初中数学一次函数的图象练习题

1、初中数学一次函数的图象练习题 1. 一次函数y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是(        ) A.B.C.D. 2. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（ ） A.k<0，b<0B.k>0，b>0C.k<0，b>0D.k>0，b<0 3. 已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（ ） A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<0 4. 下列函数

2、中，经过一、二、四象限的函数是（ ） A.y=7B.y=2xC.y=2x7D.y=2x+7 5. 关于一次函数y=3x+2，下列结论正确的是(        ) A.图象过点1,1B.图象经过第一、二、三象限C.y随x的增大而增大D.当x>23时，y<0 6. 若正比例函数y=(12m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是(        ) A.m<0B.m>0C.m<12D.m>12&

3、#160;7. 一次函数y=2x+6与x轴的交点坐标是(        ) A.(0，6)B.(0,6)C.(3,0)D.(3,0) 8. 一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(        ) A.(0，2)B.(0，2)C.(2，0)D.(2，0) 9. 下列各点在函数y=x+1的图象上的是(        ) A.1,1B.2,0C.0,1D.1,1 10. 一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（    &#

4、160;   ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 11. 已知正比例函数的图象过点(3,5)，那么该函数的解析式是_  12. 将直线y=3x3向上平移4个单位，所得直线的表达式是_.  13. 若y=(k2)x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是_  14. 如图，直线y=33x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_  15. 请写出一个图象过点(0,1)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的表达式：_（填上一个答案即可）  

5、;16. 将直线y=6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_.  17. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点，若x1>x2，则y1 < y2（填“>”或“<”）  18. 如图，一次函数y=12x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，154). (1)求m的值及l2的解析式； (2)求得SAOCSBOC的值为_； (3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且l1,l2,l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围. 19. 已知y与

6、x成正比例，且x2时，y6 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点(a,3)在这个函数的图象上，求a的值 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积； （2）若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式参考答案与试题解析初中数学一次函数的图象练习题一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ） 1.【答案】C【考点】一次函数的图象【解析】首先设定一个为一次函数y

7、1=ax+b的图象，再考虑另一条的a，b的值，看看是否矛盾即可【解答】解：A，如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知a<0 ，b>0；由y2的图象可知a>0， b>0，两结论相矛盾，故A项错误；B，如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知a<0 ，b>0；由y2的图象可知a<0， b<0，两结论相矛盾，故B错误；C，如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知a<0，b>0；由y2的图象可知a<0， b>0，两结论不矛盾，故C正确；D，如果

8、过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知a<0，b>0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故D错误故选C2.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】观察图象，找到一次函数y=kx+b的图象经过的象限，进而分析k、b的取值范围，即可得答案【解答】 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限， k>0，b>03.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：由图象知，y随x的增大而增大，所以k>0，一次函数y=kx+b与y轴负半轴相交，所以b<

9、;0故选B4.【答案】D【考点】正比例函数的性质一次函数的性质【解析】根据一次函数图象与系数的关系解答【解答】解：函数经过第二、四象限，则一次函数y=kx+b中的k<0，b>0观察选项，D选项符合题意故选：D5.【答案】D【考点】一次函数的性质一次函数图象与系数的关系一次函数图象上点的坐标特点【解析】利用一次函数的性质得解.【解答】解：当x=1时，代入y=3x+2，解得y=1，故图象过1,1，故A错误；因为3<0，2>0，所以图象经过第一、二、四象限，故B错误；因为3<0，所以y随x的增大而减小，故C错误；当x=23时，y=0，且y随x的增大而减小，所以当x>

10、;23时，y<0，故D正确.故选D.6.【答案】D【考点】正比例函数的性质【解析】根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，则k<0，即12m<0，m>12故选D.7.【答案】D【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据函数与x轴交点的纵坐标为0，令y=0，得到函数与x轴交点的横坐标【解答】解：当y=0时，2x+6=0，解得，x=3，与x轴的交点坐标为(3,0)故选D.8.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：一次函数的图象与y轴的交点坐标，则x=0，当x=0时，得y=2，故交点坐标应为(0，2)

