必修五不等式练习题和参考答案

1、必修五不等式习题1234567A8A9A一、选择题。元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是（-1丄），则a+b的值是（）。23A.10B-10C.14D.-14下列各函数中，最小值为2的是（)1A.y=x+xB.1B.y=smx+sinx兀xe(0,)C.y=x2+3yD.y=x+W元二次不等式mx2+mx+n>0的解集是(xI-2<x<1,则m,n的值分别是()3333A、m=-,n=3B、m=,n=3C、m=,n=-3D、m=-_,n=-32222不等式2x+3-x2>0的解集是()A.x|-1VxV3B.x|x>3或xV-1C.x|-3VxV1D.x

2、|x>1或xV-3若对于任何实数，二次函数y=ax2x+c的值恒为负，那么a、c应满足（）A、a>0且acW1B、aV0且acV1C、aV0且ac>1D、aV0且acV0444x<3,在坐标平面上，不等式组x+y>0所表示的平面区域的面积为（）x-y+2>0A.28B.16C.39D.1214不等式(x+5)(3-2x)>-6的解集是()9999xIx<-1,或x>B、xI-1<xWC、xIxW-,或x>1D、xI-<x<12222如果实数x,y满足x2+y2二1，则(1+xy)(1-xy)有()1 33最小值怎和最

3、大值1B.最大值1和最小值丁C.最小值丁而无最大值D.最大值2而无最小值2 44不等式工>1的解集是()2-x|x丨扌<x<2>B.xI4<x<2>C.|xIx>2或x<扌>D.人Ix<210、关于x的方程ax2+2x1=0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（D.a$1A.a$0B.1WaV0C.a>0或一1VaV0A(-卩2)B(-8,2】C(2,2)D(-2,2】12、点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧，贝怙的取植范围是()A.a<-7,1或a>24B.a=-7,1或a=24C.-7

4、vaV24D.-24vaV7二填空题。13、对于任何实数x,不等式kx2-(k-2)x+k>0都成立，求k的取值范围。1914、设x,ygR+且一+=1，则x+y的最小值为.xy14、已知x>4,函数y=-x+丄,当x=时，函数有最值是.4-x15、不等式(x-2)(3-x2)>0的解集是16、在下列函数中，y=|x+一I:y二"+2_:y=logx+log2(x>0,且x丰1)x4x2+12x44y3x+3-x:0<x<,y=tanx+cotx:y=x+-2:y=.x+-2:ylogx2+2；2xlx2其中最小值为2的函数是(填入正确命题的序号)

5、三、解答题：117.已知，x>0,y>0,+1,求x+y的最小值。xy18、不等式x2-8x+20mx2+2(m+1)x+m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围。19、（8分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大最大种植面积是多少20、（8分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用

6、的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件最大利润多少万元21.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为（a,卩），且0<a<卩，求不等式cx2+bx+a<0的解集。必修五不等式练习题参考答案方程ax2+bx+2=和,+=,-1x1=2,a=-12,b=-2,a+b=-142323a23a对于D：1*1v'xx1>3311=2对于A：不能保证x>0,对于B：不能保证sinx=，对于C:不能保证展齐！=-=。3-7AACBD8-12DBCDCsmxVx2

7、+2二、填空题。13、16x+y=(x+y)+9)=10+9x+上>10+2讣9=16;14、5;大；_6xyyx15、xIx<t药或爲<x<2;16、三、解答题17.解：0x+y=(x+y)-1=(x+y)(+9)=1+9x+兰+10,xyyx又0x>0,y>0,兰+9x+10>2?-9x+10=16,当且仅当上=9x,即y=3x时，上式取等号xyxyxy'y=3xrx=4,由S191得(即当x=4,y=12时,x+y的最小值为16.一+=1,Iy=12.、xy18、解：Qx28x+20>0恒成立,mx2+2(m+1)x+9m+4<

8、;0须恒成立。当m=0时,2x+4<0并不恒成立；当m丰0时，则m<0A=4(m+1)24m(9m+4)<0rm<0得S11m>,或m<4219、解：设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=800.蔬菜的种植面积S=(a4)(b2)=ab4b2a+8=8082(a+2b).所以S<808-4、2ab=648(m2).，当且仅当a=2b,即a=40(m),b=20(m)时,S=648(m2).最大值答：当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.4x+6y<140002x+8y<

9、120000<x<25000<y<120020、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则§设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y)3分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示(阴影部分及边界)作出直线I：1000(x+2y)=0，即x+2y=025004x+6y=l4O006分由于向上平移平移直线I时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值2x+3y=7000解得fx=2000x+4y=6000牛可y=1000即A（2000,1000）7分因此，此时最大利润Z=1000（x+2y）=4000000=400（万元）.8分max答：要使月利润最大，需要组装PQ产品2000件、1000件，此时最大利润为400万兀。21.0a<0,由cx2+bx+a<