水力学课件第5章

1、2022-4-301第五章第五章 管管 流流25-1 5-1 沿程损失系数的实验曲线沿程损失系数的实验曲线 一一.尼古拉兹人工粗糙管实验曲线：尼古拉兹人工粗糙管实验曲线： 尼古拉兹进行了人工粗糙管的阻力实验。他用经过仔细筛分后，粒径为尼古拉兹进行了人工粗糙管的阻力实验。他用经过仔细筛分后，粒径为的沙子粘贴在管壁上形成人工粗糙管。并对的沙子粘贴在管壁上形成人工粗糙管。并对d/=30d/=30、6161、120120、252252、504504和和10141014六种管道进行实验，得到六种管道进行实验，得到-Re-Re对数曲线，称为尼古拉兹实验曲线。对数曲线，称为尼古拉兹实验曲线。31 1. .实

2、验成果分析：实验成果分析： 由由-Re-Re关系曲线，可将流动分成关系曲线，可将流动分成5 5个区：个区：1 1）. .层流区：层流区：abab之间的部分。之间的部分。Re6442 2）. .层流向紊流过渡的过渡区：层流向紊流过渡的过渡区：bcbc之间的部分。之间的部分。 Ref 范围越大。越小，则其水力光滑区，dfRe3）.紊流水力光滑区：紊流水力光滑区：cd之间的部分。之间的部分。4）.过渡粗糙区：过渡粗糙区：cd与与ef之间的部分。之间的部分。 5）.紊流粗糙区紊流粗糙区(阻力平方区）阻力平方区）：ef右边的部分。右边的部分。 dfRe,df53 3. .人工粗糙明渠实验：人工粗糙明渠实

3、验：2 2. .尼古拉兹实验的意义：尼古拉兹实验的意义：u1 1）. . 实验揭示了不同流区实验揭示了不同流区的影响因数的影响因数 ，为提出，为提出的计算的计算公式提供了依据，同时也表明公式提供了依据，同时也表明的各种经验或半经验公式都的各种经验或半经验公式都有一定的适用范围有一定的适用范围。u2 2）. .为普朗特混和长度理论得出的为普朗特混和长度理论得出的u u在过流断面上的分布规在过流断面上的分布规律提供了必要的实验数椐。律提供了必要的实验数椐。 查克斯达在人工粗糙的矩形明渠中所完成的实验，得到查克斯达在人工粗糙的矩形明渠中所完成的实验，得到了与尼古拉兹实验曲线非常相似的实验曲线。了与尼

4、古拉兹实验曲线非常相似的实验曲线。6二二.工业管道流区的划分及工业管道流区的划分及 的的计算公式：计算公式： 当量当量粗糙粗糙度：把和工业管道紊流度：把和工业管道紊流粗糙区粗糙区值相等的同直值相等的同直径人工径人工粗糙管的粗糙粗糙管的粗糙度称为工业管道的当量度称为工业管道的当量粗糙粗糙度。度。 1. 1.紊流流区的划分紊流流区的划分： . .过渡粗糙区过渡粗糙区： . .水力光滑区水力光滑区： . .紊流粗糙区紊流粗糙区：。，则水力光滑区不存在。若范围：40008080Re4000dd85. 024160Red范围：85. 024160Re80dd范围：72.2.的的计算公式：计算公式：层流：

5、层流：Re64水力光滑区：水力光滑区：，布拉修斯经验公式。25. 0Re3164. 0紊流粗糙区紊流粗糙区( (阻力平方区阻力平方区) )：，普朗特公式。8 . 0Relog21274. 12log21d8过渡粗糙区：过渡粗糙区：柯列勃洛克公式。,Re51. 27 . 3log21d 柯列勃洛克公式适用于紊流的三个流区，故它又柯列勃洛克公式适用于紊流的三个流区，故它又被称为紊流沿程损失系数被称为紊流沿程损失系数 的综合的综合计算公式计算公式。93.3.莫迪图：莫迪图：10水管：d=0.2m, =0.2mm, 。sm/105 .126。，smsmsmQ/4 . 0/02. 0/1053333 求

6、沿程损失系数。解：解：001. 0d。smsmsmAQV/732.12,/6366. 0 ,/1529. 0。6441070. 1 ,1049. 8 ,1012. 2ReVd0198. 0 ,0225. 0 ,028. 0查得：例例1: 1: ( (书上书上P154-155P154-155例例5-15-1) )11解：解：应为多少？。求已知：水管，dmhsmsmQmdmlf3,/10,/055.0,3 .0,1000263smAQV/7781. 0510334. 2ReVdmgVdlhf322又因为：02915. 00045. 0d查得：例例2: 2: ( (书上书上P154-155P154-

