第2章数字调制与解调ppt课件

1、第第 2 2章章 数字调制与解调数字调制与解调 l数字调制信号数字调制信号lAWGNAWGN信道下的解调和检测信道下的解调和检测lOFDMOFDM技术技术 l线性调制器的实现线性调制器的实现 2.1 2.1 数字调制信号数字调制信号l信号和噪声的矢量空间表示信号和噪声的矢量空间表示 l无记忆调制无记忆调制-QAM-QAMl有记忆调制有记忆调制- -最小频移键控最小频移键控MSKMSK和和GMSKGMSK 2.1.1 2.1.1 信号和噪声的矢量空间表示信号和噪声的矢量空间表示 N维矢量空间维矢量空间 在在N维矢量空间维矢量空间S 中每个矢量中每个矢量x用它的用它的N个坐标表示为个坐标表示为 1

2、2( ,)Nx xx；两个矢量两个矢量 x、 y的和定义为：的和定义为：1122(,)NNxy xyxyx + y矢量矢量x x与标量与标量 之积定义之积定义 ：12(,)Nxxxx两个矢量两个矢量 x 、y 的内积：的内积： 1Niiix yxy两个矢量两个矢量x、y的夹角：的夹角： cos|xyxy1(1,0,0,0)v 2(0,1,0,0)v (0,0,0,1)Nv是一组相互正交，规一的矢量，称为基矢量。是一组相互正交，规一的矢量，称为基矢量。 矢量矢量x的长度定义为：的长度定义为： 21|NiixxxxGram-Schmidt规范化法那么规范化法那么 对于任何对于任何 个线性无关矢量个

3、线性无关矢量 ，可以经过如下方法，可以经过如下方法得到一组得到一组 个正交、规一矢量个正交、规一矢量 N,1,2,iiNxN ie；任取一个矢量，比如任取一个矢量，比如 1x111/|e = xx，；22211()bxxe e222/|ebb，；33311322()()bxxe exe e，333/ |ebb；11()nnnniiibxxe e/ |nnnebb，1,2,nN；可以把任何一组可以把任何一组N个正交、规一矢量，作为这个个正交、规一矢量，作为这个N维空间维空间S 的基矢量。的基矢量。 信号和噪声的矢量空间表示信号和噪声的矢量空间表示 把在把在 上平方可积函数上平方可积函数 和和 看

4、成是矢量，看成是矢量， (0, )T( )x t( )y t和和 的内积定义：的内积定义： ( )x t( )y t0( ( ), ( )( ) ( )Tx ty tx t y t dt矢量矢量 和和 的的夹角定义：的的夹角定义： ( )x t( )y t( ( )( )cos| ( )| | ( )|x ty tx ty t函数的长度定义为：函数的长度定义为： ( )x t20| ( )|( )Tx tx t dt是一组在是一组在 上定义的正交、规一函数，即上定义的正交、规一函数，即 ( ),1,2,it iN(0, )T01( )( )0Tijijtt dtijij任何一个由任何一个由 线

5、性组合构成的函数线性组合构成的函数 可以表示为：可以表示为： ( )it( )s t1122( )( )( )( )NNs tststst把把 看成是一组看成是一组N个正交、规范基函数，相当于个正交、规范基函数，相当于N 维正交空间的维正交空间的N个正交单位向量。于是个正交单位向量。于是 就可以看成为是这个就可以看成为是这个N维空间中的一个维空间中的一个点，它的坐标为点，它的坐标为 ，称这，称这N维空间为信号空间。维空间为信号空间。 ( )it( )s t12( ,)Ns ss使得：使得： 11111221221122221122( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )(

6、)( )NNNNMMMMNNs tstststs tststststststst( )( )Tijijoss tt dt1,2,;1,2,iM jN，任取一个矢量，比如任取一个矢量，比如 1( )s t111( )( )/ |( )|ts ts t=，；22211bss 222( )( )/ |( )|tb tb t，；33311322bsss ，333( )( )/ |( )|tb tb t；11nnnniiibss( )( )/ |( )|nnntb tb t，1,2,nN；由由Gram-Schmidt正交化步骤：正交化步骤： 可以从任何一组可以从任何一组M个波形个波形 ， 构造出一组构造

