大学物理：10-7-8 磁场对运动电荷的作用

1、1磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 2B 电量为电量为 q 电荷在磁场中受到的洛电荷在磁场中受到的洛仑兹力：仑兹力：vBvqfL大小大小:BvfqL/, 0BvfqL)/(, 0LfB Lf一、洛仑兹力一、洛仑兹力sinqvBfL方向方向: 垂直由垂直由 和和 构成的平面。构成的平面。LfvBqBvqvq 洛仑兹力不对运动电荷作功，洛仑兹力不对运动电荷作功，它只改变带电粒子的运动方向，并它只改变带电粒子的运动方向，并不改变带电粒子的速率和动能。不改变带电粒子的速率和动能。3结论：结论：载流导体受到的安培力是大量运动电荷载流导体受到的安培力是大量运动电荷受到的洛仑兹力的宏观表现。受到的洛

2、仑兹力的宏观表现。1.电流的微观表示电流的微观表示由由电流强度定义：电流强度定义：单位时间内通过导体横截面的电量。单位时间内通过导体横截面的电量。tqI推导：（课本：推导：（课本：P.36，第，第7行行安培力安培力 洛仑兹力）洛仑兹力）也可以，也可以，洛仑兹力洛仑兹力 安培力：安培力：4 选取一段横截选取一段横截面为面为 S 长为长为 v 的导的导体，导体内电荷数体，导体内电荷数密度为密度为 n ，则该体，则该体积内电荷在积内电荷在 1 秒内秒内全部穿过横截面全部穿过横截面 S；则该体积内的电荷量为电流强度。则该体积内的电荷量为电流强度。qnVI体nvSqv 为电荷在电场作用下定向漂移速率，为

3、电荷在电场作用下定向漂移速率，vSV体vSnq5B BnvSqI 选取一段电流元，选取一段电流元，长为长为 dl l，横截面积为，横截面积为 S，假设在该体元内电荷数为假设在该体元内电荷数为 dN，则，则dNfdFLdlSnqvB sinsinIdlB（ 与安培定律相同与安培定律相同 ）l lId体ndVdNnSdldN 个电荷受到的洛仑兹力为：个电荷受到的洛仑兹力为：6三、三、带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动特特 征：征：1 1、 始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变电荷不改变运动电荷速度的大小，只

4、能改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲。速度的方向，使路径发生弯曲。2 2、 洛仑兹力永远不会对运动电荷作功洛仑兹力永远不会对运动电荷作功洛仑兹力洛仑兹力BvqF71 1、 v 平行于平行于B时时粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动2 2、 v 垂直于垂直于B时时qvBF 粒子作匀速率圆周运动粒子作匀速率圆周运动RvmqvB2qBmvR qBmvRT220BvqF8粒子作螺旋运动粒子作螺旋运动qBmvRsinqBmT2cos2vqBmTvhII3 3、 v 与与B 斜交时斜交时sinvvcosvvII9 （1）原因原因: 是由于运动电荷是由于运动电荷在磁场中受洛伦兹力的结果。在磁场中受洛伦兹力的

5、结果。 1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。四、霍尔效应四、霍尔效应以载流子是正电荷为例以载流子是正电荷为例,IbdVHqBLfveFEnqRH1为霍尔系数。为霍尔系数。dIBRVHH载流导体的宽为载流导体的宽为 b，厚为厚为 d。通有电流。通有电流 I 。10qEqvB BvbEbVVNM nqbdIv/dBInqVVNM1霍耳系数霍耳系数nqRH1d

6、BIRVVHNMnqvbdI 由电流强度由电流强度I I 的定义的定义 霍耳系数霍耳系数RH与材料性质有关与材料性质有关 半导体的霍耳效应，霍耳元件半导体的霍耳效应，霍耳元件 （2）分析分析: 达到稳态时达到稳态时 （ P . 37 ）11霍耳效应的应用霍耳效应的应用bIBnqUH1 2、根据霍耳系数的大小的测定，、根据霍耳系数的大小的测定， 可以确定载流子的浓度可以确定载流子的浓度n型半导体载流子为型半导体载流子为电子电子p型半导体载流子为型半导体载流子为带正电的空穴带正电的空穴1、确定半导体的类型、确定半导体的类型 霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算