7、155例例5-35-3) )12解：查表解：查表1 11 1，=1.31=1.311010-6-6m m2 2/s/ssmdQV/6411. 14293954ReVdddRe51. 27 . 3ln8686. 01Re51. 27 . 3log21例例3 3：新铸铁管道，：新铸铁管道， =0.25=0.25mmmm，L L=40m=40m，d=0.075md=0.075m，水水温温1010，水流量，水流量Q=0.00725mQ=0.00725m3 3/s/s，求求h hf f13cxbca1(x)f0cx)aln(bxf(x):Re51. 2,10009. 97 . 3,8686. 0,1x:

8、4，则令cdba。经迭代得：，因此设初值为，设：9495922. 577. 577. 5103. 00 xx。mgVdhf07. 2220282504. 014一一.局部损失产生的原因：局部损失产生的原因：多数形式的局部损失只能用实验方法测定多数形式的局部损失只能用实验方法测定。 只有圆管突然扩大的局部水头损失可用半理论只有圆管突然扩大的局部水头损失可用半理论半经验的方法求得半经验的方法求得。5-2 5-2 局部水头损失的计算局部水头损失的计算一般公式：一般公式： 在流动边界形状或尺寸突然变化的地方会产生大量的旋在流动边界形状或尺寸突然变化的地方会产生大量的旋涡，消耗了一部分流体的机械能。涡，

9、消耗了一部分流体的机械能。gVhj2215二二. .圆管圆管突然扩大的突然扩大的局部损失：局部损失：1.1.在在1-11-1及及2-22-2断面列伯努断面列伯努利方程，有：利方程，有：jhgVpzgVpz2222222111 即：即：gVVpzpzhj222212211）（）（ 如图所示，如图所示，L5dL5d2 2 。162.2.取取1-11-1及及2-22-2断面间的液体所占据的空间作为控制体，并建立断面间的液体所占据的空间作为控制体，并建立坐标系坐标系( (osos轴），分析外力：轴），分析外力： 1 1）.1-1.1-1断面上的液断面上的液体的动水压力：体的动水压力： 111ApF 2

10、 2）.1-1.1-1断面上管壁对液体的断面上管壁对液体的作用力作用力 ：3 3）.2-2.2-2断面上的液体的动水压力断面上的液体的动水压力 ：4 4）. .重力在流动方向的分量重力在流动方向的分量 ：112112)()(ppAApAApF实验证实：222ApF）（212212sinzzAlzzlAG17212222221222221) 1(2) 1(22)(AAgVAAgVgVVhj代入前式得：代入前式得：gVVVpzpz)()()(1222211或：或：)()(12222122221VVAVzzAApAp即：即： 在在s s方向列动量方程方向列动量方程, ,有：有：)()(1221222

11、21VVQzzAApAp18特例：特例： 在上式的推导中：在上式的推导中：. .没有考虑没有考虑1-11-1及及2-22-2断面间的断面间的沿程损失；沿程损失；. .p pp p1 1有偏差。故：有偏差。故：。，工程中一般取，实测：0 . 104. 195. 02)(221gVVhj 管路淹没出流，出口管路淹没出流，出口处的局部损失，如图：处的局部损失，如图：。相应于0 . 1,222)(121121221gVgVgVVhj19gVAAhj2)1 (5 . 02212三三. .圆管圆管断面断面突然缩小：突然缩小：20已知：已知：d d1 1=0.2m,L=0.2m,L1 1=1.2m,d=1.

