山西省太原市2019年中考数学三模试卷含答案解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上山西省太原市2019年中考数学三模试卷(解析版)一、选择题(每小题3要，共30分)12的绝对值是（）A2B2CD2如图，点D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知BC=2，则DE的长为（）A1B2C3D43下列计算正确的是（）A2a2a2=1B（a+b）2=a2+b2C（3b3）2=6b6D（a）5÷（a）3=a24不等式组的解集为（）A2x1Bx1C2x1Dx25如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体移走后，所得几何体与原来几何体的（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变6如图，在边

2、长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（）A5B6C7D87如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，3）C（4，4）D（3，4）8如图，ABC中，A=30°，AB=AC，BC=2，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E，则线段AE、AD与围成的阴影部分的面积是 （）A2+2B +1C2+2D

3、 +19农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭大棚内温度y（）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y=（k0）图象的一部分若该蘑菇适宜生长的温度不低于12，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（）A18小时B17.5小时C12小时D10小时10如图，在矩形ABCD中，AB=4cm， cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AEEC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线ABBC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s如果点P，Q同时开始运动，设运动时间

4、为t（s），APQ的面积为y（cm2），则y与t的函数关系的图象可能是（）ABCD二、填空题(每小题3分，共18分)11计算：（x+1）（x2x+1）的结果是12如图，直线l1l2，且被直线l3所截，若1=35°，P=90°，则2的度数为13小明和小亮用如图所示两个转盘如图，对ABCD对角线交点O的直线分别交AB的延长线于点E，交CD的延长线于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长等于15如图，把周长为22的AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形AOB，若点A的对应点A在x轴上，则点O的横坐标为1

5、6利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标若关于x的方程x2+a=0（a0）只有一个整数解，则a的值等于三、解答题17（10分）（1）计算：（）1（3.14）0tan60°+；（2）先化简÷+x，然后再选择一个合适的x的值代入求值18（6分）如图，点A是半径为3的O上的点，（1）尺规作图：作O的内接正六边形ABCDEF；（2）求（1）中的长19（7分）某地教育部门对九年级学生的“学习态度”进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，要求被调查的学生从A、B、C三项

6、中必选且只能选择一项，结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该地8000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？20（7分）如图，已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D（1）求函数y=kx+b的表达式；（2）若点M是线段OD的中点，求a的值21（6

7、分）对数（生于公元250年左右）是中国数字史上伟大的数学家，在世界数学史上，也占着重要的地位，他的杰作九章算术法和海岛算经是我国宝贵的数学遗产（1）其中一卷书研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测杆与横棒，所有问题都是利用两次或多次测量所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远，此书收集于明成祖时编修的永乐大典中，现保存在英国剑桥大学图书馆，该卷书是；（2）在（1）中提到刘嶶的杰作中，记载的第一个问题的大意是：在如图所示的示意图中，要测量海岛上一座山峰的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，点D、B、H成一线，

8、从B处退行123步到点F处，人的眼睛贴着地面观察点A，点A、C、F也成一线，从D处退行127步到点G处，人的眼睛贴着地面观察点A，点A，E，G也成一线，求AH有多少丈，HB有多少步（这里1步=6尺，1丈=10尺）22（10分）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率A2890%B4095%设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最

9、大利润？最大利润是多少？（3）在达到（2）中政府的要求并获得最大利润的前提下，承包商用绿化队的40人种植这两种树苗，已知每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵，如何分配人数才能使种植A、B两种树苗同时完工23（12分）如图，抛物线y=x2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，把ABC沿x轴向右平移得到ABC，AB边上的点O平移到点O（1）求点B、C的坐标及抛物线的对称轴；（2）在平移的过程中，设点B关于直线AC的对称点为点F，当点F落在直线AC上时，求ABC平移的距离；（3）在平移过程中，连接CA，CO，求ACO周长的最小值24（14分）如图，tan