11、.故选A.9.【答案】C【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】将各个点的坐标代入函数的解析式即可求解.【解答】解：令x=1，则y=1+1=2，故(1,1)不在函数y=x+1的图象上；令x=2，则y=2+1=3，故(2,0)不在函数y=x+1的图象上；令x=0，则y=0+1=1，故(0,1)在函数y=x+1的图象上；令x=1，则y=1+1=0，故(1,1)不在函数y=x+1的图象上.故选C.10.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ） 11.【答案】y=53x【考点】待定系数法求正

12、比例函数解析式【解析】设正比例函数的解析式ykx，将点(3,5)代入，求得k的值即可【解答】设正比例函数的解析式ykx， 正比例函数的图象过点(3,5)， 3k5，解得k=53， 正比例函数的解析式y=53x12.【答案】y=3x+1【考点】一次函数图象与几何变换【解析】掌握上加下减即可得到答案；【解答】解：直线y=3x3向上平移了4个单位长度，此时直线的函数关系式变为y=3x3+4=3x+1.故答案为：y=3x+1.13.【答案】k2【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：由y=(k2)x+5是关于x的一次函数，得k20解得k2，故答案为：k214.【

13、答案】23【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】   【解答】解：延长DE交OA于F，如图，当x=0时，y=33x+4=4，则B(0,4)，当y=0时，33x+4=0，解得x=43，则A(43,0)，在RtAOB中，tanOBA=434=3， OBA=60. C是OB的中点， OC=CB=2. 四边形OEDC是菱形， CD=BC=DE=CE=2，CD/OE， BCD为等边三角形， BCD=60， COE=60， EOF=30， EF=12OE=1，OAE的面积=12×43×1=23故答案为：23.15.【答案】yx+1【考点】一次函数的性质【解析】由

14、函数值y随自变量x的增大而减小可得出k<0，取k1，再根据一次函数图象上点的坐标特征可求出b1，此题得解【解答】设该一次函数解析式为ykx+b， 函数值y随自变量x的增大而减小， k<0，取k1 一次函数图象过点(0,1)， 1b16.【答案】y=6x2【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】解：将直线y=6x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为y=6x2，故答案为：y=6x2三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 17.【答案】<【考点】一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据k2结合一次函数的性质即可得出

15、y2x+1为单调递减函数，再根据x1>x2即可得出y1<y2，此题得解【解答】 一次函数y2x+1中k2， y随x值的增大而减小 x1>x2， y1<y218.【答案】解：(1)点Cm,154在一次函数y=12x+5的图象上把Cm,154代入y=12x+5得154=12m+5，解得m=52.设l2的解析式为y=ax，将点C52,154代入得154=52a，解得a=32l2的解析式为y=32x.252(3)k12且k1110且k32.【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)点Cm,154在一次函数y=12x+5的图象上把Cm,154代入y=12x+5得

16、154=12m+5，解得m=52.设l2的解析式为y=ax，将点C52,154代入得154=52a，解得a=32l2的解析式为y=32x.(2)求得SAOCSBOC的值为252；故答案为：252.(3)k12且k1110且k32.19.【答案】 y与x的成正比例， 设ykx， x2时，y6， 62k，解得：k3， y与x之间的函数表达式为：y4x； 点(a,3)在这个函数的图象上， 38a，解得：a1【考点】正比例函数的定义函数关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：（1）在直线y1=23x+2中，令x=0，得y1=2， B(0,2)，令y1=0，得x=3， A(3,0

17、)， SABO=12AOBO=12×3×2=3；（2）12SABO=12×3=32， 点P在第一象限， SAPC=12ACyp=12×(31)×yp=32，解得yp=32，而点P又在直线y1上， 32=23x+2，解得x=34， P(34,32)，将点C(1,0)、P(34,32)，代入y=kx+b中，有0=k+b32=34k+b， k=6b=6 直线CP的函数表达式为y=6x+6【考点】一次函数的综合题【解析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0，y=0求出A，B的坐标，继而求出SABO（2）由（1）得SABO，推出SAPC的面积为32，求出yp=32，继而求出点P的坐标，依题意可知点C，P的坐标，联立方程组求出k，b的值后求出函数解析式【解答】解：（1）在直线y1=