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文档简介
1、 函数图象的变换函数图象的变换复习:函数复习:函数 和和 的图象分别是由的图象分别是由 的图的图 象经过如何变化得到的?象经过如何变化得到的? 2) 1(2 xy2xy 1) 1(2 xy平移变换解:解:1将将y=x2的图象沿的图象沿x轴向右平移一个单位,再沿轴向右平移一个单位,再沿y轴方向向上平轴方向向上平 移一个单位得移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。的图象。 2将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位,再沿y轴方向向下平 移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。 y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1函数图象的变换函数图象的变换小结平移变换:小结
2、平移变换:1. 将函数将函数y=f(x)的图象向左或向右平移的图象向左或向右平移|k|个单位个单位k0时向左,时向左,k0时向上,时向上,k0),求函数,求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域,并分别作出它们的图象。的解析式及其定义域,并分别作出它们的图象。x1x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变横坐标不变 纵坐标取相反数纵坐标取相反数横坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变纵坐标不变 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标同时取相反数同时取相反数图象关于图象关于x轴对称轴对称图象关
3、于图象关于y轴对称轴对称图象关于原点对称图象关于原点对称对称变换对称变换y=(x-1)2-1.232的图象的图象求求例例xxy、 例例 1:知:知 , 作出函数图作出函数图 象并求出函数的值域,判别奇偶性和单调区间。象并求出函数的值域,判别奇偶性和单调区间。 1681242 xxxxf解解:由于由于 22241 xxxf 5232522xxxf所以所以 1 x 21 x 2 x由上可得由上可得 的图象的图象 xfyxo11235522x225x2例例2、知函数、知函数f(x)= - 1/x,g(x)与与f(x)关于关于M1/2,1/2 对称。求对称。求g(x)的解析式,并求出的解析式,并求出g(x)的单调区间。的单调区间。 式式。对对应应的的二二次次函函数数的的解解析析个个单单位位,求求此此时时图图象象所所单单位位,再再向向左左平平移移个个,然然后后向向上上平平移移心心,把把图图象象旋旋转转)以以此此图图象象的的顶顶点点为为中中(;小小值值及及递递增增、递递减减区区间间)求求这这个个二二次次函函数数的的最最(的的值值;)求求:()。,),且且图图象象过过点点(,(),轴轴交交
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