应用数学说课

1、应用数学应用数学课程设计课程设计交通系数学教师交通系数学教师刘国庆刘国庆 佳木斯职教集团 Jiamusi Vocational Education Group说课内容说课内容课程设置课程设置1课程设计课程设计2教学实践教学实践3教学团队教学团队4567教学效果教学效果课程改革思路课程改革思路课程特色课程特色一、课程设置1234课程任务 前后续课程的前后续课程的衔接衔接课程性质、地位及作用课程教学目标课程教学目标1课程的性质、地位和作用课程设置课程设置应用数学应用数学是高职高专理工科必修的是高职高专理工科必修的的一门重要的公共基础课，是学习专业的一门重要的公共基础课，是学习专业基础课和专业课的基

2、础，也是进一步深基础课和专业课的基础，也是进一步深造和发展的基础。造和发展的基础。通过本课程的学习，使学生掌握汽修专通过本课程的学习，使学生掌握汽修专业所需的数学基本知识和能力，培养学业所需的数学基本知识和能力，培养学生用数学原理和方法解决专业中的一些生用数学原理和方法解决专业中的一些问题的能力，培养学生逻辑思维能力、问题的能力，培养学生逻辑思维能力、空间想象能力和抽象思维能力。空间想象能力和抽象思维能力。2课程的任务课程设置课程设置高职数学之计算机数学高职数学之计算机数学是汽修专业是汽修专业学生的一门理论基础课程，是培养本专学生的一门理论基础课程，是培养本专业学生职业能力与提高职业素养的工具

3、业学生职业能力与提高职业素养的工具1、服务于学生职业核心能力的培养，提、服务于学生职业核心能力的培养，提升高职学生在职业生涯中的可持续发展升高职学生在职业生涯中的可持续发展能力；能力；2、服务于汽修专业建设，为专业能力的、服务于汽修专业建设，为专业能力的培养提供必要的数学知识支撑培养提供必要的数学知识支撑为专业为专业服务服务变量、变量、动态数动态数学学常量、常量、静态数静态数学学应用数学应用数学初等数学初等数学先修先修课程课程课程课程后续后续汽车理论、电工电子等专业基础课3先后续课程的衔接课程设置课程设置通过该课程的学习，学生能掌握汽修专业所需数学知识通过该课程的学习，学生能掌握汽修专业所需数

4、学知识并应用于专业的学习与研究；具有发现事物的客观规律，并应用于专业的学习与研究；具有发现事物的客观规律，运用数学知识客观、严谨、科学的分析问题解决问题的能运用数学知识客观、严谨、科学的分析问题解决问题的能力；具有交流协作能力，全面提升职业核心能力。力；具有交流协作能力，全面提升职业核心能力。总体总体目标目标4课程目标课程设置课程设置1、能通过函数的极限找到指定未知量之间的内在联系，揭示实际问题中所蕴涵的变量之间的函数关系；2、能结合岗位工作的实际情况建立线性规划模型，做出最优决策，从而指导专业工作；3、能将图论及数理逻辑的基本概念、基本理论应用于计算机程序设计，并优化程序；4、能建立数学模型

5、，进而更科学的分析、解决专业实际问题；能力目标1、了解微分方程的内涵，理解微分方程的概念，掌握微分方程求解的基本方法；2、理解行列式的本质，掌握其基本运算；理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算及初等变换；4、了解多元线性方程组的解的结构；5、理解简单的线性规划模型，掌握模型建立的步骤，了解其求解方法；6、了解图论中图的基本概念，掌握欧拉图的判定法则及图的矩阵表示；7、了解数理逻辑的基本概念，掌握真值表的使用及谓词逻辑的推理公式。 知识目标1、发展数学应用意识和创新意识力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断；2、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；3、具

6、有一定的数学视野，认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，逐步形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。4、通过小组合作实验，培养学生的团队合作精神。 情感目标4课程目标课程目标课程目标1234学情分析教学内容教学内容课程设计的理念与思路教学内容选取教学内容选取的依据的依据二、课程设计模块教学模块教学全新高职教学理念全新高职教学理念淡化严格论证淡化严格论证数学有用数学有用调整教学内容调整教学内容多媒体教学多媒体教学“模块模块+案例案例”1.课程设计理念与思路课程设计理念与思路模仿做题；被逼学习；自我控制能力差模仿做题；被逼学习；自我控制能力差学法学法积极参与积

