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文档简介

1、数学广角“抽屉原理”【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3. 能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。【教学难点】正确说明分配的结果，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的杯子、小棒。【教学过程】一、创设情境，导入新课通过怎么破解算命师设疑导入新课。二、动手操作，探究新知(一)教学例11.出示

2、题目:把3本书分别用左右手拿着,怎么拿?有几种不同的拿法?（1）学生动手操作。（2）学生汇报，师板书。（3）让学生观察两种不同的方法，说说有什么发现.师:把4根小棒放进3个杯子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)师指名学生放，根据学生放的情况,师板书各种情况。师:从这几种摆法看，你能发现什么?师:“总有”是什么意思? “至少”有2根什么意思?师:把5根小棒放进4个杯子呢？我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生动手操作，然后汇报交流。师:这种分法,实际就是先怎么分的? 为什么要先平均分?(组织学生讨论，并引导学生用算式

3、表示以上过程)师: 把6根小棒放进5个杯子里呢？把7根小棒放进6个杯子里呢？：把100根小棒放进99个杯子里呢？教师引导学生进行比较:你发现什么？学生思考组内交流汇报师小结过渡引出新问题。(二)教学例21.把5根小棒放进2个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根小棒?把5根小棒放进3个杯子里呢？把8根小棒放进3个杯子里呢？(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)2.学生汇报。师板书。5÷2=215÷3=128÷3=22（1）师:观察板书你能发现什么?（2）小组观察进行研究、讨论。（3）交流、说理活动。（4）师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“ 抽屉原

4、理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。下面我们应用这一原理解决问题。三、实践应用，拓展延伸（1）黑板出示:7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?(学生交流、说理)（2）黑板出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞同一个鸽舍，为什么？师引导学生对一些实际问题进行“模型化”。（3）从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同,为什么？（引导学生说说是将什么看作物体，什么看作抽屉）（4）六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有（ ）个人是同一个班的。（5）

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