专题：实物期权

1、专题：专题：实物期权实物期权一个帮助理解期权原理的例子 l有一个农民伯伯养了一口猪，到了可以卖肉的猪龄，想要卖到生猪市场上去。假设现在是8月份，生猪市场的活猪报价是1000元/口。但是在过去的两年里，生猪的价格大涨，农民伯伯觉得过两个月可能可以卖到更高的价钱，所以想等到10月份再卖。但是农民伯伯又担心到了10月份，生猪价格跌到比现在更低，这样他就吃亏了。l这时候一个投机商人找到了农民伯伯，他了解到农民伯伯的烦恼，于是和农民伯伯签订了一个“选项”合约。这个合约的内容很简单，原本到了10月，农民伯伯只有两个选择：1.按10月份的生猪市场价格卖猪2.不卖猪现在签署了这份合约之后，农民伯伯多了第三个选

2、择：1.按10月份的生猪市场价格卖猪2.不卖猪3.按8月份的生猪市场价格,也就是当前的1000元/口,把猪卖给投机商人l作为执行这份合约的代价,农民伯伯现在需要支付50元给投机商人,作为“选项权购买费”。这样一来，农民伯伯就用有限的成本50元，控制了无限的风险生猪价格跌到950元以下。而投机商人则获得了50元的流动资金，流动资金可以用来投资获得收益，而且如果10月份生猪价格确实上涨到1000元以上，那么农民伯伯就不会执行合约，这50元就完全成为了他的收益。一、财务（金融）期权的概念l定义：期权(option)是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售

3、出一种资产的权利权利。l期权的分类期权的分类：期权按照买者的权利可以分为看涨期权和看跌期权；按照执行期权的时限划分，可以分为欧式期权和美式期权。按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约又可以分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可以分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。期权的几个基本要素期权的几个基本要素l1. 执行价格执行价格（又称履约价格，敲定价格2. 权利金。权利金。期权的买方支付的期权价格，即买方为获得期权而付给期权卖方的费用，在上述例子中就是农民伯伯支付给投机商人的50元“选项权购买费”。3. 履约保证金。履约保证金。期权卖方

4、必须存入交易所用于履约的财力担保，这个部分是针对交易所期权为主，在上述例子中为了简化没有列入，期权的购买者是不用担心这个问题的，只有期权的发行者才需要考虑。4. 看涨期权和看跌期权。看涨期权和看跌期权。这个简单来说就是购买期权的人，认为价格会涨还是会跌，认为价格会涨就买看涨期权。而本例中农民伯伯购买的是一个看跌期权。5. 到期日。到期日。实际上这才是期权中最为关键的一个因素，也是最大的风险所在，期权的购买者看涨或者看跌并且看对不是很难，但是商品能否在到期日之前涨到可以“行权”的价格，或者跌到“行权”的价格，往往是最大的风险，而且期权的到期日距离发行日的时间越长，期权发行方所收取的期权费用就越高

5、。 根据现有的文献记载，最早的期权交易最早的期权交易可以追溯到公元前1200年，当时的古希腊和古腓尼基国的商人们为了应付贸易上突发的运输要求，往往会向大船东垫付一笔资金，以便必要时有权利从大船东手里拿到计划外的舱位，确保能够及时将货物交到客户手中。 现代生活中，比如：房产商在与购房者签订房屋买卖合同时，房产商会要求购房者交付一定比率的订金，到房子交收时，客户可以支付全额现金去购买合同中约定的房子，房产商必须依合同履约；当然购房者也可以放弃订金，不去购买合同中约定的房子当然，这种期权交易形式并不具备现代期权市场所需的标准化合约要求与流动性而已，因此而无法被看作是真正意义上的期权交易。 历史上的一

6、些泡沫事件历史上的一些泡沫事件郁金香泡沫郁金香泡沫 到了17世纪初，现代意义上的期权交易雏形在荷兰出现，当时欧洲出现了郁金香狂热，荷兰作为欧洲最早郁金香种植国，该国的一些中间商为了满足郁金香贸易的需要，开始试图与种植者之间通过期权交易的方式来进行郁金香球茎的未来交割 中间商充当着期权卖出方的角色，而种植者为了为了避免因郁金香球茎价格下跌可能蒙受的损失买入看跌期权。贵族们为了能够确保获得一个最低的买入价格向中间商买入看涨期权。中间商则通过这种合同的转让从中获得期权交易的差价。 我国我国A股市场的期权：权证股市场的期权：权证权证简介权证简介权证简称权证简称国电国电CWB1行权代码行权代码58202

