最新工程结构抗震计算题大全

1、精品文档（二）计算题工程结构抗震计算1.已知一个水塔，可简化为单自由度体系。m 10000kg, k 1kN/cm ,该结构位于II类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g）,阻尼比0.03 ,求该结构在多遇地震下的水平地震作用o精品文档解:计算结构的自振周期10000321.99s1 10 10计算地震影响系数查表2得，Tg0.4s ,查表3得,max 0.08。由于0.03 0.05应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。0.052120.08 1.60.05 0.030.08 1.6 0.031.160.90.050.30.90.05 0.030.3 6 0.030.94由上图

2、2可知,TgTmax0.41.990.940.08 1.160.0205解:(3)计算水平地震作用F G 0.0205 10000 9.81 2011N2.计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设k11k12k21k22m2根据多自由度体系的动力特征方程k11k21k12k222 m10m2整理得解方程得4m1m2匕皿2 1 kn1-k222 m1m221 11k222二2 m1m2k22m1k11k22k12k2101k11k222mlm22k11k22k12k21m1m22k11k22k12k21m1m23.图示钢筋混凝土框架结构的基本周期 T1 0.467s,抗震设防烈度为8度, R类

3、场地，设计地震分组为第二组(Tg 0.40s)。通过计算已经求得相应于结构 基本自振周期的水平地震影响系数值1 0.139 ,试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。解:(D(2)(3)m3 180tm2 270tm1 270tT777计算结构等效总重力荷载代表值Geq 0.85 G 0.85 G1 G2 G30.85 270 270 1805997.6kN计算结构总水平地震作用Fek1Geq 0.139 5997.6计算顶部附加水平地震作用1.4Tg1.4 0.40 5.6s T1gK3K2Ki98MK/m195MK/m245MK/m9.8833.7kN0.467s故，不需考虑顶部附加水平地

4、震作用，即n(4)计算各楼层水平地震作用(如下图所示)根据公式Fi nGiHi 1 n Fek分别计算各楼层水平地震作用，如下:GjHj j 1F1270 9.8 3.5270 9.8 3.5 270 9.8 7 180 9.8 10.5833.7166.7kNF2270 9.8 7.0270 9.8 3.5 270 9.8 7 180 9.8 10.5833.7 333.5kN270 9.8 10.5270 9.8 3.5 270 9.8 7 180 9.8 10.5833.7333.5kN（5）计算各楼层的层间地震剪力（如下图所示）V1 F1 F2 F3 833.7kNV2F2 F3 66

5、7.0kNV3F3 333.5kN333.5kNF2 333.5kNFi166.7kNzz/zV3 333.5kNV2 667.0kNV1 833.7kN4.某多层砌体接结构承重墙段A ,如下图所示，两端均设构造柱，墙厚240mm，长度4000mm，采用烧结普通砖砌筑。砌体抗剪强度设计值fv 0.14MPa时，对应于重力荷载代表值的砌体截面平均压应力0 0.3MPa 。求，该墙段截面抗震受剪承载力（kN ）构构构构构2构构240 X2400 T "/11-4000解:两端均有构造柱约束的承重墙体RE 0.9精品文档该墙体的-0.3 2.14 ,查表得正应力影响系数n 1.138。fv

6、 0.14代入式子fvE Nfv中，得到砌体沿阶梯型截面破坏的抗震抗剪强度设计值为：fvENfv 1.138 0.14 0.159MPa f .A 代入式子V 中，则得该墙段截面抗震受剪承载力为:REfvEA0.159 4000 240RE0.9169.6kN三计算题（38分）1.某二层钢筋混凝土框架，层高 H1=H2=4m,跨度为8m,集中于楼盖和屋盖处 的重力荷载代表值相等 G1=G2=1176KN,相应质量m1=m2=120000kg,柱的截 面尺寸400mmx 400mm ,层间刚度 K1=K2=20000KN/m 要求计算结构自振 周期和相应振型，并验算振型刚度矩阵的正交性（10分）

7、G2G1H2 K2解：（1）Hi K1精品文档精品文档21,2K1 K2 K2K2 K2K11 K12K21 K2240.20.20.20.106 N/mml 0 G1/g 00 m2 0 G2/g由 K 11K 12K 21K 221/2 K11/ m1K22/m21263.66436.3391.2001.2105 kgK 11K 12K 21K 22.1/4 K11/m117.98/s20.89/s_ 2K22/m2K11K220.79ST22 / 2K12K21 /m-0.301S相应的振型为:X11K120.618X12X21K112 .1 m1X22K12K112m11.618精品文

