现金流量和资金时间价值

1、第二章 现金流量与资金时间价值第二章 现金流量与资金时间价值n第一节 现金流量n第二节 资金的时间价值n第三节 等值计算与应用第一节 现金流量一、概念1.现金流量：指考察对象在一定时期各个时点上实际发生的资金流出或资金流入2.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。3.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。4.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出第一节 现金流量二、现金流量的表示方法1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。第一节 现金流量二、现金流量的表示方法2.现金流量图：把经

2、济系统的现金流量绘入一幅时间坐标图中，表示出各种现金流入、流出与时间的对应关系。2.2.现金流量图现金流量图0 1 2 3200150现金流量的三要素：作用点、大小、方向现金流量的三要素：作用点、大小、方向2.2.现金流量图现金流量图现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300例例1：某人四年前存入：某人四年前存入1000元钱，前元钱，前3年末取出当年利年末取出当年利息，最后一年利利息本金一起取出。年利率息，最后一年利利息本金一起取出。年利率10。 对个人：对个人：对银行：对银行： 0 1 2

3、3 4 1000（年）（年） 1000 100 0 1 2 3 4 1000（年）（年） 1000 100n例例2、现金流量图的三大要素包括（）、现金流量图的三大要素包括（）A、资金数额、方向、资金作用期间、资金数额、方向、资金作用期间B、资金数额、流入、资金作用期点、资金数额、流入、资金作用期点C、资金大小、方向、资金发生的时间点、资金大小、方向、资金发生的时间点D、大小、流出、时间点、大小、流出、时间点n例例3、项目在整个计算期内某时点所发生、项目在整个计算期内某时点所发生的现金流入与现金流出之差成为（）的现金流入与现金流出之差成为（）nA、现金流量、现金流量nB、净现金存量、净现金存量n

4、C、现金存量、现金存量nD、净现金流量、净现金流量练习练习1、某企业计划投资的一个项目，在第一、某企业计划投资的一个项目，在第一年年末需要投资年年末需要投资100万元，第二年年末万元，第二年年末需要投资需要投资150万，项目能在以后三年内万，项目能在以后三年内每年年末产生每年年末产生100万的收入。试画出现万的收入。试画出现金流量图。金流量图。参考答案参考答案n第第1题题0456789101 23100150100练习2、某项目第一、第二、第三年分别投资、某项目第一、第二、第三年分别投资100万、万、70万、万、50万；以后各年均收益万；以后各年均收益90万，经营费用均为万，经营费用均为20万

5、，寿命期万，寿命期10年，期末残值年，期末残值40万。试画出现金流量图。万。试画出现金流量图。n第第2题题（年）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 100 70 50 40 20练习n3、某建设项目建设期为一年，投资、某建设项目建设期为一年，投资1000万元，建成投产使用后每年收益万元，建成投产使用后每年收益800万元，经营费用为万元，经营费用为500万元，使用万元，使用期为期为5年，试用现金流量表表示出来。年，试用现金流量表表示出来。第第3题题年份年份0 01 12 23 34 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO100

6、01000500500500500500500500500500500净现金流量净现金流量-1000-1000300300300300300300300300300300累计现金流量累计现金流量-1000-1000-700-700-400-400-100-100200200500500练习n4、某个项目投资总额为、某个项目投资总额为1000万元，万元，3年后开始投产，有效期限为年后开始投产，有效期限为5年，投产开年，投产开始时垫付流动资金始时垫付流动资金200万元，结束时收万元，结束时收回，投产后每年产生回，投产后每年产生300万元的收益。万元的收益。试画出现金流量图。试画出现金流量图。n第第

7、4题题0456789101231000300200200第二节 资金的时间价值 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果同的行为导致不同的结果，例如：你有例如：你有10001000元，并元，并且你想购买且你想购买10001000元的冰箱。元的冰箱。n如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有买到冰箱并有6060元的结余。（假设冰箱价格不变）元的结余。（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由

8、于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那，那么一年后你就买不起这个冰箱。么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。只有投资收益率通货膨胀率，只有投资收益率通货膨胀率， 才可以推迟购买才可以推迟购买第二节 资金的时间价值一、定义一、定义 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。称为资金的时间价值，如利润、利息。n 投资者看投资者看资金具有增值特性资金具有增值特性n 消费者看消费者看对放弃现期消费带来损失的一对放弃现期消费带来损失的一种补偿种补偿 例例1：有两个方