7、27相关股票相关股票国电电力国电电力行权价格行权价格3.70（分红前：（分红前：7.47）上市规模上市规模(份份)42747行权比例行权比例2.02（分红前：（分红前：1：1）上市交易日上市交易日2008-05-22行权日行权日2010-05-21权证发行人权证发行人国电电力发展股份有限公司国电电力发展股份有限公司国电电力国电电力09年股利政策年股利政策l【分红】l2009年度10派0.78元(含税)送7.00转增3.00l股权登记日:2010.4.30l除权除息日:2010.5.4“国电CWB1”日K线图“国电电力”日K线图a）购买看涨期权）购买看涨期权b）出售看涨期权）出售看涨期权c C0

8、 E ST c C0 E ST 股价上涨股价上涨 p P0 c）购买看跌期权购买看跌期权 d）出售看跌期权）出售看跌期权E ST p P0 E ST股价上涨股价上涨2004中航油事件中航油事件 巨亏巨亏5.5亿美元亿美元l因为，在今天我们从媒体上所能了解到的期权，可能最新鲜、印象最深的当属“中航油事件中航油事件”了，陈久霖兵败期权，久远一点的可能会是巴林银行的“利森事件”了。“卖出看涨期权卖出看涨期权”和和“买入看跌期权买入看跌期权”的的区别区别l“卖出看涨期权卖出看涨期权”一方得到权利金，承担无限风险（风险不可控一方得到权利金，承担无限风险（风险不可控制）制）；“买入看跌期权买入看跌期权”一

9、方支付权利金，但只承担有限的风险（如果一方支付权利金，但只承担有限的风险（如果价格上涨，不行权即可，损失的只是权利金）。价格上涨，不行权即可，损失的只是权利金）。当年中航油新加坡公司的破产就是因为总经理陈久霖看空远期油价而卖出看涨期权，结果油价暴涨造成巨额亏损。如果他当初是买入看跌期权即可避免风险了，损失的只是支付的权利金而已。但因为中航油管理制度的限制，造成他无法动用超额的资金来买入看跌期权（即使他认为油价会跌下来），所以他采取了相反的有风险的手法：卖出看涨期权，这样不但不需要支付任何费用，还能坐收一笔不菲的期权费，可是结果是油价暴涨，造成了公司破产看涨期权的的盈亏分布l假设假设200220

10、02年年9 9年年2020日德国马克对美元汇率为日德国马克对美元汇率为100100德国马德国马克克=58.88=58.88美元。美元。l甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克0.040.04美元的期权费向乙购买一份美元的期权费向乙购买一份20022002年年1212月到期、协月到期、协议价格为议价格为100100德国马克德国马克=59.00=59.00美元的德国马克看涨期美元的德国马克看涨期权，每份德国马克期权的规模为权，每份德国马克期权的规模为125000125000马克。马克。l那么，甲、乙双方的盈亏分布可分为以下几种情况：那么，甲、乙

11、双方的盈亏分布可分为以下几种情况： 看涨期权的的盈亏分布l如果在期权到期时，德国马克汇率等于或低于100德国马克=59.00美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为5,000美元（即125000马克0.04美元/马克）。l如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克=63.00美元，买方通过执行期权可赚取5,000美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。l如果在期权到期前，德国马克汇率升到100德国马克=63.00美元以上，买方就可实现净盈余。马克汇率越高，买方的净盈余就越多。看涨期权的的盈亏分布l看涨期权买者的盈亏分布图如下： 盈利 盈利 期权费 协议价格 盈亏平衡点 59.00 63.00

12、 0 马克汇率 马克汇率 -5000 盈亏平衡点 协议价格 期权费 63.00 59.00 亏损 亏损 (a) (a) 看涨期权多头看涨期权多头 (b) (b) 看涨期权空头看涨期权空头 形形色色的期权名称 基础资产市场价与执行价相比，基础资产市场价与执行价相比，有利于买进期权者有利于买进期权者 基础资产市场价与执行价相比，不基础资产市场价与执行价相比，不利于买进期权者利于买进期权者 基础资产市场价与执行价相等。基础资产市场价与执行价相等。也有译为也有译为“两平期权两平期权”的的实值期权实值期权虚值期权虚值期权平值期权平值期权期权价格的影响因素因因 素素因素变动的影响因素变动的影响看涨期权看涨

13、期权看跌期权看跌期权标的资产的市场价格（上升）标的资产的市场价格（上升）上升上升下降下降期权的执行价格（越高）期权的执行价格（越高）下降下降上升上升期权的有效期（越长）期权的有效期（越长）上升上升上升上升标的资产价格的波动率标的资产价格的波动率上升上升上升上升无风险利率无风险利率上升上升下降下降标的资产收益标的资产收益下降下降上升上升期权价格的结构和决定因素l期权价格由两部分构成：内在价值和时间价值，其数学表达式为：PV=IV+TVl看涨期权内在价值Max（现行市价执行价格，0）l看跌期权内在价值Max（执行价格现行市价，0）l时间溢价期权价值内在价值*在其他条件不变的情况下，离到期时间越远，

