第04讲_地质变量研究

1、第四讲第四讲 地质变量研究地质变量研究 地质变量 地球物理变量 地球化学变量 遥感影像变量一、地质变量主要类型一、地质变量主要类型1观测变量（观测变量（Observational variable）对各种地质体、地质现象或地质过程可以进行直接观察、测量、分析而获得原始观测数据的变量。如品位、元素丰度、矿体走向、倾角、岩体顶面标高等。按其性质可进一步分为： 连续型 vs 离散型变量定量、半定量、定性变量。2乘积变量（乘积变量（product variable）由若干个观测变量的乘积（包括商）构成的新变量，如品位厚度、K2O/Na2O、Co/Ni、Rb/Sr等。两种/多种变量的组合往往可以提供更隐

2、蔽、更重要的深层次成因信息，如：Mg/(Mg+Fe)可反映含矿岩体的基性程度和地幔岩浆的贡献大小。Co/Ni比值可反映成矿物质以壳源或幔源为主Fe/Mn比值反映红土型风化壳的成熟度及次生氧化矿床的质量。3综合变量（综合变量（integrated variable）将若干个独立的地质变量进行数学上的综合，构成一个新的具有特定地质意义的变量称综合变量。如：某金矿体的前缘晕指示元素为Hg、Sb、As和Tl，而尾晕的指示元素为Cu、Pb、Zn。由于单个元素的含量变化较大，难以表示原生晕的性质和组成。这时，用多个地球化学元素的组合V1=Hg+Sb+As+Tl，V2=Cu+Pb+Zn，或比值(V1/V2)

3、则能较有效地指示矿体可能存在的空间位置。因子分析中的因子实际上也是综合变量，如F1=c11Au+c12Ag+c13Bi+c14TeF2=c21Au+c22Ag+c23Zn+c24Pb代表两个成矿阶段。不同类型矽卡岩矿床含矿岩体地球不同类型矽卡岩矿床含矿岩体地球化学组成的差异性。化学组成的差异性。4伪变量（virtual variable）为了计算方便而人为附加的一个变量，又称虚拟变量。它的加入不影响计算结果。例如在回归分析中求回归系数时，常在原始数据矩阵或相关矩阵中加上一行或一列取值为1的伪变量，使计算更为简化和方便。111112212222121111.ynnynnnnnyxxxxxxxxx

4、xxx二、地质变量的选择是矿床统计预测的前期工作和基础工作：变量选取工作的好坏直接关系到最终预测结果是否合乎实际及其可靠程度。经过地质研究和成矿条件分析，一般获得数量较多的地质、地球物理和地球化学变量。但并不是所有这些变量都能直接用于统计分析和计算，而是需要从中筛选出最重要的、且相互独立的那些变量，得到最优化的变量组合。这种筛选可以大大减少地质变量数，不仅简化数学计算，而且突出保留了与矿床有直接/成因联系的主要信息。 选取地质变量时应遵循以下基本原则：（1）先多后少工作初期尽可能地多选变量，避免漏掉有用信息，然后再进行变量的筛选、组合。（2）选取与研究对象、地质问题或研究目的密切相关的变量成矿

5、模式和找矿模型例如，当我们对某地区的斑岩铜矿进行预测时，首先应把选取变量的空间范围限定在斑岩体及附近，选取有关的岩浆岩标志、断裂裂隙系统标志、矿化分带标志、蚀变岩标志、矿物组合标志、地球化学原生晕标志、重力和电法异常等地球物理标志。（3）注意横向可比性和纵向推断性横向可比性：是指在已知区（模型区）选取的地质变量可以外推到未知区（预测区的类比），以保证建立的预测模型应用于研究区的效果。为此需要尽可能选取变异性较小的变量。纵向推断性：是指某些能反映深部地质和隐伏矿化特征的变量应设法加以提取，如低缓磁异常对深部铁矿床预测具有重要意义。 （4）尺度对等原则变量选取的尺度要与预测比例尺、预测目标和任务相