7、出一组N个正交规范波形个正交规范波形 ( )is t1,2,iM0,tT，12( ),( ),( ),NtttNM； 例例 4 4个基带信号个基带信号 1234( ),( ),( ),( )s t s t s t s t1( )s t4( )s t2( )s t3( )s t1( ) t2( ) t3( ) t1/21/21/2构造出一组构造出一组3个正交规范波形个正交规范波形 123( ),( ),( )ttt1122332413( )2( )( )2( )( )( )2( )( )2( )( )s tts ttts tts ttt 1234( 2,0,0),(0,2,1),(0, 2,0)

8、,( 2,0,1)ssss每个信号波形每个信号波形 可以用矢量可以用矢量 表示，信号能量表示，信号能量 ( )is t12(,)iiiNsss22001( )( )NTTiiijjjEs t dtstdt221Nijijss1,2,iM信号的能量相当于矢量信号的能量相当于矢量 长度的平方。长度的平方。 12(,)iiiNsss221222342,3,2,3sssss1s2s3s4123 例例 在在 上定义的上定义的1616个基带信号：个基带信号： (, ) ,( )cossini jstitjt ,1, 3i j ，可以用二维信号空间中的点表示，该二维信号空间的基矢量函数为：可以用二维信号空间

9、中的点表示，该二维信号空间的基矢量函数为： 1cos( )tt2sin( )tt,12( )( )( )i jstitjt 所以所以.(,)i jijs222.|()i jijs是是 在这在这N 维信号空间中的投影。维信号空间中的投影。 ( )n t1( )( )Njjjn tnt其中其中0( )( )Tjjnn tt dt，可以用矢量可以用矢量 表示。表示。 ( )n t12(,)Nn nn是与信号空间正交的分量。由于对任何是与信号空间正交的分量。由于对任何 ( ),1,2,jtjM0( )( )0Tjn tt dt( )( )( )n tn tn t另一部分：另一部分：双边功率谱密度为双边

10、功率谱密度为N0/2N0/2的白高斯噪声也可以表示成二部分组成，的白高斯噪声也可以表示成二部分组成， ( )( )( )n tn tn t 分量分量 是高斯随机变量，是高斯随机变量， 的均值和协方差分别为：的均值和协方差分别为： inin 0( )( )TijE nEn tt dt000( ) ( )( )( )TTijijE n nE n t ntdtd 000()( )( )2TTijNttdtd 02ijN020NijijN维噪声矢量维噪声矢量 的概率分布为：的概率分布为： 12( )( ,)Nn tn nn2/211001( )( )exp()NNiiNiinf nf nNNl在实践通

11、讯中，有不少信道都不能直接传送基带信号，而必需用基带信号对载波波形的某些参量进展控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓调制。l 数字调制是用载波信号的某些离散形状来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进展检测。2.1.2 2.1.2 无记忆调制无记忆调制l 无记忆调制l PAM信号l PSK信号l QAM信号l 有记忆调制lMSKlGMSK数字调制信号分类数字调制信号分类( )( )cos(),1,2,mmcstA g t2f tmMl PAM信号：()mA2m1M d 其中：000001100011010101111110l MPSK信号：( )cos(22/)co

12、s(2/)cos(2)-sin(2/)sin(2)iscscscs tEf ti MEi Mf tEi Mf tcos2cf tsin2cf tQAM信号：设计一个信号星座图，我们希望充分利用一个平面。MASK只在一条轴上，MPSK在一个圆周上，在一个平面上让信号点之间的间隔尽能够大。正交幅移调制优点：一样频谱利用率时，其抗干扰性能好缺陷：实现的难度大星座图l信号点之间的最小欧式间隔d24PSK dQI324ASK d16sin2 16PSK dQIl假设最大幅度为1l对于l16PSK , d=0.39 16QAM , d=0.47 16sin2 16PSK dQI12 MQAMsin2MPS

13、K MdMdMQAMMPSK比特每个符号4 16QAMl方形QAM信号：minmin( )cos(2)sin(2)iicics tEaf tEbf t可以看作是在两方向上分别实施 维的PAM调制。MMQAM 信号的产生l16QAM 4QAMl正交四电平移幅键控比特每个符号4 16QAM比特每个符号，2QPSK 4QAM 4QAM 2QAMMQAM 方式l64QAM 8QAMl每个符号6比特lMQAM LQAMl其中，l带的比特数为ML M2log64QAM128QAMMQAM 调制l普通采用正交调制方式信号的主瓣带宽仍为信号的主瓣带宽仍为 ，带外功率按，带外功率按 衰减。衰减。 2/TBT频谱