10、GAB=，AB=10cm，点P从点B出发以5cm/s的速度沿BA向终点A运动，同时点Q以相同的速度从点A出发沿射线AG运动，分别以PB、PQ为边作等边BPD，正方形PQEF，连接PE，设运动的时间为ts（1）当PEAG时，求t的值；（2）当APQ是等腰三角形时，求t的值；（3）当点F落在BPD的边上时，请直接写出t的值2019年山西省太原市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3要，共30分)12的绝对值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负

11、数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02如图，点D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知BC=2，则DE的长为（）A1B2C3D4【考点】三角形中位线定理【分析】直接利用中位线的定义得出DE是ABC的中位线，进而利用中位线的性质得出答案【解答】解：点D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC=1故选：A【点评】此题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是ABC的中位线是解题关键3下列计算正确的是（）A2a2a2=1B（a+b）2=a2+b2C（3b3）2=6b6D（a）5÷（a）3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平

12、方公式【分析】根据整式的运算，合并同类项，完全平方式，积的乘方，幂的乘方运算【解答】解：A，2a2a2=a21，所以，A错误，B、（a+b）2=a2+b2+2aba2+b2，所以B错误；C、（3b3）2=9a66b6，所以C错误；D、（a）5÷（a）3=a2，所以D正确故选D【点评】此题是同底数幂的除法题，主要考查了合并同类项，完全平方式，积的乘方，解本题关键是整式的运算的熟练掌握4不等式组的解集为（）A2x1Bx1C2x1Dx2【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为2x1，故

13、选C【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键5如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体移走后，所得几何体与原来几何体的（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变【考点】简单组合体的三视图【分析】分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断【解答】解：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1

14、；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D【点评】此题主要考查了三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键6如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（）A5B6C7D8【考点】几何概率【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求区域A的面积的估计值【解答】解：由题意，在正方形中随机产生了10000个点，落在区域A内点的个数

15、平均值为6600个，概率P=，边长为3的正方形的面积为9，区域A的面积的估计值为×96 故选：B【点评】本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题7如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，3）C（4，4）D（3，4）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】根据对应点的连线都经过同一点，此点即是位似中心，即可求得答案【解答】解：如图，连接B1B，A1A，并延长，则交点为P，点P的坐标为：（4，3）故选A【点评】此题考查了位似变换注意根据位似中心的性质，找到位似中心是关键8如图，AB

16、C中，A=30°，AB=AC，BC=2，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E，则线段AE、AD与围成的阴影部分的面积是 （）A2+2B +1C2+2D +1【考点】扇形面积的计算【分析】作DFAB与F，根据等腰三角形的性质求出ABD=45°，根据S阴影=SABDS扇形BDE计算即可【解答】解：作DFAB与F，AB=AC，A=30°，ABC=ACB=75°，BC=BD，BDC=BCD=75°，DBC=30°，ABD=ABCDBC=45°，在RTBDF中，FBD=45°，BD=BC=2，BF=DF=

17、BDsin45°=2×=，在RTADF中，A=30°，AD=2DF=2，AF=，AB=AF+BF=+，S阴影=SABDS扇形BDE=×ABDF=+1，故选：D【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=是解题的关键，解答时，要熟记锐角三角函数的定义以及等腰三角形的性质9农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭大棚内温度y（）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y=（k0）图象的一部分若该蘑菇适宜生

18、长的温度不低于12，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（）A18小时B17.5小时C12小时D10小时【考点】反比例函数的应用【分析】观察图象可知：三段函数都有y12的点，而且AB段是恒温阶段，y=18，所以计算AD和BC两段当y=12时对应的x值，相减就是结论【解答】解：把B（12，18）代入y=中得：k=12×18=216；设一次函数的解析式为：y=mx+n把（0，10）、（2，18）代入y=mx+n中得：，解得，AD的解析式为：y=4x+10当y=12时，12=4x+10，x=0.5，12=，解得：x=18，180.5=17.5故选B【点评】本题是反比例函数和一次函数的综合，考查了

19、反比例函数和一次函数的性质和应用，解答此题时要先利用待定系数法确定函数的解析式，再观察图象特点，结合反比例函数和一次函数的性质作答10如图，在矩形ABCD中，AB=4cm， cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AEEC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线ABBC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），APQ的面积为y（cm2），则y与t的函数关系的图象可能是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据线段中点定义求出DE=CE=2，再解直角三角形求出AE=4，DAE=30°，然后分：0t4时，求出点P到AB的距离，然后利

