第十一章辐射换热

1、第八章已指出，热辐射是热量传递的基本方式之一，以热辐射方式进行的热量交换称为辐射换热。辐射换热在热能动力工程、核能工程、冶金、化工、航天、太阳能利用、干燥技术以及日常生活中的加热、供暖等方面具有非常广泛的应用。 本章主要从宏观的角度介绍热辐射的基本概念、基本定律以及辐射换热的计算方法。本章的主要内容热辐射的基本概念1黑体辐射的基本定律2实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律3辐射换热的计算方法411-1 热辐射的基本概念1. 1. 吸收、反射与透射吸收、反射与透射投入辐射投入辐射: 单位时间内投射到单位面积物体表面上的全波长范围内的辐射能。G W/m2 反射辐射: G W/m2 吸收辐射: G W/

2、m2 透射辐射: G W/m2 吸收比吸收比 GG反射比反射比GG透射比透射比GG根据能量守恒，如果投入辐射是某一波长 的辐射能G ，则 光谱吸收比光谱吸收比 光谱反射比光谱反射比 光谱透射比光谱透射比 、与、的关系：11-1 热辐射的基本概念GGGG1GGGGGG100dGdG00dGdG00dGdG注意：（1）、属于物体的辐射特性，取决于物体的种类、温度和表面状况，是波长的函数。、不仅取决于物体的性质，还与投射辐射能的波长分布有关。 （2）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应：金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小于1mm。（3）对于固体和液体， =0， +=1

3、=1。镜反射与漫反射： 产生何种反射决于物体表面的粗糙程度和投射辐射能的波长。11-1 热辐射的基本概念2. 2. 灰体与黑体灰体与黑体灰体：灰体：光谱辐射特性不随波长而变化的假想物体，即、分别等于常数。 00dGdG00dGdG00dGdG11-1 热辐射的基本概念注意：注意：黑体、白体与黑色、白色物体的区别。 绝对黑体：绝对黑体：吸收比 =1=1的物体，简称黑体黑体。黑体和灰体一样，是一种理想物体。 人工黑体模型：人工黑体模型： 镜体镜体（漫反射时称为白体）： = 1 绝对透明体绝对透明体 ： = 1 11-1 热辐射的基本概念3. 3. 辐射强度辐射强度 辐射强度说明物体表面在空间某个方

4、向上发射辐射能的多少。立体角：半径为r的球面上面积A与球心所对应的空间角度，单位单位: :Sr（球面度球面度）(，)方向上的微元面积 dA2对球心所张的微元立体角 2rAddrdrrdrdAdsinsin22211-1 热辐射的基本概念辐射强度：单位时间内从单位投影面积（可见面积）所发出的包含在单位立体角内的所有波长的辐射能。 L(, )称为dA1在（，）方向的辐射强度，或称为定向辐射强度，单位是W/(m2Sr)。 ddAdLcos,111-1 热辐射的基本概念辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角 无关， L(, )= L()。

5、光谱辐射强度：某波长辐射能的辐射强度称为该波长的光谱辐射强度。 辐射强度与光谱辐射强度之间的关系 光谱辐射强度的单位为W/(m3Sr)或W/(m2mSr)。 11-1 热辐射的基本概念 dLL0)(4.4.辐射力辐射力 辐射力：辐射力：在单位时间内，每单位面积表面向半球空间发射的全部波长的辐射能，用E表示，单位为W/m2。 光谱辐射力：光谱辐射力：在+d波长范围内单位波长的辐射力，用E表示，单位为W/m3。 辐射力辐射力与与光谱辐射力光谱辐射力之间的关系之间的关系 定向辐射力：定向辐射力：在单位时间内，单位面积表面向某方向发射的单位立体角内的辐射能，用E表示，单位为W/(m2sr)。 11-1

6、 热辐射的基本概念dEE0定向辐射力定向辐射力与与辐射力辐射力之间的关系：之间的关系： 定向辐射力定向辐射力与与辐射强度辐射强度之间的关系：之间的关系： 辐射力辐射力与与辐射强度辐射强度之间的关系：之间的关系： 11-1 热辐射的基本概念2dEE cosLE 2cos dLE1.普朗克普朗克（Planck）定律定律 2.斯忒藩斯忒藩-玻耳兹曼玻耳兹曼（Stefan-Boltzmann）定律定律 3.兰贝特兰贝特（Lambert）定律定律11-2 黑体辐射的基本定律1. 1. 普朗克定律普朗克定律C1= 3.74310-16 Wm2 ;C2 = 1.43910-2 mK。 特点特点： （1）温度

7、愈高，同一波长下的光谱辐射力愈大； （2）在一定的温度下，黑体的光谱辐射力在某一波长下具有最大值； （3）随着温度的升高，Eb取得最大值的波长max愈来愈小，即在坐标中的位置向短波方向移动。 1/512TCbeCE11-2 黑体辐射的基本定律维恩维恩（Wien）位移定律位移定律: 太阳表面温度约为太阳表面温度约为5800K，由上式可求得，由上式可求得max=0.5m，位于位于可见光可见光范围内，范围内，可见光可见光占太阳辐射能的份额约为占太阳辐射能的份额约为44.6% 。 对于对于2000K温度下黑体温度下黑体, 可求得可求得max=1.45m，位于，位于红外红外线线范围内。范围内。 11-2

