消元二元一次方程组的解法加减法学案

1、课题8.2消元-二元一次方程组的解法年级：七年级 备课人：娄婷婷 课型：新授 课时：新课标：掌握加减消元法，能解二元一次方程组。1、 指导思想与理论依据涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并在二元一次方程组的基础上，学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的

2、问题既是本章的重点，又是难点。使学生经历建立二（三）元一次方程组这种数学模型并应用它们解决实际问题的过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务。由于含有两（三）个以及多个未知数的实际问题中数量关系比较多，在某些问题中数量关系比较隐蔽，所以列方程组表示问题中的数量关系通常是教学中的难点。2、 教学背景（1） 学生情况分析 七年级学生由于才进入初中，绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的

3、注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会，表现欲较强。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。（2） 教学方式与教学手段 抓住七年级学生表现欲强的特征，多让学生自主学习与小组合作学习相结合，老师起点拨作用，把课堂还给学生。利用导学案，学生提前预习，并在一上课交流汇报预习情况，探究

4、新知部分小组合作后交流汇报，课堂检测部分教师课堂批阅。 三、教学目标设计1.知识技能目标：掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组2.能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。3、情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。教学重点：用加减法解二元一次方程组.教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.四、教学过程（一）、复习回顾与引入新课1.用带入消元法解方程组【教学活动】课前预习并小组展示在黑板上，上课由学生讲解。【教学设想】对前一节课的复习巩固，

5、同时复习了带入消元法。2根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c= .<2>若a=b,那么ac= .【教学活动】课前预习并小组展示，说出用了什么知识。教师提出下一问题。【教学设想】复习了等式的性质，让学生联想等式性质解决新知。思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?（二）合作探究探究一、观察方程组 ，你发现哪一个未知数系数之间的关系特殊？此时若不用带入消元法又如何消元呢？【教学活动】学生先自己独立完成，再小组合作学习，结合课本例题完成练习。【教学设想】学生在自主探究的情况下学会新知加深印象，主动思考，培养学生数学思考能力小结：两个

6、二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别 _或_ ，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。跟踪训练(1) （2） 【教学活动】学生先自己独立完成，再小组合作学习，并展示汇报。【教学设想】做练习能增加学生对新知的运用能力，在运用的过程中熟识加减消元法。汇报时讲清楚为什么用加为什么用减，自己思路清晰，也使他人加深印象探究二、观察这个方程组，直接相加或相减能消去一个未知数吗？思考：如何将某一个未知数的系数化为相反或相等？试着说说你的方法。【教学活动】学生先自己独立完成，再小组合作学习，并展示汇报。【教学设想】独立探究，使学生能挖掘新知识，新方法，挖掘出来的快乐是无法形容的，能培养学生学习数学的兴趣。基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数的两个方程，再将两个方程两边分别，消去其中一个未知数，得到方程。（三）基础训练用加减消元法解下列方程组 (1) （2）【教学活动】学生先自己独立完成，再小组合作学习，并展示汇报。【教学设想】及时复习强化，使学生能熟练运用加减消元法解决二元一次方程组。（四）课堂小结：今天你有什么收获？【教学活动】学生举手回答【教学设想】通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系。（五）作业布置【教学设想】分层布置作业