数学必修2纲要

1、高中数学新课程纲要数学必修2高一数学备课组高中数学、必修2课程纲要课程类型：必修课程 课程名称：高中数学必修2教学材料：人民教育出版社高中数学必修二 授课时间： 5055课时授课教师：高一教师 授课对象：高一课程目标一、空间几何体1、利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 2、能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二测法画出它们的直观图。 3、通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，

2、了解空间图形的不同表示形式。 4、完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 5、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。二、点、线、面之间的位置关系 1、借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间直线、平面位置关系的定义，并能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。2、以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质定理与判定定理。3、能运用已获得结论证明一些空间位置关

3、系的简单命题。三、直线与方程1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 3、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 4、根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），能根据所给条件选取适当的形式和方法，求出直线方程；体会斜 截式与一次性函数的关系。 5、能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 6、探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题。会求两条平行直线间的距离。四、圆与方程1、回顾

4、确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 2、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 3、会根据圆的方程求出圆心坐标和半径。 4、能用代数方法判断定点与圆的位置关系。 5、会用待定系数法求圆的方程。 6、体检求曲线方程（点的轨迹）的基本方法，概括其基本步骤。 7、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 8、在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 9、通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 10、通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并

5、得出空间两点间的距离公式。课程内容与实施1. 学习活动课程内容课时学习活动要求课程纲要1分享本课程纲要空间几何体10空间几何体的结构（3课时）：1， 通过观察模型、图片，使学生理解并归纳出柱、锥、台的结构特征；2， 培养学生的观察能力和抽象概括能力；3， 通过教学活动，培养学生探索问题的精神。空间几何体的三视图和直观图（3课时）：1， 能画出简单几何体的三视图；2， 能准确识别三视图所表示的立体模型，会用纸板制作模型；3， 会用斜二测画法画出几何体的直观图。空间几何体的表面积与体积（2课时）：1， 根据柱、锥、台的结构特征并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式；2， 进一步学习几何体的

6、体积公式。小结（2课时）：针对本单元的基本知识、基本方法和基本公式等进行反思总结。点、线、面之间的位置关系15空间点、线、面间的位置关系（4课时）：1， 了解平面的基本性质，掌握三公理、三推论；2， 熟练掌握空间直线、平面的位置关系及三种语言的转化。直线、平面平行的判定及其性质（5课时）：1， 线面平行、面面平行的判定定理；2， 线面平行、面面平行的性质定理；3， 学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。直线、平面垂直的判定及其性质（5课时）：1， 线面平行、面面垂直的判定定理；2， 线面平行、面面垂直的性质定理；3， 培养学生空间观念、空间想象能力

7、及逻辑推理能力的基本规律。小结（1课时）：针对本单元的基本知识、基本方法和基本公式等进行反思总结。直线与方程12直线的倾斜角与斜率（4课时）1， 斜率的概念、用代数方法刻画直线斜率的过程、过两点的直线斜率的计算公式；2， 正确理解斜率与倾斜角之间的关系；3， 根据斜率判定两直线平行或垂直。直线的方程（4课时）1， 直线的点斜式方程和斜截式方程；2， 直线的两点式方程和截距式式方程；3， 直线的一般式方程；4， 直线的方程五种形式的各自特点及相互转化。直线的交点坐标与距离公式（3课时）1， 两条直线的交点坐标；2， 两点间的距离；3， 点到直线的距离；4， 两条平行直线间的距离。小结（1课时）：

8、针对本单元的基本知识、基本方法和基本公式等进行反思总结。圆与方程12圆的方程1， 圆的标准方程；2， 圆的一般方程；3， 圆的方程的应用。直线、圆的位置关系1， 直线与圆的位置关系；2， 圆与圆的位置关系；3， 直线与圆的方程的应用空间直角坐标系1， 空间直角坐标系；2， 空间两点间的距离公式。小结（1课时）模块总结评价3知识总结复习，试卷测评。2.学习资源（1）人民教育出版社高中数学必修二；（2）学校自编的学案集；（3）自编当堂检测；（4）班班通网络资源库；（5）社会调查：根据目标要求，学生收集相应的现实事例，进行探究性学习。3.实施手段（1）小组合作：原则8人一组，参考总分、数学、英语等学

9、科的学习情况分组。（2）学案管理与保存：编制学案集，基于课程标准组织教学；学 案 结 构：学习目标、学习流程（学法指导）、学习检测。 （3）小组学习与展示：课堂上组织组内、组与组之间相互讨论，根据课时内容的需要进行组内和班级展示，老师点评。（4）学习反馈：根据学生对当节内容的掌握情况灵活使用当堂检测（5道题目），若使用则抽取其中的2或3道作为本节内容的反馈，最后留适当的作业（34道）加以巩固。（5）错题本：及时督促学生整理错题，要求学生用不同颜色的笔进行标注，并写清错因，教师一周一检查。重点、难点分析1、空间几何体    重点 ： （1）归纳、抽象、概括出柱体、椎体、台体和

10、球体的结构，同时给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征 （2）画出简单组合体的三视图以及用斜二测画法画出空间几何体的直观图 （3）引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法；  难点： （1）柱、锥、台、球的结构特征的概括；       （2）识别三视图所表示的空间结合体。（3）推导体积和面积公式中空间想象能力的培养。2、点、线、面之间的位置关系 重点： （1）平面的概念及表示，异面直线的概念及表示，平面的基本性质及运用，空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系，公理4及等角定理，自然语言、图形语言及

11、符号语言三者之间的相互关系及转化。        （2）直线与平面平行的判定定理及应用，两个平面平行的判定定理及应用。（3）直线与平面垂直的定义和判定定理的探究，平面与平面垂直的判定。 难点：（1）平面基本性质的掌握与运用，异面直线所成角的计算，用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。（2）直线与平面平行、两个平面平行的性质定理的证明；（3）直线与平面垂直的性质定理，平面与平面垂直的性质定理，如何度量二面角的大小。 3、直线与方程重点：（1）斜率的概念，用代数的方法刻画直线的斜率，过两点的直线斜率的计算公式，根

12、据斜率判定两条直线平行或垂直。（2）直线点斜式方程的推导，直线的斜截式方程以及由已知条件求直线方程，直线的一半式方程。（3）两条直线交点坐标求解，两点间距离公式的推导及坐标法的基本步骤，点到直线的距离公式。 难点：（1）直线的斜率和倾斜角的关系，根据斜率判定两条直线垂直。（2）直线点斜式方程的推导及使用范围的讨论，直线两点式方程的推导及对这种形式的理解，直线一般式方程的理解及应用。（3）根据直线方程判定两条直线的位置关系，两点间距离公式的应用，点到直线距离公式的推导。4、 圆与方程重点：（1）圆的标准方程与一般方程（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题（3）建立空间直角坐标系。 难点：（1）圆的方程的应用。（2）直线与圆的方程应用（3）建立空间直角坐标系。学习评价模块学分认定由学习过程和模块测试成绩两项构成。1.学习过程学习态度：自主学习情况（独立完成学案情况)、课堂学习状况（讨论、交流、合作、展示）；评定等级：优秀、良好、合格、需努力；作业情况：上交次数、独立完成情况、纠错情况；评定等级：优秀、良好、合格、需努力；学习考勤：缺勤不超过六节为合格、缺勤超过六节以上或无故旷课一节