20、用三角形的面积公式列式整理即可；4t6时，表示出CP、BQ、CQ，然后根据SAPQ=S梯形ABCPSABQSCPQ列式整理；t6时，表示出CQ，然后根据三角形的面积公式列式即可【解答】解：矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，CD=AB=4cm，BC=AD=2cm，E为CD边上的中点，DE=CE=CD=×4=2，tanDAE=，DAE=30°，AE=2DE=2×2=4，0t4时，点P到AB的距离为t，APQ的面积为y=t×t=t2；4t6时，CP=4+2t=6t，BQ=t4，CQ=4+2t，SAPQ=S梯形ABCPSABQSCPQ，=×（

21、6t+4）×2×4×（t4）×（6t）×（4+2t），=10t2t+8126+3t+2t+tt2，=t2+3t+44，t6时，CQ=4+2t，SAPQ=×（4+2t）×4=2t+8+4，纵观各选项，B选项图形符合故选B【点评】本题考查了动点问题的函数图象：利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式判断函数图象，注意自变量的取值范围二、填空题(每小题3分，共18分)11计算：（x+1）（x2x+1）的结果是x3+1【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x3x

22、2+x+x2x+1=x3+1，故答案为：x3+1【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键12如图，直线l1l2，且被直线l3所截，若1=35°，P=90°，则2的度数为55°【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出CAB与ABD互补，再由直角三角形的性质求出PAB与ABP互余，则1+2=90°，故可得出结论【解答】解：直线l1l2被直线l3所截，CAB+ABD=180°，P=90°，BAP+ABP=90°，1+2=90°，1=35°，2=90°35°=

23、55°故答案为：55°【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；直角三角形的两锐角互余13小明和小亮用如图所示两个转盘（2019太原三模）如图，对ABCD对角线交点O的直线分别交AB的延长线于点E，交CD的延长线于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长等于2【考点】平行四边形的性质【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB=CD=4，ADCB，AO=CO，由AAS证明COFAOE可得CF=AE=6，即可得出DF的长【解答】解：连接AC，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，ABCD，AO=CO，F=E，在CO

24、F和AOE中，COFAOE（AAS），DF=CFCD=64=2；故答案为：2【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键15如图，把周长为22的AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形AOB，若点A的对应点A在x轴上，则点O的横坐标为【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】如图作AFOB于F，OEOB于E，由cosABF=cosEBO得=，求出BE即可解决问题【解答】解：如图作AFOB于F，OEOB于E，OA=AB=6，AFOB，OF=FB=5，c

25、osABF=cosEBO，=，=，BE=，OE=10+=，点O的横坐标为【点评】本题考查坐标与图形、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形，属于中考常考题型16利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标若关于x的方程x2+a=0（a0）只有一个整数解，则a的值等于3【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】将方程x2+a=0（a0）得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题，先找出函数y=x2和y=的交点坐标，根据平移的性质即可得出方程x2+a=0（a0）的解为x=1，将其代入原方程中即可求出a值【解答】解：将方程x

26、2+a=0（a0）得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题，画出两函数的图象如图所示当x2=0时，解得：x=，而y=x2+a（a0）可以看成把函数y=x2的图象往上平移a个单位，12，关于x的方程x2+a=0（a0）只有一个整数解，x=1将x=1代入方程程x2+a=0中，得1+a4=0，解得：a=3故答案为：3【点评】本题考查了二次函数的图象以及反比例函数的图象，解题的关键是求出方程x2+a=0（a0）的整数解为x=1本体属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，将方程的解转化成函数图象交点的问题，画出函数图象，利用数形结合即可得出结论三、解答题17（10分）（2019太原三模）（1）计算：（

