第1章 小信号放大器1LC选频网络课件

1、第1章 高频小信号谐振放大器第第1章章 高频小信号谐振放大器高频小信号谐振放大器 1.0 高频电路中的元件、器件和组件高频电路中的元件、器件和组件 1.1 LC选频网络选频网络第1章 高频小信号谐振放大器 1.0 高频电路中的元件、高频电路中的元件、 器件和组件器件和组件 各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。高频电路中的元件主要是电阻(器)、 电容(器)和电感(器), 它们都属于无源的线性元件。 1 高频电路中的元件高频电路中的元件 1） 电阻电阻 一个实际的电阻器, 在低频时主要表现为电阻特

2、性, 第1章 高频小信号谐振放大器 但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。 一个电阻R的高频等效电路如图1-1所示, 其中，CR为分布电容， LR为引线电感，R为电阻。 LRCRR 图 1-1 电阻的高频等效电路 第1章 高频小信号谐振放大器 2） 电容电容 由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的高频等效电路如图1-2（a）所示。 理想电容器的阻抗1/(jC), 如图1- 2（b）虚线所示, 其中, f为工作频率。 图1-2 电容器的高频等效电路 (a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性 LCRCC(a)阻

3、抗频率 f(b)0理想电容第1章 高频小信号谐振放大器 3） 电感电感 高频电感器与普通电感器一样, 电感量是其主要参数。 电感量L产生的感抗为jL, 其中, 为工作角频率。 高频电感器也具有自身谐振频率SRF。在SRF上, 高频电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零, 如图1-3所示。 阻抗与相角阻抗相角频率 fSRF0 图 1-3 高频电感器的自身谐振频率SRF 第1章 高频小信号谐振放大器 2 高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件 用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。 1） 二极管 半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中, 工作在低电平。 2） 晶

4、体管与场效应管（FET） 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构方面也有所不同。高频晶体管有两大类型: 一类是作小信号放大的高频小功率管, 对它们的主要要求是高增益第1章 高频小信号谐振放大器 和低噪声; 另一类为高频功率放大管, 除了增益外, 要求其在高频有较大的输出功率。 3） 集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多, 主要分为通用型和专用型两种。 1.0.2高频电路中的组件高频电路中的组件 高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等, 它们完成信号的传输、

5、 频率选择及阻抗变换等功能。 第1章 高频小信号谐振放大器1.1 LC选频网络选频网络 1.1.1 选频网络的基本特性选频网络的基本特性 图1-4 选频电路的幅频特性如图1-4所示，纵坐标为归一化幅频特性， 为选频电路的谐振频率。 为 由1下降到 时两边界频率间的频带宽度，称为通频带B。0f7.02f)(f2/17.0122fffB7.01.01.022矩形系数ffK第1章 高频小信号谐振放大器 理想：有效频带宽度内，各频率分量延迟时间 为常数 实际：相移不成线性关系，不可避免产生相位失真，导致输出信号包络波形发生变化。 图1-5 选频电路的相频特性选频网络相频特性：ggdffd)(第1章 高

6、频小信号谐振放大器1、 简单振荡回路简单振荡回路（1） 串联谐振回路。 1.1.2 LC选频回路选频回路 LrCX 00容性感性(a)(b)|ZS|r00(c)0 /20(d)/2 图1-6 串联谐振回路及其特性 第1章 高频小信号谐振放大器 若在串联振荡回路两端加一恒压信号 , 则发生串联谐振时因阻抗最小, 流过电路的电流最大, 称为谐振电流, 其值为)1(1CLjrCjLjrZS（1-1） LC10（1-2） UrUI0 （1-3） 在任意频率下的回路电流 与谐振电流之比为I 谐振阻抗：rR0第1章 高频小信号谐振放大器)(11)(11111000000jQrLjrCLjZrrUZUIIS