14、利用效率为，频谱利用效率为， 220.5loglogbTRMNBbps/Hz2cff调制过程阐明： MQAM 可以看成是两个正交抑制载波的双边带调幅信号的叠加，因此它的功率谱应和MPSK、MASK一样2.1.3 2.1.3 有记忆的数字调制有记忆的数字调制MSKMSKlFSK相邻码符的跳变引起载频的突变，使得信号功率谱的旁瓣分量比较强，很难满足挪动通讯系统相邻信道总频谱走漏并构成子信道，速率降低，对抗深衰落并构成子信道，速率降低，对抗深衰落l多载波调制，也称为多音调调制。通常的频分复多载波调制，也称为多音调调制。通常的频分复用用FDM就是多载波调制。正交频分复用调就是多载波调制。正交频分复用调

15、制制OFDM是一种特殊的多载波调制方式。是一种特殊的多载波调制方式。OFDMOFDM调制调制- -多载波传输多载波传输1、OFDM方式允许各子信道频谱重迭；方式允许各子信道频谱重迭； 节节 省省 了了 的的 频频 带带 f f2为了防止各子信道之间的串扰，为了防止各子信道之间的串扰，OFDM要求各子载波相互正交；要求各子载波相互正交； 3OFDM可以利用离散可以利用离散Fourier变换变换DFT来实现其调制和解调；来实现其调制和解调； 正交频分复用调制与传统的频分复用的区别：正交频分复用调制与传统的频分复用的区别：OFDM系统的子载波由于：各子载波之间相互正交，可以防止ICI合成信号具有最小

16、带宽故 可推得：假设每个子信道的传输速率为1/T， 那么子载波的频率之间相差也为1/T。T叫做OFDM符号的周期OFDM系统的根本模型l从ts开场的OFDM符号可表示为：10( )Reexp2,2NiscsssiTis td rect ttjftttttTT S/P+信道ojte1jte1Njte积分积分积分ojte1jte1NjteP/S( )s t0d1d1Nd0d1d1Nd图中表示组成OFDM信号的4个子载波。在实践系统中各子载波的幅度和相位往往是不一样的。但在一个OFDM的有效符号时间T中都包含了每个子载波的整数个周期，而且相邻子载波在一个OFDM有效符号时间中相差一个周期。 子载波的

17、正交性，及解调：子载波的正交性，及解调：所以所以OFDM接纳机对第接纳机对第 k 个子载波解调为，个子载波解调为， 10122exp()exp()SSNtTksiSktikidjttdjttdTTT于是其它的子载波对于解调子载波不呵斥干扰。于是其它的子载波对于解调子载波不呵斥干扰。 01122exp()exp()0TnmmnntmtjjdtmnTTT由于由于OFDM子载波之间的正交性，即子载波之间的正交性，即OFDM信号的频谱可看成是周期为信号的频谱可看成是周期为T的矩形脉冲波形的频谱与各子载波的矩形脉冲波形的频谱与各子载波频率上的频率上的 函数函数 的卷积。的卷积。 1()Nii offOF

18、DM信号的频谱：信号的频谱：OFDM系统的调制和解调的实现l正交调制和解调可用IFFT和FFT实现。l OFDM等效低通讯号：10( )exp2,2NissssiTis td rect ttjtttttTT 对s(t)以T/N的速率进展抽样，即令 那么：/tkT N102exp,01NkiiiksdjkNNOFDM系统的调制和解调的实现l解调可用FFT实现。l 在接纳端对 进展逆变换，即DFT得到：102exp,01NikiikdsjiNN ks串串并并变变换换 多载波调制IDFT加循环加循环前缀前缀和和并串变换并串变换D/A变换变换频频率率上上变变换换频频率率下下变变换换A/D变换变换去循环