9、案：有两个方案A、B，寿命期都是，寿命期都是4年，初始投资相年，初始投资相同，均为同，均为1000万元，实现利润总数也相同，为万元，实现利润总数也相同，为1600万元，万元，但各年有所不同，现金流量图如下：但各年有所不同，现金流量图如下：1000500300100A方案方案13402700B方案方案100010030050070001234如果其他条件相同，我们选择哪个方案呢？如果其他条件相同，我们选择哪个方案呢？从直觉和常识，我们选择从直觉和常识，我们选择A方案。方案。 例例2：另有两个方案：另有两个方案C、D，从第一年初起每隔一年，从第一年初起每隔一年都有都有3000万元收入，其他条件相同

10、，不同的是，总投资万元收入，其他条件相同，不同的是，总投资6000万元方案万元方案C为一次性支出（第一年初），而方案为一次性支出（第一年初），而方案D则则分两年支出（第一年初和第二年初各投资分两年支出（第一年初和第二年初各投资3000万元）。万元）。现金流量图如下：现金流量图如下：02466000300030003000135方案方案C024630003000300030001353000方案方案D这时又该选择哪个方案呢？这时又该选择哪个方案呢？依据日常积累的知识，我们会判断方案依据日常积累的知识，我们会判断方案D比较好。比较好。是什么样的认识使我们作出上述明确的判断呢？是什么样的认识使我们作

11、出上述明确的判断呢？ 现金流入与流出的经济效益不仅与金额大小有关系，现金流入与流出的经济效益不仅与金额大小有关系，而且与发生的时间有关。同样一元钱，今年到手与明年到而且与发生的时间有关。同样一元钱，今年到手与明年到手手“价值价值”是不同的。同样一元钱，今年支付与明年支付，是不同的。同样一元钱，今年支付与明年支付，其其“价值价值”也不同。也不同。 工程项目占用的资金数额大、时工程项目占用的资金数额大、时间长，如果不考虑资金的时间价值，就会犯大错误，更不间长，如果不考虑资金的时间价值，就会犯大错误，更不可能进行正确决策。可能进行正确决策。特别是在建筑业中，特别是在建筑业中，第二节 资金的时间价值二

12、、利息与利率二、利息与利率1、利息与利率的含义、利息与利率的含义IP，i，n利息：占用资金要付出代价，这种代价就是利息。利息：占用资金要付出代价，这种代价就是利息。利率：在规定的时间内所支付的利息与占用资金的数量之比。利率：在规定的时间内所支付的利息与占用资金的数量之比。利息利息I与本金与本金P、时间、时间n和利率和利率i有关：有关：第二节 资金的时间价值I=F-P F是还本付息总额是还本付息总额2、单利和复利、单利和复利 （1）单利：单单计算本金的利息，而本金所产生的利）单利：单单计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。息不再计算利息。 It= Pid In= Pidn F= P+I

13、n= P+Pin= P(1+idn)第二节 资金的时间价值二、利息与利率二、利息与利率单利终值系数 （2）复利：将这期利息转为下期的本金，下期将按本利）复利：将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息，这种重复计算利息的方式称为复利。和的总额计息，这种重复计算利息的方式称为复利。 Ft= Ft-1(1+i)It=iFt-1第二节 资金的时间价值二、利息与利率二、利息与利率年年年初欠款年初欠款年末应计利息年末应计利息年末欠款年末欠款年末偿还年末偿还123100010601123.6010000.06=6010600.06=63.601123.600.06=67.4210601123.60

14、1191.02001191.02复利计算表（单位：元）复利计算表（单位：元）单利计算表（单位：元）单利计算表（单位：元）年年年初欠款年初欠款年末应计利息年末应计利息年末欠款年末欠款年末偿还年末偿还12310001060112010000.06=6010000.06=6010000.06=60106011201180001180（3）举例比较）举例比较 借款借款P=1000元，年利率元，年利率i=6%，借款时间为三年，借款时间为三年，分别用单利和复利计算偿还情况。分别用单利和复利计算偿还情况。n一次支付终值公式；n一次支付现值公式；n等额支付系列终值公式；n等额支付系列偿债基金公式；n等额支付系