7、极参与教学活动教学活动主动查阅主动查阅资料资料课前课后课前课后预习复习预习复习2.2.学情分析学情分析单元内容单元内容整理整理知识模块知识模块难点难点重点重点学时学时 模块一 微积分微积分借助微分方程找到指定未知量之间的内在联系，揭示实际问题中所蕴涵的变量之间的函数关系；掌握微分方程的概念及常微分方程的基本求解方法。1010学时学时微积分重难点分析及学时安排微积分重难点分析及学时安排3.教学内容用实例引入概念固定成本固定成本10001000万元万元生产生产x x 辆轿车可变成辆轿车可变成本为本为xx5005.02售价售价1616万元万元/ /辆能否辆能否决策将月产量从决策将月产量从100010

8、00辆增加到辆增加到10011001辆辆知识模块知识模块难点难点重点重点学时学时 模块二微分方程微分方程借助微分方程找到指定未知量之间的内在联系，揭示实际问题中所蕴涵的变量之间的函数关系；掌握微分方程的概念及常微分方程的基本求解方法。1010学时学时微分方程重难点分析及学时安排微分方程重难点分析及学时安排3.教学内容1 1、GDPGDP值的计算值的计算 , ,曲曲线方程线方程 ,Malthus,Malthus人口人口模型等模型等2 2、实例简单、易懂、实例简单、易懂, ,有序安排；有序安排；3 3、掌握必要的理论、掌握必要的理论知识。知识。实例引入实例引入微分方程教学进程设计：微分方程教学进程

9、设计：1 1、任务：、任务：分析软件产分析软件产业投资业投资；2 2、多层次设置问题，、多层次设置问题，有难有易；有难有易；3 3、学生分工合作，学、学生分工合作，学中做，做中学；中做，做中学；4 4、老师答疑解惑，引、老师答疑解惑，引导作用；导作用；5 5、结合专业。、结合专业。布置任务布置任务1 1、分组演示；、分组演示；2 2、小组自评、互、小组自评、互评；评；3 3、教师点评、考、教师点评、考核；核；点评考核点评考核知识模块知识模块难点难点重点重点学时学时 模块三模块三线性代数线性代数结合基本概念及运算，根据线性方程组解的结构，结合实际情况建立线性规划模型，做出最优决策行列式的概念与求

10、值；矩阵的概念与运算；矩阵的初等变化及应用；方程组的求解；简单的线性规划； 22学时线性代数重难点分析及学时安排线性代数重难点分析及学时安排线性代数教学进程设计线性代数教学进程设计某软件公司是一家面向中小型企业提供IT服务的高新技术企业。公司成立于2008年8月，目前共有员工50余人，已与几家国内国际知名的IT企业建立了长期的软件外包合作关系，并把多个软件外包项目及产品推向国内外市场。与此同时，为了更好地为客户提供全方位的服务，实现公司“软件服务产业化、规模化、国际化”的发展目标，一方面引进国外先进的行业解决方案带动国内巨大的市场需求；另一方面为境外IT企业进入中国市场提供全方位的咨询与后端服

11、务，加速中国政府和企业信息化进程的同时，但面对当前激烈的市场竞争环境，在研发一个新产品的项目过程中，急需优化项目开发方式及人员管理模式，1.创设情境创设情境 依据学生状况依据学生状况, ,把学生分成把学生分成4-54-5个小组个小组, ,各组成员优劣参半，各组成员优劣参半，并分别扮演不同角色。然后结合计算机专业工作岗位的具体案例，并分别扮演不同角色。然后结合计算机专业工作岗位的具体案例，设置一优化项目：设置一优化项目：优化一软件项目开发方式及人员管理模式优化一软件项目开发方式及人员管理模式为总为总项目，并将总项目具体细化为下面四个子项目项目，并将总项目具体细化为下面四个子项目: :1 1、将若

