第十二课时34实际问题与一元一次方程课件(1)

1、 1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题”和和“工程问题工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想会建模思想学习重难点：学习重难点：建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法 用一元一次方程解决实际问题用一元一次方程解决实际问题的一般步骤的一般步骤： 读题、读题、审审题后，题后，找找出实际问题中的出实际问题中的等量关系。等量关系。 根据找出的等量关系，根据找出的等量关系，设设未知数未知数，列列方程，把实际为题转化成数学问题。方程，把实际为题转化成数

2、学问题。 解解方程后，方程后，验验证解的合理性，再作证解的合理性，再作答答。知识回顾知识回顾产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 000人数和为人数和为22人人螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍22x1 200 x2 000( (22x) )1、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应安排多少人挖土，多少人运土，正好能使挖出的土及时运走？解：应安排x人去挖土，则有（48x）人运土则 5x=3(48-x)5x=144-3x8x=144X=1848-x=48-18=30答：应安排18人去挖土，30人去

3、运土，正好能使挖出的土及时运走。2 2、一套仪器由一个、一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成部件构成. . 用用1 1 m m3 3钢材可以做钢材可以做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件部件. . 现要用现要用6 6 m m3 3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A A部件，多部件，多少钢材做少钢材做B B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件，恰好配成这种仪器多少套？应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x) m3 钢材钢材做做B部件部件. (6x) 应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B

4、部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.1、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则甲独做一天可完成这项工程的甲独做一天可完成这项工程的若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完成天完成，则乙独做一天可完成这项工程的这项工程的24080 x工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间工作效率当不知道总工程的具体量时，一般当不知道总工程的具体量时，一般把总

5、工作量当做把总工作量当做“1”，如果一个，如果一个人人单独完成单独完成该工程需要该工程需要a天，那么天，那么该人的工作效率是该人的工作效率是1/a工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1） 工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和二、应用与探究二、应用与探究人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分

6、工作分工作x4后一部后一部分工作分工作x28401401404x4028)( x工作量之和等于工作量之和等于总工作量总工作量148(2)14040 xx例例3、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时个小时完成，乙单独做完成，乙单独做12小时完成，现在先小时完成，现在先由甲单独做由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？乙合做。剩下的部分需要几小时完成？左边 右边全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工作量合做x小时乙完成的工作量&相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量甲独做工作量甲独做工作量甲、乙合作甲、乙

7、合作工作量工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为甲、乙合做部分完成的工作量为1420204112012xx420120 x112x工程问题基本等量关工程问题基本等量关系：系：每个人的工作量之和每个人的工作量之和=一共完成的工作量一共完成的工作量&解：解：设剩下的部分需要设剩下的部分需要x x小时完成，小时完成，根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得 x=6x=6答：剩下的部分需要答：剩下的部分需要6 6小时完成。小时完成。注意：工作量=工作效率工作时间4112020121xx例例3、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时

8、完成，乙单独做个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？乙合做。剩下的部分需要几小时完成？练习练习1、某工作由甲、乙两队单独做分、某工作由甲、乙两队单独做分别需要别需要3小时、小时、5小时，求两人合做这项小时，求两人合做这项工作的工作的80%需要几小时？需要几小时？解：设两人合做这项工做需解：设两人合做这项工做需x小时，根据小时，根据题意得，题意得，(1/31/5)x=80% 解这个方程得解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的答：两人合做这项工做的80%需需3/2小时。小时。 练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天. 如果由如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？好这条管线？ x多少天可以铺好这条管线多少天可以铺好这条管线. 两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8