多变量控制64 输入—输出反馈补偿解耦

1、 多变量控制的一个显著特点是被控量和操作量不止一对而且这些变量常以各种形式互相关联，这在控制中称为变量的耦合。 耦合常常是多变量控制系统不能正常运行的主要原因。因此， 消除这种耦合(即解耦)使成为多变量控制系统设计的关键6.4 解耦控制系统 式（6.4.1）这样的对象称之为P规范型耦合对象6.4.0 开环解耦控制系统 开环解耦系统是最简单的一种解耦系统， 也是工业上广泛使用的一种解耦系统。这种系统的解耦环节串联于控制系统的前向通道， 可以放置在对象与控制器之间，如下图所示， 也可以将解耦环节与控制器合为一体 这种解耦系统之所以称为开环解耦系统，因为当反馈不存在时系统仍然是解耦的。 开环解耦系统

2、中耦合对象属于P规范型， 解耦环节也是P规范型，能够实现输入对输出的解耦。 对于解耦环节D(S)有两种设计方法， 即对角矩阵法和前馈法。0.1 对角阵解耦系统 设mm维耦合对象用传递阵G(S)表示，输入与输出间的关系为。 今设计一个解耦环节D(S)，串联于G(S)之前， 使其等效对象传递矩阵G(S)为对角阵当G(S)非奇异时有。对角阵diaggii(s)称为解耦目标阵，它可以是G(S)的主对角元也可以由设计者选定。 值得指出的是: 如果解耦目标阵取单位阵，上式变成D(S)=G-1(S)Im 称为单位阵解耦，系统的动态特性可以进一步得到改善因为输入与输出间已经变成l比l的跟踪系统，无论稳态和瞬态

3、指标都高于对角阵解耦系统0.2 前馈解耦系统 前馈解耦系统的设计基于不变性原理设外扰F(S)的传递矩阵为GF(S)。前馈补偿阵为D(S)，则有。如果G(S)非奇异，有。 将变量间的耦合视为外扰，而每一条耦合通道的关系式为： 上式成立的条件是 ，一般对象都能满足这个条件。但在 时，以 为元的对象传递矩阵G(s)可能是奇异的，此时公式无解。这就出现了对角阵法无法设计的用前馈法却能设计，这应该是前馈法一大优点。 另外，前馈解耦环节结构简单，一般m*m维对象，用对角阵法需m2个解耦环节，用前馈法只需要(m2_m)个解耦环节。 但是前馈法仍有美中不足之处， 即这种系统仅具有解耦的功能，不具备改善系统特性

4、的作用。0.3 开环解耦系统的局限性 前面已经指出，开环解耦系统被控对象属P规范型，而解耦环节也属于P规范型。 但同型的耦合对象和解耦环节构成的解耦系统并不一定是理想的系统。 现在进一步分析这个结论。a. 不能实现全解耦 所谓全解耦，即实现输出对输入、输出对干扰(对象输入侧、输出侧的干扰)的解耦。 我们已知道开环解耦系统能实现输出对输入的解耦，但能否实现输出对干扰的解耦呢? 考虑一双变量开环解耦系统如图所示。 当采用对角矩阵解耦时，D11，D12， D21和D22可看成解耦环节， 当采用前馈解耦时，D12，D12可看成解耦环节，D11，D22可看成控制器. 从图中可以看出：对于加到对象输出侧的输入，由于D12，D21环节的存在，可实现解耦. 但对于加在对象输入侧的干扰F1， 通过G21对输出Y2发生影响，除此之外，从F1到Y2之间找不第二条通道， 因此不存在补偿的可能。 干扰F2的影响类同。由此可知，开环解耦系统不能实现输出对输入侧的干扰解耦。b.对干扰的稳定性降低 开环解耦的实质是串联的解耦环节与对象之间实现零点一极点对消. 在某些情况下，对象本身是不稳定的，即在s平面右半部有极点存在，对输入来说，这个不稳定的极点可能会被解耦环节的零点对消， 但是对干扰来说