14、股价波动的可能性越大，期权的时间溢价越大。如果已经到了到期时间，期权的价值（价格）就只剩下内在价值（时间溢价为0）了。期权定价模型：期权定价模型： 二项式期权定价理论二项式期权定价理论l单步二项式模型单步二项式模型l考虑一种不支付红利的股票，股票现在价格为考虑一种不支付红利的股票，股票现在价格为Sl假设在未来某个时刻股票的价格只有两种取值情况，假设在未来某个时刻股票的价格只有两种取值情况，股票价格或者从股票价格或者从S上升到一个新的价格上升到一个新的价格uS，或者从，或者从S下下降到一个新的价格降到一个新的价格dS (其中：其中：u 1 , d 1)，即当股，即当股票价格向上变化时，股票价格增

15、长的比率为票价格向上变化时，股票价格增长的比率为u-1；当股；当股票价格向下变化时，股票价格减少的比率为票价格向下变化时，股票价格减少的比率为1-d。如图。如图。l我们可以我们可以利用股票和期权合约构造无风险（无套利）利用股票和期权合约构造无风险（无套利）证券组合证券组合。在证券的组合中，我们将选取一份股票多。在证券的组合中，我们将选取一份股票多头头寸和一份期权合约的空头头寸来组成证券组合，头头寸和一份期权合约的空头头寸来组成证券组合，使它等于利率为使它等于利率为r的一个无风险投资的一个无风险投资三个相关的树图三个相关的树图SuSdSuS+(1+r)bdS+(1+r)bCCdCuS+b)1 (

16、11)1 ()1 ()1 (11)1 ()1 (11)1 ()1 (dudududuCqqCrCdudrqCduruCdudrrCCduruCdudrrbSbrCdSbrCuS则：定义：即：无风险资产投资：期权空头股票多头单期的二叉树模型单期的二叉树模型l假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，计算该股票看涨期权的价值三个相关的树图三个相关的树图股价变化：5066.66=50X1.333337.50=50X0.75Max（0，66.66

17、-52.08）=14.58Max（0，37.50-52.08）=0期权价值：C62. 60)4629. 01 (58.144629. 0%211)1 (114629. 075. 03333. 175. 0%21)1 (%22%475. 03333. 1duCqqCrCdudrqrdu则：）（还有一种方法：还有一种方法：套期保值比率套期保值比率（套头比率、对冲比率、德尔塔系数）（套头比率、对冲比率、德尔塔系数）数之比），（期权份数与股票份其中，套期保值比率元借款购买股票支出期权现在的价值）（，借款为买进的股票股数为假设相对于一份期权，无风险资产投资期权空头股票多头duduSSCCyyyy62.

18、638.185 . 05038.18, 5 . 0%)21 (05 .37%)21 (08.5266.6666.66两期二叉树模型两期二叉树模型l目前某股票价格为20元，在多步二叉树图的每个单步二叉树图中，股票价格可能上升10%或下降10%，即u=1.1,d=0.9。假定股票不支付股利，6个月后以21元的执行价格买入股票，计算这只股票的欧式买入期权的价值，并画出这只股票的二叉树图（假设按3个月间隔设定二叉树的步长，无风险利率为8%）。用二叉树图来描述用二叉树图来描述AB16.22218C19.824.220FED图中数字为股票价格图中数字为股票价格解解l结点D，股票价格是24.2元，期权价值是

19、24.2-21=3.2（元）；在E、F点，股票价格低于期权执行价格，这时期权价值为0.l由于u=1.1,d=0.9,r=0.08/4=0.02,计算得到：q=(1+0.02-0.9)/(1.1-0.9)=0.6lB点的期权价值为：lC点的期权价值为0，因此A点的买入期权的价值为：882. 1)04 . 02 . 36 . 0(02. 011107. 1)04 . 0882. 16 . 0(02. 011black-scholes期权定价的基本思路期权定价的基本思路l期权定价的主要研究工具是随机微分方程和鞅。随机微积分起源于马尔可夫过程结构的研究。日本数学家伊藤清在探讨马尔可夫过程的内部结构时，

20、认为布朗运动(又称维纳过程)是最基本的扩散过程，能够用它来构造出一般的扩散运动。Black-Scholes考察一类特殊的扩散过程：l这里S表示股票价格，股票预期收益率及波动率均为常数，t代表时间，Z为标准布朗运动。在无交易成本、不分股利的假设下，得出欧式看涨期权价格应满足如下Black-Scholes微分方程(r为无风险利率)：SdzSddStrfSSfSfrStf222221black-scholes期权定价期权定价l利用偏微分方程的理论求出的方程解析解，即著名的Black-Scholes期权定价公式。下面列出了欧式买权解的表达式。期权执行价格的现值）行权时股票价格的现值期权价值()(e)(

