同，此处只是应使纵丝竖直。如图是应使纵丝竖直。如图3-20所示，校正时，先打开望远镜目镜端所示，校正时，先打开望远镜目镜端护盖，松开十字丝环的四个固定螺钉，按竖丝偏离的反方向微微护盖，松开十字丝环的四个固定螺钉，按竖丝偏离的反

60、方向微微转动十字丝环，使目标点在望远镜上下俯仰时始终在十字丝纵丝转动十字丝环，使目标点在望远镜上下俯仰时始终在十字丝纵丝上移动为止，最后旋紧固定螺钉拧紧，旋上护盖。上移动为止，最后旋紧固定螺钉拧紧，旋上护盖。十字丝固定螺丝十字丝校正螺丝图3-20 十字丝纵丝的校正第六节第六节 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3视准轴视准轴CC垂直于横轴垂直于横轴HH的检验与校正的检验与校正视准轴不垂直于水平轴所偏离的角值视准轴不垂直于水平轴所偏离的角值c称为视准轴误差。具有视称为视准轴误差。具有视准轴误差的望远镜绕水平轴旋转时，视准轴将扫过一个圆锥面，准轴误差的望远镜绕水平轴旋转时，视准轴将扫过一个圆锥面