7、S(1-4) CrrLQQII00200201)(11 其模为 其中, （1-5） （1-6） 第1章 高频小信号谐振放大器 称为回路的品质因数, 它是振荡回路的另一个重要参数。 根据式（1-7）画出相应的曲线如图1-7所示, 称为谐振曲线。 UL.UC.0U.I0.II0Q1 Q2Q1Q20 图 1-7串联谐振回路的谐振曲线图1-8 串联回路在谐振时的电流、 电压关系 CrrLQ001第1章 高频小信号谐振放大器 在实际应用中, 外加信号的频率与回路谐振频率0之差=-0表示频率偏离谐振的程度, 称为失谐。 当与0很接近时, 000000202002)(2)(-ff（1-7）（1-8） 令 为

8、广义失谐, 则式（1-5）可写成2011II(1-9) 0022ffQwwQ第1章 高频小信号谐振放大器 当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电流值下降为谐振值的 时对应的频率范围称为回路的通频带, 也称回路带宽, 通常用B来表示。 令式（1-9）等于 , 则可推得=1, 从而可得带宽为.2121QffB02(1-10) II0Q1 Q2Q1Q20 图 1-7串联谐振回路的谐振曲线第1章 高频小信号谐振放大器信号源内阻及负载对信号源内阻及负载对LC回路的影响：回路的影响：rLCRSuSRL振阻抗的变化对电路的影响体现在谐和负载电源内阻LsRR谐振阻抗：LsRRrR0品质因数Q：00

9、RLwQSLLsRRrLw0当谐振回路外接信号源内阻及负载后，回路的损耗增加，Q值减小，因此通频带加宽，选择性变坏。CwRRrQLsSL0)(1或第1章 高频小信号谐振放大器LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/ 2Q1 Q2Q1Q20 /2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I. 图1-9并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性 (a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性 （2）并联谐振回路）并联谐振回路。 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。 第1章 高频小信号谐

10、振放大器 定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0, 令Zp的虚部为零, 求解方程的根就是0, 可得LC10Q为回路的品质因数, 有 回路在谐振时的阻抗最大, 为一电阻R0CQLQCrLR000（1-12） 并联谐振回路的并联阻抗为 1()1prj Lj CZrj Lj Cwwww+=+(1-11) CrrLQ001jwCjwLrCL1/)1(1wLwCjLrCRwL通常第1章 高频小信号谐振放大器jRjQRZjQCrLZpp121)(10000（1-13） （1-14）并联回路通常用于窄带系统, 此时与0相差不大, 式（1-13）可进一步简化为式中, =-0。 对应的阻抗模值与幅角分别为2

11、02001)2(1RQRZp（1-15） 第1章 高频小信号谐振放大器arctan)2arctan(0QZ（1-16）QIIICL（1-17） IL.IC.0I.U.图1-10 并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系。 第1章 高频小信号谐振放大器信号源内阻及负载对信号源内阻及负载对LC回路的影响：回路的影响：振阻抗的变化对电路的影响体现在谐和负载电源内阻LsRR谐振阻抗：LsRRrR/0品质因数Q：LwRQPL00LwRRrLs0/内阻和负载阻值越小时，Q值越小。rLCRSiSRLLSRrRrLwr11.0第1章 高频小信号谐振放大器串联谐振回路并联谐振回路谐振阻抗谐振频率阻抗特性ww0w=w

12、0ww0Q值通频带（3dB）LCw10LCw10CwRLwRQ0000CwRRLwQ00001rR0rCLR0Qf/0Qf/0感性感性纯阻容性容性纯阻第1章 高频小信号谐振放大器 例例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若回路品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求? 解解 (1) 计算L值。 由式(1-2), 可得第1章 高频小信号谐振放大器CfL20220)2(11将f0

13、以兆赫兹(MHz)为单位, 以皮法(pF)为单位, L以微亨（H）为单位， 上式可变为一实用计算公式:CfCfL20620225330101)21( 将f0=fs=10 MHz代入, 得uL07. 5 (2) 回路谐振电阻和带宽。由式(1-12)kLQR8 .311018. 31007. 510210046700第1章 高频小信号谐振放大器回路带宽为 kHzQfB1000 (3) 求满足0.5MHz带宽的并联电阻。 设回路上并联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1R0, 总的回路有载品质因数为QL。 由带宽公式, 有200LLQBfQ此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故回路总电阻为kRRRkL

