平面直角坐标系一ppt课件

1、6.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一)笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著一书中的一书中的，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点的纵坐标，将平面内的点与看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。一种坐标对应起来。0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫

2、做这个点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如点例如点A在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为-3，点，点B在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243-2,30,03,25-5-2-3-4-13241-66yO

3、-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴相互两条数轴相互垂直公共原点垂直公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系1234567891234567891 2345 6 7 8 9234567891xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限他知道吗？早在早在1637年以前，法国数学家、解析几年以前，法国数学家、解析几何的开创人笛卡尔遭到了经纬度的启发，地何的开创人笛卡尔遭到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为规范理上的经纬度是以赤道和本初子午线为规范的，这两条线从部

4、分上可以看成是平面内相的，这两条线从部分上可以看成是平面内相互垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在互垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条相互垂直的数轴，其中程度的平面内画两条相互垂直的数轴，其中程度的数轴叫数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直，取向右为正方向，铅直的数轴叫的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标为的横坐标为4A的纵坐标为的纵坐标为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就

5、叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B-4,1记作：记作：4,231425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDCAE-1oyx-2-62626例例2 在以下图的直角坐标系中描出以下各点，并在以下图的直角坐标系中描出以下各点，并把各点用线段依次衔接起来。察看它是什么外形把各点用线段依次衔接起来。察看它是什么外形的图形？的图形？2，2，5，6，-4，6，-7，2平行四边形平行四边形x横轴横轴坐标是有序坐标是有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。它们分别在哪个象限内它们分别在哪个象限内( 3，2 )( -2，1 )

6、( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED-1oyx-2-6262练一练练一练 在平面直角坐标系中描在平面直角坐标系中描出以下各点：出以下各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段依次衔接各点，看看他并用线段依次衔接各点，看看他画出的图形是什么外形？画出的图形是什么外形？长方形长方形5 341-3-231-5-3-4FABCDEDABCx7y探求探求 正方形正方形ABCDABCD中的边长为中的边长为6 ,6 ,假设以点假设以点A A为坐标原点为坐标

7、原点,AB,AB所在直线为所在直线为x x轴，建立平面直轴，建立平面直角坐标系，那么角坐标系，那么Y Y轴是哪条线？轴是哪条线？写出正方形的顶点写出正方形的顶点A A、B B、C C、D D的坐标的坐标. .(O)(6,0)(6,6)(0,6)0,0想一想想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。察看图形，并回答以下问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么

8、关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?关于关于x轴对称的点的横坐标一样轴对称的点的横坐标一样,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y轴对称的点的纵坐标一样轴对称的点的纵坐标一样,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数A BCD 动一动，方格纸上分别描出以下动一动，方格纸上分别描出以下点的看看这些点在什么位置上，点的看看这些点在什么位置上，由此他有什么发现？由此他有什么发现？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3

9、-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC1234567891234567891 2 3 4 5 6 7 8 9234567891xy y说出以下各点的坐标如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243-2,30,03,2小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )坐标是有序坐标是有序数对。数对。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出以下各

10、组点在如图建立的直角坐标系中描出以下各组点,并并将各组的点用线段依次衔接起来将各组的点用线段依次衔接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)察看所得的图察看所得的图形，他觉得它形，他觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6) 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图的直角坐标系中读出以下各点在如图的直角坐标系中读出以下各点.他能发现什么他能发现什么?-4-14(0 , 6)ABC(0,-3)

11、(0,3)DE(-2,0)(2,0) x轴上的点的纵坐标轴上的点的纵坐标为为0，表示为，表示为x,0 y轴上的点的横坐标轴上的点的横坐标为为0，表示为，表示为0,y 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如图建立的直角坐在如图建立的直角坐标系中读出以下各点标系中读出以下各点.他又能发现什么他又能发现什么?BCDEFG通知大家本节课他的收获！小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最根本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最根本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，浸透了数形结合与有序数对是一一对应的，浸透了数形结合的思想等。的思想等。 掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