重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质

1、 一、选择题1. （重庆市2002年4分）已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是【 】A B C D 2. （重庆市2004年4分）二次函数的图象如图，则点M（，）在【 】 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. （重庆市大纲卷2005年4分）抛物线的顶点坐标是【 】 A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（2，3）【答案】B。【考点】二次函数的性质。【分析】由抛物线的顶点式直接得出顶点坐标是（2，3）。故选B。4. （重庆市课标卷2005年4分） 已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则的取值范围是【 】A2 B2 C2 D25. （重庆市2011年

2、4分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是【 】A、0B、0 C、0D、+0【答案】D。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】A、抛物线的开口向下，0，选项错误；B、抛物线的对称轴在轴的右侧，异号，由A、知0，0，选项错误；C、抛物线与轴的交点在轴上方，0，选项错误；D、=1，对应的函数值在轴上方，即=1，选项正确。故选D。6. （重庆市2012年4分）已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是【 】A B C DC、从图象可知，当时，。故本选项错误。D、二次函数的图象对称轴为，与轴的一个交点的取值范围为11，二次函数的图象与轴的另一个交点的取值

3、范围为22。当时，即。故本选项正确。故选D。二、填空题1. （重庆市2001年4分）已知，反比例函数的图象与直线y2x和yx1的图象过同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 （填增大或减小）2. （重庆市2001年4分）已知：如图，一次函数y2x3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点二次函数yx2bxc的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B若ACCB12，那么，这个二次函数的顶点坐标为 【答案】。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理。【分析】由一次函数y=-2x+3可求出A、C两点的坐标，再根据B也在此直线上，可设出B点坐标，由

4、AC：CB=1：2可知B点坐标，把B、C点坐标代入二次函数的解析式可求出b、c的值，从而求出其解析式及顶点坐标：一次函数有y2x3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别令x=0、y=0，可求出A（，0），C（0，3）。点B在直线y2x3的图象上，且点B在在第二象限，设B点（x，2x3），x0。3. （重庆市2001年4分）市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率）与价格倍数x（价格倍数）的关系满足函数关系（0.8x6.8）根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍某商场希望通过该商品获取50的利润，那么该商品的价格倍数应定为 4. （重庆市2002年4分）已知二次函数与反比例函数的图象

5、在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 。【答案】7。【考点】二次函数和反比例函数图象的交点问题。【分析】二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2， ，解得：m=7或2。又交点在第二象限内，m=7。5. （重庆市2003年4分）如图：函数y=kx（k0）与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为 【答案】2。6. （重庆市2004年4分）已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是4，则的值是 。【答案】8。【考点】反比例函数与一次函数图象的交点问题。【分析】由已知设反比例函数与一次函数的图象的一个交点为（x，4），则，解得k

6、=8。7. （重庆市课标卷2005年3分）抛物线y3的顶点坐标是8. （重庆市2006年3分）如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 9. （重庆市2006年3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 【答案】。【考点】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，翻折对称的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义。10. （重庆市2007年3分）若反比例函数（）的图象经过点A，则的值为 三、解答题1.

7、（重庆市2001年10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B是x轴上的两点，C是y轴上的一点ACB90°，CAB30°，以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为（0，）（1）求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式（2）求图象过点E、F的一次函数的解析式【答案】解：（1）由题意得OC=4。ACB=90°，CAB=30°，OA=4，A（4，0）。同理可得B（，0）。设二次函数解析式为，则，解得。【考点】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，切线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）利用三角函数易得OA，OB

8、长，得到A，B坐标，运用待定系数法求二次函数解析式。（2）连接OE，作EMx轴于点M利用三角函数可得点E坐标，同法求得F坐标，代入一次函数解析式即可。2. （重庆市2002年10分）如图，已知两点A（8，0），B（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C。（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求ACD的面积。抛物线的解析式为。（2），D（3，）。设直线AE与抛物线对称轴交于E点，则有E（3，）。DE=。 。3. （重庆市2002年10分）实际测试表明1千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2千克，今用浓度为1%的洗衣

9、粉溶液洗涤0.5千克干衣物，然后用总量为20千克的清水分两次漂洗。假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作。问怎样分配这20千克清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小，残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克（保留3个有效数字）？【答案】解：设第一次放水量为x千克， 则第一次残留浓度=，第二次残留浓度=第一次残留浓度×。求第二次残留浓度最小，则有最小值。当有最大值时，第二次残留浓度最小。，当x=10时，最大。残留洗衣粉=（mg）。【考点】二次函数的应用，二次函数的最值。【分析】根据，设第一次放水量为x千克，则

10、溶质的质量=（10.5）×1%，溶液的质量=x0.5，算出第一次残留浓度，第二次残留浓度就是在第一次残留浓度的基础上，再乘以一次浓度，即此时溶质的质量= ，溶液的质量=20x0.5。4. （重庆市2003年12分）已知抛物线与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1x2，x12x2=0若点A关于y轴的对称点是点D（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且HBD与CBD的面积相等，求直线PH的解析式 m1=2，m2=7。x1x2，2m8m+4。m4。m2=7（舍去）。x1=4，x2=2，