8、 黑体辐射的基本定律KmT33max109 . 2108976. 22. 2. 斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律表达式：表达式： 式中式中 = 5.6710-8 W/(m2K4)，称为，称为斯忒藩斯忒藩-玻耳兹曼玻耳兹曼常量常量(数数)，又称为，又称为黑体辐射常数黑体辐射常数。 （四次方定律四次方定律） 11-2 黑体辐射的基本定律4TEb斯忒藩斯忒藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律表达式可直接由下式导出表达式可直接由下式导出 ： 0/51012deCdEETCbb波段辐射力波段辐射力E b(1-2) 11-2 黑体辐射的基本定律2121dEEbb

9、1200dEdEbb波段辐射力波段辐射力 占黑体辐射力占黑体辐射力Eb的百分数的百分数 21bE121221210000bbbbbbbbbFFEdEEdEEEF根据普朗克定律表达式：根据普朗克定律表达式： f(T)称为称为黑体辐射函数黑体辐射函数，表示温度为，表示温度为T的黑体所发射的的黑体所发射的辐射能中在波段辐射能中在波段0内的辐射能所占的百分数。内的辐射能所占的百分数。 利用黑体辐射函数数值表（利用黑体辐射函数数值表（317317页表页表11111 1）可以很容）可以很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：辐射能量： 40

10、/5140012TdeCTdEFTCbbTfTdeTCTTC0/5112bbbbEFFE12210011-2 黑体辐射的基本定律3. 3. 兰贝特定律兰贝特定律兰贝特定律兰贝特定律: :黑体的辐射强度与方向无关，半球空间各黑体的辐射强度与方向无关，半球空间各方向上的辐射强度都相等。方向上的辐射强度都相等。漫发射体：漫发射体：空间各个方向上辐射强度都相等的物体。空间各个方向上辐射强度都相等的物体。 根据定向辐射力与辐射强度的关系根据定向辐射力与辐射强度的关系 En为表面法线方向的定向辐射力。兰贝特定律也称为为表面法线方向的定向辐射力。兰贝特定律也称为余余弦定律弦定律。 常常数数 LL cosco

11、scosnELLE11-2 黑体辐射的基本定律根据辐射力与辐射强度的关系可求得 22sincoscosddLdLELddL2/020cossin11-2 黑体辐射的基本定律上式说明漫发射体的辐射力是辐射强度的倍。既漫发射又漫反射的物体称为漫射体。11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律1. 1. 实际物体的发射特性实际物体的发射特性 发射率（黑度）：发射率（黑度）： 发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小。 光谱发射率（光谱黑度）：光谱发射率（光谱黑度）：发射率与光谱发射率之间的关系为 对于灰体，常数， bEEbEEbbEdE0bbEdE011-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律实际物体的

12、光谱辐射力随波长的变化规律不同于黑体和灰体，实际物体的光谱发射率是波长的函数。在工程计算中，实际物体的辐射力可以由下式计算： 实际物体的辐射力并不严格遵循四次方定律，所存在的偏差包含在由实验确定的发射率数值之中。 定向发射率（定向黑度）：定向发射率（定向黑度）：实际物体不是漫发射体，定向发射率是方向角 的函数。 11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律4TEEb bbLLEE几种非金属材料的定向发射率 金属金属: :/n=1.0 1.2非金属非金属: :/n=0.95 1.0实际物体发射率数值大实际物体发射率数值大小取决于材料的种类、小取决于材料的种类、温度和表面状况，通常温度和表面状况，通

13、常由实验测定。由实验测定。 11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律2. 2. 实际物体的吸收特性实际物体的吸收特性 实际物体的光谱吸收比也与黑体、灰体不同，是波长的函数。 几种金属材料的光谱吸收比11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律辐射特性随波长变化的性质称为辐射特性对波长的选择性。实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材料的种类、温度及表面性质，还和投入辐射的波长分布有关，因此和投入辐射能的发射体温度有关。 几种非金属材料的光谱吸收比11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律工程上的热辐射主要位于0.7610m的红外波长范围内，绝大多数工程材料的光谱辐射特性在此波长范围内变化不大，因此

14、在工程计算时可以近似地当作灰体处理。一些材料对黑体辐射的吸收比随黑体温度的变化。 11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律揭示了物体吸收辐射能的能力与发射辐射能的能力之间的关系，其表达式为 说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能力也也愈强。在温度相同的物体中，黑体吸收辐射能的能力最强，发射辐射能的能力也最强。对于漫射体，辐射特性与方向无关， 对于漫射、灰体，辐射特性与波长无关，= 、 = TT, TT TT11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律 对于工程上常见的温度范围（T2000 K），大部分辐射能都处于红外波长范围内，绝大多数工程材料都可以近似为漫发

