第四章信号的调理

1、11 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级第四章第四章 信号变换及调理信号变换及调理4.1 4.1 电桥电桥4.2 4.2 调幅与解调调幅与解调4.3 4.3 调频与解调调频与解调4.4 4.4 滤波器滤波器224.1 4.1 电电 桥桥将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量出的一种测量电路电路。按照激励电压的性质，分为按照激励电压的性质，分为直流直流电桥电桥和和交流电桥交流电桥；按；按照输出方式，分为照输出方式，分为不平衡桥式电路不平衡桥式电路和和平衡桥式电路。平衡桥式电路。电桥电桥: :分类分类: :电电

2、 桥桥331. 1. 直流电桥直流电桥21i1RRuI43i2RRuI电电 桥桥R1R3R4R2uiuoI1I2abdc44i43214231i4342114211adabo)()(uRRRRRRRRuRRRRRRRIRIuuu4231RRRR(2)(2)电桥的平衡条件电桥的平衡条件 (1) (1) 电桥输出电压电桥输出电压电电 桥桥R1R3R4R2uiuoI1I2abdc55电电 桥桥如电桥开始处于平衡状态如电桥开始处于平衡状态, ,当各桥臂电阻发生微小变化时电桥当各桥臂电阻发生微小变化时电桥失去平衡失去平衡, ,其输出的电压值与电阻的变化量成正比其输出的电压值与电阻的变化量成正比(3) (

3、3) 电桥的电桥的连接方式连接方式实际使用中，为了简化桥路设计，实际使用中，为了简化桥路设计，往往取桥臂电阻相等往往取桥臂电阻相等，即，即 04321RRRRR04321RRRRR若(1)半桥单臂接法半桥单臂接法: 11RRi00o4uRRu66电电 桥桥i00o2uRRu(2)半桥双臂接法半桥双臂接法: 77(3) 全桥接法全桥接法:i00ouRRu88(4)(4)电桥的电桥的灵敏度灵敏度 00oBRRuS则三种接法的则三种接法的灵敏度灵敏度比分别为比分别为1：2：4。电电 桥桥注意：注意：相邻两臂电阻增量符号相反；相邻两臂电阻增量符号相反；相对两臂电阻增量符号相同。相对两臂电阻增量符号相同

4、。99例例: :如图所示，悬臂梁受力如图所示，悬臂梁受力F F作用，要求出作用，要求出F F，试画出应变片的，试画出应变片的粘贴位置与电桥的连接方式图。粘贴位置与电桥的连接方式图。电电 桥桥F1010解解: :力力F F使悬臂梁产生纯弯曲变形使悬臂梁产生纯弯曲变形222111;RRRRRRF的作用下，在力F21RR且电电 桥桥FR1R2R1i00o2uRRu1111如果上述测试灵敏度不够如果上述测试灵敏度不够, ,怎么办怎么办? ?改成全桥。改成全桥。电电 桥桥R1R3R2R4eyexFR1,3R2,4R1R3RRuRRRRRRRRRuui44332211io)()()()(4灵敏度是半桥双臂

5、接法的灵敏度是半桥双臂接法的2倍。倍。1212电电 桥桥另外：轴向粘贴在变形最大的位置，可得到最大的灵敏度。另外：轴向粘贴在变形最大的位置，可得到最大的灵敏度。kRREhbFlE2060261klEbhRRF由以下两等式可以求出力由以下两等式可以求出力F13 以阻值R120灵敏度S2的电阻应变片与阻值R =120固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2和2000 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。13电电 桥桥14144.2 调制与解调调制与解调调制调制就是利用某种低频信号来控制或改变一高频信号就是利用某种低频信号来控制或改变

6、一高频信号的某个参数的过程。高频信号称为的某个参数的过程。高频信号称为载波载波，低频信号，低频信号（控制信号）称为（控制信号）称为调制信号，调制信号，调制后的高频振荡信号调制后的高频振荡信号称为称为已调制信号已调制信号。n对应于信号的三要素：对应于信号的三要素：幅值、频率和相位幅值、频率和相位，根据载波，根据载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可以分为调幅、调频和调相，其波形分别称为以分为调幅、调频和调相，其波形分别称为调幅波、调调幅波、调频波和调相波频波和调相波。 调制调制与解调与解调1515 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第

