第三章 静电场中的电介质

1、第三章第三章 静电场中的电介质静电场中的电介质3-1 3-1 概述概述真空真空导体导体介质介质介质是电的绝缘体。问题：库仑定律还成立吗？n电偶极子 由一对靠的很近，等量异号电荷构成的带电体系，称为电偶极子；是点电荷之后最简单而且重要的带电系统。图1.12 电偶极子的场强分布3-2 3-2 电偶极子电偶极子电偶极矩电偶极矩Eq-qlF-FFlFlLl qpEqlEql)()(2121El qn电偶极子特征量：电偶极矩 erqerq4141202021EEE讨讨 论论（1）A点点22-2lrrrcos2241-220lrqE2222coslrl3041-rql（2）B点点2lrr30241-rql

2、20202-41-241lrqlrqE2lr 322121rlrlr（3）任意点）任意点q-qlr-rrA-004141rqrq21VVVq-qlr-rrAcos4222rllrrcos4222-rllrrcos422222rllrrrrcos11rlcoscos11-cos-11rlrlrlrrrr200-04coscos44rprlrqrrrrrqV电场电场eVrerVenVErn1304cos2rprVEr304sin1rpVrE电偶极子电场电偶极子电场q-q3-3 3-3 电介质的极化电介质的极化无无极极分分子子有有极极分分子子l qp3-4 3-4 极化电荷极化电荷+ + + + +

3、 +自由自由- - - - - -0自由自由Ee + + + + + +自由自由- - - - - -+ + + + + +- - - - - -诱导诱导诱导自由EEE00-诱导自由假设假设自由诱导b1bb-10自由定义定义rb1-1rE0自由e 3-5 3-5 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理+ + + + + +自由自由- - - - - -+ + + + + +- - - - - -诱导诱导S0isqSdEriqqqq自由诱导自由-rsqSdE0自由2.2.极化矢量，电位移矢量极化矢量，电位移矢量1r1r定义定义电位移矢量电位移矢量ED0E10EE00定义定义极化矢量极化矢量EP0P

4、ED0有介质时候的高斯定理有介质时候的高斯定理0自由qSdEs自由qSdDs穿过任一闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自穿过任一闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。由电荷的代数和。有介质时的高斯定理应用举例有介质时的高斯定理应用举例用用有介质时的有介质时的高斯定理求电场强度的一般步骤：高斯定理求电场强度的一般步骤：1 1、对称性分析；、对称性分析；2 2、根据对称性选择合适的高斯面；、根据对称性选择合适的高斯面；3 3、应用有介质时的高斯定理先求出电位移、应用有介质时的高斯定理先求出电位移4 4、根据、根据 求出场强求出场强DEDE半径为半径为R，电荷量为，电荷

5、量为q0的金属球埋在介电常量为的金属球埋在介电常量为 的均匀无限大电介质中，求电介质内的场强及电介的均匀无限大电介质中，求电介质内的场强及电介质与金属交界面上的极化电荷面密度。质与金属交界面上的极化电荷面密度。 例例1：书：书P103例题例题1在平板电容器中充满介电常量为在平板电容器中充满介电常量为 的均匀电介质的均匀电介质,已已知两金属板内壁自由电荷面密度为知两金属板内壁自由电荷面密度为 及及 求电介质中的场强求电介质中的场强,电介质与金属板交界面的极化电荷电介质与金属板交界面的极化电荷及电容器的电容及电容器的电容.0102)(01020102例例2：书：书P104例题例题2 (请仔细阅读教材中的分析及求解过程请仔细阅读教材中的分析及求解过程)请仔细阅读教材中的分析及求解过程请仔细阅读教材中的分析及求解过程,并知道以下结论：并知道以下结论：在任何电容器中充满均匀电介质后电容总是增至在任何电容器中充满均匀电介质后电容总是增至 倍。倍。 r实验实验ruu0rEE0 r 电介质的相对电容率电介质的相对电容率0uu结论结论: :介质充满电场时，电势差减小介质充满电场时，电势差减小+ +Q- -Q+-1r 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率介质中电场减弱介质中电场减弱0r电介质的电容率电