数字多用表不确定度评定CMC表示

1、数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评定报告二0一二年八月数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评估报告一、 概 述1测量依据：JJG315-1983直流数字电压表检定规程JJG598-1989直流数字电流表检定规程JJG(航天)34-1999交流数字电压表检定规程JJG(航天)35-1999交流数字电流表检定规程JJG724-1991直流数字式欧姆表检定规程2. 计量标准：计量标准设备为美国FLUKE公司生产的编号8555011、型号5520A多功能校准器，其量程、基本误差极限见下表。直流电压：测量范围±（ppm示值+µV）分辨力30mV330mV20+10.1

2、1;V0.33V3.3V11+21µV3.3V33.0V12+210µV33.0V330.0V18+150100µV330.0V1000.00V18+15001000µV直流电流：测量范围±（ppm示值+µA）分辨力33.0µA330.0µA150+0.021nA0.33mA3.3mA100+0.050.01mA3.3mA33.0mA100+0.250.1mA33.0mA330.0mA100+2.51mA0.33A1.1A200+4010mA1.1A3.0A380+4010mA3.0A11.0A500+500100

3、mA11.0A20.0A1000+750100mA交流电流:测量范围/频率（Hz）±（%示值+µA）45Hz -100Hz45Hz -1kHz100Hz -1kHz1kHz -5kHz5kHz -10kHz29.0A 330.0A/0.125+0.1/0.3+0.150.8+0.20.33mA 3.3mA/0.1+0.15/0.2+0.20.5+0.33.3mA 33.0mA/0.04+2/0.08+20.2+333.0mA 330.0mA/0.04+20/0.10+500.2+1000.33A 1.1A/0.05+100/0.6+10002.5+50001.1A 3.0A

4、/0.06+100/0.6+10002.5+50003.0A 11.0A0.06+2000/0.1+20003+2000/11.0A 20.0A0.12+5000/0.15+50003.0+5000/交流电压:测量范围/频率（Hz）±（ppm示值+µV）45Hz -10kHz45Hz -1kHz1kHz -5kHz1kHz -10kHz5kHz -10kHz1.0mV33.0mV150+6/33.0mV330.0mV145+8/0.33V3.3V150+60/3.3V33.0V150+600/33.0V330.0V/190+2000/200+6000/330.0V1020V

5、/300+10000250+10000/300+10000电 阻：测量范围±（ppm示值+floor）ppm12hrs±11.011.0400.00111.033.0300.0015280.0014280.002280.02280.2322603013050250250050030003000100000150005000003测量环境条件：温度：20.5，相对湿度：50.5%。4. 被测对象：选用美国FLUKE公司生产的编号86770198、型号F189数字万用表，其量程、基本误差极限见下表。校准参量量程及范围基本误差极限分辨力直流电压50.000mV0.1%读数+20个

6、字0.001mV500.00mV0.03%读数+2个字0.01mV3000.0mV0.025%读数+5个字0.1mV5.0000V0.025%读数+100个字0.0001V50.000V0.03%读数+9个字0.001V5000.00V0.1%读数+4个字0.01V1000.0V0.1%读数+4个字0.1V直流电流500.00µA0.25%读数+20个字0.01µA5000.0µA0.25%读数+2个字0.1µA50.000mA0.15%读数+10个字0.001mA400.00mA0.15%读数+2个字0.01mA5.0000A0.5%读数+10个字0.

7、0001A10.000A0.5%读数+2个字0.001A电阻500.000.05%读数+100个字0.015.0000k0.05%读数+0.2个字0.0001k50.000k0.05%读数+0.2个字0.001k500.00k0.05%读数+0.2个字0.01k5.0000M0.15%读数+1.6个字0.0001M5.000M32.000M1.0%读数+1.6个字0.001M32.0M50.0M3.0%读数+1.6个字0.1M50.0M100.0M3.0%读数+1.6个字0.1M交流电压：量程分辨力±（读数+字）20Hz-45Hz45Hz-1kHz1kHz-10kHz10kHz-20

8、kHz20kHz-100kHz50.000mV0.001mV2%+80.4%+45%+45.5%+415%+4500.00mV0.01mV2%+80.4%+45%+45.5%+48%+43000.0mV0.1mV2%+80.4%+40.4%+41.5%+48%+45.0000V0.0001V2%+80.4%+40.4%+41.5%+48%+450.000V0.001V2%+80.4%+40.4%+41.5%+48%+45000.00V0.01V2%+80.4%+40.4%+4/1000.0V0.1V2%+80.4%+40.4%+4/交流电流：量程分辨力±（读数+字）20Hz-45Hz

9、45Hz-1kHz1kHz-20kHz20kHz-100kHz500.00µA0.01µA1%+200.75%+200.75%+206%+405000.0µA0.1µA1%+50.75%+50.75%+102%+4050.000mA0.001mA1%+200.75%+200.75%+209%+40400.00mA0.01mA1%+50.75%+51.5%+104%+405.0000A0.0001A1.5%+201.5%+206%+40/10.000A0.001A1.5%+51.5%+55%+10/5. 测量方法：5.1直流电压表：依据规程JJG315-1