12、2m,d2 2=0.3m, L=0.3m, L2 2=3m,h=3m,h1 1=0.08m, h=0.08m, h2 2 =0.162m, h=0.162m, h3 3 =0.152m, Q=0.06m =0.152m, Q=0.06m3 3/s /s 求：求：解：gVdlgVpzgVpz222222223332222smAQVsmAQV/85. 0/91. 12211如图：mhhppgVdl01. 0232322222例例4: 4: ( (书上书上P161P161例例5-65-6) )21gVdlgVpZgVpZ222222122222111mgVdlgVVhhgV0632. 0222222

13、122212122716. 102722. 022作业：P188，第4题、 P190，第12题。23例例5 5：一消防水枪，如图一消防水枪，如图1所示所示，用扬程，用扬程为为40m的高压泵喷水。已知水泵喷出口的高压泵喷水。已知水泵喷出口比吸水池水面高比吸水池水面高H=10m，吸水管和压吸水管和压水管的直径均为水管的直径均为d1=150mm，总长度总长度l =40m，沿程阻力系数沿程阻力系数 = 0.03，局部水局部水头损失可忽略不计，求：流量和出口流头损失可忽略不计，求：流量和出口流速，并绘制水头线图。速，并绘制水头线图。图1解：如图解：如图2，在，在1-1及及2-2断面列伯努利方断面列伯努利

14、方程程(用相对压强用相对压强)：图2gVdlhhhgVHHhgVHHfwwmwm22, 0 . 120000221212122221222而则上式为：取24图2gVdlHHgVdlHgVdlgVHHmm2)1 (2)1 (2222122122122即出口流速为：即出口流速为：15. 04003. 01)1040(8 . 921)(212dlHHgVm 808.(/ )m s故流量为：故流量为： QdVms12223440158080143.(/ )水头线如图水头线如图2所示。所示。 25例例6 6：通过长：通过长L1 = 25m = 25m ，直径直径d d1 1 =75mm =75mm的管道

15、将水自水的管道将水自水库引入水池中，然后又沿长库引入水池中，然后又沿长L2 =150=150m, m, d d2 2 =50mm =50mm的管道的管道流入大气中流入大气中(图图1所示所示)。已知：。已知：H = 8m，闸门阻力系闸门阻力系数数 ，管道进口阻力系数，管道进口阻力系数 ，沿程阻力系，沿程阻力系数数 。试求流量。试求流量Q Q和水面高差和水面高差h；绘总水头线和测绘总水头线和测压管水头线。压管水头线。 阀 3 003.图图1解：如图解：如图2所示，在所示，在1-1及及2-2断面列伯努利方程断面列伯努利方程(用相对用相对压强压强)，有：，有： 2100000whh图图25 . 026

16、8 . 92) 15 . 0075. 02503. 0(2)(2)(222112211212121VgVdlgVgVdlhhhhjfw出口进口出口进口图图2VQdQdQQ1444007540017712122.hQ( .).0032500750511600177129822) 1 (9 .300612Q又，在又，在2-2及及3-3断面列伯努利方程断面列伯努利方程(用相对压强用相对压强)，有：，有： 3223320000whgVh27gVgVdlgVhgVhw2)(22223232223332233阀进口HhldVgVg()(.)1210031500050532223232进口阀VQdQdQQ3

17、22222444005400079. 89451298160007922hQ.)2(6 .12360652Q（1 1）、（）、（2 2）联立解得：）联立解得： Qmsl shm251 1025101933.(/ )./.( )28总水头线及测压管水头线示意如图总水头线及测压管水头线示意如图2所示。所示。 图图229* *5-3 5-3 孔口出流和管嘴出流孔口出流和管嘴出流 一一. .孔口孔口出流：出流： 1. 1.孔口自由出流：孔口自由出流：gVgVppHccaa2222 如图，对如图，对0 00 0和和C CC C断面断面列伯努利方程，有：列伯努利方程，有： 孔口出流孔口出流: :孔口面积为

18、孔口面积为A, A, 射流喉部面积为射流喉部面积为A Ac c, , A Ac c=A, =A, 称为收缩系数。称为收缩系数。30 2. 2.孔口淹没出流：孔口淹没出流：62. 0HgAQ2gHVc262. 022cccQAVAVAgHAgH31 管嘴面积为管嘴面积为A A，收缩断面收缩断面c-cc-c处存在一定的真空度处存在一定的真空度。流量系数82. 02gHAQ二二. .管嘴出流管嘴出流：如图为如图为管嘴管嘴自由出流，出口处为大气压。自由出流，出口处为大气压。325-4 5-4 有压管流的水力计算有压管流的水力计算一一. .有压管流的基本概念有压管流的基本概念：有压管流：有压管流：有压流