14、QRRRR97. 737. 637. 637. 61007. 5102200016701010 需要在回路上并联7.97 k的电阻。 第1章 高频小信号谐振放大器练习题1：对于某负载并联谐振回路，其中心频率f0=465kHz，B0.7=8kHz，回路电容C=200pF，试计算回路电感和QL值。若要求回路Q0=100，那么在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？1.1.3 1.1.3 LC LC 阻抗变换网络阻抗变换网络 一一 串串、并并联联阻阻抗抗等等效效互互换换1 1 串、并联等效互换的模型电路串、并联等效互换的模型电路BX1RXR1AABX2R2BX1RXR1AABX2R2等等效效互互换换的

15、的原原则则：22221X1jXR)jX(RjX)RR( 22222222222222XRXRjXRXR 又又回回路路的的品品质质因因数数 222LX111LXRQRRXQ 由由式式得得： 2222X1)XR(1RRR =21L2Q1R 得得结结果果为为： )Q1)(RR(R21LX12 同同理理： )Q11(XX21L12 2 等效互换原理：等效互换原理：2 等效互换原理分析等效互换原理分析)11(),1)(由于21122112LLXQXXQRRR1221121)(比较大，此时而一般来说，XXQRRRQLXL结果表明：串联电路等效成并联电路后，X2的电抗特性与X1的相同。当Q比较大时， X2

16、= X1 ，而2112)(LXQRRR例1.RL1CRSiSL2RpCRSiS12LL解：21)(LPQRRLC10 注意：注意：RCLRLRo121)(RLN1N2M+u1- -+u2- -C二二 变压器阻抗变换电路变压器阻抗变换电路 RL 假设初级电感线圈的圈数为假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为次级圈数为N2，且初次间全耦合，且初次间全耦合(k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效，线圈损耗忽略不计，则等效到初级回路的电阻到初级回路的电阻RL上所消耗的功上所消耗的功率应和次级负载率应和次级负载RL上所上所消耗功率相消耗功率相等等，即，即 或或 L22L21RuRu 2221LLuuRR

17、变压器初次级电压比变压器初次级电压比u1u2等于相应圈数比等于相应圈数比N1N2，故有，故有 L221LR)NN(R 可通过改变可通过改变 比值调整比值调整RL的大小。的大小。 21NN 高高频频电电路路的的实实际际应应用用中中， 常常用用到到激激励励信信号号源源或或负负载载与与振振荡荡回回路路中中的的电电感感或或电电容容部部分分接接入入的的并并联联振振荡荡回回路路， 常常称称为为抽抽头头振振荡荡回回路路或或部部分分接接入入并并联联振振荡荡回回路路。 三三 回路抽头的阻抗变换回路抽头的阻抗变换1 1 常常用用的的抽抽头头振振荡荡回回路路 电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分

18、接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL三三 回路抽头的阻抗变换回路抽头的阻抗变换典典型型实实用用电电路路：2 2 等等效效电电路路：在在电电路路的的定定量量分分析析中中常常把把部部分分接接入入的的外外电电路路等等效效到到并并联联回回路路两两端端。其其中中：2121CCCCC ， 有有互互感感无无互互感感M2LLLLL2121iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS iS LCRLRS iS ababiSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab LLSSSSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(12abdbabcb

19、2abcb三三 回路抽头的阻抗变换回路抽头的阻抗变换3 3 等等效效原原则则：等等效效电电路路与与原原电电路路功功率率相相等等 LLSSSSRuRuuiuiRuRu2db2abcbab2cb2ab L22LS1SS21SGpGipigpg+ucb-+uab-+udb-+uab-4 4 接接入入系系数数（抽抽头头系系数数）p定定义义：回路电压部分接入电压 p 1 1 iSRSL2L1C2C1RLacbd4 4 接入系数（抽头系数）接入系数（抽头系数） 定定 义义 ：回路电压部分接入电压 p1iS ； iC iR 1）当线圈互感可以忽略时：线圈抽头回路线圈抽头回路2）当线圈互感为M时：3）对紧耦合线圈（互感变压器）：电容分压回路电容分压回路abdbuup1111ccwcwc212ccc2121其中ccccc第1章 高频小信号谐振放大器 例例 2 如图所示抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身的固有损耗, 试求回路两端电压u1(t)的表示式及回路带宽。 C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1