利息理论第7章债券价值分析ppt课件

1、第七章债券价值分析债券价值分析主要内容v债券的定价原理v债券在恣意时点上的价钱和账面值v债券的收益率两种债券v零息债券：发行的价钱与面值的差为投零息债券：发行的价钱与面值的差为投资者的利息收入。资者的利息收入。v付息债券：事先确定息票率，按期支付，付息债券：事先确定息票率，按期支付，到期收回本金。到期收回本金。一、债券的定价原理符号： P-市场价钱；F-债券面值； C-归还值；(赎回值) i-市场利率； r-债券的息票率 g-修正息票率=rF/c , rF=gc G-债券的基价 iG=rF=gc k=cvn1、根本公式0 1 2 3 - n-1 n r F r F r F - r F r F

2、息票收入PcnincvrFaPP与与i成反比成反比2、溢价公式与账面值v1溢价公式)1 (ininiacrFaPinaicrFc)(inaicgcc)(inaigccP)()(1 inaigcP1、当、当P-C0时，溢价时，溢价 且且ig 2、当、当P-Cg分析：分析：2)债券账面值债券账面值-债券的投资余额债券的投资余额购买日的价钱扣除息票收入购买日的价钱扣除息票收入nincvrFaP)(1 inaigc111nincvrFaP)(1 1inaigc)(1 iknaigckniknkcvrFaPcaigcinn)(1 nninnncvrFaP期初：期初：第第1年末年末第第k年末年末第第n年末

3、年末- - -另一公式：另一公式：rFiPP)1 (01gciP)1 (0gciaigcin)1()(1 )1)(1 inaiiggic)(1 inaiggic 1)(1 1inaiggic)(1 1inaigc所以：所以：)(00iPgcP)(11iPgcPgciPPnn)1 (1)(11nniPgcPgciPP)1 (01gciPP)1 (121niPgc溢价补偿金溢价补偿金债券账面值=前期账面值-当期溢价补偿金-3、基价公式gcrFiGnincvrFaPnncvvG)1 (nincviGa nvGcG)( 4、Markham公式nincvrFaPnncvivgc1nncvcvcig)(k

4、kcig)(inrFakcig )(息票收入的现值：当： g=i时：P=C例例1、假设债券的面值为、假设债券的面值为1，000元，期限为元，期限为5年，每年年，每年支付一次利息，年息票率为支付一次利息，年息票率为8%，到期时按，到期时按1，100元元归还，假设投资者所要求的收益率为归还，假设投资者所要求的收益率为9%，试求债券，试求债券的价钱。的价钱。v知： F=1，000 c=1,100 r=8% i=9% n=5v 求：Pv 解一： nincvrFaP元10.1026%)91 (11001000%85%95ainaicrFcP)(元10.1026)1100%91000%8 (1100%95

5、a解二：例例2、债券面值为、债券面值为1，000元，年息票率为元，年息票率为6%，期限为，期限为3年，到期按面值归还，年，到期按面值归还，i=5%，试计算债券的价钱和，试计算债券的价钱和各年末的账面值及各年的溢价补偿金。各年末的账面值及各年的溢价补偿金。v知 F=C=1，000 r=6% i=5%v求：P0 P1 P2 P3v解：nincvrFaP0元23.102710001000%63%53va。gciPP)1 (01)(00iPrFP元59.101864. 823.1027)23.1027%51000%6(23.1027元64. 80iPrF第一年溢价补偿金：第一年溢价补偿金：第一年末的账

6、面值：第一年末的账面值：同理：同理：vP2=1009.52元 溢价补偿金为 9.07元vP3=1000元 溢价补偿金为 9.52元v1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23v溢价补偿金额的总和等于债券的购买价与归还金额的差。例例3、债券的面值为、债券的面值为1，000元，年息票率为元，年息票率为6%，期限，期限为为3年，到期按面值归还，投资者所要求的收益率为年，到期按面值归还，投资者所要求的收益率为8%。试求：债券的价钱及投资者在各年末的账面值。试求：债券的价钱及投资者在各年末的账面值。v知 F=C=1，000 r=6% i=8%v求： P0 P1 P2 P3v解：n

7、ncvcvcigP)(0元46.9481000)10001000(%8%633vv。gciPP)1 (01)(00iPrFP元33.964)88.15(46.948)46.948%81000%6(46.948元88.150iPrF第一年溢价补偿金：第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：第一年末的账面值：-折价扣减金折价扣减金折价扣减金v因购买时少付价款，必需在以后各期利息收入中扣减。v扣减的金额之和等于少付的价款v扣减的金额之和为投资者各期的利息损失之和。同理：同理：vP2=981.48元 P3=1000元二、债券在恣意时点上的价钱和账面值二、债券在恣意时点上的价钱和账面值v1、债券的价钱tiP

8、P)1 (00 t 1P0 P P1)1(1)1)(tirFPPrFiPP)1 (01tiPP)1 (0或：证：所以：2、债券的账面值tttrFPP)(ttrFiP)()1 (0讨论讨论:(rF)tv在复利条件下v在单利条件下iirFrFtt1)1 ()(trFrFt)(1实际公式实际公式iirFiPPttt1)1 ()1 (0trFiPPtt)1 (0trFtiPPt)1 (02半实际公式半实际公式3实务公式实务公式例：知例：知 F=C=1，000元，元，r=6%,n=3年，年，i=8%v求：1该债券在第18个月的价钱；v 2该债券在第18个月的账面值。v解：债券在第1年末的价钱111nin

9、cvrFaP元34.96410001000%622vai1第18个月的价钱元17.1002)1 (5 . 015 . 1iPP元75.9721)1 ()1 (5 . 05 . 015 . 1iirFiPP元17.9725 . 0)1 (5 . 015 . 1rFiPP元91.972)1 (15 . 1trFtiPP半实际方法半实际方法 实务方法实务方法2)实际方法实际方法三、债券的收益率v1、近似公式)(1 inaigcPnaccPig1nax)(CCPx将按幂级数展开：将按幂级数展开：)121211 (1122ininnan)211 (11innan)211 (innxignnxnxgi2)

10、 1(1取近似值：取近似值：所以：所以：。v当n很大时： 21xnxgi2、迭代公式、迭代公式 naxginiixg)1 (1ntttiixgi)1 (11)(1 11ntnnnttnvgigacPvgaii迭代公式一迭代公式一Newton-Raphson迭代公式迭代公式例：知 F=C=1，000 r=6% n=10年 P=950 求：iv解：由近似公式05. 0CCPx06684. 0201105. 011005. 006. 02) 1(1nnxnxgi习题v1、债券的面值为1，000元，年息票率为5%，期限为5年，到期按面值归还。假设现行的市场年利率为6%，试计算以下各项：v1债券的价钱；v2第二年末的帐面值；v3第二年的利息收入。v2、债券的面值为1，000元，息票率为6%，期限为5年，到期按面值归还。投资者所要求的收益率为8%，试计算债券在购买9个月后的价钱和账面值。 v3、债券的面值为1，000元，期限为5年，到期按面值归还，年息票率为6%。假设发行价钱为950元，试计算该债券的收益率。v4、假设上题中的息票收入只能按5%的利率投资，试重新计算该