11、点C的纵坐标为：2m+4=8。A、B、C三点的坐标分别是A（4，0）、B（2，0）、C（0，8）。又点A与点D关于y轴对称，D（4，0）。设经过C、B、D的抛物线的解析式为：y=a（x2）（x4），将C（0，8）代入上式得：8=a（02）（04），a=1。所求抛物线的解析式为：y=（x2）（x4）即。 （2），顶点P（3，1）。设点H的坐标为H（x0，y0），BCD与HBD的面积相等，|y0|=8。的顶点为P（3，1），y01。故y0=8。将y0=8代入中得：x0=6或x0=0（舍去）。H（6，8）。设直线PH的解析式为：y=kx+b得：，解得：。直线PH的解析式为：y=3x10。5. （重庆

12、市2004年12分）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米。跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米。已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上。（1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；（2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系。求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式。由解得：x=60，y=100。答：两铁塔轴线

13、间的距离为100米。（2）依题意建立坐标系如图，由（1）得CH=60米，C点比A点高20米，这时A、C两点的坐标为：A（0，0），C（100，20），设抛物线顶点为P（x0，y0），要求最低点高于地面为30-6=24（米），点A高度为40米，y0=16。设过点A的抛物线解析式为y=ax2+bx（a0），则该抛物线满足：，解得或。抛物线的对称轴在y轴的右侧，有0，而a0，b0。故舍去。答：所求抛物线的解析式为。6. （重庆市大纲卷2005年7分）随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量（吨）是每吨的销售价（万元）的一次函数

14、，且时，；时，。（1）求出销售量（吨）与每吨的销售价（万元）之间的函数关系式；（2）若销售利润为（万元），请写出与之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润。【答案】解：（1）设销售量（吨）与每吨的销售价（万元）之间的函数关系式为， 时，；时，解得。函数关系式为。（2）， 当时，。 故此时的销售利润是1.5万元。7. （重庆市大纲卷2005年10分）已知抛物线与轴交于A、B两点，且点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上。（1）求实数的取值范围；（2）设OA、OB的长分别为、，且15，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，以AB为直径的D与轴的正半轴交于P点，过P点作D的切线交轴

15、于E点，求点E的坐标。抛物线的解析式为。（3）由（2）可知，当时，可得x1=1，x2=5，A（1，0），B（5，0）。AB=6，则点D的坐标为（2，0）。当PE是D的切线时，PEPD，由RtDPORtDEP可得PD2=ODDE，即32=2×DE，DE=，OE=DEOD=。点E的坐标为（，0）。【考点】二次函数综合题，一元二次方程根与系数的关系，曲线上点的坐标与方程的关系，圆的切线的性质，相似三角形的判定和性质。8. （重庆市课标卷2005年10分）如图,五边形ABCDE为一块土地的示意图四边形AFDE为矩形,AE=130米，ED=100米，BC截F交AF、FD分别于点B、C，且BF=

16、FC=10米（1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元为保护

17、环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由【答案】解：（1）延长MP交AF于点H，则BHP为等腰直角三角形。 BH=PH=130x，DM=HF=10BH=10（130x）=x120，则。由0PH10得120x130。抛物线y=的对称轴为直线x=110，开口向下，在120x130内，当x=120时，y=取得最大值，其最大值为y=12000（）。【考点】二次函数和一元一次不等式的应用。【分析】（1）要求矩形的面积就应该知道矩形的长和宽，可以延长MP交AF于点H，用PH表示出PM和PN，然后根据

18、矩形的面积=长×宽，得出函数关系式，然后根据PH的取值范围和函数的性质，得出面积最大值。（2） 不等式关系为：非安置户的建房占地面积+安置户的建房占地面积安置区面积×50%；安置户的补助费+安置户的基础建设费+安置户的设施施工费150万元+非安置户缴纳的土地使用费以此来列出不等式，求出自变量的取值范围。9. （重庆市2006年10分）已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B().(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 设（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积；（注：抛物线的顶点坐标为(3) P是线段OC上的一点

19、，过点P作PH轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.【答案】解：（1）解方程得， 由，得。点A、B的坐标分别为A（1，0）,B（0，5）。将A（1，0）,B（0，5）的坐标分别代入，得，解得。抛物线的解析式为。（2）由，令，得，解这个方程，得。C点的坐标为（5，0）。由顶点坐标公式计算，得点D（2，9）。过D作轴的垂线交轴于M。则，。解这个方程，得或（舍去）。P点的坐标为或。【考点】二次函数综合题，一元二次方程的解和解一元二次方程，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，分类思想的应用。【分析】（1）由方程解的定义求出点A、B的坐标，用待定系数

20、法即可求得这个抛物线的解析式。 （2）过D作轴的垂线交轴于M，由求解。 （3）分和两种情况讨论。10. （重庆市2007年10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获利（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润

21、的值（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、，由题意得：，解得：48。为整数，的值为4、5、6、7、8。安排方案共有5种：方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车。11. （重庆市2008年10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC

