北师大版勾股定理复习课件

1、勾股定理勾股定理复习与回顾复习与回顾如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么_。（一）勾股定理（一）勾股定理练习练习1、在、在RtABC中，中，C=90， （1）若）若a=5，b=12，则，则c=_； （2）若）若a b=5 12，c=13则则SRtABC=_。 13302、在、在RtABC中，中，C=90， 若若a=9，b=12，则，则c=_； 若若a=15，c=25，则，则b=_； 若若c=61，b=60，则，则a=_； 若若a b=3 4，c=10则则SRtABC=_。 3、直角三角形两直角边长分别为、直角三角形两直角边长分别为5和和12

2、，则它，则它 斜边上的高为斜边上的高为_。 1520112460/13分析：先求出斜边长为分析：先求出斜边长为13，再利用等积式，再利用等积式求出斜边上的高求出斜边上的高3.如图，要在高如图，要在高3m,斜坡斜坡5m的楼梯表面铺的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（地毯，地毯的长度至少需（ ）米）米ABC解：在直角三角形解：在直角三角形ABC中，利用勾股定理得中，利用勾股定理得AC=4米，米，再利用平移得到地毯的长度为再利用平移得到地毯的长度为AC+BC=4+3=7米米4、如图，铁路上、如图，铁路上A，B两点相距两点相距25km，C，D为为 两村庄，两村庄，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，

3、已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路，现在要在铁路AB上上 建一个土特产品收购站建一个土特产品收购站E，使得，使得C，D两村到两村到 E站的距离相等，则站的距离相等，则E站应建在离站应建在离A站多少站多少km 处？处？CAEBD解：设解：设AE= x km，则，则 BE=（25-x）km根据勾股定理，得根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x）2 x=10 答：答：E站应建在离站应建在离A站站10km处。处。：x25-xCAEBD1510 能成为直角三角形三条边长的

4、正整数，称为勾能成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数如果三边中两边长是连续正整数，则最短边股数如果三边中两边长是连续正整数，则最短边长的平方是另两个正整数的和。例：长的平方是另两个正整数的和。例：11，60，61时时112=121=60+61（二）勾股定理逆定理（二）勾股定理逆定理如果三角形的三边长为如果三角形的三边长为a，b，c满足满足a2 +b2=c2，那么，此三角形是直角三角形那么，此三角形是直角三角形 。（三）勾（三）勾 股股 数数注意：题目中已知三条边的长或三边的比时，来注意：题目中已知三条边的长或三边的比时，来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形证明一个角是直角或一个三角

5、形是直角三角形1已知一个直角三角形的两边长分别为已知一个直角三角形的两边长分别为3和和4，则第三边长的平方是（）则第三边长的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或或252下列各组数中，以下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是为边的三角形不是 直角三角形的是（）直角三角形的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA练习练习3若线段若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）组成直角三角形，则它们的比为（） A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6 74直角三角形中一直角边的长为直角三角形中一直角边的长为11，另两边为连续的自，另两边为连续的自然数，则然数，则 这个三角形的周长为（）这个三角形的周长为（） A、121B、120C、132D、不能确定、不能确定 5如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为n2-1，2n （n1），）， 那么它的斜边长是（）那么它的斜边长是（） A、2n B、n+1C、n21 D、n2+1CCD最短距