7、三级 第四级 第五级载波、调制信号及调幅、调频波图载波、调制信号及调幅、调频波图(a) 载波信号载波信号 (b) 调制信号调制信号 (c) 调幅波形调幅波形 (d) 调频波形调频波形(a)(b)(c)(d)调制调制与解调与解调16161.1.幅值调制与解调幅值调制与解调 设调制信号为设调制信号为 ，其最高频率成分为，其最高频率成分为 ，载波信号，载波信号为为 ， 。则有调幅波：。则有调幅波： )(txmftf02cos m0ff e)(e)(212cos)(002j2j0tftftxtxtftx由傅里叶变换的卷积性质由傅里叶变换的卷积性质)(*)()()(fYfXtytx调幅是将一个高频简谐信

8、号（载波信号）与测试信号调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制信号）相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变（调制信号）相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。化而变化。 (1)幅值调制的工作原理幅值调制的工作原理调制调制与解调与解调1717则则)(*)()(*)(212cos)(000fffXfffXtftx)()(212cos000fffftf而而调制调制与解调与解调1818调幅过程相当于频谱调幅过程相当于频谱“搬移搬移”过程。过程。 调幅的目的是为了便于调幅的目的是为了便于缓变信号的放大和传送缓变信号的放大和传送。如在电话电缆、有线电视电缆中，由于不同的信号被调如在电话电

9、缆、有线电视电缆中，由于不同的信号被调制到不同的频段，因此在一根导线中可以传输多路信号。制到不同的频段，因此在一根导线中可以传输多路信号。调制调制与解调与解调1919(2)调幅信号的解调调幅信号的解调 1)1)同步解调同步解调 调制调制与解调与解调tftxtxtftftx0004cos)(21)(212cos2cos)(从时域看：从时域看： 20202)2)包络检波包络检波 对调制信号进行偏置，使其大于对调制信号进行偏置，使其大于零。将该调制波进行整流（半波零。将该调制波进行整流（半波或全波）、滤波并消除直流偏置或全波）、滤波并消除直流偏置即可恢复原信号。即可恢复原信号。 整流检波解调整流检波

10、解调(a)(b)(c)(d)(e)(f)调制调制与解调与解调2121调制调制与解调与解调22223)3)相敏检波解调相敏检波解调 相敏检波又称相敏检波又称相敏整流相敏整流。其特点是相敏检波的解调输出。其特点是相敏检波的解调输出既能反映调制信号电压的既能反映调制信号电压的幅值幅值，又能反映调制信号电压，又能反映调制信号电压的的极性极性。 调制调制与解调与解调2323回路i1起点回路i2起点+调制调制与解调与解调2424因此，因此，x(t)0时，无论调制波是否为正，相敏检波器的输出波形均时，无论调制波是否为正，相敏检波器的输出波形均为正，即保持与调制信号极性相同。这种电路相当于在为正，即保持与调制

11、信号极性相同。这种电路相当于在0a段对段对xm(t)全波整流，全波整流，解调后的频率比原调制波高一倍解调后的频率比原调制波高一倍。调制调制与解调与解调2525调制调制与解调与解调解调后的频率比原调制波高一倍解调后的频率比原调制波高一倍还需要低通滤波器26264)调幅应用调幅应用动态电阻应变仪动态电阻应变仪 电桥电桥放大器放大器相敏检波相敏检波低通滤波低通滤波显示记录显示记录载波振荡器载波振荡器x(t)x(t)0t0ty(t)电阻应变片电阻应变片0txm(t)0tx(t)0txm(t)调制调制与解调与解调振荡器产生高频正弦信号，作为电桥的工作电压，电桥输出为信号与载波信号的乘积，即调制信号，此信

