电路课件：10 一阶电路的全响应和三要素法

1、南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 ddCCuiCt iCuCC(0 )(0 )CCuu 换路定理换路定理: : 在换路瞬间，电容上的电压不在换路瞬间，电容上的电压不能突变。能突变。南京理工大学南京理工大学电电 路路 .ddLLiuLt(0 )(0 )LLii 换路定理换路定理: : 在换路瞬间，电感中的电流不在换路瞬间，电感中的电流不能突变。能突变。南京理工大学南京理工大学电电 路路 00(0 )( )|,(0 )( )|CCtLLtuutii t南京理工大学南京理工大学电电 路路 (0 )(0 ),(0 )(0 )CCLLuuii南京理工大学南京理工大学

2、电电 路路 . .414710i1i1C.4A(0 )28VCu184(0 )A(0 )A33ii，南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 零输入响应零输入响应 Zero-input Response 电路中没有外施激励，仅由初始储能电路中没有外施激励，仅由初始储能产生的响应，称为电路的产生的响应，称为电路的零输入响应零输入响应. .U0R.C南京理工大学南京理工大学电电 路路 0CCduRCudt00( )0( )0tRCCtCRCCutU etduUitCetdtR RC0t南京理工大学南京理工大学电电 路路 00( )0( )0tRCCtCRCCutU e

3、tduUitCetdtR RCtUQIUCR RC RC南京理工大学南京理工大学电电 路路 当当 t=4 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。达到稳态值。t0234560/CuU10.3680.1350.0500.0180.0070.002次切距次切距CutU0 0( )Cu t0t00( )0tCutU et 南京理工大学南京理工大学电电 路路 越大越大，过渡过程曲线变化越慢，过渡过程曲线变化越慢，uC达到达到 稳态所需要的时间越长。稳态所需要的时间越长。结论：结论：123tU00.368U0321123uC南京理工大学南京理工大学电电 路路 3、能量变化、能量变化0

4、0( )e0d( )e0dtRCCtCRCCutUtuUitCttR 22200001( )(e)(0)2tRCCUWit RdtRdtCUWR 结论：电容放电的过程，就是电阻消耗能量结论：电容放电的过程，就是电阻消耗能量的过程，直至电容储能完全释放，并被电阻的过程，直至电容储能完全释放，并被电阻消耗完为止，电容放电过程才算完毕。消耗完为止，电容放电过程才算完毕。RC南京理工大学南京理工大学电电 路路 +_4K2FQ(t=0)+_iCuC12V8K答案答案221.6 101.6 10( )8V0( )mA0tCtCutetitet 南京理工大学南京理工大学电电 路路 0t. .UsR.L0(0

5、 )(0 )0LLLLLLiiIuRidiuLdt 0LLdiLRidt RL南京理工大学南京理工大学电电 路路 ,LCLCLC iuuiGR0d0(0 )d(0)CCCuRCuttuU00(0 )(0)LLLdiGLitdtiI0( )e(0 )tGLLi tItLGLR0( )e(0 )tRCCutUtRC南京理工大学南京理工大学电电 路路 L0 LL0( )e (0) d( )(0)dtti tItiu tLRI ettLR RL南京理工大学南京理工大学电电 路路 ( )(0 )e(0 )tf tft南京理工大学南京理工大学电电 路路 0t. .246312V.81H72( )eA (0

6、 )3tLi tt72( )eA (0 )9ti tt 南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 0tUsRC. .(0 )(0 )0CCSCCduRCuUdtuuUsRC南京理工大学南京理工大学电电 路路 0tUsRC. .UsRC CS CSSC( )(1 e)(1 e)(0)d( )ee(0)dttRCSttRCu tUUtuUUitCttRR 南京理工大学南京理工大学电电 路路 SS SS( )(1 e)(1 e)(0)d( )ee(0)dttRCCttCRCCu tUUtuUUitCttRR RC电路的零状态响应曲线电路的零状态响应曲线南京理工大学南京理

7、工大学电电 路路 ( )100%( )( )CRCWWW 22s1( )( )22CCCWCuU 222SRCs00( )d(e) d2tRCUCWRitRtUR 50% 电源提供的电能一半转化为电场能量储电源提供的电能一半转化为电场能量储存在电容中，另一半被电阻消耗掉。存在电容中，另一半被电阻消耗掉。南京理工大学南京理工大学电电 路路 0t. .1V1F21.南京理工大学南京理工大学电电 路路 1.52( )(1 e)V (0 )3tCutt1.5012( )1( )eV (0 )33tCu tutt 0uC, u0t1V.2V3.1V3uC(t)u0(t)南京理工大学南京理工大学电电 路路