22、的解析式.【答案】解：（1）设所求反比例函数的解析式为，点A（1，3）在此反比例函数的图象上，。k=3。所求反比例函数的解析式为（2）设直线BC的解析式为y=k1x+b（k10），点B的反比例函数的图象上，点B的纵坐标为1，设B（m，1），m=3。点B的坐标为（3，1）。由题意，得，解得：。直线BC的解析式为y=x2。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）把点A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求解。（2）根据（1）中的解析式求得点B的坐标，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式。12. （重庆市2008年10分）为支持四川抗震救灾，

23、重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往

24、D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？【答案】解：（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨。由题意，得，解得。答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨。（2）由题意，得，解得40x45。x为整数，x的取值为41，42，43，44，45。则这批赈灾物资的运送方案有五种，具体的运送方案是：方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨，运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨

25、，运往E县21吨；方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨，运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨，运往E县22吨；【考点】二元一次方程组、一元一次不等式组和一次函数的应用。【分析】（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨，得到一个二元一次方程组，求解即可。（2）根据题意得到一元二次不等式，再找符合条件的整数值即可。（3）求出总费用的函数表达式，利用函数性质可求出最多的总费用。13. （重庆市2009年10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解

26、析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义。【分析】（1）根据已知条件求出c点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式。（2）根据已知条件求出A，B两点的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式。14. （重庆市2009年10分）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2

27、月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）（2）去年12月份每台的售价为（元），去年12月份的销售量为（万台），根据题意，得，令，原方程可化为， 解得。 ，（舍去）。答：的值约为52.8。【考点】一次函数、二

28、次函数和一元二次方程的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质。【分析】（1）应用待定系数法求出p与x的函数关系式，再根据题意列出月销售金额关于x的函数关系式，应用二次函数的最值原理求出所求。 （2）根据列出方程求解即可。15. （重庆市2010年10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2。点C的坐标是（0，2）。OC=2。【考点

29、】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）先由A（-2，0），得OA=2，点B（2，n），SAOB=4，得 OAn=4，n=4，则点B的坐标是（2，4），应用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；再把A（-2，0）、B（2，4）代入直线AB的解析式为y=kx+b可得直线AB的解析式。（2）把x=0代入直线AB的解析式y=x+2得y=2，即OC=2，可得。16. （重庆市2010年10分）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，

30、由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜从5月份的第3周起，由

31、于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8 a %若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）【答案】解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为y=0.2x+1.8。把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4，分别代入y x2bxc得，解得：。5月份y与x满足的函数关系式为。（3）由题意知：，整理，得，解得a=。

32、392=1521，402=1600，而1529更接近1521，取39。a31（舍去）或a8。a的整数值约为8.【考点】一次函数、二次函数和一元二次方程的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数和二次函数的性质。【分析】（1）从表格看出，x每增加1，y就增加0.2，由此可确定是一次函数关系式；把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4，分别代入y x2bxc可求b、c的值，确定二次函数解析式。（2）根据一次函数，二次函数的性质及自变量的取值范围，求最大利润。（3）根据增长率的公式，列出方程求解即可。17. （重庆市2011年10分）如图，在平面直角坐标系O中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于

33、二、四象限内的A、B两点，与轴交于C点，点B的坐标为（6，）线段OA=5，E为轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积【答案】解：（1）过点A作AD轴于D点，如图， 所求的一次函数的解析式为。（2）在中，令，即，解得。C点坐标为（0，3），即OC=3，。18. （重庆市2011年10分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份（19，且取整数）之间的函数关系如下表：月份123456789价格1（元/件）5605806006206406606807007

34、20随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份（1012，且取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份满足函数关系式p1=0.1+1.1（19，且取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份满足函数关系式p2=0.1+2.9（1012，且取整数）求

35、去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1%这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出的整数值（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）（3）去年12月的销售量为0.1×12+2.9=1.7（万件），今年原材料价格为：750+60=810（元），今年人

36、力成本为：50×（1+20%）=60（元），依题意，得5×1000×（1+%）8106030×1.7（10.1×%）=1700，设t=%，整理得10t299t+10=0，解得t=。9401更接近于9409，97。t10.1，t29.8，110或2980。1.7（10.1×%）1，10估算出的整数值为10。【考点】一、二次函数的应用，一元二次方程的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值，近似值。19. （重庆市2012年10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数的图象交于

37、一、三象限内的AB两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m)，点B的坐标为（n，2），tanBOC。（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标【答案】解：（1）过B点作BDx轴，垂足为D，B（n，2），BD=2。在RtOBD中，tanBOC= ，即，解得OD=5。又B点在第三象限，B（5，2）。将B（5，2）代入 中，得k=xy=10。反比例函数解析式为。将A（2，m）代入中，得m=5，A（2，5），将A（2，5），B（5，2）代入y=ax+b中，得，解得。一次函数解析式为y=x+3。（2）由y=x+3得C（3，0），即OC=3。SBCE=SBCO，CE=OC=3，OE=6