8、档验算振型正交性:X11, X 21K 11K12X12K 21K 22X 22400.618,12020201 .61810 6Ti 0.358sG2Gi4mTg1彳0.90.250.3581 .00.160.116max0.16X T M RX T1 M X 11.233X T2 M X0.233F21F 221G2 1X2171.514KN2G2 2X2218.64KNF111G1 1X1141.88KN3分F122Gl 2X12 38.25KN3分最后求层间剪力。第二层层间剪力：V2 . F22 F2273.90 KN2分第一层层间剪力：V1 , F11 F21 2 F12 F22 2

9、 115.075 KN3.如图所示体系，各层重力荷载代表值Gi=2700KN、G2 =2700KN、G3= 1800KN, 刚度 K1=245000KN/m、K2 =195000KN/m、K3= 98000KN/m，层高 H1=3.5m、 H2=3.5m、H3=3.5m ,建筑场地为二类，抗震设防烈度为 8度，设计地震分组 为第二组，试求结构的基本自振周期并用底部剪力法求结构在多遇地震作用下各 层的水平地震作用（结构阻尼比为0.05）。（15分）G3解：求结构基本自振周期H3 K3G2H2 K2G1H1 K1将各质点重力荷载代表值作为水平力分别作用在各质点处,1, 2, 3质点水平位移为:u1

10、u 2u3/ K 1/ K 20 .07090.0294 m0 .0525 m m采用能量法,结构基本自振周期为:(_2_2_2G1u1 G2u2 G3u3G1u1 G2u2G3u30.465s由已知条件查表得max 0.16Tg 0.4s,T1F EKF1F2F3其中H1%T；m ax0.40.4650.91 .00.160.141.4Tg0.35sGeq0.140.852700 2700 1800856.8KN各质点水平地震作用标准值为:G1H1G1H1 G2H 2 G3H3G2H 2FEK171.36KNG1H1 G2H 2 G3H3 FEKG3H3G1H1 G2H 2 G3H 3 h1

11、 H2 h1 h2Fek342.72KN342.72KNH3 h1 h2 h3精品文档五、计算题（本大题共2个小题，共30分）1 .根据下表计算场地的等效剪切波速。（10分）土层的剪切波速土层厚度2.25.88.24.54.3Vs(m/s)1802002604205302 .试用底部剪力法计算下图体系在多遇地震下的各层地震剪力。已知设防烈度为8度，设计基本加速度为0.2g ,田类场地一区， m=116.62t, m2=110.85t,m3=59.45t,Ti=0.716s, 6 n=0.0673, E =0.05. （20分）inUJ当 F0.05 时，r2=1.0r1=0.02尸0.9地震影

12、响系数曲线水平地震影响系数最大值精品文档精品文档地震影响烈度6度7度8度9度多遇地震0.040.080.160.32罕遇地震一0.50.901.4特征周期（s）特征周期分区场地类别Inm一区0.250.350.450.65二区0.300.400.550.75三区0.350.450.650.90五、计算题1.解（1）确定覆盖层厚度因为地表下vs>500m/s 土层上表面距地表的距离为2.2+5.8+8.2+4.5=20.7m >20m 故 8=20m（2）计算等效剪切波速202.25 8_8238180 200 260 420244.47m/s2.解：查附表的 Tg=0.45s, a

13、 max=0.16因 Tg<T1<5Tg得：1 (T)09 0.16 (-0.45-)0.9 0.16 0.105T10.716结构的底部剪力为:FEK Geq 10.85 (116.62 110.85 59.45) 9.8 0.105 250.95kNFn nFEK 0.0673 250.95 16.89kNGjHj 116.62 6.5 110.85 12.5 59.45 (5.0 6.0 6.5) 9.8 3184.03 9.8 3120作用在结构各楼层上的水平地震作用为:GiHi116.62 6.5Fi1 (1 n)FEK - (1 0.0673) 250.95 55.72

14、kNGj H j3184.03G2H 2GjHj(1110.85 12.5n)FEK (1 0.0673) 250.95 101.86kN3184.03精品文档2mlm 2m 1k 22 m 2 k11 )12120120(120863012017260 ). (120863012017260)2 *4120120 ( 172608630( 8630 )2 G3H 359.45 17.5F3 一(1n)FEK一 一(1 0.0673) 250.95 76.48kNGjH j3184.03各楼层的地震剪力为：V1F1F2 F3Fn 250.95kNV2 F2 F3Fn 195.23kNV3F3F

