反比例函数复习课 (2)

1、xky 2.2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数有哪些等价形式？xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例 （k 0）xy8241xyxy2318xy12yx12mxy2k0k0图象性质xky当当k k0 0时，双曲线的两个时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限分支分别在第一、三象限，在每个象限内在每个象限内，y y随随x x的的增大而减小。增大而减小。当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，支分别在第二、四象限，在在每个象限内每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。l 3.3.在一个反比例函数在一个反比例函数 图象上任取两

2、点图象上任取两点P P，Q Q，过点过点P P，Q Q分别作分别作x x、轴，、轴，y y轴的平行线，与坐标轴围轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为成的矩形面积为 ， , ,则则 和和 有何关系？有何关系？xky kSS214.4.反比例函数既是反比例函数既是中心对称图形中心对称图形，又是，又是轴对称图形轴对称图形。1S2S1S2S)0( kxky.P(m,n)AoyxB=OA=OAAP=|m| AP=|m| |n|=|n|=|k|k|.P(m,n).P(m,n)1.1.已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)P(3,-1)，则这个函数的，则这个函数的图象位于（图象位

3、于（ ）A A第一、三象限第一、三象限 B B第二、三象限第二、三象限C C第二、四象限第二、四象限 D D第三、四象限第三、四象限2.2.已知反比例函数的图像经过（已知反比例函数的图像经过（1 1，-2-2），则下列各点中，），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（在反比例函数图象上的是（ ）A A(1,2) (1,2) B B(-1,-2) (-1,-2) C C(2,1) (2,1) D D(2,1) (2,1) 3.3.已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（m m，2 2）和（）和（-2-2，3 3）则）则m m的值为的值为4. 4. 反比例函数的反比例函数的 图象经

4、过二、四象限，那么图象经过二、四象限，那么k=_k=_，此函数的解析式是，此函数的解析式是_；5.5.已知直线已知直线 与双曲线与双曲线 的一个的一个交点交点A A的坐标的坐标为（为（-1-1，-2-2）则）则k =_k =_；m=_m=_； CD22kykx-3-1xy11 kxyxmy 32 (3) 求MON的面积。baxyxky xy422 ba4ba2a2b（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. (3) 求MON的面积。NOPMOPMONSSS341212121SMONP类似地，你能想出其它解决方法吗？baxyxy4例题变式：已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M，N两点，且M点的横坐标是2，N点的纵坐标是-4；一次函数的解析式MON的面积。一次函数的解析式22ba4ba2a2bxy4 (2) 求MON的面积。Q312212221SMONNOQMOQMONSSS即 的面积为3.MON3kxyooo0kxky解题技巧：解题技巧：1、使用排除法；、使用排除法；2、先假定一种函数、先假定一种函数图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。)0( kxkyo14 4变式一：则变式一：则的值是（的值是（ ）A.A.正数正数 B. B.负数负数 C. C.非正数非正数 D. D