6、当。成矿带、矿田、矿床和矿体预测，选取的变量应该是有所不同的。（5）地质研究与数学分析相结合地质变量主要类型地质变量主要类型 观测变量 乘积变量 综合变量 伪变量选取地质变量时应遵循以下基本原则（1）先多后少（2）选取与研究对象、地质问题或研究目的密切相关的变量（3）注意横向可比性和纵向推断性（4）尺度对等原则（5）地质研究与数学分析相结合常用的选取地质变量的数学方法 （1）图解法 a点聚图法 b雷达图（蛛网图） （2）相关系数计算法a简单相关系数（correlation coefficient）设y为矿床值，x为某一地质变量，则x与y之间的相关系数12211()()/(1)() /(1)()

7、 (1)niixyixynnxyiiiixxyynsrs sxxnyynrxy越大，表明x与矿化关系越密切。计算后，选取rxy较大的那些变量参与数学模型的建立。这里没有考虑x与其他地质变量的关系，因而rxy称简单相关系数。b偏相关系数（Partial correlation coefficient）设变量y与x1和x2之间都有一定的相关性，则x1与y之间的偏相关系数为剔除x2的影响后的相关系数，即： 121 21221 2,2211x yx y x xx y xx yx xrrrrrrrx1y，rx2y，rx1x2x1与y，x2与y，x1与x2之间的简单相关系数。当变量数较大时，某两个变量的偏

8、相关系数可表示为：,ijij klmiiijDrDDDij为简单相关矩阵的逆矩阵中第i行和第j 列的元素 根据简单相关矩阵11121121222212nynynnnnnyrrrrrrrrrrrr 求逆矩阵，然后计算偏相关系数，选取rij, lkm较大的那些变量。C. 秩相关系数（rank correlation coefficient ）亦称等级相关系数。将某变量的n个观测值按大小顺序排成序列，每个观测值所占的位次数称为该观测值的秩。用两个变量观测值相应的秩代替原始数据所求出的相关系数称为秩相关系数。21261(1)niidn n -秩相关系数; di-对比序列第i对的序差; n-序列的样本数

9、Au(g/t)秩Ag(g/t)秩di10.61045.412 d1=211.4969.810 d2=13.514352.63 d3=-1178.551140.01 d4=4120.425.714 d5=129.71225.813 d6=185.0488.69 d7=551.47258.05 d8=2325.8197.47 d9=66.013352.04 d10=945.0891.28 d11=067.8667.411 d12=5114.23444.02 d13=110.211157.86 d14=-5表12. 某金矿体中的14个样品进行Au、Ag品位（g/t）212610.65(1)niidn

10、 n -0.064显然，两序列相关性越大，越接近1（正相关）或-1（负相关），对上述例子，若Au,则Ag，则大，若Au, Ag，则小，前者说明两序列变化一致，后者则表明两序列分离。 （3）信息量计算法信息量用以表征某种地质因素或标志与研究对象（矿床）的相关性，可以通过条件概率来计算。()lg( )jAjBP B AIP BIAjBA标志（如断裂）j状态（如NE向，张性）存在时B事件发生的信息量，实际工作中，当P (B)不容易确定时，可以根据贝叶斯准则，将上式变换为：()lg()jAjBjP A BIP Alg/jjNNSS()lglg()/jjAjBjjPA BNNIPASS以矿床预测为例，I

11、AjB为NE向张性断裂（Aj）指示有矿（B）的信息量；Nj具有NE向张性断裂Aj的含矿单元数，N含矿单元总数，Sj所有单元中具有NE向张性断裂的单元数，S研究区或预测区的单元总数。 IAjB=0，NE向张性断裂不提供任何找矿信息，与成矿无关。IAjB0，NE向张性断裂存在时能提供找矿信息；IAjB越大，Aj提供的找矿信息量越大。 计算出各标志状态的信息量后，将所有标志状态的IAjB按大小顺序排列，计算正信息量的总和。给定有用信息水平k（一般0.75）,计算有用信息 I += （n为具正信息量的标志状态数）， 将各标志状态的信息量由大到小进行累积，累积到I +时的前p个地质标志状态就是我们所要选