15、n 93.37kN1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G1 G2 1200 kN ，每层层高皆为 4.0m,各层的层间刚度相同D 1 D 2 8630 kN /m；n类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为 0.10g，设计分组为第二组， 结构的阻尼比为0.05(1)求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性(2)试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1): (1)计算刚度矩阵ku k1 k 8630 2 1726kN/m 电 Gk2863kN/m k?2 k2 8630kN /m(2)求自振频率27.47/188.281 5.24rad/s2 13.

16、72rad/s(3)求主振型当5.24rad / s XX 111.61812_2m1 12*1205.24217260精品文档2 13.72rad/sX 222m1 2ku120 13.722172600.618(4)验证主振型的正交性质量矩阵的正交性XTm X刚度矩阵的正交性XTk X2解2):由表3.2查得:由表3.3查得:第二自振周期T2gt7第一振型参与系数于是：FiX 21k1286301 .0001 .6181.0001.618n类场地，第二组,度多遇地震0 .912017260T,=0.40s8630max 0.080.458s, TgT1axi 1T11G1mi1208630

17、8630第一自振周期5TgTi1.0000.6181 .0000.6181 .200 s, TgTi 5Tg(1)相应于第一振型自振周期工 的地震影响系数:F12第一振型的层间剪力:V12F120 .401 . 2000.90.080 .0301i12001.0002mi 1i0.03012001.000 212001.618072412001.618 20.724 1.000 1200 26.06kN1 12G2 0.030 0.724 1.618 1200 42.17kN42.17kNV11F11F1268.23kN(2)相应于第二振型自振周期t2的地震影响系数:TgT：0.9m ax第二

18、振型参与系数mi 2ii 1212000.400.4580 .90.080.0711.0001200( 0.618 )mi22i12001 .000 21200( 0.618 )20.276于是： F212 21Gl 0.071 0.276 1.000 120023.52kN2 2 22G2 0.071 0.276 ( 0.618)120014.53kN精品文档精品文档第二振型的层间剪力：V22F2214.53kNV21F21F228.99kN(3)由SRSS法，计算各楼层地震剪力：F2IV2 V2242.172( 14.53)244.60 kN,；j 212222V1, V j1 、68 .

19、238.9968 .821 kN j 22、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G1 G2 1200kN ,每层层高皆为4.0m,框架的自振周期Tg 0.40s, max 0.08) ,结构的T1 1.028s ；各层的层间刚度相同D1D2 8630kN / m ； n类场地，7度第二组(阻尼比为0.05,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求(e 1/450)。精品文档解：(1)求结构总水平地震作用:(2)TiFnFiF2(3)0.9TgTimax0.90.401.028求作用在各质点上的水平地震作用1.028s 1.4Ta1.4 0.4

20、gnFEk 0.092G1H1-1 Fe«GjHjj 1G2H2 F nFEk (IGjHjj 1求层间剪力ViFi0.08 0.033FEk1Geq 0.0330.85(1200 1200)67.32kN67.320.56s n0.08T1 0.010.08 1.0280.01 0.0926.2kN1200 4n) 67.32(11200 4 1200 80.092) 20.37kNn)Fn1200 81200 4 1200 867.32(1 0.092) 6.2 46.95kNF220.3746.95 67.32kN V F2 46.95kN(4)验算层间弹性位移1 67.32/

21、8630 0.0078m 7.8mm1 7.8/4000 1/512 1/450(满足)1 46.95/8630 0.00544m 5.44mm精品文档1 5.44/4000 1/735 1/450(满足)3、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为G1 G2 1000kN , G3 600kN ,每层层高皆为5.0m,层间侧移刚度均为40MN/"框架的基本自振周期 T 0.6332s； I类场地，8度第二组，设计基本加速度为0.30g ,结构的阻尼比为0.05,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足规范要求。(1)求结构总水平地震作用:max0.90.300.24 0.1220.6332FEk1Geq 0.122 0.85(1000 1000 600) 269.6kN(2)求作用在各质点上的水平地震作用0.6332 s 1.4T1.4 0.3 0.42sgn0.08T10.070.08 0.6332 0.07 0.121FnnFE