12、干项任务分给一些候选人来完成，因每人的专长不同，完、将若干项任务分给一些候选人来完成，因每人的专长不同，完成每项任务取得的效益或需要的资源就不同，如何分派任务使获成每项任务取得的效益或需要的资源就不同，如何分派任务使获得的总效益最大，或付出的总资源最少；得的总效益最大，或付出的总资源最少；2 2、为保住人才、吸引人才，必须研究薪金与资历、管理责任、教、为保住人才、吸引人才，必须研究薪金与资历、管理责任、教育程度等的关系，分析人事策略的合理性，作为聘用人员薪金的育程度等的关系，分析人事策略的合理性，作为聘用人员薪金的参考；参考；3 3、如何制定合理的项目任务书和项目章程，保持与项目投资人的、如何

13、制定合理的项目任务书和项目章程，保持与项目投资人的良好沟通；良好沟通；4 4、如何构建一个对整个项目负责的团队，如何明确定义团队成员、如何构建一个对整个项目负责的团队，如何明确定义团队成员的角色和职责；的角色和职责；线性代数教学进程设计线性代数教学进程设计2.分组、确定项目分组、确定项目线性代数教学进程设计线性代数教学进程设计3.3.制制定定方方案案 4.4.实实施施方方案案 5.5.归归纳纳总总结结6.6.考考核核评评价价知识模块知识模块难点难点重点重点学时学时 模块四模块四概率与概率与数理统数理统计计如何将离散数如何将离散数学的基本理论学的基本理论应用到程序编应用到程序编写中，从而达写中，

14、从而达到优化程序算到优化程序算法的目的法的目的图论的基本概念、树图论的基本概念、树的概念及生成、欧拉的概念及生成、欧拉图的判定及欧拉路的图的判定及欧拉路的确定、图的矩阵表示；确定、图的矩阵表示；命题的概念及命题连命题的概念及命题连结词的使用、命题逻结词的使用、命题逻辑公式及命题逻辑的辑公式及命题逻辑的判定问题等判定问题等24学时概率与数理统计重难点分析及学时安排概率与数理统计重难点分析及学时安排离散数学基础教学进程设计离散数学基础教学进程设计学习必要的数学概念学习必要的数学概念复习程序设计方法复习程序设计方法整合数学概念与程序整合数学概念与程序设计设计课上学习数学概念数学概念命题逻辑和谓词逻辑

15、 关系，布尔矩阵，图和树 专业知识专业知识程序设计模型数据类型 课后复习引导项目项目上机检验，完成项目上机检验，完成项目整合4.4.教学内容选取的依据教学内容选取的依据怎样发挥应用数学的基础作用？怎样发挥应用数学的基础作用？怎样使应用数学教学具有高职特色？怎样使应用数学教学具有高职特色？要解决这两个问题，我们首先应该做好一件事情要解决这两个问题，我们首先应该做好一件事情努力为专业服务努力为专业服务根据本专业需求选择教学内容根据本专业需求选择教学内容知识传授要考虑专业需求的深度知识传授要考虑专业需求的深度主动寻求专业相关的数学问题主动寻求专业相关的数学问题水到渠成水到渠成能力提高能力提高素质提升

16、素质提升分组讨论分组讨论练习练习问题驱动问题驱动案例分析案例分析角色扮演角色扮演启发引导启发引导教学方法教学方法1教学方法教学实践教学实践教材教材4教学教学设施设施教学教学资源资源选用校编出版选用校编出版教材教材应用数应用数学学，针对专业，针对专业需求，选择微分需求，选择微分方程、线性代数、方程、线性代数、离散数学三个知离散数学三个知识模块，收集大识模块，收集大量数学应用例题。量数学应用例题。投影仪投影仪课件课件微机房微机房多媒体教室多媒体教室天空教室天空教室图书资源图书资源教学课件教学课件电子教案电子教案案例库案例库试题库试题库网络资源网络资源3教学条件课程实施课程实施（一）指导思想：本课程