12、取的有利地质因素（变量）。1njikI（4）地质特征向量长度法（自学）（5）各种多元统计分析方法（判别分析、聚类分析、因子分析等）三、地质变量的取值1定量变量的取值：直接观测、分析和测试。2定性变量的取值：在进行数学处理和统计分析之前，必须对定性变量以某种方式进行赋值。10ix在单元中出现在单元中不出现101,ix在单元中出现,起负作用在单元中不出现在单元中出现 起正作用(1)按1，0或-1，0，1的方式直接赋值（2）按统计、计算结果赋值利用某些统计分析方法，如地质特征向量长度分析法、信息量计算及条件概率法等，对定性变量与矿床的关系进行统计分析，得到表征定性变量控矿作用程度的具体数值（如地层含

13、矿性的赋值）（3）多个定性变量经统计计算后的综合赋值。如用因子得分表示某个矿化阶段的矿化程度F1=c11Au+c12Ag+c13Bi+c14TeF2=c21Cu+c22Co+c23Zn+c24Pb3原始地质数据的预处理目的：使构置的地质变量和数学模型客观地反映地质对象，提高成矿预测的可靠性。r奇异值的处理r数据分布的均匀化r不同体积大小的样品条件预处理r化探数据的环境校正r物探数据的滤波、化极、延拓等r不同时期不同水平数据的处理不同时期不同水平数据的处理r混合总体的筛分四、地质变量的变换四、地质变量的变换在矿床统计预测工作过程中，不但要求地质变量的观测单元（大小）相同，数据水平一致、量纲一致；

14、而且在大多数情况下，要求数据服从正态分布。另外，不同的数学模型对变量的具体要求也不一样：如判别分析要求变量服从正态分布;回归分析要求因变量呈正态分布，各个自变量与因变量之间有较明显的相关性；聚类分析则要求各变量相互独立且量纲一致。因此，在统计分析之前，必需根据地质问题的性质和数学模型的要求，对变量进行相应的变换，使变量符合要求。对地质数据进行变换的目的：r使地质变量尽可能服从正态分布r统一地质变量的量纲/数据水平r将变量的非线性关系转换为线性关系r将大量相互关联的变量减少为少数不相关的地质变量1、统一变量类型的变换（1）定量变量转化为定性变量有时指示矿床存在的不是地质变量的某个具体数值，而是其

15、特定区间，这时需要将定量变量转换成定性变量。例如 ，某类矿床一般分布在距花岗岩体150-400m范围内，这时，“距花岗岩体距离”这一变量可有两种状态， 即： 这样，将定量变量“距离”转化成了定性变量Di(2) 定性变量转化成定量变量。对定性变量0， 1（二态）进行条件概率分析、信息量计算等可转化成定量变量。i1150-400mD =0距花岗岩距离其他2. 统一量纲/数据水平的变换（将原始数据统一到相同的水平，使其具有可比性） (1) 标准化变换i=1,2,，n为样品数， j=1， 2， ，p为变量数xij第j个变量在第i个样品中的观测值, 第j个变量的平均值, sj第j个变量的标准差。经上述变换后，各变量的平均数为0，标准差为1，此时各变量具有相同的数据水平，而变量间的相关性不变。ijjijjxxxs jx (2)极差变换 minmaxminminmaxminijijijjijjjijijxxxxxxxxx j=1，2，p（变量数）；i =1, 2, ，n(样品数) 极差变换又称正规化或规格化变换，适合于量纲和数量大小不一的连续型数据，变换后:0,1ijx （3）均匀化变换（homogenization）ijijjxxx 3. 正态变换将非正态分布的原始数据变换为