21、21dNXdNSCrt布莱克布莱克-斯科尔斯期权定价模型斯科尔斯期权定价模型：股票报酬率方差的自然对数为期权有效期无风险利率连续复利无穷次，为自然对数的底，布函数下的面积各自表示在标准正态分与的累计概率到：标准正态分布自：期权的执行价格：股票的现行价格：买权的现行价值2211221/)/ln()1 (7183. 2)()()()2/()/ln(XSXStrreedNdNddNXSCtddttrXSdtrtii期权执行价格的现值）行权时股票价格的现值期权价值()(e)(21dNXdNSCrt外汇期权计算器l市场低迷时较为流行l降低风险，又保留了股票收益的可能l利率比一般企业债低，降低融资成本l转

22、股条件l在一定时间内，投资者有权将持有的债券按一定的比例转成公司股票l转换价格l较低的转换价增加转成股票的机会l可转债的价值 56.93)0259. 1 (100)0259. 1 (2 . 1551ttVB实物期权实物期权实物期权实物期权(realoptions) l所谓实物期权，就是以期权概念定义的现实选择权，是与金融期权相对应的概念。实物期权方法为企业管理者提供了如何在不确定性环境下进行战略投资决策的思路实物期权和金融期权的关系l实物期权和金融期权相似对照表项项 目目金融期权金融期权实物期权实物期权S S标的资产当前市场价值标的资产当前市场价值项目预期现金流现值项目预期现金流现值X X执行

23、价格执行价格投资成本投资成本T T距到期日时间距到期日时间距丧失投资机会时间距丧失投资机会时间R R无风险利率无风险利率无风险利率无风险利率标的资产价格的波动率标的资产价格的波动率项目价值的波动率项目价值的波动率投资决策中的实物期权类型投资决策中的实物期权类型 l延迟投资期权延迟投资期权也称为等待期权。企业拥有推迟投资的权利，可以根据市场的情况决定何时动工，这种选择权可以减少项目失败的风险，被称为延期投资期权。l扩张期权扩张期权对于一个价格波动比较大、产品供应结构不明朗的不成熟市场，企业通常会先投入少量资金试探市场情况，这种为了进一步获得市场信息的投资行为而获得的选择机会被称为扩张期权。l收缩

24、期权收缩期权指企业在面临市场实际环境比预期相差较远的状况下，拥有缩减或撤出原有投资的权利，这样可以减少损失l转换期权转换期权在房地产项目的实施过程中，有能力的开发商可以根据外部环境的变化进行投入要素或产品的转换，如根据市场需求，产品可以在工业、商业、写字楼、住宅用途之间进行转换。显然这为企业的项目营运提供了机动性，为企业适应市场或竞争环境变化提供有利工具。举例：扩张期权举例：扩张期权l例27-1某公司于1999年欲引进一条个人台式电脑生产线，并于2000年开始生产和销售，该生产线投产5年后报废。预计该生产线的现金流如下：l表27-4台式电脑项目现金流量单位：万元项目项目19991999年年20

25、002000年年20012001年年20022002年年20032003年年20042004年年固定资产投资固定资产投资100010000 00 00 00 00 0税后营业现金流量税后营业现金流量0 04004005605604604601901900 0营运成本增加营运成本增加0 0100100160160120120190190190190净现金流量净现金流量10001000300300400400340340380380190190l假设资金成本率为20，则计算可得该项目的净现金值为：lNPV15.85万元l因为净现值小于零，所以该项目不值得投资。l又设公司可以利用台式机的生产来拓宽营

26、销渠道，培养销售市场，提高公司的知名度。预计到2002年的时候公司可以引进笔记本电脑生产线，并能迅速占领市场份额。但是2002年后由于市场上对笔记本电脑销售的复杂因素的影响，笔记本电脑的市场前景很难预测，根据保守的估计，笔记本电脑项目的现金流量为：l笔记本电脑投资现金流量单位：万元项目项目20022002年年20032003年年20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年固定资产投资固定资产投资240024000 00 00 00 00 0税后营业现金流量税后营业现金流量0 080080016001600100010005005000 0营运成本增加营运成本增加0 0300300400400200200450450450450净现金流量净现金流量2400240050050012001200800800950950450450l假定资金成本率为20，则笔记本电脑项目的净现金流量为：l如果以2002年为考察时点：NPV2351.948240048.052万元；l如果以1999年年为考察时点，则：NPV1361.0821388.890=27.808净现值也是小于零的，因此笔记本电脑项目也不适合投资。l笔记本电脑的投资价值为笔记本电脑的投资价值为1361.