厦门大学财政系研究生课程课程名称应用计量分析在公共财

1、1 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪厦门大学财政系研究生课程厦门大学财政系研究生课程课程名称：应用计量分析在公共财政领域的课程名称：应用计量分析在公共财政领域的应用应用授课老师：黄智聪授课老师：黄智聪授课内容：授课内容： 简单线性回归模型：简单线性回归模型：共线性与虚拟变数共线性与虚拟变数参考书目：参考书目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons2 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪共线性的变数共

2、线性的变数n许多变数可能会以某种规律性的方式一起变动，这种变数被称为是共线性（collinear）的。n当有数个变数牵涉在模型内时，这样的问题归类为共线性（ collinearity ）或线性重合（ multicollinearity ）。n当模型出现共线性的问题时，要从资料中衡量个别效果(边际产量)将是非常困难的。3 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪n当解释变数几乎没有任何变异时，要分离其影响是很困难的，这个问题也是属于共线性的情况。 n共线性所造成的后果n(1)只要解释变数之间有一个或一个以上的完全线性关系。则完全共线性或完全线性重合的情况会存在，则最小平方估计式无法定义。例：若 r

3、23(correlation coefficient)= 1，则 Var(b2) 则是没有意义的，因为零出现在分母中。n(2)当解释变数之间存在近似的完全线性关系时，最小平方估计式的变异数、标准误和共变数中有一些可能会很大 样本资料所提供有关于未知参数的信息相当的不精确。 4 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪(3)当估计式的标准误很大时 检定结果不显着。问题在于共线性变数未能提供足够的信息来估计它们的个别效果，即使理论可能指出它们在该关系中的重要性。 (4)对于一些观察值的加入或删除，或者删除一个明确的不显着变数是非常敏感的。(5) 如果未来的样本观察值之内的共线性关系仍然相同，正确的预

4、测仍然是可能的。5 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪分辨与降低共线性分辨与降低共线性 (1) 相关系数 X1、X2 ， 若 0.8 ，0.9 表示有强烈的线性关系 例：如何判断 X1、X2、X3有collinear？(2) 估计辅助回归（auxiliary regressions） X2=a1x1+a3x3+akxk+e若 R2高于0.8，其含意为X2的变异中，有很大的比例可以用其他解释变数的变异来解释。 Cov(X1, X2)6 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪虚拟变数虚拟变数n复回归模型（Multiple regression model） y=0+1X1+2X2+kXk+en

5、模型的参数 k 对每个观察值而言都是相同的。nk 当Xk增加一单位，而所有其他变数均保持不变时的E(y)变动。7 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪n虚拟变数（Dummy variable） 样本中的某些观察值，其回归参数在模型里并不相同。 在掌握质化的个别特质时，是很有力的一项工具。n互动变数（Interaction variables）8 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪截距虚拟变数截距虚拟变数ny=0+1X1+e 1 若该特质存在 D= 0 若该特质不存在ny=0+1X1+D+e 0+1X1+ 当 D=1 E(y)= 0+1X1 当 D=0nD 为截距虚拟变数: 截距项的移动9

6、 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪y=0+1X1+(DX1) +e 0+1X1+X1 当 D=1 E(y) = 0+1X1 当 D=0 1+ 当D=1 1+ 当D=0 E(y) X1斜率虚拟变数斜率虚拟变数10 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪n若 D 同时影响截距与斜率ny=0+1X1+D+(X1D)+e 0+1X1+X1 当 D=1 nE(y) = 0+1X1 当D=0 1+ 当D=1 n = 1 当D=0 E(y) X111 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪常见的虚拟变数应用常见的虚拟变数应用 n每个质化因素的影响都加在回归模型的截距项中，且每个虚拟变数的影响都和其它的

7、质化因素无关。12 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪2. 有数种类别的质化变数： 教育程度、区域、宗教、种族、性别将教育程度的所有虚拟变数纳入 存在完全共线性的模型。因为 E0+ E1+ E2+ E3=1 E0=1- E1-E2-E3 省略一个虚拟变数，并且将其定义为一个参考组。13 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪3.控制时间（ Controlling for time）季节虚拟变数：肥沃度年份虚拟变数：制度效应（Regime effect）: 政治制度, 异常的经济状况, 法律环境的改变检定:单一质化变数的效果: t test 数个质化变数的效果: F test 14 应用计量

8、分析在公共财政领域的应用黄智聪n两个类型的回归之间是否有差异?n若没有差异 便可以将这两类的资料结合成一个样本。ny=0+1X1+D+(DX1)+e n =1 男n Dn =0 女n检定 H0:=0, =0n 或是检定两条回归式是否相等ny=0+1X1+eny=0+1X1+CHOW检定（检定（The Chow Test）15 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪n若 =0 则 1=1 ，且若=0 则 0=0n我们可以简单地估计 pooled？ y=a0+a1x1+un若 H0不为真, 给予参数非真限制时的结合资料是相同的。不论样本有多大，都会使最小平方估计式有误差。 16 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪nChow Testn估计ny=