27、）1（3.14）0tan60°+；（2）先化简÷+x，然后再选择一个合适的x的值代入求值【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算除法，再算加减，最后选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=21+2=3+；（2）原式=+x=x（x1）+x=x2x+x=x2，当x=2时，原式=4【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意分式要化为最简形式，再代入求值18如图，点A是半径为3的O上的点，（1

28、）尺规作图：作O的内接正六边形ABCDEF；（2）求（1）中的长【考点】正多边形和圆；弧长的计算；作图复杂作图【分析】（1）由正六边形ABCDEF的中心角为60°，可得OAB是等边三角形，继而可得正六边形的边长等于半径，则可画出O的内接正六边形ABCDEF；（2）由（1）可求得AOC=120°，继而求得（1）中的长【解答】解：（1）首先连接OA，然后以A为圆心，OA长为半径画弧，交O于B，F，再分别以B，F为圆心，OA长为半径画弧，交O于点E，C，在以C为圆心，OA长为半径画弧，交O于点D，则正六边形ABCDEF即为所求；（2）正六边形ABCDEF是O的内接正六边形AOC=

29、×2=120°，O的半径为3，的长为： =2【点评】此题考查了正多边形与圆的知识注意得到OAB是等边三角形是解此题的关键19某地教育部门对九年级学生的“学习态度”进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，要求被调查的学生从A、B、C三项中必选且只能选择一项，结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该地8000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度

30、达标（达标包括A级和B级）？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据统计图中A又50人占25%，可以求得被调查的学生数；（2）根据（1）中的学生数和统计图中的数据可以得到选择C的学生数，从而可以将图补充完整；（3）根据C占的百分比再乘以360°，可以求得C所对应的圆心角的度数；（4）根据扇形统计图中的数据可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，被调查的学生有：50÷25%=200（名），故答案为：200；（2）选择C的学生有：20050120=30（名），补全的图如右图所示，（3）由题意可得，C级所占的圆心角的度数是：×360°

31、=54°；（4）8000×（25%+60%）=8000×85%=6800（名），即该地8000名九年级学生中大约有6800名学生学习态度达标【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答20如图，已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D（1）求函数y=kx+b的表达式；（2）若点M是线段OD的中点，求a的值【考点】两条直线相交

32、或平行问题【分析】（1）由点A的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可找出点M的坐标，结合点A的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的表达式；（2）由PDx轴可得出PCOB，根据平行线的性质可得出BOM=CDM，结合点M是线段OD的中点以及对顶角相等即可证出MBOMCD，根据全等三角形的性质即可得出OB=DC，由直线AB的解析式可得出OB的长度，再由点P的坐标即可得出点C、D的坐标，根据OB=DC即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a值【解答】解：（1）点M的横坐标为2，点M在直线y=x上，y=2，点M的坐标为（2，2）把M（2，2）、A（6，0）代入到y=kx+b中，得：，解得：，函

33、数的表达式为y=x+3（2）PDx轴，PCOB，BOM=CDM点M是线段OD的中点，MO=MD在MBOMCD中，有，MBOMCD（ASA），OB=DC当x=0时，y=x+3=3，OB=3，DC=3当x=a时，y=x+3=a+3，y=x=a，DC=a（a+3）=a3=3，a=4【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题、平行线的性质、待定系数法求函数解析式以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）求出点M的坐标；（2）找出关于a的一元一次方程本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键21对数（生于公元250年左右）是中国数字史上伟大的数学家，

34、在世界数学史上，也占着重要的地位，他的杰作九章算术法和海岛算经是我国宝贵的数学遗产（1）其中一卷书研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测杆与横棒，所有问题都是利用两次或多次测量所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远，此书收集于明成祖时编修的永乐大典中，现保存在英国剑桥大学图书馆，该卷书是海岛算经；（2）在（1）中提到刘嶶的杰作中，记载的第一个问题的大意是：在如图所示的示意图中，要测量海岛上一座山峰的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，点D、B、H成一线，从B处退行123步到点F处，人的眼睛贴着地面观察点A