17、本着以培养学生能力为（一）指导思想：本课程本着以培养学生能力为核心的遵旨，以过程性考核、总结性考核相结核心的遵旨，以过程性考核、总结性考核相结合。合。 （二）过程性考核评分：模块评分（二）过程性考核评分：模块评分=过程（作业、过程（作业、出勤、课堂表现）（出勤、课堂表现）（30%）+项目（任务）完项目（任务）完成情况（成情况（40%）+理论考试（理论考试（30%）；）；考核评分表如下：考核评分表如下：过程评价表，项目（任务）完成情况评价表过程评价表，项目（任务）完成情况评价表（三）学期总评：总评分（三）学期总评：总评分=各知识模块评分的加各知识模块评分的加权平均值；权平均值；3评价、考核课程实

18、施课程实施四大特点四大特点微分方法、线性规划、数理逻辑紧密微分方法、线性规划、数理逻辑紧密结合专业。结合专业。内容贴近专业内容贴近专业强调应用能力强调应用能力教学模式多样教学模式多样评价方式创新评价方式创新结合岗位案例分析，让理论与实践结合岗位案例分析，让理论与实践相结合，强调应用相结合，强调应用任务驱动、项目导向、教学与任务驱动、项目导向、教学与实践一体化等，极大的提高了教实践一体化等，极大的提高了教学效果。学效果。过程性评价与总结性评价相结合，考过程性评价与总结性评价相结合，考评标准明确，切实可行。评标准明确，切实可行。六、课程特色1.为什么开设应用数学？为什么开设应用数学？洒水车上的水箱

19、是一个横放的椭圆柱体。洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体。当水箱装满水时，计算水箱的一个端面所受的压力。当水箱装满水时，计算水箱的一个端面所受的压力。dyyygp4343216912)43(人寿保险公司人寿保险公司期望获利，应期望获利，应向顾客收取的向顾客收取的保险费问题保险费问题 某街道安装公用电某街道安装公用电话亭的个数问题话亭的个数问题十字路口十字路口东西南北方向东西南北方向红绿灯红绿灯时间分配问题时间分配问题案例案例【刑事侦察中死亡时间的鉴定刑事侦察中死亡时间的鉴定】微分方程应用微分方程应用 当一次谋杀发生后，尸体的温度从原来的37按照牛顿冷却定律开始下降，如果两个小时后尸体温度变为3

20、5，并且假定周围空气的温度保持20不变，试求出尸体温度H随时间t的变化规律又如果尸体发现时的温度是30，时间是下午4点整，那么谋杀是何时发生的？ 注 牛顿冷却定律指出：物体在空气中冷却的速度与物体温度和空气温度之差成正比，现将牛顿冷却定律应用于刑事侦察中死亡时间的鉴定(1).为学习专业基础课以及相关的专业课程打下为学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论方法和运算技能。概念、理论方法和运算技能。(2).培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力和培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力和空间想象能力，运算能力，综合

21、运用所学知识分空间想象能力，运算能力，综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。析问题、解决问题的能力。(3).培养学生的自主学习能力和可持续发展能力。培养学生的自主学习能力和可持续发展能力。1.为什么开设应用数学？为什么开设应用数学？调查我们通过调查调我们通过调查调研了工程平台以研了工程平台以下专业：机电工下专业：机电工程，土木建筑工程，土木建筑工程、信息工程、程、信息工程、纺织工程、化学纺织工程、化学工程等专业工程等专业发现弓形工件的弯曲程度、桥梁的曲率、承重、弓形工件的弯曲程度、桥梁的曲率、承重、金属体受温度变化导致的体积变化等等这些金属体受温度变化导致的体积变化等等这些内容需要用到导数

22、与微分内容；电容器充电内容需要用到导数与微分内容；电容器充电的电量、磁场能量、交流电的平均功率等等的电量、磁场能量、交流电的平均功率等等这些内容需要用到积分知识；溶液的混合、这些内容需要用到积分知识；溶液的混合、汽车制动、还有自然界中的很多规律描述如汽车制动、还有自然界中的很多规律描述如人口问题，环境污染问题等等这些需要用到人口问题，环境污染问题等等这些需要用到微分方程知识；机电类周期运动，计算机中微分方程知识；机电类周期运动，计算机中的锯齿脉冲信号需要用到级数知识；矢量的的锯齿脉冲信号需要用到级数知识；矢量的合成与分解、网络参数矩阵、机器人的运动合成与分解、网络参数矩阵、机器人的运动等方面的