8、 0tUsRL. .ssUIRLLSd (0)d(0 )(0 )0LLiLiItRtii 南京理工大学南京理工大学电电 路路 ,LCLCLC iuuiGRsd(0 )d(0)0CCCuRCuUttus(0 )(0 )0LLLdiGLiItdtis( )(1 e)(0 )tGLLi tItLGLRs( )(1 e)(0 )tRCCutUtRC南京理工大学南京理工大学电电 路路 最后得到最后得到RL一阶电路的零状态响应为一阶电路的零状态响应为 S SS( )(1 e)(1 e) (0)d( )ee(0)dtRtLLStRtLLLitIItiu tLRIRItt 图图 RL电路零状态响应的波形曲线电

9、路零状态响应的波形曲线 南京理工大学南京理工大学电电 路路 0t. .61.2410H18V.南京理工大学南京理工大学电电 路路 2( )3(1)A(0 )tLi tet2o( )20.5eA(0 )ti ttiL(t)i0(t)0iL, i0t3A.2A1A2.5A.南京理工大学南京理工大学电电 路路 UsRC图图(b). .RC.UsU0图图(a)0t 南京理工大学南京理工大学电电 路路 CCS0dd(0 )CuRCuUtuU 其解为其解为 CS0S ( )()e(0)tu tUUUt . .RC.UsU0图图(a)UsRC图图(b)南京理工大学南京理工大学电电 路路 第二项是对应微分方程

10、的通解第二项是对应微分方程的通解uCh(t)，称为电路的，称为电路的固有固有响应或自由响应响应或自由响应，若时间常数，若时间常数 0，固有响应将随时间增，固有响应将随时间增长而按指数规律衰减到零，在这种情况下，称它为长而按指数规律衰减到零，在这种情况下，称它为瞬态响瞬态响应应。 第一项是微分方程的特解第一项是微分方程的特解uCp(t)，其变化规律一般与输，其变化规律一般与输入相同，称为入相同，称为强制响应强制响应。在直流输入时，当。在直流输入时，当 t时，时，uC(t)=uCp(t) 这个强制响应称为这个强制响应称为直流稳态响应直流稳态响应。 S0S ( )()e(0) tCutUUUt 全响

11、应稳态响应瞬态响应全响应稳态响应瞬态响应全响应= 强制响应+固有响应全响应= 强制响应+固有响应南京理工大学南京理工大学电电 路路 全响应表达式还可以改写为以下形式：全响应表达式还可以改写为以下形式： C0S ( )e(1 e)(0)ttu tUUt 全全响响应应零零输输入入响响应应零零状状态态响响应应 式中第一项为初始状态单独作用引起的零输入响应，式中第一项为初始状态单独作用引起的零输入响应，第二项为输入第二项为输入(独立电源独立电源)单独作用引起的零状态响应。单独作用引起的零状态响应。 即：即：完全响应完全响应等于等于零输入响应零输入响应与与零状态响应零状态响应之和。之和。这是线性动态电路

12、的一个基本性质，是响应可以叠加的一这是线性动态电路的一个基本性质，是响应可以叠加的一种体现。种体现。南京理工大学南京理工大学电电 路路 以上两种叠加的关系，可以用波形曲线来表示。以上两种叠加的关系，可以用波形曲线来表示。(a) (a) 全响应分解为固有响应与强制响应之和全响应分解为固有响应与强制响应之和(b) (b) 全响应分解为零输入响应与零状态响应之和全响应分解为零输入响应与零状态响应之和瞬态响应瞬态响应稳态响应稳态响应全响应全响应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应全响应全响应南京理工大学南京理工大学电电 路路 S0S ( )()e(0)( )(0 )( ) e(0)tCtCCCut

13、UUUtuuut C0S ( )e(1 e)(0)ttu tUUt 南京理工大学南京理工大学电电 路路 ( )( )(0 )( ) e(0 )tf tffft 南京理工大学南京理工大学电电 路路 ( )( )( )etphf tftf tAK( )0( )fAAf ( )( )etf tfK t (0 )( )1(0 )( )ffKKff ( )( )(0 )( ) e(0 )tf tffft 南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 t ,LRCR南京理工大学南京理工大学电电 路路 ( )( )(0 )( ) e(0 )tf tffft ,( )(00)0tCC

14、Cuutuet,( )(00)0tLLLiitiet,( )( )(0 )0(1) (0 )CtCCutuetu,( )( )(0 )0(1) (0 )LtLLi tieti南京理工大学南京理工大学电电 路路 0t. .1mA10k10k20k10F10V.南京理工大学南京理工大学电电 路路 1010( )5(105)e5 15eV(0 )ttCutt 10101113( )(1)eemA (0 )4444tti tt0uC, it.1mA4.10V-5V1mAi(t)uC(t)南京理工大学南京理工大学电电 路路 10C1013( )emA (0 )2044tui tt.1mA10k10k20k10F10V.南京理工大学南京理工大学电电 路路 0t. .5V101020102H南京理工大学南京理工大学电电 路路 25731( )A(0 )515tLi tet0iL/At.3523南京理工大学南京理工大学电电 路路 0t1k. .3k0.01H6V2k.南京理工大学南京理工大学电电 路路 0