15、射、灰体，不会引起较大的误差。但在太阳能利用中就不能简单地将物体当作灰体。这是因为近50%的太阳辐射位于可见光的波长范围内，而自身热辐射位于红外波长范围内，由于实际物体的光谱吸收比对投入辐射的波长具有选择性，所以一般物体对太阳辐射的吸收比与自身辐射的发射率有较大的差别。11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律1. 1. 角系数角系数 假设：（1）进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的介质(单原子或结构对称的双原子气体、空气)或真空； （2）每个表面都是漫射、灰体或黑体表面； （3）每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。 （1）角系数的定义 从表面1发出的总辐射能中直接投射到表面2上份

16、额称为表面1对表面2的角系数，用符号X1,2表示。 11-4 辐射换热的计算方法假设表面1、2都是黑体表面，根据辐射强度的定义，单位时间内从dA1发射到dA2上的辐射能为从整个表面1发射到表面2的辐射能为 22211121coscosrdAdALdb22211coscosrdAdAEb212211coscosdAdArEb 1221221121coscosAAbdAdArE 122122111coscosAAbbdAdArEE11-4 辐射换热的计算方法 根据角系数的定义, 角系数X1,2和X2,1分别为 可以看出，在上述假设条件下，角系数是几何量，只取决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位

17、置。 （2）角系数的性质 1）相对性（互换性）： 12212211111212, 1coscos1AAbbdAdArEAEAX 12212211222121 , 2coscos1AAbbdAdArEAEAX1 , 222, 11XAXA11-4 辐射换热的计算方法 2）完整性： 1,2,11 ,niiinjijiXXXXXi11-4 辐射换热的计算方法 3）角系数的可加性： bbabbXEAXEAXEA, 111, 1112, 111baXXX, 1, 12, 13 , 1112, 11132, 111XEAXEAXEAbbb3 , 12, 132, 1XXX（3）角系数的计算方法 积分法、代

18、数法、图解法(或投影法)等 1）积分法： 根据角系数表达式通过积分运算求得角系数 结果查有关手册（书327页表） 11-4 辐射换热的计算方法 1221221111212, 1coscos1AAbdAdArAEAX2 2）代数法：）代数法： 利用角系数的定义及性质, 通过代数运算确定角系数。 图(a)、(b)：图(c) ：图(d) ：三个非凹表面构成的封闭空腔 12, 1X1 , 222, 11XAXA211 , 2AAX122, 12, 1AAXXaa11 , 22, 1 XX13 , 112, 11AXAXA23 , 221 , 22AXAXA32, 331 , 33AXAXA1 , 22

19、2, 11XAXA1 , 333 , 11XAXA2, 333 , 22XAXA11-4 辐射换热的计算方法求解结果：132113212, 122llllAAAAX123112313 , 122llllAAAAX213221323 , 222llllAAAAXbdacXXX, 1, 12, 111, 12lbcacabXac1, 12ladbdabXbdabbdacbcadX2)(2, 111-4 辐射换热的计算方法2. 2. 黑体表面之间的辐射换热黑体表面之间的辐射换热 对于任意位置的两个黑体表面1、2，据角系数定义 12, 1121bEXA21 , 2212bEXA21 , 2212, 1

20、112212, 1bbEXAEXA211 , 22212, 11bbbbEEXAEEXA2, 11212, 11XAEEbb称为空间辐射热阻 2, 111XA11-4 辐射换热的计算方法如果由n个黑体表面构成封闭空腔, 那么每个表面的净辐射换热量为 注意：1,2是两个任意位置的黑体表面1、2之间直接的辐射换热量，没考虑其它表面的影响。如果两个黑体表面构成封闭腔，则1,2是两个表面净交换的热量。 辐射网络11-4 辐射换热的计算方法njbjbijiinjjiiEEXA1,1,)(3. 3. 灰体表面之间的辐射换热灰体表面之间的辐射换热 （1）有效辐射单位时间内离开单位面积表面的总辐射能, 用符号

21、J表示, 单位是W/m2。 单位面积的辐射换热量 11-4 辐射换热的计算方法GEGEJb1GJAGEAb表面辐射热阻网络表面辐射热阻网络单元单元11-4 辐射换热的计算方法AJEb1称为表面辐射热阻A1对于黑体表面，=1，表面辐射热阻为零， 。bEJ 上两式联立可解得（2 2）两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热）两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热若两个漫灰表面1、2构成封闭空腔, T1T2，则表面1净损失、表面2净获得的热量分别为11-4 辐射换热的计算方法1111111AJEb2222221AEJb 表面1、2之间净辐射换热量为 212, 1121 , 2212, 112, 1JJXAJXAJXA2, 11211XAJJ 空间辐射热阻网络空间辐射热阻网络单元单元两表面封闭空腔的辐射网络 11-4 辐射换热的计算方法根据封闭腔的能量守恒， 1221联立以上三式，可得2222, 111112112111AXAAEEbb（3 3）多个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热）多个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热封闭空腔内任意一个表面i 净损失的辐射热流量等于该表面与所有表面交换的辐射热流量的代数和，即 空腔内表面空腔内表面i