2018年秋人教版九年级数学下册：第二十七章期末复习精练 考点3 相似三角形的应用ppt课件

1、第二十七章第二十七章 类似类似考点考点3 类似三角形的运用类似三角形的运用数学数学 九年级九年级 下册下册 配人教版配人教版1. 1. 如图如图M27-32M27-32，放映幻灯片时，经过光源把幻灯片上，放映幻灯片时，经过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，假设光源到幻灯片的间隔为的图形放大到屏幕上，假设光源到幻灯片的间隔为20 20 cmcm，到屏幕的间隔为，到屏幕的间隔为60 cm60 cm，且幻灯片中的图形的高度，且幻灯片中的图形的高度为为6 cm6 cm，那么屏幕上图形的高度为，那么屏幕上图形的高度为 A. 6 cm B. 12 cmA. 6 cm B. 12 cmC. 18 cm D.

2、 24 cmC. 18 cm D. 24 cmC C2. 如图M27-33是一位同窗设计的用手电筒来丈量某古城墙高度的表示图. 点P处放一程度的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，知ABBD，CDBD，测得AB=4 m，BP=6 m，PD=24 m，那么该古城墙CD的高度为_m.16163. 如图M27-34，操场上有一根旗杆AH，为丈量它的高度，在B和D处各立一根高1.5 m的标杆BC,DE，两杆相距30 m，测得视野AC与地面的交点为F，视野AE与地面的交点为G，并且H,B,F,D,G都在同不断线上，测得BF为3 m，DG为5 m，求旗杆AH的高度.解：由题意可

3、设解：由题意可设AH=xAH=x，BH=yBH=y，AHFAHFCBFCBF，AHGAHGEDGEDG， . .3x=1.53x=1.5y+3y+3，5x=1.55x=1.5y+30+5y+30+5. .解得解得x=24 x=24 m m. . 答：旗杆答：旗杆AHAH的高度为的高度为24 m.24 m.4. 一块资料的外形是锐角三角形ABC，边BC=120 mm，高AD=80 mm，把它加工成正方形零件如图M27-35，使正方形的一边在BC上，其他两个顶点分别在AB，AC上. 1求证：AEFABC；解：解：1 1四边形四边形EGHFEGHF为矩形，为矩形， EFBC. EFBC. AEFAE

4、FABC.ABC.2求这个正方形零件的边长；解：解：2 2设正方形零件的边长为设正方形零件的边长为x mmx mm，那么那么KD=EF=xKD=EF=x，AK=80-x.AK=80-x.由由1 1知知AEFAEFABC.ABC.ADBCADBC， . . ，解得，解得x=48. x=48. 正方形零件的边长为正方形零件的边长为48 mm.48 mm.3假设把它加工成矩形零件如图M27-35，那么这个矩形的最大面积是多少？3 3设设EF=xEF=x，EG=y.EG=y.AEFAEFABCABC， . . . . . .矩形面积矩形面积S=xy= +80 xS=xy= +80 x = = x-60

5、 x-602+2 4002+2 4000 0 x x120120. .故当故当x=60 x=60时，此时矩形的面积最大，最时，此时矩形的面积最大，最大面积为大面积为2 400 mm2.2 400 mm2.5. 如图M27-36，用曲尺两直尺相交成直角丈量大坝的高度h，使OA,OB分别顶住地面和大坝的斜面CD，且OA与地面垂直，现量出OA=40 cm，OB=60 cm，AD=30 cm，CD=5 m，试求大坝的高度h. 解：如答图解：如答图M27-3M27-3所示，所示，过点过点D D作作DEOBDEOB于点于点E.E.OA=40 cmOA=40 cm，OB=60 cmOB=60 cm， AD=

6、30 cm AD=30 cm，OE=AD,OE=AD,DE=OA=40(cm)DE=OA=40(cm)，BE=OB-OE=30(cm).BE=OB-OE=30(cm).由勾股定理由勾股定理, ,得得BD= =50(cm).BD= =50(cm).由图可知，由图可知，DECFDECF，DCFDCFBDE.BDE. ，即，即 . . 解得解得h=400(cm)=4(m).h=400(cm)=4(m).那么大坝的高度那么大坝的高度h h为为4 m.4 m.6. 如图M27-37，知 ABBD，CDBD.(1)假设AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上能否存在点P，使以P，A，B三点为顶点的三角

7、形与以P，C，D三点为顶点的三角形类似.假设存在，求BP的长；假设不存在，请阐明理由；解：解：(1)(1)存在存在. .设设BP=xBP=x，那么，那么PD=10-xPD=10-x，B=D=90B=D=90，当当 时，时，ABPABPPDCPDC，即，即 . .整理，得整理，得x2-10 x+36=0 x2-10 x+36=0，此方程没有实数解；，此方程没有实数解；当当 时，时，ABPABPCDPCDP，即即 . .解得解得x= .x= .即即BPBP的长为的长为 . .(2)假设AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个点P，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形类似，并求BP的长.(2)(2)存在存在2 2个点个点P.P.设设BP=xBP=x，那么，那么PD=12-xPD=12-x，B=D=90B=D=90，当当 时，时，ABPABPPDCPDC，即，即