高中数学 1.1.3 集合间的基本运算（第一课时） ppt课件

1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（1 1）(1)(1)理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；(2)(2)能使用能使用VennVenn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用作用. .(3)(3)通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。用能力。 交集、并集的概念交集、并集的概念. . 交集、并集的运算。交集、并集的运算

2、。 用用6 6分钟时间分钟时间预习预习教材教材P8P8P10P10（思考题），思考并完成下列内容：（思考题），思考并完成下列内容：并集并集交集交集文字语言文字语言 数学语言数学语言 VennVenn语言语言 数轴表示数轴表示 两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可以进行除了可以比较大小外，还可以进行加法加法运算，运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加相加”呢？呢？观察观察下列下列两个习题两个习题，你能说出集合，你能说出集合C C与集合与集合A A、B B之间的关系吗？之间的关系吗？（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4

3、，5，6（2）A=x|x是有理数，是有理数， B=x|x是无理数，是无理数， C=x|x是实数是实数结论：结论：集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或或属于属于B的元素组成的的元素组成的 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A A或属于集合或属于集合B B的元素所组成的集合，的元素所组成的集合，称为集合称为集合A A与与B B的并集（的并集（Union setUnion set）记作：记作：A AB B（读作：（读作：“A A并并B B”） 即：即： A AB B = =x x| | x x A A ，或，或x x B B 注意注意：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合两

4、个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A A与与B B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）VennVenn图表示：图表示： ABAB 注意注意：两个集合的并集有下面常两个集合的并集有下面常见三种情况：见三种情况：ABABABAB 求集合的并集是集合间求集合的并集是集合间的一种运算，的一种运算，那么，集合间还有其他运算那么，集合间还有其他运算吗？吗？观察观察下面的问题，集合下面的问题，集合C C与集合与集合A A、B B之间之间有什么关系吗？有什么关系吗？（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12， C=8（2）A=x|x是

5、新华中学是新华中学2004年年9月在校的女同学，月在校的女同学， B=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级月入学的高一年级同学，同学， C=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级月入学的高一年级女同学女同学结论：结论：集合集合C C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A A且且属于集合属于集合B B的所的所有元素组成的有元素组成的 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元的所有元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A A与与B B的的交交集集（intersection setintersection set）记作：记作：

6、AB（读作：（读作：“A交交B”） 即：即： A B =x| x A 且且x B注意注意：两个集合求交集，结果还两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合是一个集合，是由集合A A与与B B 的公共元的公共元素组成的集合素组成的集合VennVenn图表示：图表示： 注意注意：两个集合求交集，结果还是一个集合，两个集合求交集，结果还是一个集合，常常见有以下三种情况见有以下三种情况ABABABBABAB=例例1 1设设A=4A=4，5 5，6 6，88，B=3B=3，5 5，7 7，88，求求AUBAUB解：解：8 , 7 , 5 , 38 , 6 , 5 , 4 BA8 , 7 , 6 , 5

7、, 4 , 3 例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求AU UB解：解：31 |21| xxxxBA31|xx可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集，如下图：中的并集，如下图：在讲解例题在讲解例题2 2中，中，要注意和例题要注意和例题1 1的的区别，同时提醒学区别，同时提醒学生，生，数轴适用于连数轴适用于连续的数集。续的数集。例例3 3 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A A= =x x| |x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，学， B B= =x x| |x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的

8、同学，是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学， 求求 BA 解：解： 就是新华中学高一年级中那些既参加百就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以，所以， = =x x| |x x是新华中学高一年级既参加百是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学. .BABA例例4 4 教材教材P9P9例题例题7 7，请同学们独，请同学们独立完成。立完成。例题例题5 5 已知集合已知集合，若，若 ，求实数求实数a a的值的值例题例题6 6 设设 ，其，其中中 ，如果，如果，求实数，求实数a a的取值范的取值范围。围。1 1. .设设 求求 A B.A=(-1,2, B=(0,3，ABAB。2 2. .设设 A= (x,y)x+y=1 , B= (x,y) x-y=6 ,求求A B.，ABAB。1 1求集合的求集合的并、交并、交是集合间的基本运算，运算结果是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合仍然还是集合3 3注意结合注意结合VennVenn图图或或数轴数轴进而用集合语言表达，增进而用集合语言表达，增强强数形结合的思想方法数形结合的思想方法2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”，在处，在处理有关交集与并集的问