12、号经放大后进行相敏检波，由振荡器供给的检波信号与电桥工作电压同频、同相位。2727调频调频利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。调频利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。调频波是波是等幅波等幅波，但频率的变化量与调制信号，但频率的变化量与调制信号幅值幅值成正比。成正比。 调频波的瞬时频率可表示为调频波的瞬时频率可表示为 f = f0 + f = f0 + K x(t) f0 为载波频率，也称中心频率。为载波频率，也称中心频率。 f 为频率偏移，与调制信号为频率偏移，与调制信号x(t)幅值成正比。幅值成正比。 2.2.频率调制与解调频率调制与解调 调制调制与解调与解调2828调频波与调制

13、信号幅值的关系图调频波与调制信号幅值的关系图 调调频频与解调与解调2929设调制信号设调制信号 tfXtxm02cos)(载波信号为载波信号为 )2cos()(000tfYty)(m0ff tffftfXkftfmf0m0f02cos2cos)(调频时载波的幅值和初始相位角不变，瞬时频率调频时载波的幅值和初始相位角不变，瞬时频率 围绕围绕着着f0随调制信号电压作线性的变化：随调制信号电压作线性的变化： )(tf0ffXkf 由上式可见，由上式可见，频率偏移频率偏移 与调制信号的幅值与调制信号的幅值 成正比，成正比，与调制信号的频率与调制信号的频率 无关无关，这是调频波的基本特征之一。，这是调频

14、波的基本特征之一。 调调频频与解调与解调ffmf0X3030直接调频式测量电路直接调频式测量电路：把被测参数的变化直接转换为振荡：把被测参数的变化直接转换为振荡频率的变化的电路。频率的变化的电路。 LCf21调调频频与解调与解调无信号输入时，无信号输入时，x(t)=0，谐振电路的谐振频率为，谐振电路的谐振频率为)(2100CCLf有信号输入时，有信号输入时，x(t)0，谐振电路的谐振频率为，谐振电路的谐振频率为)(211CCLf3131对上式求微分得谐振频率的绝对变换量对上式求微分得谐振频率的绝对变换量:111231d2d)(2121dCCCfCLCCLf在载波频率在载波频率f0附近有附近有C

15、1=C0，所以，所以CCCff0021)(211CCLf调调频频与解调与解调3232谐振频率的表达式为谐振频率的表达式为)(1)()(21)(21f00 x00000txKftxCCKCfCCCffff用用Kf表示表示调调频频与解调与解调被测参数的变化直接转换为了振荡频率的变化。被测参数的变化直接转换为了振荡频率的变化。3333调频波的解调调频波的解调调频波是以正弦波调频波是以正弦波频率频率的变化来反映被测信号的的变化来反映被测信号的幅值幅值变化。变化。调频波的解调是先将调频波变换成调频波的解调是先将调频波变换成调频调幅波调频调幅波，然后进行，然后进行幅值检波幅值检波。调频波的解调由调频波的解

16、调由鉴频器鉴频器完成。鉴频器通常由完成。鉴频器通常由线性变换电线性变换电路路与与幅值检波电路幅值检波电路组成。组成。调调频频与解调与解调3434(a) 鉴频器鉴频器 (b) 频率频率-电压特性曲线电压特性曲线 ufC1L1L2C2CRu0ua频率电压线性变换部分频率电压线性变换部分幅值检波幅值检波ua0 n0ttua0uat0调调频频与解调与解调35354.3 4.3 滤波器滤波器滤波器是一种滤波器是一种选频装置选频装置，它只允许一定频带范围的信号，它只允许一定频带范围的信号通过，同时极大地衰减其他频率成分。通过，同时极大地衰减其他频率成分。滤波器的这种滤波器的这种筛选功能筛选功能在测试技术中

17、可以起到消除噪声、在测试技术中可以起到消除噪声、衰减干扰信号等作用，在自动检测、自动控制、信号处衰减干扰信号等作用，在自动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用。理等领域得到广泛的应用。滤波器滤波器36361. 1. 滤波器的分类滤波器的分类低通滤波器：低通滤波器：通频带通频带 0f2。高通滤波器：通频带高通滤波器：通频带 f1 带通滤波器：通频带带通滤波器：通频带 f1f2带阻滤波器：通频带带阻滤波器：通频带 0f1 与与 f2 （阻带：（阻带：f1f2）(1) (1) 根据滤波器的选频特性分类根据滤波器的选频特性分类带阻滤波器是高通和低通的组合带阻滤波器是高通和低通的组合滤波器滤波器