19、体充满管道所有横断面的流动有压流体充满管道所有横断面的流动。短管：短管：指管路的水头损失中，沿程损失和局部损失指管路的水头损失中，沿程损失和局部损失各占相当的比重，计算时都不可忽略的管路各占相当的比重，计算时都不可忽略的管路。长管：长管：指管路的流速水头和局部水头损失的总和与指管路的流速水头和局部水头损失的总和与沿程损失相比很小，计算时常将其按沿程损失的某沿程损失相比很小，计算时常将其按沿程损失的某一百分数估算或完全忽略不计的管路一百分数估算或完全忽略不计的管路。33二二. .短管的水力计算：短管的水力计算： 已知：已知：L L1 1= 300m= 300m， L L2 2= 400m= 40

20、0m，d d1 1=0.2m=0.2m，d d2 2=0.18m=0.18m，1 1=0.028=0.028，2 2=0.03=0.03，阀门处阀门处=5,=5,其余各处其余各处局部水局部水头损失忽略不计，头损失忽略不计，H=5.82mH=5.82m。求求: :Q Q=?=?解：在解：在1-11-1及及2-22-2断面列伯努利方断面列伯努利方程，有：程，有：22112212121222aappl VlVzzdgdg例例7: 7: ( (书上书上P167P167例例5-95-9) )341122QV AV A又：22112212121222221222121122299.2222l VlVHzz

21、dgdgVlAlVgdAdg21.073/Vm s3220.0273/QV Ams。35例例8 8：如图如图，已知：，已知： H=3mH=3m，d d1 1=0.04m,L=0.04m,L1 1=25m, d=25m, d2 2=0.07m,=0.07m, L L2 2=15m, =15m, 1 1=0.5, =0.5, 阀门处阀门处3 3=3.5, =3.5, 2 2 及及4 4 可由有关知识确定。可由有关知识确定。1 1 = 0.025, = 0.025, 2 2 = 0.02 = 0.02。求求Q=Q=？并绘出水头线。并绘出水头线。1,2539. 4142122AA解：解：36)(22)

22、(2)(4214322221111212243222221111121dddldlgVgVdlgVdlhHwsmAQVsmAVQsmVgVH/598. 0/,/0023. 0/833. 1,2515.1722311121在在1-11-1及及2-22-2断面列伯努利方程，有：断面列伯努利方程，有：21210000whzz37。，；mgVdlhmgVhmgVhmgVhmgVdlhmgVhfjjjfj078. 02018. 02,064. 02,078. 02677. 22,086. 02222222224422332222211111211138作业： P190，第14题； P191，第16题。3

23、9解：解：水泵抽水，如图。已知：水泵抽水，如图。已知：l= l= 10m10m，L=150m，H=10m，d=0.20m， Q = 0.036m3/s， = 0.03, pa-p2 0t0时，水击波以速度时，水击波以速度c c向上游传播。向上游传播。 56. .tL/ctL/c时，时， A A处左右压强不等，会出现反向流处左右压强不等，会出现反向流动，动，A A处附近的管流压强恢复为处附近的管流压强恢复为p p，压力波向下游压力波向下游传播。传播。t=2L/ct=2L/c时，水击波到达时，水击波到达B B处。管内流速为处。管内流速为- -V V0 0，压强压强恢复恢复为为p p。57. .当当

24、t2L/ct2L/c时，由于出现反向流动，阀门已关闭，时，由于出现反向流动，阀门已关闭，B B处的流体密度减至处的流体密度减至-,-,压强降至压强降至p-pp-p，减减压区向左扩展，压力波向上游传播。压区向左扩展，压力波向上游传播。t=3L/ct=3L/c时，水击波到达时，水击波到达A A处，管流速度为零，压强变为处，管流速度为零，压强变为p-pp-p。58. .当当t3L/ct3L/c时，时， A A处左右压强不等，水从池内流处左右压强不等，水从池内流入管道，入管道，A A处附近的管流压强恢复为处附近的管流压强恢复为p p，压力波压力波向下游传播。向下游传播。t=4L/ct=4L/c时，水击波到达时，水击波到达B B处，管流速度恢复为处，管流速度恢复为V V0 0，压强恢复为压强恢复为p p。59 显然，水击波传递的一个显然，水击波传递的一个周期周期为为 T=4L/CT=4L/C，水击波在管长水击波在管长L L上来回传递一次所需时间上来回传递一次所需时间 t=2L/C t=2L/C 称为称为相长（或半周期）相长（或半周期）。三三. .水击压强的计算：水击压强的计算： 1. 1.直接水击直接水击：称为直接水击。所发生的水击时关阀时间,/2CLTs 如图，阀门关闭，如图，阀门关闭