电路课件：05 节点电压法和替代定理

1、南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 13A262A南京理工大学南京理工大学电电 路路 1A15V10A5V南京理工大学南京理工大学电电 路路 I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5.1234南京理工大学南京理工大学电电 路路 Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5.14554m1s1s452566m2s246346m3s3s4RRRRRIUURRRRRIURRRRRIUU网孔电阻矩阵网孔电阻矩阵南京理工大学南京理工大学电电 路路 .南京理工大学南京理工大学电电 路路 .南京理工大学南京理工大学电电

2、 路路 .12m12m2s2m123m2()()0RR IR IUUR IRR IUm2m1sIII南京理工大学南京理工大学电电 路路 .12m12m2s2m123m2()()RR IR IUR IRR IrI m1m2III12m12m2s2m123m2()()()0RR IR IUrR IRRr I南京理工大学南京理工大学电电 路路 .1111111V3A3V1A5V2A南京理工大学南京理工大学电电 路路 .1111111V3A3V1A5V2A南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 在线性电路中，有：在线性电路中，有：即：

3、线性电路中的响应实质上是各个独即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源的线性组合。立电源的线性组合。 minjSjjSiiiuy11 南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31234Un1Un2Un3I1I2I3I4I5南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31n1n25n1n3s()()0G UUG UUI1n2n12n23n2n3()()0G UUG UG UU3n3n24n35n3n1()()0G UUG UG UU南京理

4、工大学南京理工大学电电 路路 1n1n25n1n3s()()0G UUG UUI1n2n12n23n2n3()()0G UUG UG UU3n3n24n35n3n1()()0G UUG UG UU15n11n25n3s1n1123n23n35n13n2345n3()()0()0GG UG UG UIG UGGG UG UG UG UGGG U1515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU南京理工大学南京理工大学电电 路路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU节点

5、电导矩阵节点电导矩阵南京理工大学南京理工大学电电 路路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU节点电压列节点电压列向量向量南京理工大学南京理工大学电电 路路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU节点电流源节点电流源列向量列向量南京理工大学南京理工大学电电 路路 问：如果问：如果G2支路有两个电导串在一起，那么支路有两个电导串在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？下面方程中的参数该怎么修改？ 1515n

6、1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGUG1G2G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G21G22南京理工大学南京理工大学电电 路路 答案答案212222122G GGGG方程中所有用替代，其余不变。1515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGUG1G21G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G22南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+ +US南京理工大学南京理工大学电电 路路 G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电

7、路等效为：原电路等效为：2525n1122344n235445n32sssGGGGUIGGGGGUU GGGGGUI南京理工大学南京理工大学电电 路路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.南京理工大学南京理工大学电电 路路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.1n1123n23n35n13n2345n3()0()0GUGGG UGUG UGUGGG U南京理工大学南京理工大学电电 路路 1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us.I1n112n25n145n3()0()0GUGG UIG UGG UI南京理工大学南京理工大学电电 路路 sn1n2123

8、3144n1n2343451111()111()UUURRRRRRRUUgURRRRRUn1Un2R1R2R3R4R5gUUUs.南京理工大学南京理工大学电电 路路 n1n2334UUURRRsn1n2123314433n1n2343451111()111()()0UUURRRRRRRgRgRUURRRRRR1R2R3R4R5gUUUs.Un1Un2南京理工大学南京理工大学电电 路路 R1R2R3IsUsUn.sns12111()UUIRRR南京理工大学南京理工大学电电 路路 S1S2S5n12451251111)UUUURRRRRRR（R1R2R4R5+ +_+ + +_US1US2US5U

9、n南京理工大学南京理工大学电电 路路 S1S2S5n12451251111)UUUURRRRRRR（R1R2R4R5+ +_+ + +_US1US2US5UnS1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（南京理工大学南京理工大学电电 路路 R1R2R4R5+ +_+ + +_US1US2US5UnS1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（SnIUG 一般形式一般形式弥弥尔尔曼曼定定理理南京理工大学南京理工大学电电 路路 1、设定参考点及、设定参考点及 其节点电压其节点电压解解2、列写方程、列写方程n1n2n3n1n2n1n311(1)10202211140(

10、)52222110(1)2051010UUUUUUUUn1Un2Un310_+ +40V2_+ +20V_+ +10V125A10AI+ +_U南京理工大学南京理工大学电电 路路 10_+ +40V2_+ +20V_+ +10V125A10AI+ +_UUn1Un2Un3解得：解得：n1n 2n3n1n 214V22V0() / 24AUUUUIUU 南京理工大学南京理工大学电电 路路 _+12V612AUn1Un2Un3_+36V41例例2:用节点电压法用节点电压法求各节点电压。求各节点电压。解解与电流源串联的电阻应短路处理。与电流源串联的电阻应短路处理。2南京理工大学南京理工大学电电 路路

11、 _+12V612AUn1Un2Un3_+36V412列写方程：列写方程：n1n2n1n2n3n2n311612(1)3636(1 1)21(1)22UUUUUUU n1n2n36V5V2VUUU南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 kkUI所代支路不应为受控源或控制量所在的支路所代支路不应为受控源或控制量所在的支路南京理工大学南京理工大学电电 路路 IkUkIkUkIkUkIkUkRkkkkURI南京理工大学南京理工大学电电 路路 例例（1）试求各支路电流和）试求各支路电流和U4。（2）用计算所得的）用计算所得的U4作为电压源电压作为电压源电压替代替代3支路，再求各支路电流。支路，再求各支路电流。56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5南京理工大学南京理工大学电电 路路 n1n24V6VUUA2A1A1A2A454321 IIIII56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5南京理工大学南京理工大学电电