第九章原子核和基本粒子简介10.1-10.8

1、本章首先介绍原子核处于静态时的一些基本性质，核力和核模型等。通过本章学习，使我们对原子核有一个整体的认识，为进一步学习下面几章打下基础。 从本章开始，我们将深入到物质结构的下一个“层次”，研究原子核的结构及其运动变化规律。原子的大小数量级是1010m,而原子核的大小则为1015m 。 原子核的另一重要特征是原子核的另一重要特征是它的质量。它的质量。MN = MA ZmeKgNCu270121066055. 1121121211原子质量原子质量 = 原子量原子质量单位核素 质量数 核素质量 1H 1 1.0078252 2H 2 2.0141022 3H 3 3.0160497 12C 12 1

2、2.000000 13C 13 13.003354 14N 14 14.0030744 15N 15 15.000108 质子，中子统称为核子。用A表示一 个原子核中所含的核子数，N表示中子 数Z表示质子数，显然： 原子核是由质子和中子组成的多粒子系统。A = Z + N 1、成分：2、核子：3、核素符号：NAZX5、同量异位素：A相同，Z不同的核素。7、核素图：是以Z为横坐标，以N为纵坐标构 成的图。每一个核素在图中有一 确定的位置。6、目前已知的核素：约2000个，其中有300 多个是天然存在的，280个是稳定的， 30多 个是放射性的；1600多个是人 工制造的理论上预言能够制造出Z=1

3、14 的超重元素。核素图核 素 图质子数可能的超重元素岛不稳定海洋已知核素半岛ZNZ=1141、稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠 它的两侧，构成稳定核素区。3、Z84的以及质子数或中子数过多的核都 是不稳定的放射性的同位素。2、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核 为1；最重的核 N / Z 1.6 多数原子核基本上是球形，实验测量出 原子核的半径，得到核半径的经验公式：03033434AVrARV 原子核的体积近似地与质量数成正比：R = r0 A1/3r0=1.410-15m=1.4fm1、半径：2、体积：3、密度：30304334rurAAuVAuVMu= 1.6610-27Kg ; r

4、0 = 1.4 fm 1017 Kg / m3=1014 / m3 密度大得惊人！原子核是物质紧密集中之处！返回目录一、原子核的角动量一、原子核的角动量二、原子核的磁矩二、原子核的磁矩 原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都有自旋，且自旋都为1/2，因此具有固有角动量（自旋角动量），与电子一样，都是 。 核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋，并用PI表示， PI是量子化的。23)1( IIPI I 称为核自旋量子数。1、原子核的角动量 MI称为核磁量子数。PIZ的最大值：PI=I 通常用来表示核角动量的大小.若以为单位,

5、 则角动量的大小就可用I来表示。IIIIMMPIIIZ, 1, 1, 根据角动量的相加规则，容易证明，A为奇数的原子核，它的I一定是半整数，A为偶数的原子核，它的I一定是整数。这和前面讲的，A为奇数的原子核是费米子，A为偶数的原子核为玻色子一致。表6.2列出了一些原子核的I值。表表6.2 n 1/2 -1.91280 1H 1/2 +2.79255 2H 1 +0.857348 4He 0 0 6Li 1 +0.82189 7Li 3/2 +3.25586 9Be 3/2 -1.1774 原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子） 表6.2续 14N 1 +0.40365 15N 1/2 - 0

6、.28299 20Ne 0 0 23Na 3/2 +2.21711 39K 3/2 +0.309 40K 4 -1.291 41K 3/2 +0.215原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子）返回A93.58951)96.5889(2A3P3/23P1/2F2=I+1/2FI=I-1/23P3S5893A D5896A D15890A D23P3/23P1/23S1/2 (a) (b) (c)PF的数值也是量子化的,其值为：)1(FFPFF=I+J,I+J-1,I-J 如果JI, F有2I+1个值;如果IJ,F有2J+1个值。不同F的状态具有不同能量，于是原来不考虑核自旋（F=J为定值）的能级

7、又分裂成（2I+1）或（2J+1）个子能级。PF = PJ + PI PF = PJ + PI 产生超精细结构的原因是因为原子核有角动量(核自旋)。原子的角动量，在考虑了核自旋后，应当等于电子的角动量与核自旋的矢量和，即 原子核内的质子带电，它的“轨道”运动产生“轨道磁矩”，另外质子和中子本身还有与自旋相关的磁矩，理论和实验都证明原子核和核子都具有磁矩，中子和质子的磁矩为：pPnnpp)2()2(NPNnmegmegmN为核子质量，gp和gn是朗德因子。1 1、核子的磁矩、核子的磁矩eeBmehme420,82650. 3; 1,58552. 5lnsnlpspggggNNme2pemm183

8、612、核磁子：、核磁子：实验上测出实验上测出 ： p=2.79276N p=2.79276N n=-n=-1.191315N 1.191315N =0.505038=0.50503810-2710-27焦耳焦耳/ /特斯拉特斯拉则可算出则可算出所以核磁子所以核磁子N N 比玻尔磁子比玻尔磁子 B B 小了三个数量级。小了三个数量级。玻尔磁子：玻尔磁子： 由于电子的质量由于电子的质量NINIINIIIIgmeIIgPmeg)1(2)1(23、原子核的磁矩：就是质子的轨道磁矩，质子、原子核的磁矩：就是质子的轨道磁矩，质子、 中子的自旋磁矩的总和。中子的自旋磁矩的总和。gI gI 因子因子 的数值