18、3737(2)(2)根据滤波器的元件类型分类根据滤波器的元件类型分类RC、LC、晶体谐振及开关电容滤波器、晶体谐振及开关电容滤波器。(3)(3)根据滤波器的电路性质分类根据滤波器的电路性质分类有源、无源滤波器。有源、无源滤波器。(4)(4)根据滤波器的信号性质分类根据滤波器的信号性质分类模拟、数字滤波器。模拟、数字滤波器。滤波器滤波器38382.2.理想滤波器理想滤波器 (1) (1) 模型及脉冲响应模型及脉冲响应 理想低通滤波器的频率响应函数：理想低通滤波器的频率响应函数： 滤波器滤波器理想滤波器：无过渡带且在通频带内满足理想滤波器：无过渡带且在通频带内满足不失真测试条件不失真测试条件的滤波

19、器。的滤波器。根据不失真条件，理想测试系根据不失真条件，理想测试系统的频率响应函数应为：统的频率响应函数应为： )(0)(e)(c2j00其他ffAfHft02j0e)(ftAfH（A0，t0为常数）ffc0-fc (f)2 t0A00ffc-fc|H(f)|(a)理想低通滤波器频率特性理想低通滤波器频率特性3939滤波器滤波器注意注意 理想滤波器在物理上是无法实现的；理想滤波器在物理上是无法实现的； 实际滤波器不可能出现直角锐边（即幅值突变），实际滤波器不可能出现直角锐边（即幅值突变），也不会在有限频率上完全截止；也不会在有限频率上完全截止； 实际滤波器对信号通带以外的频率成分只能极大地实际

20、滤波器对信号通带以外的频率成分只能极大地衰减，但不能完全阻止。衰减，但不能完全阻止。40403. 3. 实际滤波器实际滤波器 (1)(1)实际滤波器的基本参数实际滤波器的基本参数 理想带通滤波器（虚线）与实际带通滤波器（实线）的幅频特性图理想带通滤波器（虚线）与实际带通滤波器（实线）的幅频特性图滤波器滤波器4141上、下两截止频率（上、下两截止频率（fc1、 fc1）之间的频）之间的频率范围称为滤波器带宽或率范围称为滤波器带宽或- -3dB带宽带宽B。带宽带宽B 决定频率分辨力。决定频率分辨力。2c1c0fff 带宽带宽B滤波器滤波器将中心频率将中心频率f0（ ，几何平均）与带宽，几何平均）与

21、带宽B之比称为滤之比称为滤波器的品质因素，即波器的品质因素，即 Qf0 / B 。f0确定，品质因素确定，品质因素Q越大，带宽越大，带宽B越小，滤波器分辨力越高。越小，滤波器分辨力越高。波纹幅度波纹幅度 dd：实际滤波器的幅频特性在通频带内波动的最大值。：实际滤波器的幅频特性在通频带内波动的最大值。d越小越好，一般远小于越小越好，一般远小于-3dB，即，即d0.7A0。品质因素品质因素Q4242该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。滤波器带宽滤波器带宽B B表示其频率分辨力，通带越窄，分辨表示其频率分辨力，通带越窄，分辨力越高。力越高。高分辨力与响应速度是

22、互相矛盾的高分辨力与响应速度是互相矛盾的。滤波器通频带宽滤波器通频带宽B B越宽，建立时间越宽，建立时间T Te e越短，响应越短，响应速度越快。速度越快。如果要用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频如果要用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分（如作谱分析），必须有足够的时间。率成分（如作谱分析），必须有足够的时间。 滤波器滤波器BTe=常数4343滤波器滤波器)()2(log202c2cfAfAW)()2(log201c1cfAfAW或或 指在上截止频率指在上截止频率fc2与与2fc2之间，或者在下截止频率之间，或者在下截止频率fc1与与fc1/2之间之间幅频特性的衰减量，即频率变化一个倍