23、计算都需要矩阵等知识的参入，近等方面的计算都需要矩阵等知识的参入，近几年来，国际贸易飞速发展，据统计，全球几年来，国际贸易飞速发展，据统计，全球已有超过已有超过95万家企业获得了万家企业获得了ISO9000认证，认证，其中牵扯到的统计技术运用涉及到各行各业其中牵扯到的统计技术运用涉及到各行各业2.本课程主要讲授的内容？本课程主要讲授的内容？内容选取内容选取2.本课程主要讲授的内容？本课程主要讲授的内容？5. 微分方程微分方程 6. 无穷级数无穷级数 7. 线性代数线性代数8. 统计技术统计技术案例（案例（1）【）【衰衰变问题变问题】微分方程微分方程应应用用 镭、铀等放射性元素因不断放射出各种射

24、线而逐渐减少其质量, 这种现象称为放射性物质的衰变. 根据实验得知, 衰变速度与现存物质的质量成正比, 求放射性元素在时刻t的质量.案例（案例（2 2）【温温度度预测预测】微分方程微分方程应应用用案例（案例（3）【）【级数应级数应用用】 级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数， 微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。例如：利用级数求e，ln2等的近似值。案例（案例（4）【）【生生产问题产问题】线线性代性代数应数应用用 某地区有三

25、个重要产业，一个煤矿、一个发电厂和一条地方铁路.开采一元钱的煤，煤矿要支付0.25元的电费及0.25元的运输费.生产一元钱的电力，发电厂要支付0.65元的煤费，0.05元的电费及0.05元的运输费.创收一元钱的运输费,铁路要支付0.55元的煤费及0.10元的电费.在某一周内，煤矿接到外地金额为50000元的定货，发电厂接到外地金额为25000元的定货，外界对地方铁路没有需求.问三个企业在这一周内总产值多少才能满足自身及外界的需求？ 案例案例（5）【）【密密码码破破译译】线线性代性代数应数应用用案例案例（6）【）【赔偿赔偿金金问题问题】概概率率统计应统计应用用保险机构是最早使用概率论的部门之一，

26、确定赔偿金的数额就保险机构是最早使用概率论的部门之一，确定赔偿金的数额就是在保险公司中的一个典型应用。是在保险公司中的一个典型应用。据统计，某年龄段的健康人在据统计，某年龄段的健康人在5年内死亡的概率为年内死亡的概率为p=0.002，某，某保险公司准备开办该年龄段的保险公司准备开办该年龄段的5年人寿保险业务，预计有年人寿保险业务，预计有2500人参加，条件是每人需交保险金人参加，条件是每人需交保险金12元，若元，若5年内死亡，年内死亡，公司将支付赔偿金公司将支付赔偿金b元元(b待定待定)，考虑以下问题：，考虑以下问题：(1)确定确定b,使保险公司期望赢利；使保险公司期望赢利；(2)确定确定b,

27、使保险公司赢利的可能性超过使保险公司赢利的可能性超过99%；(3)确定确定b,使保险公司期望赢利超过一万元的可能性超过使保险公司期望赢利超过一万元的可能性超过95%；(4)若若b=2000元元,使保险公司赢利使保险公司赢利20000元的可能性大于元的可能性大于99%时，时，每位参保者至少交保险金每位参保者至少交保险金a为多少元？为多少元？解解 (1)设设X表示保险公司在每一位参保者身上所得的收益，则表示保险公司在每一位参保者身上所得的收益，则X为随机变量，分布列为：为随机变量，分布列为：平均收益：平均收益：E(X)=12*0.998+(12-B)*0.002=12-0.002b使保险公司期望赢利，则使保险公司期望赢利，则:E(X)0b0Y10000Y20000Y1.25*a-10要使赢利可能性超过要使赢利可能性超过99%，则：，则：元命令：由6.17111125.111)5,99.0(99.0!51025.151125.10aaPOISSINVmatlabekaYPakk3.如何讲授本门课程？如何讲授本门课程？（1）教材：