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1、地图投影高起专第四讲高斯投影与通用横墨卡托投影及投影的选择与判别高斯投影与通用横墨卡托投影及投影的选择与判别高斯投影高斯投影定义：等角横切椭圆柱投影。 PP1EE1xyPP11.中央经线和赤道投影后为相互垂直的直线，且为投影的对称轴；2.投影具有等角性质；3. 中央经线投影后坚持长度不变。根据第一个条件，中央经线投影后坚持长度不变，并作为其它经线的对称轴即满足f1是的偶函数，f2是的奇函数，假设将投影函数展成幂级数，根据前面条件可写为：高斯投影的根本公式高斯投影的根本公式77553316644220aaaayaaaax由第二个条件应满足等角条件， 逐一推导各系数的值。那么：)(753)(642

2、664422067452315533156342ddaddaddaddaMraaaaddaddaddaMraaa高斯投影的根本公式高斯投影的根本公式由第三个条件，中央经线长度比为1，当=0时，x=s,a0=x=s,s是赤道到纬度的经线弧长。由上式可分别求得各系数。)tantan185(120cos)49tan5(24cossin)tan1 (6cos31sincos212425542234223231201NaNaNddaMraNddaMrarddsMrddaMra高斯投影的普通公式高斯投影的普通公式)tantan185 (cos120tan1 (cos6cos)tantan5861(coss

3、in72049tan5 (cossin24cossin2425522334256422342NNNyNNNsx）通用横轴墨卡托投影公式UTM投影与高斯投影相比较，存在着很少差别，从几何意义看，UTM投影属于横轴等角割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈对球而言上投影后两条割线上无变形，中央经线上长度比小于1假定=0.9996UTM投影可参照高斯投影得：)tantan185 (cos120)tan1 (cos6cos9996. 0)49tan5 (cossin24cossin29996. 042552233422342NNNyNNsx地图投影的选择地图投影的选择地图用途测定长度、面积和角度的方法在以下变形极限以内时还适用于地图上作业科学和技术出版物中的地图高精度量测长度与面积变形在0.5%,角度变形在0.50以内参考与科技出版物中、技术指南与参考书中挂图大多数情况目估测定也能够进展近似量测长度与面积变形在2-3%角度变形1020以内挂图、中小学地图集和教科书中的某些地图仅用目估测定长度与面积变形在6-8%，角度变形50-60以内地图投影的判别地图投影的判别较完好地判别一个投影普通可从以下几个方面思索：1 确定投影系统；如属圆锥、圆柱、方位或伪圆柱、多圆锥等。2 确定投影变形性质；如属等

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