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1、平行四边形的判别（一）平行四边形的判别（一）八年级上册第四章第二节八年级上册第四章第二节复习回顾两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形的概念是什么？平行四边形的概念是什么？边边对角线对角线平行四边形平行四边形 性质性质 角角平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分复习回顾我们知道了平行四边形的性质，那么，我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四有哪些方

2、法可以判断一个四边形是平行四边形呢？边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.所以，定义既是性质，也是判别所以，定义既是性质，也是判别 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？是什么方法吗？小问题大学问工具工具: :两根长度相等的笔两根长度相等的笔, , 两条平行线两条平行线( (可利用横格线）可利用横格线）. . 动手动手:

3、:能能利用两根长度相等的笔和两条利用两根长度相等的笔和两条 平行线平行线, ,摆出摆出以以笔顶端笔顶端为顶点的为顶点的 平行四边形吗平行四边形吗? ? 试试看吧试试看吧! !ABCD思考思考1.1 你能说明你所摆出的四你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？边形是平行四边形吗？ 已知已知: :四边形四边形ABCDABCD中中,AD,ADBC,AD=BC,C,AD=BC,试说明四边形试说明四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .BCAD 以上活动事实以上活动事实, ,能用文字能用文字语言表达吗？语言表达吗？ 一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形是平行四边形

4、. .思考思考1.2工具工具: :两根不同长度的细纸条两根不同长度的细纸条. .动手动手: :能否用这两根细纸条能否用这两根细纸条，在平面在平面 上摆出平行四边形？上摆出平行四边形？ 试试看吧试试看吧! !DBACOBCADO已知已知: :四边形四边形ABCDABCD中中,AC,AC与与BDBD交于交于点点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形试说明四边形 ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .思考思考2.12.1你能说明你摆出的四边形你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 以上活动事实以上活动事实, ,能用文字能用文字语言表达吗？语言表达

5、吗？ 对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形. .思考思考2.2例1 如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED随堂练习：随堂练习：1. 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD 中，点中，点E，F在对角线在对角线AC上，并且上，并且E=F.DBOACEF()OA与与OC，OB与与OD相等吗？相等吗？()四边形四边形BFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？()若点，若点，F在，的中点上，在，的中点上，你能解决上述问题吗？你能解决上述问题吗？2.2.再回到课前问题：同学们想想看，有没再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？有办法把原来的平行四边形重新画出来？师生共同小结，主要围绕下列几个问题：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程形的这几种判定