湘教新版数学九年级上册一元二次方程单元测试

1、湘教新版数学九年级上册第2章一元二次方程单元测试考试分值：150分；考试时间：100分钟一选择题（共10小题，满分40分）1（4分）关于x的方程（a1）x2+x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且a1 Ca1且a1Da±12（4分）一元二次方程的一般形式是（）Ax2+bx+c=0 Bax2+bx+c=0Cax2+bx+c=0（a0） D以上答案都不对3（4分）2x298=0的根是（）Ax1=7，x2=7Bx=7Cx1=7，x2=7Dx=74（4分）用配方法解一元二次方程x28x+3=0，此方程可化为（）A（x4）2=13B（x+4）2=13C（x4）2=19D（

2、x+4）2=195（4分）用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）Ay=By=Cy=Dy=6（4分）一元二次方程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，x2=6Dx1=2，x2=67（4分）关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k08（4分）已知x1+x2=7，x1x2=8，则x1，x2是下列哪个方程的两个实数根（）Ax27x8=0 Bx27x+8=0Cx2+7x+8=0Dx2+7x8=09（4分）20192019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），

3、比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）A x（x1）=380Bx（x1）=380C x（x+1）=380Dx（x+1）=38010（4分）在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（）A12人B18人C9人D10人二填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11（5分）已知：a2+b2=1，a+b=，且b0，那么a：b= 12（5分）已知x=1是关于x的一元二次方程x2kx=0的一个根，那么k= 13（5分）方程（x2+3x4）2+（2x27x+6）2=（3x24x+2）2的解是 14（5分）关于x的方程2x23x+c=0有两个不相等

4、的实数根，则c的取值范围是 15（5分）方程（x2）（x+1）=x+1的解是 三解答题（共7小题，满分85分）16（16分）解方程：（1）（x5）2=16（直接开平方法） （2）x2+8x9=0（配方法）（3）2x24x5=0（公式法）（4）2x2+10x=0 （因式分解法）17（8分）设代数式2x2+4x3=M，用配方法说明无论x取何值，M总不小于一定值，并求出该定值18（11分）已知关于x的方程（x1）（x4）=k2，k是实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根：（2）当k的值取 时，方程有整数解（直接写出3个k的值）19（12分）已知方程x2（k+1）x6=0是关于x的一元二次方程（1）

5、求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根20（12分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？21（12分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关

6、系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？22（14分）中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为 元；（2）求出当10x25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月

7、饼？参考答案一选择题1B2C3C4A5C6B7D8C9B10C二填空题111211314c15x1=1，x2=3三解答题16解：（1）x5=±4，所以x1=1，x2=9；（2）x2+8x=9，x2+8x+16=25，（x+4）2=25，x+4=±5，所以x1=1，x2=9；（3）=（4）24×2×（5）=56，x=，所以x1=，x2=；（4）2x（x+5）=0，2x=0或x+5=0，所以x1=0，x2=517解：M=2x2+4x3=2（x2+2x+1）23=2（x+1）25，（x+1）20，2（x+1）255，则M总不小于518（1）证明：原方程可变形为

8、x25x+4k2=0=（5）24×1×（4k2）=4k2+90，不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：原方程可化为x25x+4k2=0方程有整数解，x=为整数，k取0，2，2时，方程有整数解19（1）证明=（k+1）24×（6）=（k+1）2+240，对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：设方程的另一个根为t，根据题意得2+t=k+1，2t=6，所以t=3，则23=k+1，解得k=2，所以k的值为2，方程的另一个根，为320解：设此时销售单价为（80x）元/件，则每天的销售量为（50+5x）件，根据题意得：（80x40）（50+5

9、x）=3000，整理得：x230x+200=0，解得：x1=10，x2=20，80x65，x15，x=10，80x=8010=70答：此时销售单价为70元/件21解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，解得：，y与x之间的函数关系式为y=2x+80当x=23.5时，y=2x+80=33答：当天该水果的销售量为33千克（2）根据题意得：（x20）（2x+80）=150，解得：x1=35，x2=2520x32，x=25答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元22解：（1）当0x10时，y=240故答案为：240（2）当10x25时，设y=kx+b（其中k、b为常数且k0），将B（10，240）、C（25，15