9、不能通过公式计算的数值不能通过公式计算, ,只能由实验测只能由实验测得。得。II在给定正方向的投影值为：在给定正方向的投影值为：NIIIZMg在在Z Z方向最大投影值为：方向最大投影值为：IIIIg若以若以NN为单位为单位, ,则核磁矩的大小为：则核磁矩的大小为：gIIgII。 MI=I,I-1,MI=I,I-1,-I+1,-I ,-I+1,-I （1 1）质子的磁矩不是一个核磁子；中子虽然不带电）质子的磁矩不是一个核磁子；中子虽然不带电 但也有磁矩。这都清楚的表明，它们不是点粒但也有磁矩。这都清楚的表明，它们不是点粒 子，肯定是有内部结构的粒子。子，肯定是有内部结构的粒子。IgII表表6.2

10、6.2给出了某些原子核的磁矩给出了某些原子核的磁矩 （2 2）氘核是由一个质子和一个中子组成的。质子和中）氘核是由一个质子和一个中子组成的。质子和中 子磁矩值之和虽然非常接近于氘核的磁矩值，但子磁矩值之和虽然非常接近于氘核的磁矩值，但 并不完全相等，而是多出并不完全相等，而是多出0.02220.0222个核磁子。其它个核磁子。其它 原子核的磁矩也是如此，都不等于组成它的所有原子核的磁矩也是如此，都不等于组成它的所有 核子的磁矩之和。这一事实说明了核内各核子间核子的磁矩之和。这一事实说明了核内各核子间 存在着复杂的相互作用。存在着复杂的相互作用。从表中可以看出：从表中可以看出：表6.2 要正确计

11、算原子核的磁矩数值，必须考虑核内核子的运动状态。核的磁矩除了自旋磁矩外,还要考虑轨道磁矩。核磁矩可用核磁共振等方法测定。偶数偶数,宇称为偶宇称为偶奇数奇数,宇称为奇宇称为奇i =4、原子核的宇称：、原子核的宇称： 实验上发现原子核总是具有确定的宇称，不是奇，就是偶。而且N，Z都为偶数的核，它基态的宇称总是偶的。原子核激发态的宇称既有和基态宇称相同的，也有相反的。李政道ppprZeQ)3 (422303、椭球形核：、椭球形核： Q是核偏离球形的量度是核偏离球形的量度)(5222baZQ图图6.4ba对称轴 ab , Q0 ab ,Q15时时 较为准确较为准确 A15时时 精确度较差精确度较差 因

12、为核子数因为核子数少，少， 与与 理想液理想液 滴偏差较大。滴偏差较大。 表表 6.5质量质量( (实验值实验值) 16.00000 51.956 97.943 197.03 238.12) 16.00000 51.956 97.943 197.03 238.12原子核原子核质量质量( (计算值计算值) 15.99607 51.959 97.946 197.04 238.12) 15.99607 51.959 97.946 197.04 238.12UAuMoCrO238197985216例例: 对稳定同量异位素的估算对稳定同量异位素的估算.(奇奇A核核=25,同量同量 异位素异位素A为常数）

13、为常数）127 .11:0)(22)(225*015. 025124312243/ 12321323132ZAZZAdZdEAZAZAAEAA解得利用上式可以估算原子核的结合能利用上式可以估算原子核的结合能; ;估算核中质子估算核中质子和中子数的偏离程度和中子数的偏离程度; ;估算稳定的同量异位素等。估算稳定的同量异位素等。A=25的最稳定核是的最稳定核是 而而 都是不稳定的。都是不稳定的。Mg2512NaA25112513和PbCaOH22882402016842, 在地球中含量最大，电四极矩小，双幻核电四极在地球中含量最大，电四极矩小，双幻核电四极矩为零，接近球形，稳定，双幻核的矩为零，接

14、近球形，稳定，双幻核的 比邻近核比邻近核大得多。大得多。E（2）原子核的某些性质有周期性变化规律：）原子核的某些性质有周期性变化规律：轻核平均结合能显示周期性变化。轻核平均结合能显示周期性变化。3. 理论计算理论计算R0RV) r (V0aRrVrVexp10)(22210)(MVrV图 6.9V(r) (r)-20-40-602 4 6 8 10h.ow.sr(fm)V0=-55MeV=8.6MeVV0=50MeV R=5.8fma=0.65fmsqA=100核内的平均场和核内的平均场和核子密度分布核子密度分布AkkjJ1 6hw 4s 4s 4s 1/2 3d 3d 3/2 3d 2g 7

15、/2 2g 2g 3d 5/2 5hw 1I 4/2 3p 2g 9/2 1i 1i 2f 5/2 (10) 126 2f 3p 1/2 (2) 3p 1I 13/2 (14) 2f 3p 3/2 (4) 2f 7/2 (8) 4hw 1h 1h 3s 1h 9/2 (10) 3s 3s 1/2 (2) 82 2d 1h 11/2 (12) 2d 2d 3/2 (4) 3hw 1g 2d 5/2 (6) 1g 1g 7/2 (8) 2p 1g 9/2 (10) 50 2p 2p 1/2 (2) 1f 2p 3/2 (4) 1f 1f 5/2 (6) 2hw 1f 7/2 (8) 28 2s 1d 2s 2s 1/2 (2) 20 1d 1d 3/2 (4) 1hw 1d 5/2 (6) 1p 1p 1/2 (2) 8 1p 1p 3/2 (4) 0hw 1s 1s 1s 1/2 (2) h.0 sp w-s 图 6。10 几种是能中的能级图6h 5 h 0h1h2h3h4h5 问题问题(1)假定是球对称的平均势场假定是球对称的平均势场,与实验情况不完与实验情况不完全相符全相符 (当当Q=0时时)。(2)无法说明原子核的电四极矩。无法说明原