10、983第7.1条“直流标准电压发生器检定方法”。 设多功能校准器输出标准设定电压UN，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为=Ux-UN 。5.2直流电流表：依据规程JJG598-1989第10.1条“直流标准电流源检定方法”。 设多功能校准器输出标准设定电流IN，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为=Ix-IN 。5.3交流电压表：依据规程JJG(航天)34-1999第.3条“交流标准源检定方法”。 设多功能校准器输出标准设定电压UN，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为=Ux-UN 。5.4交流电流表：依据规程JJG(航天)3

11、5-1999第.2条“标准源测量法”， 设多功能校准器输出标准设定电流IN，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为=Ix-IN 。5.5直流欧姆表：依据规程JJG724-1991第9.2条“电阻校准仪法”， 设多功能校准器输出标准设定电阻RN，被校表的显示读数Rx，每个设定值测量一次，则被校表的误差为=Rx-RN 。二、 数学模型的建立： Y = YX YN 式中： YN 多功能校准器输出值（电压、电流、电阻）YX 仪表的显示值 Y 仪表示值误差三、 不确定度评定1.不确定度分量来源：（1）被校表分辨力引入的标准不确定度（2）多功能校准器年允许误差引入的标准不确定度2. 不

12、确定度评定（1）被校表分辨力引入的标准不确定度u1,用B类不确定度评定。 以被校表直流电压300mV点、交流电压300mV（1kHz）点、直流电流300µA点、交流电流300µA（1kHz）点、电阻100为例，分析其分辨力引入的标准不确定度见下表。校准参量校准点 Xi分辨力i被校表分辨力引入的标准不确定度rel i =0.29i直流电压300mV0.01mV11 =2.9×10-3mV直流电流300µA0.01µA12 =2.9×10-3µA交流电压300mV（1kHz）0.01mV13 =2.9×10-3mV交流

13、电流300µA（1kHz）0.01µA14 =2.9×10-3µA电 阻1000.0115=2.9×10-3(2) 5520A多功能校准器不准确引入的标准不确定度，采用B类方法进行评定。根据5520A多功能校准器使用说明书知：直流电压: 300mV量程年允许误差=±(20ppm+1µV)，测量300mV点时，=±(20×10-6×300mV+1µV）=±7µV，在区间内可认为服从均匀分布，包含因子k =，则标准不确定度为a/k=7µV/=4.1µ

14、V。用与直流电压同样的方法计算出直流电流300µA点、交流电压300mV（1kHz）点、交流电流300µA（1kHz）点、电阻100点的标准不确定度及标准不确定度见下表。校准参量校准点5520A多功能校准器年允许误差引入的标准不确定度直流电压300mV6 = (20×10-6×读数+1µV)/ = (20×10-6×300mV +1µV)/ = 4.1×10-3mV直流电流300µA7 = (150×10-6×读数+0.02µA)/ = (150×10-6

15、×300µA+0.02µA )/ = 3.8×10-2µA交流电压300mV（1kHz）8 = (145×10-6×读数+8µV)/ = (145×10-6×300mV+8µV)/ = 3×10-2mV交流电流300µA（1kHz）9 = (0.125×10-2×读数+0.1µA)/= (0.125×10-2×300µA+0.1µA )/ = 2.8×10-1µA电 阻1001

16、0 = (28×10-6×读数+0.0014)/= (28×10-6×100+0.0014 )/= 2.4×10-33 合成标准不确定度 3.1 灵敏系数数学模型 Y = YX - YN 灵敏系数 = = 1 = = -13.2 合成标准不确定度汇总表 标准不确定度分量类别标准不确定度来源标准不确定度分量值（mV）灵敏系数 11B被校表分辨力2.9×10-316B5520A多功能校准器不准确4.1×10-3-1（1）直流电压300mV 由于以上各分量彼此独立不相关, 则合成标准不确定度为: = 2 + 2 = = = 5&#

17、215;10-3mV（2）直流电流300µA 标准不确定度分量类别标准不确定度来源标准不确定度分量值(µA)灵敏系数 l2B被校表分辨力2.9×10-317B5520A多功能校准器不准确3.8×10-2-1合成标准不确定度为: cl2 = 3.8×10-2µA。（3）交流电压300mV (1kHz) 标准不确定度分量类别标准不确定度来源标准不确定度分量值（µV）灵敏系数 l3B被校表分辨力2.918B5520A多功能校准器不准确30-1合成标准不确定度为: cl3 = 3×10-2mV。（4）交流电流300

18、1;A (1kHz)标准不确定度分量类别标准不确定度来源标准不确定度分量值(µA)灵敏系数 l4B被校表分辨力2.9×10-319B5520A多功能校准器不准确2.8×10-1-1合成标准不确定度为: cl4 = 2.8×10-1µA。（5）电阻100 标准不确定度分量类别标准不确定度来源标准不确定度分量值()灵敏系数 l5B被校表分辨力2.9×10-3110B5520A多功能校准器不准确2.4×10-3-1合成标准不确定度为: cl5 =3.8×10-3。4 扩展不确定度:取置信概率= 95%, k = 2，则扩展不确定度为：Ui = ki:直流电压300.00mV: Ul1 = 2×5×10-3mV = 1.0×10-2mV 直流电流300.00µA: Ul2 = 2×3.8×10-2µA =7.6 ×10-2µA 交流电压300.00mV