15、列资金回收公式；n等额支付系列现值公式；第二节 资金的时间价值符号定义符号定义： P 现值（现在的资金价值或本金现值（现在的资金价值或本金Present Value）或资金）或资金 发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值 F 终值终值(n期末的资金值或本利和，期末的资金值或本利和，Future Value)或资金或资金 发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值 i 年利率年利率 n 计息期数计息期数 A 年金（年值）发生在某一特定时间序列各年金（年值）发生在某一特定时间序列各计息期末计息期末等

16、等 额资金额资金序列的价值序列的价值 第二节 资金的时间价值0 1 2 3 . n-1 n年F=?P第二节 资金的时间价值公式推导： 设年利率i 年 末 年末利息 年末本利和 0123niiP1Pii12Piin11iPPiP1PiPi iPi1112Pi13Pin1 0PPi第二节 资金的时间价值 F = P(1+i)n(1+i)n =（F/P，i，n）_一次支付终值系数 查复利表即n年后的将来值为： = P（F/P，i，n）第二节 资金的时间价值例例：某工程现向银行借款：某工程现向银行借款1000010000元，年利率为元，年利率为10%10%，借期，借期5 5年，一次还清。问第五年末一年

17、，一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少次还银行本利和是多少? ?或或 F = P（F/P，i，n） F = P(1+i)n=（1+10%）5 10000=16105（元）（元）解：解：= 10000（F/P，10%，5）(查复利表）查复利表）= 10000 1.6105= 16105（元）（元）P = F(1+i)-n0 1 2 3 . n-1 n 年FP =？(1+i)-n =（P/F，i，n） 一次支付现值系数= F（P/F，i，n）第二节 资金的时间价值例：例：某企业拟在今后第某企业拟在今后第5年末能从银行取年末能从银行取出出1万元购置一台设备，如年利率万元购置一台设备，如年利率1

18、0%，那么现应存入银行多少钱？那么现应存入银行多少钱？解解: = 10000 0.6209 = 6209（元）（元）= 10000（1+10%）-5P = F(1+i)-n= F（P/F，i，n）或或 A A A . A A 0 1 2 3 . n-1 n年F=?FAAAA+i+1i+1i+1n2n1LFiAiAiAiAinn1111121L第二节 资金的时间价值niAAFiF11FiAin11(1+i)n -1i即即=（F/A，i，n） 等额支付系列终值系数= AF(1+i)n -1i= A（F/A，i，n） 例：例： 某厂连续某厂连续10年，每年末向银年，每年末向银行存款行存款1000元，

19、利率元，利率8%，问，问10年末本利和是多少？年末本利和是多少？解解:F = A（F/A，i，n）= 1000（F/A，8%，10）= 1000 14.4866= 14486.6（元）（元）(1+i)n -1iA A A . A A=？0 1 2 3 . n-1 n年F =（A/F，i，n） 等额支付系列偿债基金系数 =(1+i)n -1iA= F（A/F，i，n）F第二节 资金的时间价值 某工厂计划自筹资金于某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本年后新建一个基本生产车间，预计需要投资生产车间，预计需要投资5000万元。年利率万元。年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱，从现在起每年

20、年末应等额存入银行多少钱?例：例：解解: : A A= = F F (1+(1+i i) )n n -1-1i i= = 50005000(1+5%)(1+5%)5 5 -1-15%5%= = 500050000.1810.181= = 905905（万元）（万元） 或或=F=F（A/FA/F，i i，n n）= =5000 5000 （A/FA/F，5%5%，5 5） = 5000= 50000.1810.181= 905= 905（万元）（万元）(1+i)n -1i (1+i)n 0 1 2 3 . n-1 n年P=？A A A . A A= A（P/A，i，n）=（P/A，i，n） 等额

21、支付系列现值系数 或年金现值系数 =(1+i)n -1i (1+i)n AP = F(1+i)-n第二节 资金的时间价值 某人期望今后某人期望今后5年内每年年末可从银年内每年年末可从银行取回行取回1000元，年利率为元，年利率为10%，复利，复利计算，问他必须现在存入银行多少钱？计算，问他必须现在存入银行多少钱？例：解：解：= 1000 （10%，5P/A，）=10003.7908（元）= A（P/A，i，n）P = 3790.80 1 2 3 . n-1 n 年PA A A . ？=A A=（A/P，i，n）_资金回收系数 (1+i)n -1i (1+i)n = P（A/P，i，n）i=(1+i)n -1A(1+i)n P第二