23、频程的衰减量。幅频特性的衰减量，即频率变化一个倍频程的衰减量。倍频程选择性倍频程选择性W决定了滤波器对决定了滤波器对带宽外频率带宽外频率成分衰减的能力。成分衰减的能力。dB3dB60/BB理想滤波器理想滤波器 =1，实际通常，实际通常 =15。有些滤波器因器件影响。有些滤波器因器件影响（如电容漏阻），阻带衰减达不到（如电容漏阻），阻带衰减达不到- -60dB，可用，可用- -40dB或或- -30dB带宽与带宽与- -3dB带宽的比值表示带宽的比值表示。 滤波器因数（矩形系数）滤波器因数（矩形系数） 滤波器选择性的另一种表示法，用滤波器幅滤波器选择性的另一种表示法，用滤波器幅频特性的频特性的-

24、 -60dB带宽与带宽与- -3dB带宽的比值表示。带宽的比值表示。4444(2)RC滤波器的特性滤波器的特性1)一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器 1111)(ssRCsHRCf21c低频段近于不失真传输。高低频段近于不失真传输。高频段近于积分器。高频衰减频段近于积分器。高频衰减率率20dB/dec（ 6dB/oct）滤波器滤波器CRuyuxf1/2 1A(f)2/10f-450-9000(f)1/2 RC低通滤波器低通滤波器45452)一阶一阶RC高通滤波器高通滤波器 11)(sssRCsRCsHRCf21c低频段近于微分器。高频低频段近于微分器。高频段近于不失真传输。段近于不失真传输。 滤

25、波器滤波器uyuxRC高通滤波器高通滤波器46463)3)RC带通滤波器带通滤波器 带通滤波器可由带通滤波器可由低通低通和和高通高通滤波滤波器器串联串联组成。组成。111)(211ssssH22c11c21,21ff为了消除串联时为了消除串联时负载效应负载效应的影响，的影响，通常用通常用输出跟随器输出跟随器或或运算放大器运算放大器实实现隔离。现隔离。因此，实际带通滤波器通常是因此，实际带通滤波器通常是有有源源的。的。不考虑负载效应时，带通滤波器不考虑负载效应时，带通滤波器传递函数为传递函数为滤波器滤波器C1R2C2R1uyuxH1(s)H2(s)X(s)Y(s)RC带通滤波器带通滤波器4747

26、4. 4. 恒带宽比与恒带宽滤波器恒带宽比与恒带宽滤波器 对信号做频谱分析或摘取信号中某些频率成分时，可以通过对信号做频谱分析或摘取信号中某些频率成分时，可以通过对对带通滤波器带通滤波器的中心频率作调整来实现。的中心频率作调整来实现。带通滤波器实现谱分析可有两种方式：带通滤波器实现谱分析可有两种方式：1.由一由一中心频率可调中心频率可调的带通滤波器独立构成；的带通滤波器独立构成；2.使用各自中心频率固定，但又按一定规律相隔的使用各自中心频率固定，但又按一定规律相隔的滤波器组滤波器组。滤波器滤波器4848(1)倍频程频谱分析装置倍频程频谱分析装置中心频率固定中心频率固定Q=f/B。Q相同，中心相

27、同，中心频率频率f越高，越高，带宽带宽B越宽。越宽。滤波器滤波器4949(2)(2)恒带宽恒带宽比比滤波器（恒定百分比带通滤波器）滤波器（恒定百分比带通滤波器）1c2c2 ffnconstant10QfB特点：特点： ，即品质因数恒定。，即品质因数恒定。显然，中心频率显然，中心频率f0 越高，带宽越大。越高，带宽越大。恒带宽比滤波器的低端截止频率恒带宽比滤波器的低端截止频率fc1与高端截止频率与高端截止频率fc2之间常满之间常满足如下关系：足如下关系：n称为倍频程数。称为倍频程数。n=1称为倍频程称为倍频程滤波器；滤波器； n=1/3称为称为1/3倍频程滤倍频程滤波器。波器。滤波器滤波器5050由于：由于：从而有：从而有：22221nnQn=1时，时， Q=1.41；n