19、去循环前缀前缀和和串并变换串并变换 多载波解调DFT并并串串变变换换OFDM的调制，解调系统方框图的调制，解调系统方框图 在在OFDM系统的实践运用中，可采用更方便、更快捷的系统的实践运用中，可采用更方便、更快捷的IFFT/FFT。 维护时间与循环前缀维护时间与循环前缀 为了最大限制地消除码间干扰为了最大限制地消除码间干扰ISI，可以在，可以在OFDM符号之间参与符号之间参与维护时间维护时间 。维护时间的长度要大于预期的多径信道最大时延扩展。维护时间的长度要大于预期的多径信道最大时延扩展。在维护时间中，在维护时间中，OFDM系统完全不传输数据，它是一段空白。这样系统完全不传输数据，它是一段空白

20、。这样使得一个符号的多径时延分量不会干扰后继符号。加上维护时间后使得一个符号的多径时延分量不会干扰后继符号。加上维护时间后的的OFDM符号时间长度为符号时间长度为 ，其中，其中OFDM的积分时间即的积分时间即IDFT/DFT时间，仍为时间，仍为T有效符号时间，相邻子载波频率间隔有效符号时间，相邻子载波频率间隔仍为仍为 。TTs1/T空白的维护时间虽然可以消除多径展宽引起的码间干扰，但使子载空白的维护时间虽然可以消除多径展宽引起的码间干扰，但使子载波之间的正交性被破坏，产生子载波之间的串扰，即产生信道间干波之间的正交性被破坏，产生子载波之间的串扰，即产生信道间干扰扰ICI。对子载波对子载波#1的

21、的ICI 延时的子载波延时的子载波#2 维护时间维护时间OFDM有效符号时间有效符号时间FFT时间时间 OFDM符号时间符号时间 子载波子载波#1 为了消除子信道之间的串扰，为了消除子信道之间的串扰，OFDM采用在原来空白维护时间中加循环采用在原来空白维护时间中加循环前缀的方法。如图前缀的方法。如图7.6.6所示，把所示，把OFDM符号的后面一段波形复制到原来符号的后面一段波形复制到原来空白维护时间中。由于空白维护时间中。由于OFDM有效时间有效时间T中包含了子载波的整数周期，中包含了子载波的整数周期，所以这样加循环前缀不会在拼接处呵斥相位的突变。所以这样加循环前缀不会在拼接处呵斥相位的突变。

22、 0T-Tg设经过设经过IDFT的的OFDM时域数据为：时域数据为： kisIDFT d102exp,01NiiikdjkNN那么加循环前缀后的那么加循环前缀后的OFDM符号为：符号为： ,1, 10,1,2,1k NkkskmmxskN 其中其中 为循环前缀的长度。为循环前缀的长度。 NTm维护间隔和循环前缀l为了对抗时延扩展，应加维护间隔，并且：l由于空闲的维护间隔会引起ICI，因此，应加l循环前缀maxgTTOFDMOFDM系统框图系统框图AWGNX (k)Xd (k)交 织编码器 调制插入导频IFFT 串 /并 加 CP 图2 OFDM系统框图 并/串信道 串 /并 去 CPFFT信道

23、估计去除导频 并/串译码器 解 交 织 h(n)解调OFDM系统的优点l串-并，减小ISIl最大限制利用频谱资源l正交调制和解调可用IFFT和FFT实现l便于实现上下行链路不同的传输速率l有效减小频率选择性衰落l便于与其他多种接入方式结合OFDMOFDM的某些缺陷：的某些缺陷：对于同步有更高要求对于同步有更高要求, ,易受频率偏向的影响，易受频率偏向的影响，导致导致ICIICI；OFDMOFDM是多路载波的合并传输，故有时多路是多路载波的合并传输，故有时多路子载波同相合并，加强了信号幅度，有时子载波同相合并，加强了信号幅度，有时反相合并会抵消了信号幅度，所以反相合并会抵消了信号幅度，所以OFDMOFDM信号的幅度起伏较大，呵斥信号峰均比较信号的幅度起伏较大，呵斥信号峰均比较大，使得大，使得OFDMOFDM对于功率线性放大提出了对于功率线性放大提出了严厉要求。严厉要求。2.4 线性调制器的实现线性调制器的实现_普通模型普通模型l原理框图l频域表达式 )(tf )cos(twc )(tSDSB )(wH )(tS )()()(21)(ccwwFwwFwHwSl时域表达式l正交法产生twtfthtwtfthdtw