7、技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。术等各个领域中得到越来越普遍的应用。3、测量磁场的、测量磁场的 B12*四、磁流体发电四、磁流体发电在导电流体中同样会产生霍耳效应在导电流体中同样会产生霍耳效应 导电气体导电气体发电通道发电通道电极电极q q B磁流体发电原理图磁流体发电原理图 使高温等离子体（导电流体）以使高温等离子体（导电流体）以1000ms1000ms-1-1的高速的高速进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势差。不断提供高温高速的等离子体，

8、便能在电极上连差。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续输出电能。续输出电能。13在均匀磁场在均匀磁场 B B 中，一半径为中，一半径为 R、通有电流为通有电流为 I 的环形载流线圈的环形载流线圈可绕直径轴可绕直径轴 oo 自由转动自由转动, ,求：求：环形载流线圈受到的力矩。环形载流线圈受到的力矩。解：解：在图示位置中，线圈的在图示位置中，线圈的磁矩垂直向外，磁力矩竖直磁矩垂直向外，磁力矩竖直向上。向上。B BooRoImp pIBRBpMm2090sin M例：（例：（ P.32，例题10-11，计算磁力矩计算磁力矩）14 以速度以速度 v v 置入一带电量为置入一带电量为 q 的粒

9、子，粒子受到电场和磁的粒子，粒子受到电场和磁场的共同作用。场的共同作用。+-E E速度选择器速度选择器F Fef fLB B 当粒子速度较小时，电场力大于洛伦兹力，粒子当粒子速度较小时，电场力大于洛伦兹力，粒子向左偏转被左极板吸收。向左偏转被左极板吸收。(1)质谱仪的工作原理质谱仪的工作原理1. .质谱仪质谱仪 当粒子速度较大时，电场力小于洛伦兹力，粒子向当粒子速度较大时，电场力小于洛伦兹力，粒子向右偏转被右极板吸收。右偏转被右极板吸收。 当粒子速度满足电场力等于洛伦兹力时，当粒子速度满足电场力等于洛伦兹力时，,LefF ,qvBqE BEv 粒子竖直向下运动穿过狭缝进入下方磁场粒子竖直向下运

10、动穿过狭缝进入下方磁场B B ；通过调整通过调整E E 和和B B可选择粒可选择粒子速度。子速度。v三、带电粒子在磁场和电场中的运动三、带电粒子在磁场和电场中的运动15RB B+-v vE E速度选择器速度选择器F Fef fLB BqBmvR质量大的同位素粒子，轨道半径大，质量小的同位素粒质量大的同位素粒子，轨道半径大，质量小的同位素粒子，轨道半径小。不同质量的粒子在胶片屏上留下不同子，轨道半径小。不同质量的粒子在胶片屏上留下不同的质谱线。的质谱线。在在 B B 中作圆周运动的轨道半中作圆周运动的轨道半径为：径为：根据质谱线的位置，可推出同位素的质量。根据质谱线的位置，可推出同位素的质量。(2)同位素分离和鉴别同位素分离和鉴别 有相同的质子数和电子数，有相同的质子数和电子数，但中子数不同的元素。它们的但中子数不同的元素。它们的化学性质相同，无法用化学的化学性质相同，无法用化学的方向将它们分离开。方向将它们分离开。qBmvR由由 知知:质谱线：质谱线：16其结构为金属双其结构为金属双 D 形盒，在形盒，在其上加有磁场和交变的电场。其上加有磁场和交变的电场。2. .回旋加速器回旋加速器由于金属具有静电屏蔽作用，由于金属具有静电屏蔽作用，带电粒子在磁场的作用下作带电粒子在磁场的作用下作圆周运动，进入缝隙后，电圆周运动，进入缝隙后，电场极性变换，粒子被反向加场极