35、，点A、C、F也成一线，从D处退行127步到点G处，人的眼睛贴着地面观察点A，点A，E，G也成一线，求AH有多少丈，HB有多少步（这里1步=6尺，1丈=10尺）【考点】相似三角形的应用【分析】（1）根据历史常识可得到答案；（2）根据题意得出FCBFAH，EDGAHG，进而利用相似三角形的性质求出即可【解答】解：（1）海岛算经；（2）由题意，得，AHHG，CBHG，AHF=90°，CBF=90°，AHF=CBF，AFB=CFB，CBFAHF，=，同理可得=，BF=123，BD=1000，DG=127，HF=HB+123，HG=HB+1000+127=HB+1127，=， =，

36、解得HB=30750，HA=753，答：AH为753丈，HB为30750步【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，得出FCBFAH，EDGAHG是解题关键22（10分）（2019太原三模）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率A2890%B4095%设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）在达到（

37、2）中政府的要求并获得最大利润的前提下，承包商用绿化队的40人种植这两种树苗，已知每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵，如何分配人数才能使种植A、B两种树苗同时完工【考点】一次函数的应用【分析】（1）由购买A种树苗x棵，可得出购买B种树苗（3000x）棵，根据“总利润=报价购买A种树苗钱数购买B种树苗钱数”即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，即可列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题；（3）设安排m人种植A种树苗，则有（40m）人种植B种树苗，根据每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵

38、且同时完工，可列出关于m的分式方程，解分式方程求出m的值，检验后即可得出结论【解答】解：（1）根据题意，得：购买B种树苗（3000x）棵，y与x之间的函数关系式为y=28x40（3000x）=12x+30000（0x3000）（2）根据题意，得：90%x+95%（3000x）93%×3000，解得：x1200，y=12x+30000中k=120，当x=1200，30001200=1800时，y取最大值，最大值为44400答：购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，承包商应的利润最大，最大利润为44400元（3）设安排m人种植A种树苗，则有（40m）人种植B种树苗，根据题意，得：

39、 =，解得：m=10经检验，m=10是分式方程的解，且符合实际，此时4010=30（人）答：安排10人种植A种树苗，30人种植B种树苗，恰好同时完工【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出函数关系式；（2）根据数量关系列出不等式；（3）根据数量关系列出分式方程本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式（不等式或方程）是关键23（12分）（2019太原三模）如图，抛物线y=x2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，把ABC沿x轴向右平移得到ABC，AB边上的点O平移到点O（1）求点B、C的坐标及抛

40、物线的对称轴；（2）在平移的过程中，设点B关于直线AC的对称点为点F，当点F落在直线AC上时，求ABC平移的距离；（3）在平移过程中，连接CA，CO，求ACO周长的最小值【考点】二次函数综合题【分析】（1）通过加方程x2x+3=0可得A点和B点坐标，再计算自变量为0时的函数值可得到C点坐标，然后利用对称性可确定抛物线的对称轴；（2）根据轴对称的性质对称BM=FM，由平移的定义可知AMAC，根据平行线分线段成比例定理即可证得AA=BA=，从而求得平移的距离为；（3）过A点作ANx轴，且AN=OC，易证得NAACOO，得出AN=CO，根据两点之间线段最短，当ACO周长的最小时，A在直线NC上，即A

41、AN=CAO，即可根据AAS证得NAACOA，得出AA=OA，NA=NA，然后根据勾股定理求得CA=，即可求得三角形周长的最小值【解答】解：（1）当y=0时， x2x+3=0，解得x1=1，x2=4，则A（4，0），B（1，0），当x=0时，y=x2x+3=3，则C（0，3）；抛物线的对称轴是直线x=；（2）点B和点F关于直线AC的对称，BM=FM，由平移的定义可知AMAC，=1，AA=BA=AB，A（4，0），B（1，0），AB=5，AA=BA=，ABC平移的距离为；（3）过A点作ANx轴，且AN=OC，NAA=COO=90°，在NAA和COO中，NAACOO（ASA），AN=CO，当ACO周长的最小时，A在直线NC上，即AAN=CAO，在NAA和COA中，NAACOA（AAS），AA=OA，NA=NA，CA=CO，OA=4，AA=OA=2，OO=2，AO=4，OC=3，CA=，