3.1建立一元一次方程模型

1、建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型 观音寺镇中学七年级126班学习本节课学习本节课, 应该知道：应该知道：1.什么叫什么叫方程方程？2. 怎样建立方程模型？怎样建立方程模型？3.什么叫什么叫一元一次方程一元一次方程？4.什么叫什么叫方程的解方程的解？5.如何检验一个未知数的值是不是方程的解？如何检验一个未知数的值是不是方程的解？ 一、一、练习反馈练习反馈 ： 找出下列问题中的相等关系。1、观音寺镇中学、观音寺镇中学七年级学生人数七年级学生人数比比九年级学生人数九年级学生人数的的2倍倍少少35人。人。2、梯形的面积为梯形的面积为5.6平方米平方米3、某种篮球降价某种篮球降价20% 七年级学

2、生人数七年级学生人数=九年级学生人数九年级学生人数235(上底上底+下底）下底）高高21=梯形的面积梯形的面积 原价原价（1-20%）=篮球篮球现价现价是是原价原价的的（1-20%）篮球现价现价二、自主探究二、自主探究问题问题1： 观音寺镇中学观音寺镇中学七年级七年级共有共有学生学生159人，人，比比126班学生人班学生人数数的的3倍倍多多6人，人，126班有学生多少人？班有学生多少人？问题问题1中的等量关系是中的等量关系是 ：如果如果设设126班有学生班有学生X X人人，上述等量，上述等量关系用含关系用含X X的式子可以表示为：的式子可以表示为： 126班学生人数班学生人数3 +6=七年级学

3、生人数七年级学生人数x159 3x x + 6 =+ 6 = 159159问题问题2： 一个一个长方体形长方体形的包装盒，的包装盒，长长为为1.2米，米，高高为为1米，米， 表面积表面积为为6.8平方米，求这个包装盒底面平方米，求这个包装盒底面宽宽多少？多少？自主探究自主探究问题问题2中的等量关系是中的等量关系是： 如果如果设设包装盒底面包装盒底面宽宽为为ym， 上述等量关系用含上述等量关系用含y的式子的式子可以表示为可以表示为： 长长宽宽2 +宽宽 高高22+长长高高 =表面积表面积yy1.2y2 + y12 + 1.212 = 6.82.4y + 2y + 2.4 = 6.8 在在等式等式

4、 3X X + 6 = 159中，中， 3, 6, 159 叫做叫做已知数已知数，字母字母X X表示的数，在解决这个问题前还表示的数，在解决这个问题前还不知道不知道，把它叫做，把它叫做未知数未知数。我们把（。我们把（ 含有未知数含有未知数的的等式等式 ）叫做）叫做方程方程。3X + 6 = 1592.4y + 2y + 2.4 = 6.8 小结：像前面这样，把小结：像前面这样，把所要求的量所要求的量用用字母字母x(或或y，)表示表示，根据问题中的，根据问题中的等量关系等量关系列出方程列出方程，这一过程这一过程叫作叫作建立方程模型。建立方程模型。都是方程 在方程3x + 6 = 159 、 2.

5、4y + 2y + 2.4 = 6.8中中，每个方程含有几个每个方程含有几个未知数未知数？每个未知数的？每个未知数的次数次数是多少？方程左右两边是多少？方程左右两边都是都是整式整式吗？吗？说一说说一说小结：像方程3X+6=159，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有( )个未知数（元元），并且未知数的次数是( )（次次），由整式整式构成，这样的方程方程叫作一元一次一元一次方程。11练习：判断下列各式是不是一元一次方程判断下列各式是不是一元一次方程,是打是打“”，不是打，不是打“”：x+3=4 ( ) -2x+3=1 （ ） 2x+13=6-y （ ） 61x1082x 2x2+5 X=

6、18 ()()() 在方程在方程X+5=9中，当中，当X=4时，方程左、右两边的值时，方程左、右两边的值( )， 我我们就说们就说X=4是是方程方程x+5=9的的解解。能使方程左、右两边能使方程左、右两边（ ）的）的未知数未知数的（的（ ） 叫做叫做方程的解方程的解。三、合作交流三、合作交流相等相等相等相等值值例例：检验下列检验下列X的值是否为方程的值是否为方程3X X+6=159的解。的解。 （1）X X = 55 (2)X X = 51左边左边=右边右边= ，左边左边 右边右边 ， （填或）所以x=55 方程的解 （填是或不是） 解：(1) 把把x=55 代入代入 原方程原方程，355+6

7、= 165+6 =不是不是(2) 把当把当x=51代入原方程代入原方程， 左边= ， 右边= ， 左边 右边 （填或） 所以x= 51 方程的解 （填是或不是）351+6=159159是是171159四、达标检测四、达标检测 1、检验下列X的值是否为方程 X+1= 2 (X-1) 的解。（1） X= 1 (2) X= 32、 X =1是下列方程（ ）的解： A 、 1-X=2， B、 2X-1=4-3X， C、 3-(X-1)=4 ， D、x -4=5x-2 3、已知方程 是关于x的一元一次方程，则a= 。2351ax解：(1) 把把x=1代入原方程代入原方程， 左边= 1+1 = 2 ， 右

8、边= 2（1-1） =0 ， 左边右边 所以x=1不是方程的解 (2) 把当把当x=3代入原方程代入原方程， 左边= 3+1 = 4 ， 右边= 2 （3-1） =4， 左边 = 右边所以x= 3 是 方程的解B2（1）、某种排球打七五折后售价为打七五折后售价为60元元，该排球原价多少元?4、建立下列各问题中的方程模型：（2）、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少倍少35人人。七年级共有学生159人，九年级有学生多少人？（3）、某种电风扇涨价涨价20%后售价为后售价为180元元，该电风扇原价多少元？（4) A、B两地相距两地相距 200千米千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离小时后离B地地还有还有20千米千米，求小卡车的平均速度。解 设该排球原价为x元，根据题意得：75%X = 60解 设九年级有学生x人，根据题意得：2X -35 = 159解 设该电风扇原价为x元，根据题意得：（1+20%)X = 180解 设小卡车的平均速度为Xkm/h，根据